RLC阻抗特性的測量兩種實驗方法比較

張學文,司佑全

(1.湖北師范學院 文理學院，湖北 黃石 435002；2.湖北師范學院 物理與電子科學學院，湖北 黃石 435002)

RLC阻抗特性的測量兩種實驗方法比較

張學文1,2,司佑全1,2

(1.湖北師范學院 文理學院，湖北 黃石 435002；2.湖北師范學院 物理與電子科學學院，湖北 黃石 435002)

分別采用實地法和虛地法測量電感、電容的阻抗特性，通過分析比較，發現采用實地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計算值相比較誤差較大;而采用虛地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計算值相比較誤差較小.

阻抗測量;實地測量法；虛地測量法；阻抗特性

0 前言

RLC元件阻抗特性的測量是電路分析實驗必做實驗之一[1～2]，按照文[1]- [2]所示實地法測量，發現所得阻抗、阻抗角測量值與理論計算值相比較誤差較大[3]。本文分析誤差原因，并且采用虛地法進行測量，結果發現虛地法較實地法無論是阻抗還是阻抗角測量值與理論計算值相比較誤差都小得多。

1 原理分析

在信號源頻率f較低情況下，略去附加電感及分布電容的影響，電阻元件的阻抗與信號源頻率無關，其阻抗頻率特性R～f如圖1中線①所示。

由于電阻阻抗情況比較簡單，本文主要討論電感、電容阻抗頻率特性。

1.1阻抗測量

由電路理論可知，阻抗的大小[4]

(1)

圖1 阻抗特性曲線圖

圖2 LC阻抗頻率特性測量電路

由于流過被測元件的電流大小沒法直接測量，而電阻兩端電壓與流過電阻的電流同相位，故通常采取的測量電路如圖2所示(串聯的采樣電阻r阻值取51Ω即可)。

(2)

(3)

測出被測元件和采樣電阻兩端的電壓，通過(3)式，即可得到被測元件的阻抗值。

阻抗角通常采用雙蹤示波器來進行測量，由于雙蹤示波器的負極是相通的，所以測量時雙蹤示波器的負極要接在一起。否則雙蹤示波器始終只顯示一個通道的波形[5～7]。按照雙蹤示波器的負極和信號源的負極是否接在一起就有兩種方法：實地法和虛地法。

1.1.1 實地法 當采用雙蹤示波器按照(3)式進行實地法測量時，因雙蹤示波器自身特點，將導致UBC始終為0。由于采樣電阻兩端的電壓較被測元件兩端的電壓小許多，通常用UAC來近似代替被測元件兩端的電壓UAB(此時信號源與示波器的兩個通道有共地端C點),則(3)式變為[1]

(4)

測出不同頻率下的Ui和Ur，代入(4)，即可算出不同頻率下阻抗的大小。不需要在改變信號源頻率的情況下，保持Ui不變(實際操作時，保持Ui不變很難調)。

1.1.2 虛地法 在圖2中，將示波器通道CH1的正負極分別接A、B兩點，通道CH2的正負極分別接C、B兩點[8]，示波器的兩個通道的負極有公共端B點(此時系統不得共地)。

此時(3)式變為

(5)

用示波器讀相位時與實際情況相差180°[9]，此時可以將CH2的極性變換按鍵按下，還原真實相位讀數。

由于電阻阻抗不隨頻率變化而變化，此處以L、C為例觀察分析實地法和虛地法阻抗大小和相位的測量情況，并進行比較分析。

2 實驗數據

實驗過程中所用元件：L=30mH，C=0.1μF，r=51 Ω.所用儀器：信號源為TFG1005 DDS函數信號發生器，示波器為XJ4316A雙蹤示波器，測交流有效值用的是WY1972D雙通道數字交流毫伏表。

2.1實地法測量

采用實地法對電感進行測量，其測量數據及計算分析如表1所示。

表1 實地法測電感阻抗

2.2實地法測電容容抗

采用實地法對電容進行測量，其測量數據及計算分析如表2所示。

表2 實地法測電容阻抗

2.3虛地法測電感阻抗

采用虛地法對電感進行測量，其測量數據及計算分析如表3所示。

表3 虛地法測電感阻抗

2.4虛地法測電容容抗

采用虛地法對電容進行測量，其測量數據及計算分析如表4所示。

表4 虛地法測電容阻抗

3 結果分析

兩種測量方法所得數值結果比較如圖3～圖6所示。

圖3 阻抗比較

圖4 容抗比較

圖5 阻抗角比較

圖6 容抗角比較

其中，橫坐標為調節信號源頻率從200Hz到5000Hz所選的12個測量點，縱坐標為對應頻率點實地法、虛地法測量值與理論計算值的比值情況。

由圖3在正弦交流狀態下，實地法測量所得電感阻抗的大小都比理論值大，這是由于用UAC來近似代替被測元件兩端的電壓UAB，而UAC始終大于UAB，由于實驗方法而引入的誤差，虛地法克服了這一點，阻抗的大小比實地法測量要更準確，

由圖4可知虛地法測得的電容阻抗的大小比實地法測量要更精確。

由圖5及圖6可知，在正弦交流狀態下，虛地法測電感、電容的阻抗角時，所得結果與理論值非常接近，而實地法測量遠不能達到。從表3可見，在頻率為200Hz時，感抗誤差較其它情況大，其原因是由于實際測量過程中所采用采樣電阻值比此時的感抗大，并且電感自身存在直流電阻，且在頻率較低時所產生的影響較大(實際測量過程中已忽略此電阻，實測L=30mH的電感的直流電阻10Ω)，如果采用直流電阻小的電感，感抗誤差會小許多。

實際的電阻、電感和電容元件，不可能是理想的，存在著寄生電容、寄生電感和損耗[10～13]。頻率越高，影響越明顯，所以在測量過程中信號源頻率一般不超過3000Hz.采用實地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計算值相比較誤差較大;而采用虛地法測量電感、電容的阻抗特性，所測得的阻抗、阻抗角測量值與理論計算值相比較誤差較小。

[1]電工電子實驗教程編寫組. 電工電子實驗教程[M]．長春：東北師范大學出版社， 2011.

[2]鄒其洪，黃智偉.電工電子實驗與計算機仿真[M]．北京:電子工業出版社, 2005.

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[13]張學文，司佑全.基于Multisim8的RC一階電路時間常數的測量[J]．湖北師范學院學報(自然科學版) ,2013,4:80～83.

ComparisonoftwoexperimentalmethodstomeasuretheimpedancecharacteristicsofRLC

ZHANG Xue-wen1,2,SI You-quan1,2

(1.College of Arts and Science of Hubei Normal University,Huangshi 435002,China;2.College of Physics and Electronic Science, Hubei Normal University, Huangshi 435002,China)

In this paper，the impedance characteristics of inductance and capacitance are measured respectively by using the methods of the field measurement and the virtual ground measurement. By analysis and comparison, the authors find that the error between the value of the measured impedance and impedance angle and the value of theoretical calculations is great by use of the method of the field measurement, while the corresponding error is small by use of the method of the virtual ground measurement.

impedance measurement; the methods of the field measurement; the methods of the virtual ground measurement; impedance characteristics

2013—12—12

湖北省教育廳教研項目(20100355)，湖北師范學院教研項目(Z0201121)

張學文(1965— )，女，湖北黃岡人，高級實驗師.

TM934.1

A

1009-2714(2014)02- 0083- 05

10.3969/j.issn.1009-2714.2014.02.019