層次支持向量機(jī)在色木孔洞缺陷檢測(cè)中的應(yīng)用

王浩洋，邢 濤，邢艷秋，孟憲靜

(東北林業(yè)大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱 150040)

為了使木材被高效合理的利用，木材缺陷無(wú)損檢測(cè)方法的研究一直是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。木材無(wú)損檢測(cè)技術(shù)方法很多[1]，如微波檢測(cè)、激光檢測(cè)、射線檢測(cè)、核磁共振檢測(cè)、聲發(fā)射檢測(cè)、超聲波檢測(cè)以及應(yīng)力波檢測(cè)等，但這些方法都有檢測(cè)方法繁瑣，檢測(cè)設(shè)備沉重，不便于攜帶的局限性[2]。敲擊檢測(cè)法是一種通過(guò)激勵(lì)被檢試件，使其產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)(聲波)，并收集振動(dòng)信號(hào)，通過(guò)分析振動(dòng)信號(hào)判定被檢測(cè)對(duì)象的質(zhì)量的方法。相比之下，根據(jù)木材的聲脈沖響應(yīng)特點(diǎn)的檢測(cè)方法具有快速、簡(jiǎn)單方便的優(yōu)點(diǎn)[3-4]。但目前有關(guān)利用敲擊檢測(cè)法進(jìn)行木材檢測(cè)的研究還很少。

近年來(lái)，支持向量機(jī)作為一種模式識(shí)別技術(shù)，成功應(yīng)用于機(jī)械故障檢測(cè)、農(nóng)產(chǎn)品品級(jí)檢測(cè)與分類、結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別等領(lǐng)域[5-8]。與基于傳統(tǒng)理論的方法相比，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的支持向量機(jī)在解決小樣本、非線性、高維模式識(shí)別問(wèn)題時(shí)，表現(xiàn)出良好的性能[9-10]。SVM正在成為繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后新的研究熱點(diǎn)。這些特點(diǎn)正好可以滿足木材缺陷特征較為復(fù)雜，樣本數(shù)較少的要求，使得支持向量機(jī)適用于木材孔洞缺陷的檢測(cè)。

本文以色木木材試件為研究對(duì)象，根據(jù)木材的聲脈沖響應(yīng)特點(diǎn)，提出利用層次支持向量機(jī)對(duì)木材孔洞缺陷進(jìn)行識(shí)別的方法，并與一對(duì)一SVM算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行比較。通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法具有更快的識(shí)別速度和更高的識(shí)別精度，是一種可行的方法。

1 材料與方法

1.1 儀器與材料

實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括兩部分：機(jī)械沖擊發(fā)生裝置和聲波信號(hào)采集裝置。機(jī)械沖擊發(fā)生裝置是在試件的一側(cè)固定一個(gè)單擺，擺錘敲擊試件端面來(lái)產(chǎn)生激勵(lì)，進(jìn)而產(chǎn)生聲脈沖響應(yīng)信號(hào)，以備聲波信號(hào)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集。

聲波信號(hào)采集裝置在結(jié)構(gòu)上分為三層：聲波信號(hào)采集系統(tǒng)、硬件數(shù)據(jù)處理平臺(tái)和上位機(jī)軟件系統(tǒng)。聲音信號(hào)采集系統(tǒng)采用24位立體聲音頻編解碼芯片WM8731，通過(guò)I2C總線接口協(xié)議對(duì)該芯片進(jìn)行配置。硬件數(shù)據(jù)處理平臺(tái)基于FPGA的SOPC嵌入式系統(tǒng)技術(shù)NIOS軟核開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了聲波信號(hào)的采集、程控放大、數(shù)據(jù)傳送、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等功能。FPGA芯片采用Altera公司的Cyclone III EP3C16Q240C8N芯片。上位機(jī)軟件系統(tǒng)采用C語(yǔ)言編寫，實(shí)現(xiàn)了上位機(jī)與底層之間的USB2.0通信，并可以顯示和保存采集到的數(shù)據(jù)，以備下一步的數(shù)據(jù)處理。

