市場特征、公司基本因素雙重考慮下的β值估計

李佳　余景選

摘 要：本文將公司基本因素與市場特征相結合構建線性回歸模型，用于預測公司股票的β值。 實證結果發現這種基于市場特征和基本因素雙重考慮下的β值回歸模型，能達到較好的擬合效果，對公司股票的β值預測會更準確。

關鍵詞：基本因素；市場特征；β；線性回歸；巴菲特

一、引言

建立在投資組合理論與資本市場理論基礎之上的資本資產定價模型（CAPM）已經成為資本市場中最重要的定價方法，它是現代金融市場價格理論的基石，并廣泛運用于資本成本的估算、基金績效的評價、投資組合管理等領域。資本資產定價模型提供了計算要求收益的方法，指出：正常（要求的）收益為無風險收益和風險溢價的總和。風險溢價取決于以下兩個要素：（1）市場風險，這部分風險是指市場上無法通過股票的投資組合來消除的系統風險，由于不能去除因而要求額外補償。（2）某一個公司的收益對這些風險因素總的敏感度，即β值。把（1）中的風險補償和（2）中的β值相乘便得到了風險溢價。但是股神沃倫·巴菲特稱CAPM模型具有“誘人墮落的精確”。它運用了神奇的機制，看上去給了投資者要求的回報一個好的估計，但是仍然存在重要的計量問題。這是因為從過去證券市場的收益率數據中估計出的β系數代表的是過去的β系數，反映的是過去的風險情況，只有具有了良好的穩定性才能反映未來的風險。然而，眾多檢驗β系數的穩定性結論都不理想，沈藝峰、洪錫熙（1999）研究認為不管是單個股票還是股票組合，β系數都隨時間而變化。得出同樣結論的還有勒云匯、李學（2000），他們實證指出股票β系數基本都是不穩定的，單純根據歷史數據來推斷股票未來β系數的準確性較差。

對于公司股票的β系數不具有穩定性，一些學者也給出了解釋。其中James Farrell和Walter J.Renhart（1997）指出：公司的基本因素隨時間的變化必然引起股票系統風險發生變化，導致股票的貝塔值也跟著變化。可見在估計公司股票β系數的時候，從公司的基本因素出發是更合理的。這和巴菲特的觀點是一致的：如果不理解公司的基本因素是不會理解風險的，風險是由企業產生的，在評估風險時，去考慮那些基本因素而不是單單從市場價格中去估計會更有用一些，因為市場對一些股票錯誤定價是很正常的。所以，本文試圖通過對文獻的總結，結合公司的基本因素變量給β值一個好的線性回歸預測模型，用于預測公司股票的β值系數。

本文的研究貢獻在于：基于公司財務報表信息和市場特征雙重考慮之下，構造了公司股票β值的線性回歸模型，為公司股票的β值的預測提供了比較好的思路。

二、文獻回顧

研究公司的基本因素對公司股票β值的影響曾經一度成為學術界的熱門課題，這方面的文獻資料主要從三個方面來衡量公司的基本風險和β值的關系。第一個方面，體現公司經營風險的因素和β值的關系，Beaver，Kettler和Scholes（1970）研究發現盈利變動率和股票的系統風險顯著正相關。Manderk（1984）研究指出股票β系數和經營杠桿之間顯著相關。Chei-Chang Chiou 和 Robert K.Su（2004）研究的結果也表明經營杠桿系數，銷售增長率與股票的β系數顯著相關，Gahlon和Gentry（1982）的研究指出股票系統風險與總收入的標準差系數顯著相關。綜合以上文獻，我們知道與股票系統風險相關的經營風險有盈利變動率、經營杠桿系數、銷售增長率、總收入的標準差系數四個變量。

第二個方面，體現公司財務風險的因素和β值的關系。Harmada（1972）實證指出公司財務杠桿系數與股票β系數顯著正相關。Bildersee（1975）的研究指出資產負債比率和流動比率也與股票的系統風險顯著相關。由此可見在體現公司財務風險的變量上，財務杠桿系數、資產負債比率、流動比率和公司股票的β值相關。

第三個方面，體現公司成長風險的因素和β值的關系。Beaver等人的研究同樣也指出了公司規模和總資產增長率與公司股票的系統風險之間一致且顯著相關。國內的吳世農、冉孟順（1999）等人的研究也得出了一樣的結論。

除此之外，公司的市場特征和股票系統風險之間也存在著緊密的關系，呂長江、趙巖（2003）認為中國證券市場上行業之間的β系數并不存在顯著的差異，但若檢驗指數的成份股和非成份股之間的β系數差異則具有顯著性。也有用數學推理的方法研究β系數的市場影響因素的，如鄭君君（2000）運用純數學推理的方法研究發現股票的β系數與市盈率呈負相關關系。

