給學生探究和發展的空間

肖名旺

《數學課程標準》指出：“數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！币虼?，要給學生充分的從事數學活動的時間和空間，讓學校在親身體驗和探索中掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，充分的學習空間是學生發展的基礎，只有在自由廣闊的空間中，學生才能得到生動活潑的發展。最近，聽了兩位老師執教的“一位數乘兩位數的口算除法﹙進位﹚”頗有一些想法，先做對比與分析如下：

案例：

教例一

出示：2個26是多少？

師：應該怎樣列式？

生：26×2﹙師板書﹚

師：求2個26的和是多少？我們用小棒來擺一擺。先擺2捆再6根。注意：擺的時候捆數和捆數對齊，根數與根數對齊。

﹙學生跟著老師的要求小心翼翼地操作﹚

師：現在我們來看，一共有幾捆小棒呀？

生：4捆。

師：就是幾根？

生：40根。﹙20×2=40﹚

師：剩下的還有幾根？

生：12根。﹙6×2=12﹚

師：怎樣擺小棒表示12呢？請你們試試看。

學生操作，師巡視。

師：誰來說說你是怎么擺的？

生：把10根捆成一捆，還有2根，一共12根。

師：最后應該怎么算？

生：合算40+12=52。﹙師板書﹚

師：誰來連起來說說這種方法是怎樣算？

教例二

出示：2個26是多少？

師：求2個26的和是多少？怎么算呢？請你用自己喜歡的方式列式算一算，有困難的可以用小棒擺擺。算完后把自己的口算方法在小組內交流。

﹙學生有的直接口算，有的先擺小棒再口算。幾分鐘后教室就熱鬧起來。﹚

師：下面我們來交流你們的算法。

生1：我是通過擺小棒得到結果的。

師：你能說說你是怎么擺的嗎？

生1：我是先擺2捆再擺6根，再擺2捆又6根，這樣共有4捆加12根，就是52根。

﹙教師用多媒體演示分小棒的過程。﹚

生2：我是根據以前的口算方法，先算20×2=40，再算6×2=12，最后算40+12=52。

師：其實你的方法和生1的差不多，只是你更簡化了。

生3：我是根據筆算的順序，先算2×6=12，向十位進一，2×2得4，4加進上來的1得5，所以是52。

……

師：聽了剛才幾位同學的介紹，你更喜歡哪一種方法呢？

﹙學生各抒己見……﹚

師：誰再來說說第二種方法是怎樣算的？

﹙進一步加深了對這種算法的理解。﹚

反思：

一、教材——是“文本”而不是“劇本”。

教育是一種對話，是教師與學生的對話，教材是對話預設的“主題文本”，而不是“劇本”。教材上提供的僅僅是素材，要成為數學學習的內容，需要教師的“再創造”“一位數乘兩位數的口算除乘法﹙進位﹚”一課，教材是這樣呈現的：先是一幅小棒的操作圖，然后根據圖示說明26×2的口算方法，即先算20×2=40﹙2捆加2捆得40根﹚，再算6×2=12﹙6根加6根得1捆和2根﹚，最后算40+12=52根。可見，教例一則是書本知識的忠實再現，教者實在規規矩矩地執行教材，而沒有考慮在實際教學進程中這樣的教學方式是不適合學生。而教例二則根據學生的已有知識和經驗對數表內容進行了合理的重組，使之更適合課堂教學活動的展開。教材知識以問題情境的形式提供給學生，讓學生圍繞這一問題自主探索、合作交流，拓展了學生學習和探究的空間。

二、教師——是“引導”而不是“代替”。

學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者。在教例一中，學生探究的內容和過程被以線性的形式串聯起來，教師一廂情愿地為學生預設著一條盡快接受知識的“綠色通道”。學生成了教師思想的“替身”，課堂教學的進程按老師所設想的“套路”進行，學生間的差異被不由自主地忽視，學生的不同見解被“巧妙”地擱置。學生只有在探究中才能學會探究，這種所謂的“省時、高效”的教學方式留給學生探究的空間實在是太小太小。教例二則給予學生充分的“創造”和“展示”不同算法的機會，讓學生用自己的方法計算出26×2的結果，學生在自主探索的基礎上合作交流，產生了多樣化的算法，讓學生感受解決問題策略的多樣性與靈活性，學會理解和分享他人的算法，并在比較中選擇適合自己的算法。在整個過程中，教師的作用在于通過組織恰當的學習活動引導學生經歷“做數學”的過程，并與學生平等交流、真誠合作、共同成長。

三、操作——是“需要”而不是“形式”。

游戲的操作活動能使學生對數學知識產生深刻的體驗，便于學生對知識進行“再創造”。但如果教師沒有恰當把握操作時機，操作獲得非但不能起到應有的作用，反而會阻礙學生的學習進程，影響他們的操作熱情。本課中，學生對“一位數乘兩位數的口算乘法﹙進位﹚”并不是“零起點”，他們有著不進位口算乘法的知識基礎，因此并不是每個學生都必須通過小棒的操作才能掌握口算方法，不少學生完全可以通過不進位口算乘法的遷移掌握口算乘法，對他們來說，操作就顯得多余了。教例一中，教師讓每一個學生都經歷操作的過程，顯然沒有考慮學生的知識基礎，沒有尊重學生的個性差異，而把操作作為“命令”強加給學生，看似課堂熱熱鬧鬧，其實只是一種形式。教例二則請學生用自己喜歡的方法列式來算一算，有困難的可以借助小棒進行操作，操作成為建立在學生個性化學習基礎上的數學活動，成為解決問題的需要和手段，這才真正體現以學生為本，以學生的發展為本。

學生只有親手“做數學”，才能親身體驗獲得知識的快樂。所以，在教學中教師要鼓勵學生獨立探究：首先，要給學生自由探索的時間和空間，不要將教學過程變成機械兌現教案的過程；第二，要鼓勵學生大膽猜想、質疑問難、發表不同意見，不要急于得到圓滿的答案；要給學生以思考性的指導，特別是當學生的見解出現錯誤或偏頗時，要引導學生自己發現問題、自我矯正，將機會留給學生，不要代替學生自己的思考。

學生不僅要獨立探索，還要有合作交流。在合作交流中學會相互幫助，實現學習互補，增強合作意識，培養聽、說、交往等各項技能。在討論的過程中，學生不必正襟危坐，而是處于一種“放松的警覺狀態”中，這種放松著的思考狀態是學生思維最活躍、最便于激發學生靈感和創造欲的狀態。

思路一變天地寬，只要我們的教學觀念、教學方式變了，學生就會變得好學、樂學、會學，我們的課堂就會煥發新的生機！

（作者單位：福建省泰寧縣第二實驗小學）endprint