基于Markov模型的景觀格局分

析劉 江， 張曉羽， 劉丹丹

(1．黑龍江工程學院 測繪工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150050；2．東北林業大學 林學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

(1.School of Surrveying and Mapping Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050， China； 2.College of Forestry,Northeast Forestry University,Harbin 150001,China)

基于Markov模型的景觀格局分

析劉 江1， 張曉羽2， 劉丹丹1

(1．黑龍江工程學院 測繪工程學院， 黑龍江 哈爾濱 150050；2．東北林業大學 林學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

以武漢市的MODIS影像數據為例，通過計算各類地物景觀指數以及運用馬爾科夫模型對各土地利用類型之間的相互轉移矩陣進行運算，從而實現對景觀格局的分析。結果表明，馬爾科夫模型法具有優于景觀指數法的優點，不僅可以計算出某一類景觀兩年面積的變化，更有深入的基質分析，即各類景觀之間轉換概率。

景觀指數；馬爾科夫模型；土地利用類型；景觀格局

景觀格局通常是指景觀的空間結構特征，具體是指由自然或人為形成的一系列大小、形狀各異，排列不同的景觀個體在景觀空間的排列[1]。景觀格局不僅受自然因素的影響，更受人為因素的影響。隨著遙感技術與地理信息系統的快速發展，利用遙感技術與景觀生態學結合的方法來分析景觀格局的變化已成為一種重要的技術手段。了解在一定區域內能夠導致景觀格局演變的因素，著重分析景觀格局的變化給生態環境帶來的影響，能夠讓人類審視與重新規劃其對自然的行為，為合理的開發與保護自然環境，推動自然經濟社會的良性發展和調控人類行為提供科學的決策依據[2]。

1 景觀生態學

景觀生態學是一門新興學科，20世紀80年代以來，其研究內容和遙感技術緊密聯系在一起。在遙感影像與GIS 結合的基礎上，Luque 對新澤西國家森林保護區的景觀組成與結構的動態變化進行了研究，并用景觀結構指標對人類活動與自然干擾對景觀變化的影響進行評價[3]。Seixas 根據10 年Landsat TM圖像,提取出景觀異質性指標，并將其用于推斷荒漠化過程[4]。Frohn運用指數建立的系統方法對蔓延度和分形指數進行分析評價[5]。景觀生態學在中國起步較晚，郭篤發根據1986、1996和2001年的土地覆蓋數據，運用GIS軟件和景觀生態學方法研究渤海海岸線緩沖帶的土地利用和景觀格局變化，分析渤海的影響程度與范圍[6]。肖篤寧關于沈陽西郊、珠江三角洲東部地區景觀動態變化的研究是我國在遙感應用中研究比較早的[7]。本文主要通過兩種方法對景觀格局進行分析：①通過計算景觀指數，用空間統計的方法來分析景觀格局的動態變化；②應用馬爾科夫(Markov)模型對景觀格局的演變進行研究。首先對影像進行預處理，然后參照土地利用現狀圖對所選取的遙感影像進行分類，再利用景觀軟件進行景觀指數的計算，分析近兩年來景觀指數的變化。另外，建立馬爾科夫模型，利用旋轉矩陣的方法求出景觀中各基質的轉移概率。最后，通過兩種方法的對比分析從多方面進行景觀格局分析,具體流程如圖1所示。

圖1 景觀格局分析技術流程

2 關鍵技術理論

2.1 景觀類型及景觀指數的選擇

一般城市景觀類型大多分為水域、林地、草地、城鄉工礦居民用地、未利用地、耕地以及裸地等。景觀格局指數是高度濃縮景觀格局信息，反映景觀結構組成、空間配置特征的簡單量化指標[8]。本文主要采用以下指標進行分析：

1)景觀面積的百分比(%LAND):

(1)

式中：i表示第i類景觀類型；j表示第j個斑塊；aij表示景觀類型i的面積指數；A表示景觀總面積。PLAND值趨于0，斑塊類型稀少，其值等于100時，說明整個景觀只由一類斑塊組成[9]。

2)拼塊類型面積(CA)：

(2)

CA為所有景觀類型的斑塊中組成任意斑塊類型所有拼塊的面積之和，單位為：hm2。

3)斑塊個數(NP)：

NP=nij.

