用氣軌法和打點計時器法測量重力加速度

陳佳

自由落體運動是一種理想化的運動模型，是指物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。這種運動只有在沒有空氣阻力的空間里才能發生。注意自由落體運動的兩個基本特征：①初速度為零；②只受重力；我們常見的物體的自由下落的運動不是嚴格意義上的自由落體運動，因為物體都受到空氣阻力的影響。只有在物體所受的空氣阻力與物體的重力相比很小，可以忽略不計時，物體的下落才可近似地看作自由落體運動。整體分析：當把兩個物體捆在一起時，mC=mA+mB因為新組成的物體比上述兩個物體中的任一個都重從而下落的應最快。局部分析：A物體下落的快，受到一個下落得慢的物體B的作用，結果就像一個大人拉著小孩向前跑，比單獨大人跑要慢，比小孩單獨跑要快一樣，他們的共同速度應介于A、B兩物體之間即VA>VC>VB。

1.用氣軌法測量重力加速度

先將氣軌調成水平狀態，然后在氣軌的單腳底座下墊以一定厚度的墊塊，使氣軌形成斜面，滑行器從導軌的頂端自靜止滑下，測出滑行器的加速度。沿此斜面的加速度起因于重力加速度g的一個分量，如果軌面傾斜角為θ，則這個分量為a=gsinθ或g=a/sinθ。當角度很小時，由于θ≈sinθ，使此式進一步簡化。因此，如果角度θ以弧度為單位，則對小角度有g=a。伽利略三百多年前用來測定重力加速度的方法。測定加速度a，可以用在氣軌上光電門配合數字毫秒計的方法，角度θ=h/l。這里是h墊塊的厚度，l是氣軌底腳間的垂直距離，h必須經過準確測量，保證足夠的精度，h的微小偏差，將引起結果的明顯誤差。

1.1實驗步驟

（1）粗調：調節導軌下的三只底腳螺絲，使導軌大致水平。

（2）靜態調平：將滑塊放在導軌上，接通氣源，這時滑塊在導軌上自由運動，調節導軌的單腳底腳螺絲，使滑塊基本靜止。

（3）動態調平：將兩個光電門架在導軌上，相距60cm左右。在滑塊上安放開槽遮光片，接通數字毫秒計電源，將光控方式選擇開關置于“S2”檔，復位選擇開關置于“自動”檔。輕輕推動滑塊，分別讀出遮光片通過兩個光電門的時間Δt1和Δt2，它們不等，則反復調節單腳螺絲，使它們相差不超過千分之幾秒，此時可認為氣墊導軌基本水平。滑行器從導軌的頂端自靜止滑下。

（4）分別記下遮光片經過兩光電門的時間Δt1和Δt2，計算V1、V2和a。

（5）用米尺測量單腳底腳螺絲到另外兩個底腳螺絲連線間的距離，用螺旋測微器測量墊塊的厚度h，并由實驗室給出本地區重力加速度的公認值。

1.2實驗材料與裝置

材料：氣墊導軌，滑塊，墊塊，遮光片，光電門，數字毫秒計，氣源，螺旋測微器，游標卡尺，米尺。

2.用打點計時器法測量重力加速度

電磁打點計時器：它是利用電磁感應原理打點計時的一種儀器，當通過4—6V低壓交流電時，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片便上下振動起來，位于振片一端的振針就跟著上下振動而打點，這時，如果紙帶運動，振針就在紙帶上打出一系列點，當交流電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一點，即打出的紙帶上每相鄰兩點間的時間間隔為0.02s。打點計時由于在此前學生已經具備了用打點計時法研究勻變速直線運動，測加速度的基礎，加之實驗器材的誘導，選擇該方法的學生人數最多。通過測出相鄰的等時間內的位移Sn、Sn+1……由g=（Sn+1-Sn）/T2（T=0.02s）求得加速度約為9.8m/s2）。

