在追問中前行

紀海玉

【關鍵詞】《認識百分數》 提問 技巧

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）05A-

0071-02

《認識百分數》是蘇教版數學教材六年級上冊的教學內容，筆者在一次公開課中執教這個章節的內容，課堂上學生表現出來的靈動的思維，源于筆者在上課時的一連串追問。

一、教學主線是“順流而下”還是“逆流而上”

本章節的學習內容安排首先是從投籃練習中引出百分數，然后揭示百分數的意義，接著學習百分數的讀寫，最后是應用百分數。百分數在生活中隨處可見，學生對百分數并不陌生，因此，會讀百分數是學生學習百分數的認知起點。那么，教學時教師究竟是跟著教材“順流而下”，還是依據學生的已有認知“逆流而上”呢？《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標）指出：“教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎。”可見，尊重學生的已有認知是教學的基礎。經過反復思考，筆者決定“逆流而上”，讓學生按照“讀百分數—為什么要用百分數—什么是百分數—鞏固百分數的意義—百分數和分數的聯系與區別—百分數的應用”的順序進行學習。因為找準了學生的認知起點，所以整個教學流程都很順暢。

二、新知呈現是“和盤托出”還是“關注體驗”

對于“為什么要用百分數”這個問題，是直接告知學生答案，還是引導學生經歷思考過程，找出答案呢？課標中的課程目標從過去的“雙基”變成了“四基”，增加了“基本思想”“基本活動經驗”兩個目標，而“基本活動經驗”中的核心詞語是“經驗”。“經驗”的生長不是一個灌輸知識的過程，而是學生通過主動參與活動并能動地實現目標的過程。因此，“經驗”的獲得需要教師為學生提供實踐的平臺。下面以一個教學片段為例進行說明。

師：有了投中的比率，咱們只要比較這3個分數的大小就能確定誰去參賽了。能一眼看出這3個分數的大小嗎？

生：不能。

師：那怎么辦呢？請同學們動筆算一算。

（學生動筆計算，進行比較。）

師：誰來匯報你的計算方法？

生1：我是將分數轉化成小數進行比較，如17÷25=0.68，13÷20=0.65，7÷10=0.7，0.7>0.68>0.65，因此我推薦吳力軍去參賽。

師：還有不同的計算方法嗎？

生2：我是將分數進行通分后算出來的，20、25、10的最小公倍數是100，將它們分別轉化成分母是100的分數，即=，=，=，因此，是吳力軍去參賽。

（教師用多媒體課件出示分別轉化成分母是100的分數，繼而介紹百分數的寫法。）

師：同學們，比較這3個分數和3個百分數，如果一開始就告訴你這3個百分數，你覺得怎么樣？

生：能很快看出吳力軍投中的比率高一些。

師：和剛才咱們動筆計算的過程比較，你覺得人們為什么要用百分數呢？

生：用百分數方便比較數的大小。

師：是的，百分數便于比較數的大小，因此，百分數在人們的生產和生活中起著重要的作用。

在上述教學片段中，學生經歷了“做”數學的過程，因此能夠結合自己的體驗進行思考，體會到了百分數的意義。

三、意義建構是“單純模仿”還是“搭建平臺”

據心理學研究表明，一問一答式的交流只能使學生處于被動應答的狀態，而無法真正調動學生的主觀能動性。然而，引發學生自主交流百分數的意義，僅僅依靠模仿還不夠，這是因為一旦失去了教師語言的引領，學生將會無所適從。因此，筆者為學生搭建了一個思維和交流的平臺，讓學生通過這個平臺自主交流，從而理解百分數的意義。筆者從引導學生理解3名隊員的投籃命中率入手，請學生交流：投中次數占投籃次數的百分之幾（課件演示：投中次數占投籃次數的 %）—給出模型并板書： 是 的 %—先小組交流，再全班交流百分數的意義—自主嘗試揭示百分數的意義。整個學習過程逐層推進，學生在討論中建構百分數的意義這一知識。

四、習題素材是“全部包攬”還是“去粗取精”

選取什么樣的素材實施教學是教師備課時要精心思考的問題。備課時教師希望給學生提供感興趣的話題。然而，在第一次試教后，筆者給學生提供的關于肥胖和飲食結構的學習素材太過流于形式，無法讓學生深入研究。于是，筆者重新研讀教材中的例題，最后決定將教材中的部分習題進行改動，給學生設計一些形式簡單的習題。下面以一個教學片段為例進行說明。

首先，筆者引導學生完成教材中“練一練”第一題：用百分數表示涂色部分和沒涂色部分分別占大正方形的百分之幾。

師：觀察這3幅圖的涂色部分和沒涂色部分，它們相加起來等于多少？

生：100%。

師：100%就是單位“1”。接下來要加大難度了，如果給你一個空白的正方形，你能先想出一個生活中的百分數，然后在這幅圖中用涂色的方法表示出來嗎？

生1：我想到了投中次數占投籃次數的65%。

師：這個65%是把什么看作單位“1”？

生1：把投籃次數看作單位“1”。

師：那么如何表示投中的次數呢？

生1：涂65格表示投中的次數。

師：你還想到了生活中哪些百分數？

生2：我還想到了一件衣服中含有80%的羊毛。

師：這要怎么表示呢？

生2：把一件衣服成分的總含量看作單位“1”，羊毛含量涂80格。

師：你覺得在這幅圖上還可以表示別的百分數嗎？

生：可以。

……

接著筆者又出示了一道填空題。

在正方形格子圖中涂色表示生活中的百分數，促進了學生對百分數意義的理解。在選數填空中，有的空格只能填分數，因為備選的數中只有分數才能表示具體的數量，有的空格既可以填分數，又可以填百分數，因為分數和百分數都可以表示兩個量之間的關系，能夠引導學生在比較和辨析中理解分數和百分數的意義。

學習數學知識，“就事論事”顯然已不能滿足學生的學習需求。在完成選數填空后，學生會發現，百分號前除了可以是整數，還可以是小數。為了拓寬學生的視野，筆者在結束教學前還介紹了關于百分號前是負數的相關知識。

此次教學，讓筆者體會到了反思性追問對于教學的重要性，只有善于追問，教師才能真正了解學生，才能找到適合學生的學習方式，才能引領學生在數學學習中積極思考。