數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

胡密

摘 要：數(shù)學(xué)意識(shí)，是指人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中，逐漸形成的對(duì)數(shù)學(xué)的見(jiàn)解和看法。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種精神狀態(tài)，一種意向，它是主體主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)、思想方法描述、理解和解決各種問(wèn)題的心理傾向性。如何讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去解決生活中的問(wèn)題，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就成了值得數(shù)學(xué)教師思考的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識(shí)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)思維

著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在“大哉數(shù)學(xué)之為用”一文中精彩的描述道：宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)是一切科學(xué)得力的助手和工具。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重視發(fā)展形勢(shì)的應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)就在我身邊，數(shù)學(xué)有用，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。但現(xiàn)行教材明顯存在一定的局限性，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要主動(dòng)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

一、用數(shù)學(xué)的眼光去觀察

我們發(fā)現(xiàn)：葉面的露珠、濺落的水銀，總是球形的；由滴管口慢慢出來(lái)的不是液流而是液滴；翻砂車(chē)間翻砂澆鑄時(shí)濺出的鐵水也總是凝成許多大小不一的球形彈子，諸如此類(lèi)的現(xiàn)象，我們司空見(jiàn)慣，我們是否給予了關(guān)注？此類(lèi)問(wèn)題，我們不妨探求一下等體積為V的球、邊等圓柱、正方體之間在表面積S上的大小比較：S球=■，S圓柱=■，S正方體=6■。而S球

二、用數(shù)學(xué)的知識(shí)去說(shuō)明

著名的古代分牛問(wèn)題中，說(shuō)的是以印度老人臨終前留下遺囑，要把自己的19頭牛分給三個(gè)兒子，其中老大得1/2，老二得1/4，老三得1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先輩的遺囑必須無(wú)條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事絞盡腦汁，卻無(wú)計(jì)可施，最后鄰村一智叟把問(wèn)題解決了：“這好辦，我借一頭牛給你們，這樣共20頭牛，老大得10頭，老二得5頭，老三得4頭，剩下一頭再還給我。”真是妙極了，一個(gè)曾使多少人絞盡腦汁無(wú)法解決的大難題竟這樣干凈利落的被解決了，這事也被當(dāng)做佳話廣為流傳。但這方案好像又存在疑義，老大似乎只該分得9.5頭，怎么最后卻得了10頭呢？其實(shí)只要運(yùn)用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列求和的知識(shí)，就可知這種分牛方案完全合理不容置疑。

三、用數(shù)學(xué)的思維去分析

建筑學(xué)上規(guī)定：房間建筑的采光度等于窗戶面積與房間面積比，但窗戶面積必須小于地面面積。采光度越大，說(shuō)明采光條件越好，問(wèn)增加同樣的窗戶面積和地面面積以后，采光條件是變好了還是變差了？為什么？引導(dǎo)學(xué)生探索嘗試，構(gòu)建問(wèn)題隱含的數(shù)學(xué)模型：若窗戶面積為a，地面面積為b，共同增加面積為m，問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為比較與的大小問(wèn)題。

四、用數(shù)學(xué)的思想去解決

據(jù)報(bào)載：為緩解用電緊張局面，引導(dǎo)市民錯(cuò)時(shí)用電，寧波市電業(yè)局曾對(duì)居民實(shí)行峰谷電價(jià)，有關(guān)專家告知市民，只要一戶人家的“谷電”（即晚10點(diǎn)到次日晨8點(diǎn)所用電）用量超過(guò)每月總用電量的11%，那么裝“峰谷電表”就是合算的。打個(gè)比方，如果你家月均用電量為100千瓦時(shí)，那么只要“谷電”用量超過(guò)了11%，你家用峰谷電就合算了。我們不禁想問(wèn)：11%的分界線是如何測(cè)算出來(lái)呢？其實(shí)簡(jiǎn)單的函數(shù)思想就可以解決看似復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。

又如弗萊登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”思想：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且要應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解釋和解決生活中的問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師，只要善于將生活中豐富的數(shù)學(xué)資源與書(shū)本知識(shí)融為一體，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)、思想方法描述、理解和解決各種實(shí)際問(wèn)題，就會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的能力，讓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)融入學(xué)生的血液，化為信念，成為學(xué)生終身受用的財(cái)富。

（作者單位 酉陽(yáng)職教中心）