2.1實驗步驟

（1）把打點計時器固定在桌子上，對照老師準備的說明卡了解他的結構。

（2）按照說明把紙帶裝好。

（3）啟動電源，用手水平地拉紙帶，紙帶上就打出一行小點。隨后立即關閉電源。

（4）取下紙帶，從能夠看清的某個點開始，往后數出若干個點。如果數出n個點，這些點劃分出來的間隔數是多少？由此計算出紙帶從第一個點到地n個點的運動時間。

2.2實驗材料與裝置

材料：電磁打點計時器（或電火花計時器）及紙帶、刻度尺、電源、導線等。

2.4注意事項

（1）電火花計時器工作時，紙帶運動時受到的阻力小，比電磁打點計時器實驗誤差小。

（2）打在紙帶上的點，記錄了紙帶運動的時間，如果把紙帶跟物體連在一起，紙帶上的點就相應地表示出運動物體在不同時刻的位置。

（3）電源電壓要符合要求，電磁打點計時器應使用10V以下的交流電源；電火花計時器要使用220V交流電源。

（4）實驗前要檢查打點的穩定性和清晰程度，必要時要進行調節或更換器材。

（5）使用打點計時器應先接通電源，待打點計時器穩定后再用手拉紙帶。

（6）手拉紙帶時，速度應快一些，以防點跡太密集。

由2個實驗的多次測量結果顯示，重力加速度的值在9.8m/s2左右，因此國際上將在緯度45°的海平面精確測得物體的重力加速度g=9.80665m/s2作為重力加速度的標準值。

【參考文獻】

[1]陳宏.測量重力加速度實驗方案的設計[J].教學儀器與實驗，2003年02期；23.

[2]張鳳紀.用三位置法測定重力加速度[J].甘肅教育，1994年03期；39.

[3]王勤國.王志剛.測量重力加速度的八種方法[J].高中生，2005年02期；59.

[4]匡磊.例說重力加速度的七種測定方法[J].中學物理教學參考，2002年04期；48-49.

[5]唐頌兵.我和我的學生所經歷的高三物理課冒險[J].中國電化教育，2004年10期；49-51.

[6]劉鳳鰲.關于普通物理實驗的設計──重力加速度的多種測定方法[J].紹興文理學院學報，1995年06期；90-92.

（作者單位：浙江省玉環縣雞山鄉學校）endprint

自由落體運動是一種理想化的運動模型，是指物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。這種運動只有在沒有空氣阻力的空間里才能發生。注意自由落體運動的兩個基本特征：①初速度為零；②只受重力；我們常見的物體的自由下落的運動不是嚴格意義上的自由落體運動，因為物體都受到空氣阻力的影響。只有在物體所受的空氣阻力與物體的重力相比很小，可以忽略不計時，物體的下落才可近似地看作自由落體運動。整體分析：當把兩個物體捆在一起時，mC=mA+mB因為新組成的物體比上述兩個物體中的任一個都重從而下落的應最快。局部分析：A物體下落的快，受到一個下落得慢的物體B的作用，結果就像一個大人拉著小孩向前跑，比單獨大人跑要慢，比小孩單獨跑要快一樣，他們的共同速度應介于A、B兩物體之間即VA>VC>VB。

1.用氣軌法測量重力加速度

先將氣軌調成水平狀態，然后在氣軌的單腳底座下墊以一定厚度的墊塊，使氣軌形成斜面，滑行器從導軌的頂端自靜止滑下，測出滑行器的加速度。沿此斜面的加速度起因于重力加速度g的一個分量，如果軌面傾斜角為θ，則這個分量為a=gsinθ或g=a/sinθ。當角度很小時，由于θ≈sinθ，使此式進一步簡化。因此，如果角度θ以弧度為單位，則對小角度有g=a。伽利略三百多年前用來測定重力加速度的方法。測定加速度a，可以用在氣軌上光電門配合數字毫秒計的方法，角度θ=h/l。這里是h墊塊的厚度，l是氣軌底腳間的垂直距離，h必須經過準確測量，保證足夠的精度，h的微小偏差，將引起結果的明顯誤差。

1.1實驗步驟

（1）粗調：調節導軌下的三只底腳螺絲，使導軌大致水平。

（2）靜態調平：將滑塊放在導軌上，接通氣源，這時滑塊在導軌上自由運動，調節導軌的單腳底腳螺絲，使滑塊基本靜止。

（3）動態調平：將兩個光電門架在導軌上，相距60cm左右。在滑塊上安放開槽遮光片，接通數字毫秒計電源，將光控方式選擇開關置于“S2”檔，復位選擇開關置于“自動”檔。輕輕推動滑塊，分別讀出遮光片通過兩個光電門的時間Δt1和Δt2，它們不等，則反復調節單腳螺絲，使它們相差不超過千分之幾秒，此時可認為氣墊導軌基本水平。滑行器從導軌的頂端自靜止滑下。