本實(shí)驗(yàn)使用加工規(guī)格為420×60×60(mm)的色木試件。試件分別制成未鉆孔的標(biāo)準(zhǔn)件、鉆距端部10 cm的端部孔試件和鉆中間孔的中間孔試件，所鉆圓孔直徑d=40 mm，孔徑與試件寬度之比2∶3。為減小木材含水率和材質(zhì)紋理差異對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，所用試件取材于同一棵色木的心材。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

選擇以上3種試件，在相對(duì)安靜的環(huán)境中進(jìn)行敲擊，以減小外界噪音對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。在試驗(yàn)過(guò)程中，為了減少摩擦對(duì)采集信號(hào)所造成的影響，使試件處于“自由狀態(tài)”，因此，將試件放置于水平的消音泡沫之上。再通過(guò)調(diào)節(jié)單擺擺錘擺角為60°，使每次敲擊的力度保持一致。通過(guò)高靈敏度麥克風(fēng)采集擺錘碰撞試件端部所產(chǎn)生的聲波信號(hào)，采樣頻率為48 kHz，將其上傳至計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)字信號(hào)的處理，分別提取時(shí)域和頻域特征，然后使用層次支持向量機(jī)分類器對(duì)其進(jìn)行分類識(shí)別，實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。

1.3 預(yù)處理

所選取的3種試件在物理結(jié)構(gòu)上的不同，必然引起聲信號(hào)的不同，由此認(rèn)為，通過(guò)分析聲信號(hào)可以區(qū)別3種類型的試件。由于采集的原始聲信號(hào)的起始點(diǎn)不同，因此要對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，使用Matlab軟件對(duì)所有原始信號(hào)截取長(zhǎng)度為512個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)，起始點(diǎn)位于原始信號(hào)的最大振幅前第50個(gè)采樣點(diǎn)。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖2 實(shí)驗(yàn)流程

1.4 特征提取

通常描述一個(gè)對(duì)象的元素有很多種，而且能夠描述對(duì)象的特征是無(wú)窮維的，不可能把這無(wú)窮維的特征都輸入到計(jì)算機(jī)中，特征提取要解決的就是，在滿足分類識(shí)別準(zhǔn)確率要求的條件下，盡可能選擇對(duì)分類識(shí)別作用大的特征，以期用較少的特征完成分類識(shí)別任務(wù)。由于聲信號(hào)是一種隨機(jī)信號(hào)，為了提取潛在的特征，需要從時(shí)域和頻域?qū)λM(jìn)行處理和分析。

1.4.1 時(shí)域特征

時(shí)域分析法是通過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)提取和對(duì)比分析的一種方法。本文所提取的時(shí)域特征為時(shí)域分析中常用的特征參數(shù)，具體有峰度、偏度、方差、最大幅值、幅值總和、平均波峰值及波形平均全波寬度等7種特征。經(jīng)相關(guān)性分析可知以上八種特征具有較好的獨(dú)立性。將所有樣本的原始波形數(shù)據(jù)通過(guò)Matlab軟件自帶函數(shù)和編程進(jìn)行處理，得到用于支持向量機(jī)分類的特征數(shù)據(jù)。3種典型的聲信號(hào)波形如圖3所示。

圖3 原始聲音信號(hào)數(shù)據(jù)時(shí)域波形圖

1.4.2 頻域特征

為了提取信號(hào)的頻域特征，本文采用Welch功率譜估計(jì)方法，快速傅立葉變換點(diǎn)數(shù)為512，采樣頻率為48 kHz，窗函數(shù)選擇漢明窗，長(zhǎng)度為512。3種典型試件的功率譜曲線如圖4所示。

圖4 原始聲音信號(hào)數(shù)據(jù)功率譜曲線

可以看出，3種信號(hào)的功率譜曲線差異明顯，能量分布各不相同，最大幅值存在差異，故提取功率譜最大能量值作為分類特征可以大大提高分類準(zhǔn)確率。

經(jīng)過(guò)以上分析和處理，使用以上8種特征構(gòu)造特征矩陣，以作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練集和測(cè)試集使用。

1.5 支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine SVM)是Vapnik和Cortes等人在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)上提出的一種監(jiān)督式學(xué)習(xí)的方法。該方法采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，提高了學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，是由有限訓(xùn)練樣本得到的決策規(guī)則對(duì)獨(dú)立的測(cè)試集仍能夠得到小誤差的一種方法，很大程度上解決了模型選擇與過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題、非線性和維數(shù)災(zāi)難、局部收斂等問(wèn)題，成為目前研究的熱點(diǎn)。