(3)

其值的大小與景觀的破碎度有很好的正相關性，一般規律是NP大，破碎度高；NP小，破碎度低。

4)香農均勻度指數(SHEI):

(4)

式中：H表示為第i種景觀類型的面積百分比，指景觀分布的均勻程度，值越大，分配越均勻。

5)香農多樣性指數(SHDI):

(5)

式中：Pi為第i種景觀類型的面積百分比，表示景觀類型的豐富度和復雜程度。

6)景觀優勢度(LDI):

(6)

7)景觀分離度(LAI):

(7)

式中：S為景觀分離度指數；A為景觀的總面積；Ai為景觀類型i的總面積；n為景觀類型i中的斑塊個數。

2.2 馬爾科夫模型

設{X(t),t∈T}是一個隨機過程，如果{X(t),t∈T}在t0時刻所處的狀態為已知時，它在時刻t>t0所處狀態的條件分布與其在t0之前所處的狀態無關。馬爾科夫模型作為一種基于柵格的空間概率模型，也是一種在景觀格局模擬和土地利用變化預測中廣泛應用的模型，其是基于馬爾科夫鏈，根據事件的目前狀況預測其將來各個時刻變動狀況的預測方法，其本質是用轉移矩陣來模擬景觀斑塊從一種類型轉化為另一種類型的動態規律的預測[10]。馬爾科夫正是利用轉移矩陣的方法來表示景觀在T時刻和T+1時刻內各斑塊之間的轉換數量或概率即為狀態轉移概率，以景觀中的斑塊為轉換元素可以得出其轉移矩陣[11]。

(8)

3 研究區概況與實驗方法

3.1 研究區簡介與數據處理

以武漢市作為研究區域，城市位于江漢平原東部，長江中游與漢水交匯處，東經113°41′～115°05′，北緯29°58′～31°22′；市區地貌以平原為主丘陵為輔，且市內湖泊塘堰眾多。選取2004年和2006年的MODIS影像與湖北省土地利用現狀圖作為數據源。參照土地利用現狀圖對影像進行監督分類，結果如圖2所示。分類后對其進行精度分析，根據分類結果計算Kappa分別為K04=0.94 ，K06=0.96，在誤差允許的范圍內達到精度要求。

3.2 實驗方法

3.2.1 景觀指數的提取

在分類后影像的基礎上，借助景觀生態學相關的技術指標對2004年和2006年的土地利用景觀進行定量分析，結果如表1～表2所示。

圖2 分類后遙感影像圖

3.2.2 土地類型轉移矩陣運算

土地利用類型矩陣，在文中可解釋為同一區域內景物隨時間不同轉換為另一地物，如地物面積或類型的轉化。下面介紹ENVI中利用兩幅分類結果圖，計算這兩年間地物相互轉化的關系。經運算后得到土地利用類型的轉移矩陣如表3～表4所示。

表1 景觀類型指數對照表

表2 景觀多樣性指數對照表

表3 武漢市土地利用類型百分比轉移矩陣 %

表4 武漢市土地利用類型面積轉移矩陣 hm2

3.3 實驗結果分析

由表1～表2得到景觀指數變化折線如圖3所示。

圖3 景觀類型指數變化折線圖

由表1～表2及圖3可知景觀類型大體上無變化，仍以水域、城鄉工礦用地、林地、耕地、草地和未利用地為主。具體來說，水域面積變化不大， NP減少，AREA-MN增大， LSI變小，水域的不規則程度較小。城鄉工礦用地面積提高0.165個百分點。由此說明，城市化水平正在不斷升高，城鄉工礦用地不斷地向外擴散，面積呈逐年升高的趨勢。由于近幾十年來大量的人工砍伐加上頻繁的森林火災，森林植被發生了顯著的變化[11]，所占百分比由0.09%降至0.03%，面積大量減少。這兩年間耕地的面積大量減少，由98 975 hm2降至48 550 hm2，耕地所占總面積的比例由0.11%下降為0.06%，可知耕地面積減少量較多。草地面積增加，未利用地面積減少，所占百分比0.129%將至0.02%。從景觀多樣性指數可分析：香農多樣性指數由1.3055變為1.2885表現為降低趨勢，且本身值并不高，說明武漢市景觀多樣性程度不是很高，景觀類型不夠豐富。香農均勻度指數由0.6709降至0.6622，變化值極小，說明景觀類型的均勻度較高，且兩年內景觀類型的均勻度變化不明顯，優勢景觀的類型不明顯。景觀破碎度指數較大，變化不明顯，僅降低了0.02，說明這兩年內人為因素對景觀的影響極其微小。IJI值一般較大，兩年分別為71.3591和70.7031，僅降低了0.656，說明同種類型斑塊的聚集程度較高，不同斑塊的聯系性較好。

