初中數學概念教學方法研究

顧海松

【內容摘要】概念一般都具有抽象的特點，由于智力和閱歷的限制，初中生要完全理解概念有一定難度，需要教師結合學生特點全面分析概念的本質，用各種生動活潑的教學方式調動他們學習的積極性，讓他們充分參與進來，全方位開發創新思維，掌握好概念。

【關鍵詞】初中數學 概念教學 方法研究

數學概念是數學知識的基礎，數學法則、公式、定理等都是在數學概念的基礎上進行教學的，能否正確理解數學概念是學好數學的前提。正因為如此，能否抓好數學概念的教學也是提高教學質量的關鍵。概念一般都具有抽象的特點，由于初中生智力和閱歷的限制，要完全理解概念有一定難度，需要教師結合學生特點全面分析概念的本質，不能照本宣科。本文結合筆者的教學經驗，對概念教學的方法進行梳理。

一、注重概念的來源和形成

數學概念不是簡單的由數字推導出的結論，其本質是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是從現實生活中抽象出來的真理。概念的形成過程是通過對系列感性材料進行認識、分析、抽象和概括后得出的。認識任何事物都必須先弄清其來龍去脈，數學概念也同樣如此，有了這一前提，既消除了學生對于數學概念抽象、死板的印象，又活躍了課堂氛圍，調動了學生學習的積極性。在傳統的數學概念教學中，一般采取“概念加例題”的方式，不利于學生對概念的理解。注重概念的來源和形成過程，能夠從本質上完整地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。

例如“平行線”的概念——“在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線”，如果單純拿這個概念去判定平行線非常容易。平行線是人們在雨中觀察到雨絲的不相交現象而發現的，看似偶然、簡單，但在人類發展史上，平行線的發現是大腦思維進化的重要成果，是一次重要飛躍。前人在下雨時發現了雨絲不相交的情況，發散開來，轉換成研究線性關系的抽象思維，提出線與線之間的幾種關系的問題，如直線之間除了交叉之外還有什么情況，人們由此發現了平行線 ——平面內不相交的兩條直線。經過對平行線概念的來源和形成的簡要介紹，學生對于這個概念的記憶變得更加深刻，理解起來也更加容易。

二、注重概念的變式練習

真正掌握概念必須學會各種變式練習，變式練習既是知識轉化為技能的關鍵途徑，也是鞏固學習成果的重要方法。變式訓練，就是在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發生變化，而本質特征不變。

首先，在學習概念的過程中，應多提示概念的內涵與外延，利用變式引導學生積極參與形成概念的全過程。還以平行線的概念為例，可以讓學生思考：（1）在不同平面內，不相交的兩條直線是什么關系？（2）在不同平面內，兩條直線除了相交和平行，還有沒有第三種關系？（3）相同平面內，兩條直線除了相交和平行還有沒有第三種關系？通過思考這些問題，學生能夠通過自己的發現和創造參與概念的形成過程，這樣既提高了學生學習的積極性，又培養了他們發散思維的能力。總之，通過對概念的變形，不僅加深了對概念的理解，對概念中本質的東西也有了一個非常清晰的認識。

其次，在理解數學概念的過程中，可以利用變式使學生深刻認知概念間的多種聯系，在聯系中比較異同，從而加深對概念的認知。例如在學習了“平行四邊形”的概念后，老師可以畫出幾組平行四邊形以及跟平行四邊形相像的圖形，讓學生辨析哪些是平行四邊形，哪些不是，并說出具體原因。學生會通過這些反例的比較去重新認識平行四邊形的定義，這種方式有利于學生批判性地思考相關概念，并使學生的數學技能在批判過程中得以提高。

三、注重結合生活實例

概念的形成依賴于感性認識，卻以理性認識的抽象符號和語言表現出來。根據心理學研究，學生更容易接受具體的感性認識。比如，你描述了若干“圓”的特征，都不如直接拿一個實物來講解一下容易理解。在數學教學過程中，各種形式的直觀教學，是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，更容易揭示概念的本質特征。例如在講到三角形時，教師可以讓學生將教室內包括學生的用具進行仔細觀察，讓大家指出哪些是三角形，由此獲得關于三角形的感性認識。再用筆畫出來呈現到紙上，這時學生會發現畫出來的三角形有所區別，這時就可以讓大家將這些三角形進行分類，等分好類以后再引入“直角三角形”、“銳角三角形”和“鈍角三角形”等概念，大家就很容易理解了。再如，講到數軸的概念時，學生會感到抽象，教師可以拿一根桿秤，將桿秤上度量的起點、單位、增減方向來對應數軸上的點，用所稱物體的重量對應數軸上表示的數字，這樣就直觀地引出了數軸的概念。結合生活實例講解抽象概念符合學生的認知規律，是一種有效的教學方法。

掌握概念是學好數學的基礎，在教學中教師應注重引導學生形成良好的概念認知結構，培養學生從概念的聯系中尋找解決問題的思路和方法的能力。本文介紹的數學概念教學的方法僅供參考，總的來講，初中數學概念的教學沒有固定的模式，只要我們根據學生的具體情況，從學生的心理出發，用各種生動活潑的教學方式調動起他們的學習積極性，讓他們充分參與進來，全方位開發創新思維，就一定會收到事半功倍的成效。

（作者單位：江蘇省射陽縣初級中學）