研究課堂教學模式，解決高中數學課堂教學問題

盧笛

根據以往的教學經驗總結，學生在高中時期對理科的學習難度普遍要高于文科的，包括數學、物理、化學以及生物。因為這些理科內容較為抽象，記憶點多，而且運算量大，解題思路不好掌控，運算過程細致化要求高，尤其是數學更是理科學習和計算的基礎。要想使學生收獲理想的學習結果，只靠題海戰術拉高考試分數是治標不治本的。從課堂教學出發，鞏固課堂教學成果，激發課堂學習興趣，使其充分理解數學、掌握數學，并且在學習過程中掌握一套屬于自己的解題思路和技巧，這才是高中教學的本質意義所在。

一、設計課堂問題，引領學生思考

教育的本質在于使學生理解、掌握、運用所學知識，對于高中數學的教學工作同樣適用。與語文、英語類學科一樣，數學即存在一定量需背誦的知識點，同時又要求學生整理出一套完整的解題思路，所以學生學習難度更高，教師教學難度更大。許多教師錯誤地認為增加做題量，對不同類型習題分門別類進行講解就能使學生掌握數學解題技巧，其實不然。從以往的教學工作看許多教師甚至大量占用課堂時間進行解題、講題，完全喪失了“40分鐘”的寶貴內涵。

提高課堂教學效率的第一點就要使學習找到疑點、發現疑點。如教學《函數》一課，如何將實際生產、生活問題利用函數表達并且計算是教學重點。如例題：某化肥廠現在每年化肥生產量可達到人均生產12噸，此時恰好滿足市場需求。如果工廠擬定擴大規模，每年增加2.3%的工作人員，而化肥廠每年總化肥生產量需滿足年增產5%。那么若以y表示工廠員工人均生產量，x表示年數，求y與x存在何種函數關系。若要保證化肥廠盈利，第二年需增產10%，人均年產量至少應為多少噸才能滿足要求。

這是函數應用題的常見題型，以實際問題轉化為函數形式，考察的重點在于學生對實際問題的分析能力，以及構建函數解題的能力。這種題型的難度不大，適合在課堂上做引領式教學。教學先將課堂交給學生，讓他們分組討論，并且自行定函數式，解題。像這種基礎例題是很容易引起學生學習興趣的。

二、抓住課堂重點，構建數學思想

現在仍有許多教師在數學教學中、復習中不分主次，胡子眉毛一把抓，根據筆者多年的教學經驗，應該將數學的教學任務分為三個主要部分：課堂教學、習題訓練、考試訓練。其中課堂教學指充分利用課堂時間，總結、歸納不同題型的解題思路。所以課堂教學的重點不在于“做題”，而應該在于交給學生如何“做題”。如例題：求解5f（x）+2f（-x）=x+8中f（x）的表達式，這是高一函數的基礎題之一，課堂中我們應該先培養學生自行解題的能力，之后順著學生的思路歸納總結。

學生第一次看見這道題目時一定不懂如何做，這樣我們就可以引領學生先給f（x）附上一個解析式，如f（x）=x+1，之后尋找規律。從已知條件中我們發現，題中我們不知道的變量為f（x）和f（-x），若將x=-x帶入，我們就得到這樣的式子：5f（x）+2f（-x）=x+8和5f（-x）+2f（x）=-x+8，如果學生仍然對f（x）感到陌生，我們就可以將f（x）換成常見的y，進一步解題。即得到5y-2y=x+8和-5y+2y=-x+8，從而解得y的關于x的表達式。該題目的重點并不在于如何解題，而是利用換元法、替代法將學生不懂的、不會的、不熟悉的問題合理轉化為常見、熟悉的問題，從而實現解題。

除了課堂教學這部分外，習題訓練主要以大量習題鍛煉學生的解題速度、解題思路的靈活性、解題的準確性、解題方法的靈活快速運用等。但習題練習不應該作為課堂教學的重點，而應于自習、晚自習時間進行講解，講解方式也不應是亦步亦趨式的，而應該找準重點題，歸納不同題型，從一、兩道習題例子構建解題思路，進而再由學生自行做其他習題，自己去改正錯誤習題。考試訓練應該以培養學生自信心、考試態度、考試靈活運用能力為主。

三、培養學生興趣，建立討論環境

教育并不是教師一個人孤軍奮戰就可以做好的，同樣需要學生的配合。教學課堂是教師與學生進行交流的主要途徑之一，通過交流使學生明確解題思路，以及找出排除解題過程中的“硬石頭”的辦法，若單單將難題、例題以“流水賬”的形式進行講解，一來加重了學生的學習負擔，二來使數學走不進學生的心理，那么數學思維和解題思想從何而來？

另外合理開展課堂分組討論機制也可以大幅度提升學生的學習熱情，在討論中聽取來自不同學生的想法，并分析其對錯，最后將其總結用于解題。這一過程中學生不僅能夠掌握多種解題思路，而且親力親為，對解題過程的理解和體驗更深刻。在初次學習以及深度練習中分組討論帶來的效果最好。

如在上文中提及的化肥廠例題中，我們在教學過程中就可以將例題的難度加深，如在第5年時市場需求出現變化，產量需每年減產0.6%，若仍需保證人均年產量12噸的標準，那么到第8年時廠內留下員工數量是多少？在這一問題解決后再逐步增加問題的深度。由此在基礎題型上逐漸增加難度，使同一類型題得到不同深度訓練，不僅有助于提高學生解題思路，而且可以使學生整理出相應題型的解題技巧和思路，培養數學思維。

高中數學的課堂教學時間是寶貴的，教師應該將課堂時間、習題時間、課后時間分開，合理穿插教學內容，這樣才能使學生的數學能力穩固提升，建立數學思維，增強實踐應用能力，而并不是為了提高分數而進行教學。

（作者單位：浙江師范大學）