綜合以上文獻分析，我們取如下12個變量做β系數的線性回歸分析：經營方面取盈利變動率、經營杠桿系數、銷售增長率、總收入的標準差系數；財務方面取財務杠桿系數、資產負債率、流動比率；成長性方面取公司規模和總資產增長率；市場特征方面取市盈率變量和去年的β系數，以及衡量是否是指數成份股的變量作為檢驗公司基本風險因素對β值影響的控制變量。

三、實證分析

1.樣本數據

本文選取的樣本為2005年～2009年間在滬深股市A股上市的公司1。財務數據和市場數據均來自于同花順金融數據終端。借鑒已有的樣本處理方法，我們做了以下調整：（1）剔除被提示退市風險警告的上市公司，如ST和*ST公司。（2）剔除金融行業的上市公司。（3）剔除這幾年期間上市的公司。（4）剔除數據缺失的上市公司樣本。（5） 剔除資不抵債的上市公司。（6）剔除年度虧損的上市公司。（7）剔除極端值的上市公司。經過處理后分別得到2007年911家，2008年831家、2009年881家上市公司的樣本數據。

2.變量的界定

盈利變動率（Earning Variability）：用三年凈利潤標準差系數來衡量，例如從2005年～2007年的凈利潤變異系數為2007年的盈利變動率；2006～2008三年的凈利潤變異系數表示2008年的變動率。經營杠桿系數（Degree of Operating Leverage）：這里選取毛利和息前稅前利潤（EBIT）的比值。總收入的標準差系數（Coefficient of Total Income Standard Deviation）：取前三年的標準差與平均值的比值來定義標準差系數，例如2005年～2007年的總收入的標準差和平均值的比即是2007年的總收入標準差系數，2006年～2008年的總收入的標準差和平均值的比為2008年的總收入標準差系數。財務杠桿系數（Degree of Financial Leverage）：由于息前稅前利潤—利息費用=凈利潤+所得稅，且由于上市公司的利息費用計量標準不一樣，且難以準確獲得，所以本文取息前稅前利潤（EBIT）與凈利潤和所得稅之和的比值來表示公司財務杠桿系數。endprint

為了衡量是否是指數成份股，我們設置虛擬變量I，若公司股票是指數成分股，則I=1，反之I=0。指數這里取滬深300指數，它包含滬深兩市的上市公司股票，涵蓋范圍更廣，而且2010年開始成為股指期貨的標的物，更能準確反映資本市場的系統風險狀況。市盈率（PE）：取股票全年收盤價（前復權）的平均值與基礎每股收益的比值來表示。β值：由于滬深300指數涵蓋范圍廣，且是股指期貨的標的物，更能反映市場的系統風險狀況，因此，這里采用滬深300指數為參照，采用前復權的方式，以本年四月底到次年四月底的周收益率來計算β值。

3.模型設計

建立貝塔值與基本因素、市場特征的線性回歸模型

β=α0+α1*EVt+α2*DOLt+α3*SSGt+α4*CTISDt+α5*DFLt

+α6*DAt+α7*LIQt+α8*SIZEt+α9*ASGt+α10*PEt+α11*βt-1+

α12*It+ ε

式中：α0為常數項，α1 ，α2 ，α3 ，α4 ，α5 ，α6 ，α7 ，α8 ，α9 ，α10 ，α11 是待估計的解釋變量回歸系數，ε是隨機誤差項。

4.線性回歸

利用面板數據，通過逐步回歸的方法辨別β值的顯著影響因素，這里采用SPSS軟件根據“F概率顯著水平<0.05進入方程，若>0.1移出方程”規則的逐步回歸方法，得到的模型自然不會存在多重共線性的問題。此外模型通過了序列相關性檢驗和異方差檢驗，F值檢驗。最后確定的回歸方程為：

β=0.278-0.016*ASGt+0.426*βt-1+0.016*SIZEt+0.037*TIV

Ct+0.011*EVt -0.100*It

（Adj_R2=0.272 F=109.222 D.W.=1.853 ）

5.優越性和準確性分析

本文檢驗了若只考慮公司基本因素的情況下，進行的回歸效果發現Adj_R2=0.195，遠小于本文的線性模型的Adj_R2=0.272。可見基于市場特征和基本因素雙重考慮下的β值回歸模型，能達到較好的擬合效果，對公司股票的β值預測會更準確。

