深挖方邊坡擋土墻抗滑穩定計算分析

□ 馬慧敏 □陳曉光 □何向東

(1河南省水利勘測設計研究有限公司 2河南省水利科學研究院)

某段渠道挖深約25m，施工圖階段現場開挖后發現該段渠道土巖分界線高程下降，造成原本應該為石質（灰巖）邊坡的渠道一級邊坡現為土質（重粉質壤土）邊坡，兩處古老沖溝溝底向下切入渠道底板以下，形成2處石渠段缺口。根據邊坡穩定復核，渠道邊坡整體穩定系數已經遠小于允許值，且該段一級邊坡上的重粉質壤土（dlplQ2）在邊坡坡面上的分布狀態呈“v”字型延伸至渠底，沿渠道方向分布距離不太長，若采用放緩邊坡按土質渠段處理，則會造成邊坡在很短距離內坡比頻繁變化，同時增加大量永久占地，由于該段位于石渠段中間位置，為此還要多設置4個漸變段。

為保持與前后一級邊坡順暢連接，設計采用設置混凝土擋土墻來保證該段一級邊坡為1：0.4，擋土墻即作為支擋結構來保證邊坡的整體穩定，同時也作為襯砌結構，保證與前后石質渠段一級邊坡一致，保持渠段的順暢鏈接。故需進行擋土墻結構穩定計算。

1 計算理論

1.1 抗滑穩定

根據《水工擋土墻設計規范》，巖石地基上擋土墻沿基底面的抗滑穩定安全系數，按下式計算：

式中：KC—計算的抗滑穩定安全系數；[KC]—容許抗滑穩定安全系數，基本荷載組合[KC]＝3.00，特殊荷載組合[KC]＝2.50；ΣG—豎向力之和；ΣH—水平力之和；f'—擋土墻基底面與巖

石地基之間的抗剪斷摩擦系數；c'—擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷粘結力（kPa）；A—擋土墻基底面的面積（m2）。

1.2 擋土墻基底應力

式中：Pmax、Pmin—擋土墻基底應力的最大值和最小值（kPa）;ΣG—豎向力之和（kN）；ΣM—作用在擋土墻上的全部荷載

對于水平面平行前墻墻面方向形心軸的力矩之和（kN·m）；A—基底面積（m2）;W—擋土墻基底面對于基底面平行前墻墻面方向形心軸的截面矩（m3）。

2 計算工況

計算工況分完建期和運行期，由于運行期渠道內充水，有利于擋土墻的穩定，故選完建期最不利工況作為本次計算工況。

3 計算參數

參數選取：混凝土容重24 kN/m3，墻后填土天然容重19.53 kN/m3，浮容重10.20 kN/m3，回填土自然快剪粘聚力c=25 kPa，內摩擦角φ=18o，飽和固結快剪粘聚力c=22 kPa，內摩擦角φ=16o，擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷摩擦系數f'=0.40，擋土墻基底面與巖石地基之間的抗剪斷粘結力c'=0.10MPa。本段地下水位均低于渠底板。

4 土壓力計算

由于本渠段為深挖方渠段，根據計算臨時邊坡開挖后其坡面型式見圖1。

圖1 圖解法求粘性土主動土壓力示意圖

由圖1可知，墻后土壓力為具有斜坡填土面時作用于傾斜墻背上的土壓力。本文采用兩種方法進行對比計算，分別為《土力學》中介紹的圖解法和《水工擋土墻設計規范》中附錄A介紹的公式聯合求解進行計算。

4.1 圖解法

當墻后填土為粘性土時，滑動楔體的破裂面上以及墻背與填土的接觸面上，除了有摩擦力外還有粘聚力c的作用。根據郎肯理論已知，在無荷載作用的粘性土半無限體表層z0深度內，由于存在拉應力，將導致裂縫出現（圖1），故在z0深度內的墻背面上和破裂面上無粘聚力c的作用。該表達式不因地表傾角不同而變化。假定破裂面為ADC時，作用在滑動楔體上的力有：滑動土楔BEADC的重量W;墻背對填土的反力E；沿墻背AE的總粘聚力C，其中Cˉ為墻與填土接觸面上單位面積粘聚力，方向沿接觸面；破裂面AD上的反力R；破裂面AD上的總粘聚力C=，c為填土內單位面積上的粘聚力，方向沿破裂面AD。