（4）分別記下遮光片經過兩光電門的時間Δt1和Δt2，計算V1、V2和a。

（5）用米尺測量單腳底腳螺絲到另外兩個底腳螺絲連線間的距離，用螺旋測微器測量墊塊的厚度h，并由實驗室給出本地區重力加速度的公認值。

1.2實驗材料與裝置

材料：氣墊導軌，滑塊，墊塊，遮光片，光電門，數字毫秒計，氣源，螺旋測微器，游標卡尺，米尺。

2.用打點計時器法測量重力加速度

電磁打點計時器：它是利用電磁感應原理打點計時的一種儀器，當通過4—6V低壓交流電時，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片便上下振動起來，位于振片一端的振針就跟著上下振動而打點，這時，如果紙帶運動，振針就在紙帶上打出一系列點，當交流電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一點，即打出的紙帶上每相鄰兩點間的時間間隔為0.02s。打點計時由于在此前學生已經具備了用打點計時法研究勻變速直線運動，測加速度的基礎，加之實驗器材的誘導，選擇該方法的學生人數最多。通過測出相鄰的等時間內的位移Sn、Sn+1……由g=（Sn+1-Sn）/T2（T=0.02s）求得加速度約為9.8m/s2）。

2.1實驗步驟

（1）把打點計時器固定在桌子上，對照老師準備的說明卡了解他的結構。

（2）按照說明把紙帶裝好。

（3）啟動電源，用手水平地拉紙帶，紙帶上就打出一行小點。隨后立即關閉電源。

（4）取下紙帶，從能夠看清的某個點開始，往后數出若干個點。如果數出n個點，這些點劃分出來的間隔數是多少？由此計算出紙帶從第一個點到地n個點的運動時間。

2.2實驗材料與裝置

材料：電磁打點計時器（或電火花計時器）及紙帶、刻度尺、電源、導線等。

2.4注意事項

（1）電火花計時器工作時，紙帶運動時受到的阻力小，比電磁打點計時器實驗誤差小。

（2）打在紙帶上的點，記錄了紙帶運動的時間，如果把紙帶跟物體連在一起，紙帶上的點就相應地表示出運動物體在不同時刻的位置。

（3）電源電壓要符合要求，電磁打點計時器應使用10V以下的交流電源；電火花計時器要使用220V交流電源。

（4）實驗前要檢查打點的穩定性和清晰程度，必要時要進行調節或更換器材。

（5）使用打點計時器應先接通電源，待打點計時器穩定后再用手拉紙帶。

（6）手拉紙帶時，速度應快一些，以防點跡太密集。

由2個實驗的多次測量結果顯示，重力加速度的值在9.8m/s2左右，因此國際上將在緯度45°的海平面精確測得物體的重力加速度g=9.80665m/s2作為重力加速度的標準值。

【參考文獻】

[1]陳宏.測量重力加速度實驗方案的設計[J].教學儀器與實驗，2003年02期；23.

[2]張鳳紀.用三位置法測定重力加速度[J].甘肅教育，1994年03期；39.

[3]王勤國.王志剛.測量重力加速度的八種方法[J].高中生，2005年02期；59.

[4]匡磊.例說重力加速度的七種測定方法[J].中學物理教學參考，2002年04期；48-49.

[5]唐頌兵.我和我的學生所經歷的高三物理課冒險[J].中國電化教育，2004年10期；49-51.

[6]劉鳳鰲.關于普通物理實驗的設計──重力加速度的多種測定方法[J].紹興文理學院學報，1995年06期；90-92.

（作者單位：浙江省玉環縣雞山鄉學校）endprint

自由落體運動是一種理想化的運動模型，是指物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。這種運動只有在沒有空氣阻力的空間里才能發生。注意自由落體運動的兩個基本特征：①初速度為零；②只受重力；我們常見的物體的自由下落的運動不是嚴格意義上的自由落體運動，因為物體都受到空氣阻力的影響。只有在物體所受的空氣阻力與物體的重力相比很小，可以忽略不計時，物體的下落才可近似地看作自由落體運動。整體分析：當把兩個物體捆在一起時，mC=mA+mB因為新組成的物體比上述兩個物體中的任一個都重從而下落的應最快。局部分析：A物體下落的快，受到一個下落得慢的物體B的作用，結果就像一個大人拉著小孩向前跑，比單獨大人跑要慢，比小孩單獨跑要快一樣，他們的共同速度應介于A、B兩物體之間即VA>VC>VB。

1.用氣軌法測量重力加速度

先將氣軌調成水平狀態，然后在氣軌的單腳底座下墊以一定厚度的墊塊，使氣軌形成斜面，滑行器從導軌的頂端自靜止滑下，測出滑行器的加速度。沿此斜面的加速度起因于重力加速度g的一個分量，如果軌面傾斜角為θ，則這個分量為a=gsinθ或g=a/sinθ。當角度很小時，由于θ≈sinθ，使此式進一步簡化。因此，如果角度θ以弧度為單位，則對小角度有g=a。伽利略三百多年前用來測定重力加速度的方法。測定加速度a，可以用在氣軌上光電門配合數字毫秒計的方法，角度θ=h/l。這里是h墊塊的厚度，l是氣軌底腳間的垂直距離，h必須經過準確測量，保證足夠的精度，h的微小偏差，將引起結果的明顯誤差。