用此回歸方程預測2009年的貝塔值βf，并和市場真實表現的βm一起進行描述性統計，所得結果如表2所示。真實值和預測值的平均值和中位數比較接近，可見本文的預測效果較為準確。

本文也試圖采用更多年份的數據來預測下一年的數據，但發現預測結果并不如以上效果，可見預測效果并不隨年份數據的增加而增加。這是因為年份的增加，一些風險會發生變化，構建的模型就會反映變化前后風險的平均值，不能較準確的反映變化后的風險，故模型預測的準確度就會下降。

四、總結

以往的文獻中，也有好多用公司的基本風險變量來對公司股票的β值進行線性回歸，但都僅僅采用財務相關變量，擬合效果比較低，本文通過前期的β值、公司的市場特征和基本因素的結合建立回歸模型，包含了更多的信息，達到了較好的擬合效果，對于下一年的β值估計會更為精準。本文僅僅提供了一種預測β值的方法思路，所得模型不可能適用于別的年份，況且本文僅僅提供構建了單個公司股票的β值預測模型的方法思路，也可以根據本文的方法構建一個股票組合的β值預測模型。

附注：

1.2005年～2006年的相關數據是為了計算2007～2008年的盈利變動率和總收入標準差系數.

2.這里取2007年～2008年的上市公司相關數據進行的描述性統計說明.

3.保留3位小數的格式下，系數顯示為零，可以理解為非常小.

參考文獻：

[1]陳收，曹雪平.不同態勢下β特征及其與收益關系研究[J].管理科學學報， 2007， 10： 71-78.

[2]呂長江，趙巖.中國證券市場中Beta系數的存在性及其相關特性研究[J].南開管理評論， 2003，1： 35-43.

[3]勒蕓匯，李學.中國股市β系數的實證研究[J].數量經濟技術與經濟研究， 2000.1： 18-23.

[4]沈藝峰，洪錫熙.我國股票市場貝塔系數的穩定性檢驗[J].廈門大學學報（哲學社會科學版），1999.4： 62-68.

[5]周蕓鋒，吳雁.國內外β系數相關特性研究綜述[J].財會通訊， 2009.10： 107-109.

[6]Balakrishnan K.，E. Barton， L .Faurel. Post Loss/Profit Announcement Drift. Journal of Accounting and Economics， 2010 50：20～41.

[7]Beaver. W. H， Kettler .P. and Scholes. M. 1970. “The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Risk Measures.” .The Accounting Review.

[8]Bildersee. J.“The Association Between Market-Determined Measure of Risk and Alternative measures of Risk.” The Accounting Review（January 1975）.

[9]Chei-Chang Chious and Robert K.Su. 2004 .“On the Relation of Systematic Risk and Accounting Variables .Asian FA/TFA/FMA.

[10]Gahlon ， J. M， and J. A. Gentry. 1982.”On the relationship between systematic risk and the degrees of operating and financial leverage.” .Financial Management 11（Summer）.

[11]Hamada， R. S. “Portfolio analysis， market equilibrium and corporation finance.”.Journal of Finance 24（March）：1969.

[12]Stephen H Penman. Financial Statement Analysis & Security Valuation.the McGraw-Hill Companies， Inc. 2004.

作者簡介：李佳，男，浙江省杭州，浙江財經大學研究生院，會計學院研究生，研究方向為財務與金融；余景選，男，浙江財經大學，會計學院副教授，博士，研究方向為財務與金融endprint

為了衡量是否是指數成份股，我們設置虛擬變量I，若公司股票是指數成分股，則I=1，反之I=0。指數這里取滬深300指數，它包含滬深兩市的上市公司股票，涵蓋范圍更廣，而且2010年開始成為股指期貨的標的物，更能準確反映資本市場的系統風險狀況。市盈率（PE）：取股票全年收盤價（前復權）的平均值與基礎每股收益的比值來表示。β值：由于滬深300指數涵蓋范圍廣，且是股指期貨的標的物，更能反映市場的系統風險狀況，因此，這里采用滬深300指數為參照，采用前復權的方式，以本年四月底到次年四月底的周收益率來計算β值。