設(shè)給定的訓(xùn)練集為{(x1,y1),…,(xi,yi)}，其中xi∈Rn，yi∈{-1,1}，x為訓(xùn)練樣本，y為樣本標(biāo)簽，i為樣本總數(shù)，n為空間維數(shù)。支持向量機(jī)就是要尋求一個(gè)能將所有向量正確劃分并且距離平面最近的異類向量之間的距離最大的最優(yōu)超平面w·x+b=0，其中w為超平面的法向量，b為超平面的偏移量，其中距離超平面最近的異類向量被稱為支持向量(Support Vector)。轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型描述如下：

(1)

s.t.yi(w·xi+b)≥1-ξi，yi(w·xi+b)≥1-ξi，ξi≥0。

其中，c為懲罰參數(shù)；ξi為松弛變量；c>0為懲罰參數(shù)；控制對(duì)錯(cuò)分樣本的懲罰程度。為折衷考慮最小錯(cuò)分樣本和最大分類間隔，引入松弛變量ξi。

2 分類和結(jié)果

2.1 支持向量機(jī)分類

針對(duì)二分類問(wèn)題提出的支持向量機(jī)，應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題，必須擴(kuò)展到多分類問(wèn)題中。對(duì)于多分類問(wèn)題，主要有兩種解決方案：一種是多輸出支持向量機(jī)算法。其主要思路是直接建立多分類目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行求解。采取該算法的SVM分類器，其計(jì)算復(fù)雜度高，訓(xùn)練和識(shí)別非常耗時(shí)。第二種是將多分類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)二分類問(wèn)題進(jìn)行求解。一對(duì)一SVM分類算法是在所有種類兩兩之間構(gòu)造SVM分類器，這種算法需要構(gòu)造的SVM分類器個(gè)數(shù)多，計(jì)算復(fù)雜度大，訓(xùn)練和識(shí)別的速度慢，存在不可識(shí)別域。

這里，提出了一種新的層次SVM算法。對(duì)于一個(gè)K類的數(shù)據(jù)集：(xi,yi),i=1,2,…,l,xi∈RD,yi∈{1,2,…,K}。

其中，i為樣本數(shù)；D為特征向量的維數(shù)；K為種類數(shù)。首先，對(duì)于K類樣本，把其中一類作為優(yōu)先級(jí)最高的一類，其余的K-1類作為余類。構(gòu)建一個(gè)名為SVM1的支持向量機(jī)分類器。然后，將優(yōu)先級(jí)最高的一類排出，在剩余的K-1類中，再選擇優(yōu)先級(jí)最高的一類提出，將剩余的K-2類作為新的余類，構(gòu)建一個(gè)新的支持向量機(jī)分類器SVM2。以此類推，直到剩余兩類，構(gòu)建最后一個(gè)支持向量機(jī)分類器SVMK-1。通過(guò)這種方式，K-1個(gè)可以支持向量機(jī)分類器可以解決K類樣本分類的問(wèn)題。層次支持向量機(jī)可以看作是由具有優(yōu)先級(jí)的二叉樹支持向量機(jī)構(gòu)成的。

對(duì)于要分成三類的數(shù)據(jù)，其結(jié)果中不存在不可識(shí)別域。此外，它只需要K-1個(gè)二分類支持向量機(jī)分類器，而一對(duì)一算法需要K(K-1)/2個(gè)。顯然，較少的分類器有助于提高訓(xùn)練和識(shí)別的速度。同時(shí)，層次SVM算法也減少了重復(fù)訓(xùn)練量。

根據(jù)試件的不同孔洞缺陷類型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)中將使用兩個(gè)支持向量機(jī)，用以區(qū)分3種不同孔洞缺陷的類型：無(wú)孔洞、中間孔和端部孔。所有3種類型的樣本，在第一次支持向量機(jī)(SVM1)分類后，從其他兩種類型(中間孔和端部孔)分離出無(wú)孔洞類型。當(dāng)輸入到支持向量機(jī)中的是無(wú)孔洞的樣本，SVM1輸出為-1，否則+1。在第二次支持向量機(jī)(SVM2)分類后，SVM2將中間孔和端部孔兩種類型分開。當(dāng)輸入到支持向量機(jī)中的是一種中間孔樣本，SVM2輸出為-1，否則+1。