1.1實驗步驟

（1）粗調：調節導軌下的三只底腳螺絲，使導軌大致水平。

（2）靜態調平：將滑塊放在導軌上，接通氣源，這時滑塊在導軌上自由運動，調節導軌的單腳底腳螺絲，使滑塊基本靜止。

（3）動態調平：將兩個光電門架在導軌上，相距60cm左右。在滑塊上安放開槽遮光片，接通數字毫秒計電源，將光控方式選擇開關置于“S2”檔，復位選擇開關置于“自動”檔。輕輕推動滑塊，分別讀出遮光片通過兩個光電門的時間Δt1和Δt2，它們不等，則反復調節單腳螺絲，使它們相差不超過千分之幾秒，此時可認為氣墊導軌基本水平。滑行器從導軌的頂端自靜止滑下。

（4）分別記下遮光片經過兩光電門的時間Δt1和Δt2，計算V1、V2和a。

（5）用米尺測量單腳底腳螺絲到另外兩個底腳螺絲連線間的距離，用螺旋測微器測量墊塊的厚度h，并由實驗室給出本地區重力加速度的公認值。

1.2實驗材料與裝置

材料：氣墊導軌，滑塊，墊塊，遮光片，光電門，數字毫秒計，氣源，螺旋測微器，游標卡尺，米尺。

2.用打點計時器法測量重力加速度

電磁打點計時器：它是利用電磁感應原理打點計時的一種儀器，當通過4—6V低壓交流電時，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片便上下振動起來，位于振片一端的振針就跟著上下振動而打點，這時，如果紙帶運動，振針就在紙帶上打出一系列點，當交流電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一點，即打出的紙帶上每相鄰兩點間的時間間隔為0.02s。打點計時由于在此前學生已經具備了用打點計時法研究勻變速直線運動，測加速度的基礎，加之實驗器材的誘導，選擇該方法的學生人數最多。通過測出相鄰的等時間內的位移Sn、Sn+1……由g=（Sn+1-Sn）/T2（T=0.02s）求得加速度約為9.8m/s2）。

2.1實驗步驟

（1）把打點計時器固定在桌子上，對照老師準備的說明卡了解他的結構。

（2）按照說明把紙帶裝好。

（3）啟動電源，用手水平地拉紙帶，紙帶上就打出一行小點。隨后立即關閉電源。

（4）取下紙帶，從能夠看清的某個點開始，往后數出若干個點。如果數出n個點，這些點劃分出來的間隔數是多少？由此計算出紙帶從第一個點到地n個點的運動時間。

2.2實驗材料與裝置

材料：電磁打點計時器（或電火花計時器）及紙帶、刻度尺、電源、導線等。

2.4注意事項

（1）電火花計時器工作時，紙帶運動時受到的阻力小，比電磁打點計時器實驗誤差小。

（2）打在紙帶上的點，記錄了紙帶運動的時間，如果把紙帶跟物體連在一起，紙帶上的點就相應地表示出運動物體在不同時刻的位置。

（3）電源電壓要符合要求，電磁打點計時器應使用10V以下的交流電源；電火花計時器要使用220V交流電源。

（4）實驗前要檢查打點的穩定性和清晰程度，必要時要進行調節或更換器材。

（5）使用打點計時器應先接通電源，待打點計時器穩定后再用手拉紙帶。

（6）手拉紙帶時，速度應快一些，以防點跡太密集。

由2個實驗的多次測量結果顯示，重力加速度的值在9.8m/s2左右，因此國際上將在緯度45°的海平面精確測得物體的重力加速度g=9.80665m/s2作為重力加速度的標準值。

【參考文獻】

[1]陳宏.測量重力加速度實驗方案的設計[J].教學儀器與實驗，2003年02期；23.

[2]張鳳紀.用三位置法測定重力加速度[J].甘肅教育，1994年03期；39.

[3]王勤國.王志剛.測量重力加速度的八種方法[J].高中生，2005年02期；59.

[4]匡磊.例說重力加速度的七種測定方法[J].中學物理教學參考，2002年04期；48-49.

[5]唐頌兵.我和我的學生所經歷的高三物理課冒險[J].中國電化教育，2004年10期；49-51.

[6]劉鳳鰲.關于普通物理實驗的設計──重力加速度的多種測定方法[J].紹興文理學院學報，1995年06期；90-92.

（作者單位：浙江省玉環縣雞山鄉學校）endprint