沸泉一庫大壩穩定計算及分析

□ 趙紅娟（山西省臨汾市水利勘測設計院）

1 工程概述

沸泉一庫位于臨汾市曲沃縣北董鄉景明村東南，汾河流域澮河支流天河上，水庫控制流域面積25 km2，興建于1972年2月，1973年9月竣工并蓄水，現狀總庫容31.50萬m3，是一座以灌溉防洪為主的小（2）型水庫，設計灌溉面積840 hm2，樞紐由大壩、溢流表孔、泄洪底孔組成。大壩為漿砌石拱壩，壩頂長65m，壩頂高程571.15m，最大壩高17.20m，壩頂寬3m，壩基坐落在基巖上。2011年該壩進行了除險加固，設計時對拱壩進行了穩定計算，以下作一淺析。

2 大壩穩定分析

2.1 基礎資料

2.1.1 設計參數

根據2011年沸泉一庫實測資料，壩體為定圓心變半徑圓弧拱，圓心距壩頂拱圈上游面32.40m。根據實測地形圖拱壩下游面各測點做出的河谷橫斷面，并考慮壩肩開挖深度2m確定拱壩各高程的河谷寬度，通過中心半徑計算出各層拱圈的中心角。見表1。

表1 壩體拱圈參數表

水庫泥沙淤積高程565.98m，泥沙容重按1.10 t/m3考慮，泥沙內摩擦角為15°；水庫多年平均氣溫12.70℃，最低月平均氣溫-4.50℃，最高月平均氣溫26.40℃；地震烈度7度，地面運動最大加速度為0.15 g；壩體漿砌石力學性能參數：漿砌石容重2.30 t/m，彈性模量6.50×105 t/m2,泊松比0.22,線脹系數7×10-6/℃；浪壓力：設計風速24m/s，計算吹程1.00 km，多年平均最大風速16m/s；冰壓力：冬季結冰厚度0.25m，冰壓力為55 kN/m2。

壩基巖體歸屬AⅡ類，基巖為堅硬～中硬類灰巖，并考慮地質構造影響，參考《混凝土重力壩設計規范》（SL319－2005）附錄D，變形模量按Ⅱ類巖偏下限取值，抗剪斷強度指標考慮節理裂隙影響按Ⅱ類巖下限或Ⅲ類巖上限值，拱壩計算采用指標如下：當量矩形比為1:13.96；混凝土與基巖抗剪斷指標：f=1.10，c=100 t/m2；巖體抗剪斷指標：f=1.15，c=125 t/m2。

2.1.2 計算工況及荷載組合

計算荷載工況分6種情況：正常蓄水位+溫降：上游水位568.45m,下游水位553.50m；設計洪水位+溫升：上游水位570.20m，下游水位555.20m；校核洪水位+溫升：上游水位571.15m，下游水位556.00m；死水位(566.75m)+溫升：上游水位568.45m，下游水位553.50m；正常蓄水位+溫降+地震：上游水位566.75m，下游水位553.50m；正常蓄水位+溫升+地震：上游水位568.45m，下游水位553.50m。

2.2 拱壩壩體應力分析

由于沸泉一庫工程實際兩岸地形對稱性較差，高程556.50～563.00m，壩體向左岸偏，566.00m高程以上壩體向左岸偏，為使拱壩應力計算結果更貼近實際工程情況，采用兩岸非對稱的多拱單梁分載程序進行計算，按徑向位移一致條件分配拱梁荷載。考慮到漿砌石壩體施工情況，壩體自重參加徑向荷載分配。

程序計算公式參見汪景奇主編《拱壩的設計與計算》、潘家錚主編的《拱壩》及《水工設計手冊第5冊》。計算程序采用太原理工大學水利學院編制的程序。壩體均勻溫度變化及梯度溫度變化，根據氣溫和水溫年變化幅值采用《拱壩設計規范》推薦的熱傳導公式，計算確定壩體平均溫度變化及線性梯度溫度變化值。在此不贅述此公式。各種荷載組合情況的壩體最大最小應力計算成果見表2。