試算多個破裂面，根據矢量E與R的交點的軌跡，畫出1條光滑曲線，找到最大E值即為主動土壓力Ea，試算過程見圖1。

上述計算中采用的主動土壓力系數按《水工擋土墻設計規范》中規定，對于重力式擋土墻，當墻后填土面傾斜時，可按下式計算：

式中：β—擋土墻墻后填土表面坡角（o），24o；

ε—擋土墻墻背面與鉛直面的夾角（o），19o；

φ—擋土墻墻后回填土的內摩擦角（o）；根據水工擋土墻設計規范，采用上式進行計算時，墻后填土為均質無粘性土。當擋土墻墻后填土為粘性土時，也可采用等值內摩擦角法計算作用于擋土墻上的主動土壓力。根據《水工設計手冊》中公式計算，綜合考慮后采用地下水位以上部分等值內摩擦角30o，地下水位以下部位等值內摩擦角28o。

δ—擋土墻墻后填土對墻背的摩擦角（o），根據規范取經驗值15o。

可得Ka=0.77。所以

采用上述方法求解時，由于已經考慮了接觸面上粘聚力的作用，故擋土墻墻后回填土的內摩擦角采用18o，擋土墻墻后填土對墻背的摩擦角取0.5倍的回填土的內摩擦角，即9o。

由圖解法只能確定總土壓力Ea的大小和滑裂面位置，而不能求出Ea的作用點的位置。為此，根據太沙基建議的近似方法確定。在得出滑裂面位置后，再找出滑裂體的重心O，過O點作滑裂面的平行線，交墻背于o'點可以認為o'點就是Ea的作用點。見圖1。

圖解法求得AC6為最危險滑裂面，最大土壓力大小及作用點具體位置見表1。

表1 擋土墻穩定計算結果表

4.2 公式法

當擋土墻墻后填土為斜坡面或水平面與斜坡面組合時，作用在擋土墻墻背上的主動土壓力強度可近似由下面3式計算，計算簡圖見圖2。

式中:ea1—填土高度為Hd、填土面為水平面計算的主動土壓力強度（kPa）；ea2—填土高度為H0、填土面為水平面計算的主動土壓力強度（kPa）；ea3—填土面坡角為β、填土高度z以上的主動土壓力強度（kPa）；Hd—擋土墻高度（m）;H0—擋土墻的高度與超過墻頂的填土高度之和（m）;z—墻頂填土斜坡面與墻背連線交點至墻底的深度（m）。

式5和式6中，填土面水平，根據式3，Ka=0.46。

式7中，填土面傾斜，根據式3，Ka=0.77。

根據以上公式，不同工況時ea1、ea2、ea3值如下。具體計算結果見表1。

e1a=91.78kPa，e2a=231.09kPa,e3a=128.48kPa 5計算結果

圖2 擋土墻后土壓力計算簡圖

擋土墻穩定計算結果見表1。由計算結果可知，抗滑穩定安全系數滿足規范要求。由于基底灰巖的標準承載力為450kPa，故地基應力也滿足要求。

兩種計算方法所得結果相差不大，圖解法比公式法穩定安全系數高了1.50%，地基應力平均值高了4.30%，所以在實際工程中兩種方法均可采用，圖解法較公式法更加簡便，公式法較圖解法計算結果更加保守。但是當墻后填土由性質不同的土層組成時，圖解法受到限制，需采用公式法聯合求解。

[1]張平易,陳登毅,許宗喜,等.水工擋土墻設計規范（SL379-2007）[S].北京：中國水利水電出版社,2007.

[2]陳仲頤,周景星,王洪瑾.土力學[M].北京:清華大學出版社,2003.