利用衛星測高技術確定浙江海域大地水準面

梁子亮,岳建平,呂志才,吉淵明

(1 河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098；2.浙江省測繪科學技術研究院，浙江 杭州 310012)

利用衛星測高技術確定浙江海域大地水準面

梁子亮1,岳建平1,呂志才1,吉淵明2

(1 河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098；2.浙江省測繪科學技術研究院，浙江 杭州 310012)

利用多顆衛星的測高數據，經共線平均及交叉點平差，建立浙江深海海域2.5′×2.5′格網分辨率的平均海面高模型，在扣除海面地形影響后得到海域的大地水準面起伏，并與EGM2008所得計算結果進行對比；利用移去-恢復技術及SVR方法，聯合驗潮站GPS/水準數據與EGM2008大地水準面模型，計算浙江近岸海域大地水準面起伏；最終建立浙江海域2.5′×2.5′格網分辨率的大地水準面模型。

衛星測高；大地水準面；平均海面；EGM2008；移去恢復

大地水準面的概念是隨著測量精度的提高而改變的。在相當長的一段時間內，平均海面被視為重力等位面，并且與大地水準面重合。近20年來的研究表明，平均海面并不具有這種性質，其相對于大地水準面的起伏被稱為海面地形，全球變化幅度為±(1～2) m[1],在平均海面中扣除海面地形的影響即可得到海域大地水準面。

衛星測高以其能提供豐富海面高信息的特點，在平均海面的研究中被廣大學者廣泛采用，如何聯合處理多代測高衛星數據，成為計算高精度、高分辨率平均海面高模型的關鍵技術[2]。本文聯合Envisat數據、Envisat新軌道數據、ERS-1數據、ERS-2數據、T/P數據、T/P新軌道數據、Jason-1數據、Jason-1新軌道數據、Jason-2數據和GFO數據，建立浙江海域深海2.5′×2.5′格網分辨率的平均海面高模型，在減去MDT_CNES-CLS09 (http://www.aviso.oceanobs.com/)全球海面地形模型值后，得到深海海域的大地水準面起伏。

在近岸區域，陸地對測高衛星的影響較大，其測高數據含有較大誤差，由衛星測高數據確定的平均海面的可靠性不佳，且目前已有的全球海面地形模型在近岸海域存在系統差的幾率較大[1]，因此近岸海域更難從平均海面中分離出海面地形。本文聯合近海驗潮站的GPS/水準數據，利用移去-恢復及SVR方法計算近岸海域的大地水準面起伏。

1 平均海面的計算

1.1 測高數據

衛星測高數據采用了Aviso發布的DT CorSSH產品，該數據由 Ssalto/Duacs開發，并由AVISO發布，產品提供了包括波高和后向散射系數等多項參數，且所有衛星測高數據的基準均已統一到與T/P、Jason-1、Jason-2測高衛星相同的坐標框架上。

由圖1可見，所采用的測高數據密度較高，且分布也較均勻，可以滿足模型2.5′×2.5′分辨率的要求。

圖1 測高數據分布圖

1.2 共線平均

共線平均是一種減小衛星軌道誤差并確定平均海面的方法，其基本原理為通過固定的參考軌跡來確定其它周期相對應弧段上同緯度點的經度及其海面高。經過推導可以得到一組上升及下降弧段統一的計算公式[3]為

(1)

(2)

式中:λP為P點經度，φP為P點緯度，λQ為Q點經度，φQ為Q點緯度，φO為O點緯度，HP為P點海面高，HQ為Q點海面高，D為共線弧的斜率，λ為O′點經度，H為O′點海面高。

參考式(1)、式(2)，共線平均的具體步驟如下[4]：①分別對各衛星的測高數據進行共線平均；②剔除與平均值之差的絕對值大于1 m的海平面觀測值；③重新計算新的平均海面高，并形成各測高衛星的平均軌道。對測高數據進行共線平均不僅可以減弱海面高的時變影響，還可以減弱在某一特定時期發生的大范圍海洋學異常現象所引起的海平面異常變化。

1.3 交叉點平差

本文利用驗后平差方法進行多種測高數據聯合交叉點平差。平差中，除徑向軌道誤差以外，將其他誤差源也包含在假定的誤差模型中。由于本文研究區域較小，各個弧段上交叉點較少，因此采用線性函數和傅里葉函數之和作為回歸數學模型。考慮到十類測高數據基準均統一在Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2所在的坐標框架，且該框架RMS較小，本文認為：Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2所在平均框架的測高值含有十類數據中最少的中長波誤差，因此，采用Jason-1、Jason-1新軌道以及Jason-2的框架作為平均框架來改正其他測高數據平均框架，從空域上削弱中長波誤差。平差前后交叉點不符值精度(RMS)如表1所示(“-”代表該衛星未形成交叉點)。

由表1可知，交叉點平差后，各衛星交叉點的精度(RMS)均有所提高。由此可知，通過交叉點平差，不僅提高了各衛星數據的徑向軌道精度，而且也較系統地統一了各種數據的參考基準。

表1 平差前后交叉點不符值RMS m

1.4 格網化方法比較

為了獲得較高的格網化精度，利用Surfer 11軟件選取多種方法進行了測高數據的格網化，并進行交叉驗證，交叉驗證結果見表2。

表2 交叉驗證統計

由表2可知，最小曲率法格網化精度最好，其絕對值偏差平均值、RMS、STD均為最小。故最終選取最小曲率法對測高數據進行格網化。為了避免近岸與深海大地水準面模型拼接時再次進行格網化帶來的誤差，在對深海大地水準面進行插值的同時，計算了近岸的格網坐標。