表2 各種計算荷載組合的最大最小應力匯總表 單位：t/m2

由以上計算可知，各種荷載組合時最大壓應力小于壩體容許壓應力270 t/m2；根據《砌石壩設計規范》(SL25-2006)附錄A的表A.0.4，沿灰縫接觸面齒縫的極限抗拉強度為114 t/m2，其容許拉應力95 t/m2，大于計算最大拉應力73.46 t/m2。應力分布規律符合一般規律，較合理。

2.3 拱壩壩肩巖體及拱座穩定分析

沸泉一庫地質勘探報告揭露，拱壩壩肩巖體主要為寒武系上統風山組（∈3f），長山組（∈3c），崮山組（∈3g），其巖性：灰黃色薄～厚層白云巖，黃褐色薄板狀泥灰巖，白云巖夾竹葉狀泥質白云巖，黃灰色薄板狀灰巖，含泥質白云巖。薄～厚層鮞狀白云質灰巖。節理裂隙較發育，巖體完整性較好，不存在不利于壩基、壩肩穩定性的軟弱結構面。故設計拱壩壩肩采用偏于安全的剛體極限平衡平面分層穩定分析方法進行計算，即不考慮壩體及巖體的鉛直重量抗滑作用，認為計算層上下面的鉛直方向力是互相平衡的，僅考慮分層滑動側立面上力的平衡。計算公式采用《水工設計手冊第五冊》中公式。

2.3.1 壩肩穩定計算公式

式中：k—分層抗滑穩定安全系數；f—滑動面上的摩擦系數；c—滑動面上的凝聚力；Ψ—岸坡與鉛直線的夾角；Ra—拱壩壩

軸線的半徑；r—計算拱圈的中心線半徑；θ—滑動面與拱座徑

向面間的夾角；HA—拱端軸力；VA—拱端剪力；VC—底部剪力；U—滑動面上的揚壓力；L—滑動面上的抗剪斷長度。

2.3.2 拱座穩定計算公式式中：k—穩定安全系數；L—滑動面上的抗剪斷長度；c—滑動面上的凝聚力；Ψ—岸坡與鉛直線的夾角；N—滑動面上的法向力。

Q—滑動面上沿上下游方向的滑動力

S—滑動面上沿上游岸坡方向的滑動力

依據公式經進行試算可能滑動面的方向θ角，各種荷載工況下拱壩左壩肩巖體的穩定計算成果見表3，右壩肩及拱端與基巖接觸面的拱坐穩定計算結果不再列表，也滿足要求。

表3 左岸壩肩巖體穩定分析成果表

壩肩巖體穩定最小安全系數：基本荷載組合時，左、右岸分別為2.98、7.41，基本滿足規范要求的3.00；特殊荷載組合1時，左、右岸分別為6.11，6.89，滿足規范要求的2.50；特殊荷載組合2時，左、右岸分別為2.81，6.79，滿足規范>2.00的要求。

拱端拱座穩定最小安全系數：基本荷載組合時，左、右岸分別為3.62，3.72，滿足規范要求的3.00；特殊荷載組合1時，左、右岸分別為4.37，5.17，滿足規范要求的2.50；特殊荷載組合2時，左、右岸分別為3.44，2.75，滿足規范>2.00的要求。

3 結論

沸泉一庫兩壩肩地基特點是節理裂隙較發育，巖體完整性較好，抗滑穩定采用偏于安全的剛體極限平衡法進行分析計算，分層穩定時視層面為底滑面，裂隙面為側滑面，計算結果均滿足規范要求，不需計算整體抗滑穩定安全系數。若以后設計中遇到類似計算，分層安全系數不滿足要求時，應再按空間問題計算整體抗滑穩定安全系數。