小學數學教學中的“點撥”藝術

黃英麗

課堂點撥是體現教師教學智慧的有效教學之舉。所謂“點”，就是指點、引導。所謂“撥”，就是“撥云見日”，幫助學生恍然大悟，掌握規律，啟迪智慧，發展智能。《敦煌變文集·維摩詰經講經文》：“令問維摩，聞名之如露人心，共語似醍醐灌頂。”課堂點撥就要努力人此境界，點前似“山重水復疑無路”，撥后則“柳暗花明又一村”。點撥亦如漁人已經發現浮標被魚拖人水中，蓄勢待發提竿之時，事關“釣魚”的目標能否最終實現，十分重要。

一、在新舊知識聯結處點撥

數學知識系統性很強，后面的知識往往是前面所學知識的擴展或延伸。因此，引導學生充分利用已有的知識和技能去學習新知識，形成新技能，就要靠教師充分運用知識的遷移規律，引導學生在新舊知識的銜接點或共同點上去充分展開思維，探索規律。例如教學“異分母分數加減法”一課時，我設計了這樣一組口答基礎訓練題：

①1厘米+0.3分米=？4元-3角=？

②■表示（ ）；它的分數單位是（ ）

③口算：■+■= ■-■= ■-■=

④將下面分數通分（題略）。

第一道題復習整、小數在數量單位不同時的計算方法（必須先統一單位），為學生理解異分母分數不能直接相加減的道理作了輔墊。后面幾道題通過“分數單位”、“通分”及“同分母分數加減法法則”等舊知識的再現，為學生理解和掌握異分母分數加減法的計算法則搭了橋、引了路。學生只需在此基礎上進行遷移類推，便自求得知了。以舊引新的“導”，要注意訓練題既要有利于學生充分運用已掌握的舊知識點“穿針引線”，使學生學得積極主動，又要考慮到學生思維“最近發展區”，不能過于降低學習和探索思考問題的坡度，使他們覺得興味索然。

二、在學習新知關鍵之處點撥

知識內容的關鍵處是學生學習、理解、掌握知識的最重要之處，是教材內容的重點、難點。在這些關鍵處適時進行點撥，有益于重、難點的問題的突破，使學生對所學知識理解的深，理解的透，掌握的牢。如在《字母表示數》一課中，教師設計了以下一些問題：

小明的年齡1，2，3，4，…，a

哥哥比小明大2歲1+2，2+2，3+2，4+2，…，a+2

小明1歲時，哥哥幾歲？小明2歲時，哥哥幾歲？小明的年齡還有可能是幾歲？你能想個好方法把所有的可能都表示出來嗎？（小組討論探究）當學生探究出結果時，教師適時抓關鍵點提問：“在這里，a能否表示任何數？”（小組討論）通過教師一正一反幾個問題，點出了字母表示數的特點，同時也引起了學生想方法解決問題的探究興趣。這個環節教師寥寥數語，卻抓住要害、點到關鍵，學生由問題引發探究，最終通過探究解決了問題。

三、在學生疑惑之處點撥

在探求知識的發生、發展、形成過程中，學生的思維有時膚淺，有時困惑，從而感到疑惑不解，厭倦困頓。這時就要求教師進行點撥指導，設計合適的坡度，架設過度的橋梁，幫助學生尋找思維的突破口，排除疑難解決困惑。例如，要找出大于■而小于■的分數，開始許多學生感到很疑惑，有的學生甚至這樣想：“老師，這道題中間哪有分數呢？”針對這些疑點，教師要給出必要的指點：“你們可以根據分數的基本性質，把這兩個分數的分子和分母同時擴大相同的倍數。”學生恍然大悟。通過教師點撥，讓學生從“死路”中走出來，這樣做，不但培養了學生發散思維的能力，也避免了學生思考問題的片面性。

四、在學生爭議之處點撥

在探求新知識的過程中，由于學生的知識基礎不同、思維角度不同，對一些問題的結論、實驗的結果有爭議。這時教師要針對學生爭議的熱點、焦點問題進行認真的分析，找出問題的癥結，然后進行適當的點撥，或給予正確地解釋，或啟發學生按照正確地思路、方法、步驟進一步探討，自己找出問題的答案。如教學《簡單平均數》一課時，教師創設了生活情境“新小馬過河”：一匹身高1米的小馬過河，馱著一袋糧食來到一條平均水深0.8米的小河旁，小馬會安全過河嗎？一石激起千層浪，同學們在小組內討論探究、爭論驗證。有的說小馬會安全過河，因為這條河水深0.7，0.72，0.83，0.85……都在數值0.8附近。有的說，這匹小馬不能過河，要繞道，否則會淹死，因為這條河最淺處水深0.3米，最深處水深1.4米……通過探討研究，學生對平均數的含義有了更明確的認識，即一組數的平均數值。學生對平均數的含義這一知識點的探究學習積極性高漲，探究欲望強烈。而教師僅在學生充分自主探究得出結論后，對平均數含義的結論稍作點評即可。

五、在課堂教學的小結中適時點撥

在教學過程中，教師要根據教學的需要，重視對學生智慧的啟迪，或對教學思想的提煉。從而促進學生由感性認識上升為理性思考，實現知識與能力的雙重轉化。如在教“解決問題的策略”時，重點先放在“轉換法”上，即“為什么要替換”和“怎樣進行替換”。題目中“小杯的容量是大杯的”，換言之，大杯的容量是小杯的3倍。如果將6個小杯轉換成2個大杯，則每個大杯的容量為720÷3=240（毫升）。如果將1大杯換成3個小杯，則每個小杯的容量為720÷（6+3）=80（毫升）。然后從大杯的容量比小杯多160毫升說起，引導學生思考：替換前后，哪些數量發生了變化，哪些數量沒有發生改變，在變與不變之間有著怎樣的變化規律。這時，學生對用替換法來解決問題有了直觀認識，筆者因勢利導，作出如下點撥：替換法，作為解決問題的一種策略，在日常生活中，具有一定的應用價值。但是，解決問題的策略并非獨此一種，還有假設法、比較法等。如：“全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有幾只？”解決這一問題就要用上假設法。這是下一節課要研究的問題，有興趣的同學可以先嘗試一下。經驗表明：在教學環節或內容轉換的過程中，教師的適時小結具有開拓學生思維、激發學生興趣的作用。

當然，點撥的時機還很多，教師要緊密聯系知識內容，結合教學實際，把握點撥時機，做到“當點則點，當撥則撥，針對實際，相機誘導”。在教學中，巧妙地運用“點撥”藝術，把學生帶進五光十色的數學世界。

（作者單位：福建省泉州市永春縣蓬壺鎮仙嶺小學）