由表3～表4得到轉移矩陣柱狀圖，如圖4～圖5所示。

圖4 土地類型百分比轉移矩陣柱狀圖

圖5 土地類型面積轉移矩陣柱狀圖

由表3～表4、圖4～圖5得出：城鄉工礦用地增加3 229.5 hm2，主要來源于耕地，耕地向城鄉工礦居民用地轉換了2 257.5 hm2，耕地面積占新增城鄉工礦居民用地的69.9%。草地面積增加4 247.5 hm2，主要來源是耕地，耕地轉換的面積占草地新增面積的72.39%，面積雖然增加了4 147.5 hm2，但是林地向耕地轉化的就有3830 hm2，如此看來，林地總面積在不斷減少，水域面積變化不明顯，只有1 462.5 hm2，未利用地轉換為其他用地的面積為477.5 hm2，由其他用地轉換為未利用地的面積為380 hm2。

對于以上兩種分析景觀格局的方法：景觀指數法能具體計算出地物各種指數，第二種方法不僅可以計算出某一類景觀兩年面積的變化，更有深入的基質分析，即各類景觀之間轉換概率，這樣更能對景觀格局的變化有更好的分析[12]。但Markov 模型預測區域景觀格局也存在不足。由于Markov 模型的無后效性，導致其無法反映景觀單元的空間格局及相鄰景觀的相互作用。它的轉移概率沒有空間變量，無法得知各土地利用類型在空間上的變化程度，因此難以預測土地利用的空間格局變化。其次，Markov模型是由過去的土地利用類型以及轉移概率矩陣來模擬分析未來的變化趨勢，要求在此過程中驅動力是相同的，然而土地利用變化的影響因素卻不可能一成不變，特別是其中的人文因素的不確定性，使土地利用格局的變化成為一種很強的隨機過程。因此，可以用Markov模型來描述土地利用類型要素之間的轉移概率，預測土地利用格局的變化趨勢，預報某一時刻各土地利用類型的面積。

4 結束語

近年來，3S技術的應用領域與國民經濟建設緊密相連[13]。本文利用景觀生態學與3S技術相結合的方法，通過計算景觀指數和建立馬爾科夫模型分別對景觀格局進行分析。兩種方法反映出景觀格局的變化并對其作對比分析，評價其優點和存在問題。Markov模型在景觀格局分析方面表現出更多的優勢，除了其基礎的景觀面積變化分析，更有深入的各地物基質之間的轉移分析，因此該方法對未來制定合理的區域土地利用規劃有重要的參考價值。

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[責任編輯：張德福]

Analysis of landscape pattern based on Markov model

LIU Jiang1, ZHANG Xiao-yu2, LIU Dan-dan1

Based on the MODIS image for the data of Wuhan city, it calculates the various terrain landscape index and uses the Markov model to get transfer matrix between different types of objects in order to make the analysis of landscape pattern.The results show that the method of Markov model is more superior to the advantage of landscape index.

landscape index; Markov model; land use; landscape pattern

2013-08-23

黑龍江省自然科學基金資助項目(E201203)；黑龍江工程學院青年基金項目(2013QJ05)

劉 江(1980-)，男，講師.

TP753

：A

：1006-7949(2014)09-0012-05

(1.School of Surrveying and Mapping Engineering,Heilongjiang Institute of Technology,Harbin 150050， China； 2.College of Forestry,Northeast Forestry University,Harbin 150001,China)