淺海中四槳運動艦船產生的軸頻電磁場

朱武兵，嵇 斗，王向軍，劉德紅

(海軍工程大學電氣工程學院，湖北 武漢 430033)

0 引言

隨著現代信息處理技術、微電子技術和傳感器技術的發展，對艦船目標特性的研究也進一步深入，艦船軸頻電磁場已經成為重要的水下信號。研究表明，淺海環境下艦船軸頻電磁場可以通過運動的垂直時諧偶極子模擬，但只研究了艦船是單個螺旋槳情形下的建模與仿真［1］。現役的中型、大型艦艇都可能采用多槳的推進方式，因此只研究單槳艦艇的軸頻電磁場顯然不夠。對于四槳大型艦船，在采用多槳推進方式時，4個槳經常不同步，這樣就會導致4個螺旋槳旋轉時各自產生的軸頻電磁場具有不同的相位、幅值、頻率。因此研究四槳運動艦船產生的軸頻電磁場具有十分重要的實際意義。對軸頻電磁場的實際應用需要對這種四槳艦船的電磁場進行建模，并為未來軸頻電磁場用于艦艇的遠程探測提供基礎。本文采用4個運動垂直時諧電偶極子在固定場點產生的電磁場對淺海中運動的四槳艦船的電磁場進行建模。

1 淺海中運動垂直時諧偶極子電磁場表達式

根據文獻［1］推導出淺海中軸頻電磁場的表達式:

式(1)～式(8)中的相關參數及物理意義與文獻［1］一致。運用基于漢克爾變換的FFT算法［9］得到電磁場三分量的頻域曲線和時域曲線，同時可以得到任意時刻t電磁場的頻域值和時域值記t時刻的電磁場三分量的頻域值和時域值為:Bx1t，By1t，Bz1t，Ex1t，Ey1t，Ez1t，Bx1tt，By1tt，Bz1tt，Ex1tt，Ey1tt，Ez1tt。

2 四個運動垂直時諧電偶極子電磁場表達式

這里假設采用4個處于同一位置的運動垂直時諧偶極子對軸頻電磁場進行建模。時諧電偶極子與單個電偶的極子表示方法類似。可推導出4個運動垂直時諧電偶極子在固定場點產生的電磁場的表達式如下:

對于電場x分量:

以上給出固定點電場x分量、磁場x分量的電磁場表達式，其他電磁場分量的公式與之類似。

3 相位不同步的四槳艦船的軸頻電磁場仿真

假設四槳運動艦船在航行過程中4個槳的轉速相同，相位不同，艦船的運行速度為5 m/s。這里可以用4個頻率相同的運動垂直時諧偶極子對艦船的軸頻電磁場建立好文獻［1］的洛倫茲模型，空氣、海水、海床的介質參數同文獻［1］。各時諧運動的垂直電偶極子的頻率為2 Hz，各電偶極子的初始坐標和終點坐標均為 (－1000 m，0，10 m)，強度均為1 A·m。本文主要給出x分量的仿真圖。

通過分析仿真結果圖，可以知道:

1)分析圖1(a)和圖1(c)可知，相角的變化并不影響頻域的幅值。

2)通過分析4個槳相位均為0時的仿真結果圖與單槳相位為0時的仿真結果圖1(a)、圖1(b)、圖1(e)、圖1(f)可以發現，4個相同的電偶極子強度產生的電磁場時域值是單個同參數電偶極子的4倍。由此可以說明，這4個1 A·m電偶極子可以等效為強度為4 A·m的電偶極子。

3)對比2組不同相位的仿真結果可以發現，當4個電偶極子的相位均為0時產生的電磁場最大，圖1(c)與圖1(d)所示的情況產生的電磁場的數量級非常小，以現在的電磁場探測水平可以把這種情況產生的電磁場視為0。基本上可以認為實現了軸頻通過電磁場的抵消。說明軸頻電磁場由于相位不同而存在抵消效應。

圖1 相位不同步時電場各分量的時域與頻域圖Fig.1 The time domain and frequency range graph of electric field's compoments in different phase

4 轉速不同的四槳艦船的軸頻電磁場仿真

分析仿真結果，可以知道:

1)分析仿真結果的頻域圖2(b)(頻率越高，電場值越大)可發現，在電場Z方向由于頻率的不同導致有較大的幅值差異。在頻域圖2(a)中發現，有的沒有明顯變化，這是因為頻率對軸頻電磁場的影向并不明顯。

圖2 相位不同步時電場各分量的時域與頻域圖Fig.2 The time domain and frequency range graph of electric field's compoments in different rotating speed

2)從圖2(c)軸頻電磁場時域圖可以發現，電磁場的包絡線沒有頻率相同時光滑，這說明頻率對軸頻電磁場的時域值有較大的影響。

3)分析仿真結果圖1(a)與圖1(b)(相角為0，頻率均為2 Hz)和圖2(a)與圖2(b)，提出當頻率不同時的軸頻電磁場的建模思路:首先求出2個槳產生的不同的軸頻電磁場頻率，然后采用具有這2個頻率不同的2個虛擬時諧偶極子對軸頻電磁場進行建模。

5 結語

本文通過仿真運動垂直電偶極子產生的電磁場對軸頻電磁場進行模擬。得到不同相位和不同轉速時四槳運動艦船產生的軸頻電磁場結果，并對產生的軸頻電磁場進行分析。分析得到四槳艦船產生的軸頻電磁場特性以及為軸頻電磁場的建模提供了思路。值得說明的是，可能實際艦船不會出現完全反相的情況，或者頻率不會相差這么大。但在理想情況下進行仿真，對艦船產生的軸頻電磁場得出以上有價值的結論。

［1］毛偉，周萌，周耀忠.淺海中運動時諧垂直的電偶極子產生的電磁場［J］.哈爾濱工程大學學報，2010，12(12):1580－1586.MAO Wei，ZHOU Meng，ZHOU Yao-zhong.EM fields produced by a moving vertically-directed time-harmonic dipole in a three layer medium［J］.Joural of Harbin Engineering University，2010，12(12):1580 －1586.

［2］WEAVER J T.The quasi-static field of an electric dipole embedded in a two-layer conducting half-space［J］.Can.J.Phys.，1967，45:1981 －2002.

［3］羅耀煌，林公源，包德修.諧變水平電偶極子在四分層媒質中的電磁波［J］.云南民族學院學報(自然科學版)，1997，6(2):18 －27，42.LUO Yao-huang，LIN Gong-yuan，BAO De-xiu.Electromagnetic waves of a horizontal dipole in four-layered media［J］.Joural of Yunnan Institute of the Nationlities(Nature Science Edition)，1997，6(2):18 －27，42.

［4］雷銀照.時諧電磁場解析方法［M］.北京:科學出版社，2000.

［5］柳超，梁高權.用氣－水－土3層模型分析海水中水平電偶極子源的電磁場分布［J］.熱帶海洋，1998，17(3):52－55.LIU Chao，LIANG Gao-quan.Distribution ofelectro magnetic fields from a HED source in seawater in airseawater-seafloor three layer model［J］.Tropical Ocean，1998，17(3):52 －55.

［6］胡俊，聶在平.索末菲爾德積分新方法——快速漢克爾變換，電子學報，1998，26(3):126 －128.HU Jun，Nie Zai-ping.A new method to caculate so-mmerfeld intergal-Fast Hankel transform［J］.Acta Electonica Sinica.1998，26(3):126 －128.

［7］劉文寶.基于電偶極子模型的艦船靜電場換算研究［D］.武漢:海軍工程大學，2010.