例說中高考試題中的初高中銜接

顧菊美

有關“初高中數學教學的銜接”是困擾中學教學的一個難題，普遍認為，由于近年來初中數學教學內容做了較大程度的壓縮與調整，中考難度下調，新課程的實驗和新教材的教學使高中數學在教材內容及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，因此一些初中畢業生以較高的數學成績升入高中后，不適應高中數學教學，“學生感到難學，教師感到難教”.筆者認為，初中數學思想方法的教學能充分培養學生的數學素養，使其能順利完成高中階段的學習任務.本文從2012年的兩例中考試題說明其價值所在.

第（3）題有兩種解法，其一是如圖1所示，先在OA上取點N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，顯然在y軸的正負半軸上都有一個符合條件的M點；以y軸正半軸上的點M為例，先證△ABN、△AMB相似，然后通過相關比例線段求出AM之長為10或2；其二是如圖2所示，作MH⊥AB交AB延長線于點H，利用解三角形的方法計算得之.本小題蘊含“分類討論”及“轉化與化歸”的數學思想.

綜上所述，隨著初高中《課程標準》的實施，初高中數學的銜接點逐漸增多.初中《課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法……”這就是說，“理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法”已經成為初中數學教學及考查的主流趨勢，這恰好與高中《課程標準》提出的“重視數學思想方法的滲透，體現數學的文化價值”、“力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學生分析和解決問題的能力，讓學生掌握和體會一些重要的概念、結論和思想方法”是相一致的，均以加深學生對數學思想方法的體會與理解為目標.用高中數學的思想方法引導中考試題的命制已是一種勢在必行的潮流，同時說明初中學生的基礎知識與基本技能、基本數學思想與方法、綜合創新與實踐探究能力已達到一定水平.endprint

有關“初高中數學教學的銜接”是困擾中學教學的一個難題，普遍認為，由于近年來初中數學教學內容做了較大程度的壓縮與調整，中考難度下調，新課程的實驗和新教材的教學使高中數學在教材內容及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，因此一些初中畢業生以較高的數學成績升入高中后，不適應高中數學教學，“學生感到難學，教師感到難教”.筆者認為，初中數學思想方法的教學能充分培養學生的數學素養，使其能順利完成高中階段的學習任務.本文從2012年的兩例中考試題說明其價值所在.

第（3）題有兩種解法，其一是如圖1所示，先在OA上取點N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，顯然在y軸的正負半軸上都有一個符合條件的M點；以y軸正半軸上的點M為例，先證△ABN、△AMB相似，然后通過相關比例線段求出AM之長為10或2；其二是如圖2所示，作MH⊥AB交AB延長線于點H，利用解三角形的方法計算得之.本小題蘊含“分類討論”及“轉化與化歸”的數學思想.

綜上所述，隨著初高中《課程標準》的實施，初高中數學的銜接點逐漸增多.初中《課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法……”這就是說，“理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法”已經成為初中數學教學及考查的主流趨勢，這恰好與高中《課程標準》提出的“重視數學思想方法的滲透，體現數學的文化價值”、“力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學生分析和解決問題的能力，讓學生掌握和體會一些重要的概念、結論和思想方法”是相一致的，均以加深學生對數學思想方法的體會與理解為目標.用高中數學的思想方法引導中考試題的命制已是一種勢在必行的潮流，同時說明初中學生的基礎知識與基本技能、基本數學思想與方法、綜合創新與實踐探究能力已達到一定水平.endprint

有關“初高中數學教學的銜接”是困擾中學教學的一個難題，普遍認為，由于近年來初中數學教學內容做了較大程度的壓縮與調整，中考難度下調，新課程的實驗和新教材的教學使高中數學在教材內容及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，因此一些初中畢業生以較高的數學成績升入高中后，不適應高中數學教學，“學生感到難學，教師感到難教”.筆者認為，初中數學思想方法的教學能充分培養學生的數學素養，使其能順利完成高中階段的學習任務.本文從2012年的兩例中考試題說明其價值所在.

第（3）題有兩種解法，其一是如圖1所示，先在OA上取點N，使得∠ONB=∠ACB，那么只需令∠NBA=∠OMB即可，顯然在y軸的正負半軸上都有一個符合條件的M點；以y軸正半軸上的點M為例，先證△ABN、△AMB相似，然后通過相關比例線段求出AM之長為10或2；其二是如圖2所示，作MH⊥AB交AB延長線于點H，利用解三角形的方法計算得之.本小題蘊含“分類討論”及“轉化與化歸”的數學思想.

綜上所述，隨著初高中《課程標準》的實施，初高中數學的銜接點逐漸增多.初中《課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法……”這就是說，“理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法”已經成為初中數學教學及考查的主流趨勢，這恰好與高中《課程標準》提出的“重視數學思想方法的滲透，體現數學的文化價值”、“力求深入淺出、通俗易懂，進一步提高學生分析和解決問題的能力，讓學生掌握和體會一些重要的概念、結論和思想方法”是相一致的，均以加深學生對數學思想方法的體會與理解為目標.用高中數學的思想方法引導中考試題的命制已是一種勢在必行的潮流，同時說明初中學生的基礎知識與基本技能、基本數學思想與方法、綜合創新與實踐探究能力已達到一定水平.endprint