2 大地水準面的計算

2.1 深海大地水準面的計算

EGM2008是美國國家地理空間情報局(NGA)發布的超高階全球重力場模型，該模型在計算時綜合考慮了最新的衛星測高、衛星重力和地面重力數據，模型的階次完全至2159階[5]，近年來的研究表明，該模型在我國深海海域具有較高的精度[6]。

深海大地水準面由格網點平均海面高減去格網點海面地形模型值計算，其中海面地形模型采用CNES-CLS09模型。為了檢核計算結果，將所得大地水準面起伏與EGM2008計算所得大地水準面起伏進行比較，結果見表3。

表3 數據比較結果

從表3可以看出，計算所得的浙江深海海域大地水準面起伏與EGM2008所得數值差值的標準差是±0.085 39 m，RMS為±0.085 52 m。由此可見，本文所建立的浙江深海大地水準面起伏模型是正確的，精度可靠。

2.2 近岸海域大地水準面的計算

本文采用移去-恢復方法計算近岸大地水準面起伏，參考模型為EGM2008重力場模型，具體做法為[9]：①以EGM2008重力場模型作為參考場，采用移去-恢復原理[10-11]從驗潮站數據中扣除EGM2008模型大地水準面起伏，得到剩余大地水準面起伏Nres；②采用SVR插值方法，訓練剩余大地水準面起伏Nres，并以局部擬合半徑為2倍格網間距在格網點上進行插值，若在擬合的范圍內少于1個觀測值，則舍去該點；③將網格剩余大地水準面起伏和EGM2008重力場模型的格網值Nmod相加，恢復得到浙江近岸大地水準面模型。

利用Surfer11軟件將沿海與深海大地水準面模型進行拼接，并繪制成等高距為1 m的等值線柵格圖(L，B，N)，如圖2所示。

圖2 平均海面等值線圖

3 結 論

本文研究了聯合處理多代測高衛星數據的方法。通過共線平均，在時域上削弱了測高數據短波誤差的影響，通過以Jason-1、Jason-2平均框架作為參考框架來強制改正其余衛星數據，從空域上削弱了中長波誤差的影響。研究了數據格網化的方法，建立了浙江深海海域2.5′×2.5′格網分辨率的平均海面高模型，并計算了近岸的格網坐標。研究了利用海面高模型與海面地形模型計算深海大地水準面的方法，并將所得大地水準面模型與EGM2008計算所得大地水準面模型進行了比較，所得差值的均方根標準差(STD)為±0.085 39 m，均方根(RMS)為±0.085 52 m。利用移去-恢復技術及SVR方法，聯合驗潮站GPS/水準數據與EGM2008大地水準面模型，計算了浙江近岸海域大地水準面，最終聯合深海數據建立了浙江海域2.5′×2.5′格網分辨率的大地水準面模型。

[1]陳俊勇，李建成，晁定波，等. 我國海域大地水準面的計算及其與大陸大地水準面拼接的研究和實施[J]. 地球物理學報， 2003，46(1): 31-35.

[2]鄧凱亮，暴景陽，許軍，等. 用強制改正法建立中國近海平均海平面高模型[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2008，33(12): 1283-1287.

[3]姜衛平. 衛星測高技術在大地測量學中的應用[D]. 武漢：武漢大學, 2001.

[4]姜衛平，李建成，王正濤. 聯合多種測高數據確定全球平均海面WHU2000[J]. 科學通報， 2002，47(15):1187-1191.

[5]束蟬方，李斐，郝衛峰. EGM2008模型在中國某地區的檢核及適用性分析[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2011，36(8): 919-922.

[6]胡淑梅. 衛星測高反演海域重力異常和大地水準面的研究[D]. 阜新：遼寧工程技術大學, 2012.

[7]陳德忠，趙亮，何書靜，等. BP神經網絡和SVR用于GPS高程擬合研究分析[J]. 測繪地理信息，2012，37(5): 47-49.

[8]翟振和，魏子卿，吳富梅，等. 利用EGM2008位模型計算中國高程基準與大地水準面間的垂直偏差[J]. 大地測量與地球動力學，2011，31(4): 116-118.

[9]鄧凱亮，暴景陽，章傳銀，等. 聯合多代衛星測高數據建立中國近海垂線偏差模型[J]. 海洋測繪，2008，28(3): 15-17.

[10]劉曉剛, 劉雁雨, 曹紀東, 等. GPS水準采用移去恢復技術擬合大地水準面方法的研究[J]. 測繪工程, 2008, 17(3): 70-73.

[11]谷延超, 范東明. 顧及EGM2008和殘差地形模型的GPS高程轉換方法研究[J].測繪工程, 2013, 22(2): 26-29.

[責任編輯：劉文霞]

Determination of geoid model in zhejiang costal waters by using satellite altimetry

LIANG Zi-liang1,YUE Jian-ping1,Lü Zhi-cai1,JI Yuan-ming2

(1.School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China；2.Zhejiang Academy of Surveying and Mapping, Hangzhou 310012, China)

Multi-satellite altimeter data is used to establish the Mean Sea Surface (MSS) model over Zhejiang deep waters with a spatial resolution of 2.5′, based on the collinear average method and crossover adjustment method. The geoid undulation is calculated after deducting the impact of sea surface topography compared with the results of EGM2008. The geoid undulation of Zhejiang coastal waters is calculated by using the remove-restore technology and SVR methods with GPS/Leveling data of tide gauges and EGM2008 geoid model. A geoid model over Zhejiang offshore is ultimately established with a spatial resolution of 2.5′.

altimetry; geoid; mean sea surface; EGM2008; remove-restore

2013-08-15

梁子亮(1990-)，男，碩士研究生.

P228

：A

：1006-7949(2014)07-0022-04