基于層次SVM分類的的木材孔洞缺陷識(shí)別的基本原理如圖5所示。

圖5 層次SVM算法框架

2.2 分類識(shí)別

本實(shí)驗(yàn)采用K(x,x′)=exp(-‖x-x′‖2/σ2)作為支持向量機(jī)的核函數(shù)。根據(jù)支持向量機(jī)理論可知，核參數(shù)和懲罰參數(shù)的選取對(duì)SVM分類器性能的影響很大。參數(shù)優(yōu)選問(wèn)題一直是支持向量機(jī)理論和應(yīng)用研究中的重點(diǎn)問(wèn)題[12]。找到優(yōu)化參數(shù)組合，可使支持向量機(jī)的泛化能力提高。為了提高支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)效果，采用粒子群算法(PSO)對(duì)SVM中的參數(shù)進(jìn)行的全局搜索。設(shè)置粒子群搜索參數(shù)：群體規(guī)模為20，粒的向量維數(shù)為2，C1= 1.5，C2= 1.7，迭代次數(shù)為200。最優(yōu)粒子的適應(yīng)度變化如圖6所示。得到的最優(yōu)參數(shù)組合為C=17.2，G= 3.9.將訓(xùn)練后的模型用于測(cè)試樣本的判別。

圖6 最優(yōu)粒子適應(yīng)度變化曲線

本實(shí)驗(yàn)在Matlab 7.13環(huán)境下，采用上述支持向量機(jī)算法，選取無(wú)孔洞試件、中間孔試件和端部孔試件各50個(gè)聲脈沖響應(yīng)信號(hào)作為樣本集，其中30個(gè)作為訓(xùn)練集，20個(gè)作為測(cè)試集，按照上述方法訓(xùn)練層次SVM，再將測(cè)試集輸入到訓(xùn)練好的層次SVM中進(jìn)行測(cè)試。本實(shí)驗(yàn)的識(shí)別效果見表1。

表1 層次SVM的識(shí)別結(jié)果

由此實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，建立的層次支持向量機(jī)具有較好的識(shí)別能力，對(duì)3種樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率都在95%以上，對(duì)無(wú)空洞試件的識(shí)別效果最好，達(dá)到了100%，充分說(shuō)明了層次支持向量機(jī)分類器可以實(shí)現(xiàn)3種不同類型缺陷試件的分類。

為了判斷本層次SVM模型的識(shí)別效果，同傳統(tǒng)的一對(duì)一SVM 模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了比較，3種算法都使用相同的樣本進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果見表2。

表2 不同方法的識(shí)別時(shí)間和準(zhǔn)確率

由此可以看出，用層次支持向量機(jī)算法對(duì)木材孔洞缺陷進(jìn)行識(shí)別，相對(duì)識(shí)別時(shí)間為55和識(shí)別準(zhǔn)確率為96.6%，優(yōu)于一對(duì)一SVM算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，因此所建模型具有很好的識(shí)別效果和實(shí)際意義。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種聲波信號(hào)采集處理系統(tǒng)，并對(duì)采集到的聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析和處理，提取信號(hào)特征，通過(guò)建立的層次支持向量機(jī)分類器對(duì)木材孔洞缺陷進(jìn)行識(shí)別，試驗(yàn)結(jié)果表明，層次SVM算法可以正確的對(duì)木材孔洞缺陷進(jìn)行識(shí)別，不存在不可識(shí)別域。與其他一些算法相比，它具有更高的精度。這為木材孔洞缺陷的識(shí)別提供了一種可行的方法。

本方法仍需改進(jìn)，以期達(dá)到對(duì)木材孔洞缺陷更精確的識(shí)別。本文研究的信號(hào)都是在較理想條件下獲取的，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)有噪聲的影響，而且木材還存在多孔的情況，在這種情況下木材的聲信號(hào)會(huì)更復(fù)雜，將是今后的主要研究方向。

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