淺談數學課堂中“計算和解決問題”的整合教學

胡先瓊

一節計算課的重心是倚重于“算”還是“用”，實際問題解決與計算技能形成的教學時空矛盾沖突如何調和、取舍，計算教學自身問題如何解決；是困擾我們每個數學老師的問題，本文結合本人的教學實踐，談一談在課堂教學中，如何有機地整合計算和問題解決，達到理想的課堂教學效果呢？

一、在教學時，用整體思維來看待計算與問題解決

在計算教學中，把計算教學作為專門的技能來學習，只強調訓練學生程式化的敘述“算理”，注重模仿和記憶算法，重視單純的技能訓練，通過各種計算形式來提高學生計算技能和熟練程度，這用新的數學課程理念來分析，這樣的計算教學顯然忽視了計算的現實背景，削弱了計算與實際問題的聯系。為了充分體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時，我們發現個別教師在從具體的問題情境引入，在學生理解了算理之后，馬上就去解決大量實際問題，在這里看似應用意識得到了培養，但另一方面也發現，學生的計算錯誤率卻很高，學生的計算能力很差。魚和熊掌兩者不能兼得，那么作為計算和問題解決的有機整合也是如此，我們在一節課中不可能既重視問題的解決又落實了計算的技能，兩者總會所偏重。因而我認為應該從整體的思維來看待計算與問題解決，避免將運算與應用割裂開來。例如：在教學《人教版義務教育課程標準實驗教科書》第一冊20以內進位加法時，教材在一開始就出示開運動會主題圖，讓學生提出9加幾的計算問題，這樣以實際情境提供計算題，并呈現算法的多樣化。我認為這內容可以這樣預設：共預設2個課時。在第1課時，我把重點放在主題圖中，讓學生提問題解決，在解決問題的過程中，學生可能會提出許多關于9加幾的數學問題，如：在解決踢鍵子的和跳繩的一共有多少？即9+7，在計算9+7時可能用數數，接著數或湊十法，這時在具體解決問題中使學生產生疑惑，究竟那一種方法簡便呢？進而就產生了探究計算技巧的欲望；在第2課時，我讓學生動手操作，即通過擺小棒或觀察，理解和掌握算法，慢慢地脫離實物讓學生思考算法，算出得數，在這一課時著重在于計算方法，技能、技巧上的練習。在學生形成一定的計算能力之后，再讓學生運用學到的知識去解決問題。綜觀上述的課堂預設，計算和問題解決的有機整合不能針對一節課而言，一節課當中我們總會有所偏失，應該樹立一個從整體思維來看待計算與問題解決。在一節課中注重了計算方法的訓練，我們不能說這位老師，就忽視了問題解決；同樣偏重了解決問題，我們也不能斷言他忽略了計算教學。

二、在課堂教學中善于創設情境，讓學生運用所學知識解決實際問題

《新課標》的理念將以往的計算與應用題結合在一起，已不再專門設置“應用題”領域，我們已經很難再從新課程教材中發現單純的計算或應用題了，而隨之接觸到的卻大多是包含了“算”與“用”的“解決問題”等類型的教材模塊，無疑對分散了應用題的教學難點，增進學生的問題意識、應用意識、策略思考的滲透和培養等都起到積極的作用。然而，計算必須讓學生經歷從現實生活中抽象出數和簡單的數量關系，在具體的情境中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，新課程教學注重計算和問題解決的有機整合，往往給計算教學提供具體的生活情境，有了情境計算就有了活力，只有在現實的情境中學生才會感到計算的價值和現實意義，才會把計算當作問題解決的手段。計算教學在生活情境的支撐下去理解算理才能起到事半功倍的效果，讓學生運用所學知識去解決實際問題。如，在教學《人教版義務教育課程標準實驗教科書》四年級下冊的《四則混合運算》時：我通過創設書店賣書情境，并出示以下兩條信息：①《少兒童話》一套3本共36元。②《十萬個為什么》一套2本，每本15元。然后讓學生根據這些情境去提出問題。學生提出了：①兩本《少兒童話》共多少錢？36÷3×2；②兩種書一共多少元？36+15×2等等，學生很自然地就用算式來解決實際問題了。這時我跟著提出：100元買2套《少兒童話》夠嗎？還多多少？學生列式：100-36×2。我問：先求什么？36×2，為什么？能結合圖意說說嗎？讓學生通過運用所學的知識，從實際問題中抽象出數量關系，這就使學生很容易理解為什么要先算乘法，再算減法了。我緊接著又出示：一套《少兒童話》和一套《十萬個為什么》要多少錢？一本《少兒童話》和一套《十萬個為什么》共要多少錢？①36+2×15學生理解，因為要先求一套《十萬個為什么》多少錢，所以先算乘法。②36÷3+2×15讓學生結合圖意去說說為什么乘除可以同時計算？因為36÷3表示一本《少兒童話》多少錢？2×15表示一套《十萬個為什么》多少錢？所以可以同時計算。“算”與“用”結合那就顯得非常自然了，這時讓學生明白，“算”就是為“用”服務的。在計算教學中，創設計算情境是非常必要的，計算教學仍是小學數學教學的一個重要組成部分，讓學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決實際問題是十分重要的，我們既要繼承傳統計算教學中的精華，即重視數學思維和方法；重視解決問題的“雙基”和能力的培養；重視解題策略的多樣性，又要充分體現新課程重視學生知識的自主建構。但值得我們注意的是所創設的情境一定要符合學生的年齡特征、貼近學生的生活實際，不必要為“情境”而“情境”，“情境”只是為解決實際問題服務，這就提出在創設情境中要把握好一個“度”，不要為了單純追求計算和問題解決的有機整合，在那里挖空心思地搞情境創設，一味追求生活化情境。

（作者單位：貴州省余慶縣太平小學 ）