3.模型設計

建立貝塔值與基本因素、市場特征的線性回歸模型

β=α0+α1*EVt+α2*DOLt+α3*SSGt+α4*CTISDt+α5*DFLt

+α6*DAt+α7*LIQt+α8*SIZEt+α9*ASGt+α10*PEt+α11*βt-1+

α12*It+ ε

式中：α0為常數項，α1 ，α2 ，α3 ，α4 ，α5 ，α6 ，α7 ，α8 ，α9 ，α10 ，α11 是待估計的解釋變量回歸系數，ε是隨機誤差項。

4.線性回歸

利用面板數據，通過逐步回歸的方法辨別β值的顯著影響因素，這里采用SPSS軟件根據“F概率顯著水平<0.05進入方程，若>0.1移出方程”規則的逐步回歸方法，得到的模型自然不會存在多重共線性的問題。此外模型通過了序列相關性檢驗和異方差檢驗，F值檢驗。最后確定的回歸方程為：

β=0.278-0.016*ASGt+0.426*βt-1+0.016*SIZEt+0.037*TIV

Ct+0.011*EVt -0.100*It

（Adj_R2=0.272 F=109.222 D.W.=1.853 ）

5.優越性和準確性分析

本文檢驗了若只考慮公司基本因素的情況下，進行的回歸效果發現Adj_R2=0.195，遠小于本文的線性模型的Adj_R2=0.272。可見基于市場特征和基本因素雙重考慮下的β值回歸模型，能達到較好的擬合效果，對公司股票的β值預測會更準確。

用此回歸方程預測2009年的貝塔值βf，并和市場真實表現的βm一起進行描述性統計，所得結果如表2所示。真實值和預測值的平均值和中位數比較接近，可見本文的預測效果較為準確。

本文也試圖采用更多年份的數據來預測下一年的數據，但發現預測結果并不如以上效果，可見預測效果并不隨年份數據的增加而增加。這是因為年份的增加，一些風險會發生變化，構建的模型就會反映變化前后風險的平均值，不能較準確的反映變化后的風險，故模型預測的準確度就會下降。

四、總結

以往的文獻中，也有好多用公司的基本風險變量來對公司股票的β值進行線性回歸，但都僅僅采用財務相關變量，擬合效果比較低，本文通過前期的β值、公司的市場特征和基本因素的結合建立回歸模型，包含了更多的信息，達到了較好的擬合效果，對于下一年的β值估計會更為精準。本文僅僅提供了一種預測β值的方法思路，所得模型不可能適用于別的年份，況且本文僅僅提供構建了單個公司股票的β值預測模型的方法思路，也可以根據本文的方法構建一個股票組合的β值預測模型。

附注：

1.2005年～2006年的相關數據是為了計算2007～2008年的盈利變動率和總收入標準差系數.

2.這里取2007年～2008年的上市公司相關數據進行的描述性統計說明.

3.保留3位小數的格式下，系數顯示為零，可以理解為非常小.

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[9]Chei-Chang Chious and Robert K.Su. 2004 .“On the Relation of Systematic Risk and Accounting Variables .Asian FA/TFA/FMA.

[10]Gahlon ， J. M， and J. A. Gentry. 1982.”On the relationship between systematic risk and the degrees of operating and financial leverage.” .Financial Management 11（Summer）.

[11]Hamada， R. S. “Portfolio analysis， market equilibrium and corporation finance.”.Journal of Finance 24（March）：1969.

[12]Stephen H Penman. Financial Statement Analysis & Security Valuation.the McGraw-Hill Companies， Inc. 2004.

作者簡介：李佳，男，浙江省杭州，浙江財經大學研究生院，會計學院研究生，研究方向為財務與金融；余景選，男，浙江財經大學，會計學院副教授，博士，研究方向為財務與金融endprint

為了衡量是否是指數成份股，我們設置虛擬變量I，若公司股票是指數成分股，則I=1，反之I=0。指數這里取滬深300指數，它包含滬深兩市的上市公司股票，涵蓋范圍更廣，而且2010年開始成為股指期貨的標的物，更能準確反映資本市場的系統風險狀況。市盈率（PE）：取股票全年收盤價（前復權）的平均值與基礎每股收益的比值來表示。β值：由于滬深300指數涵蓋范圍廣，且是股指期貨的標的物，更能反映市場的系統風險狀況，因此，這里采用滬深300指數為參照，采用前復權的方式，以本年四月底到次年四月底的周收益率來計算β值。

3.模型設計

建立貝塔值與基本因素、市場特征的線性回歸模型

β=α0+α1*EVt+α2*DOLt+α3*SSGt+α4*CTISDt+α5*DFLt

+α6*DAt+α7*LIQt+α8*SIZEt+α9*ASGt+α10*PEt+α11*βt-1+

α12*It+ ε

式中：α0為常數項，α1 ，α2 ，α3 ，α4 ，α5 ，α6 ，α7 ，α8 ，α9 ，α10 ，α11 是待估計的解釋變量回歸系數，ε是隨機誤差項。

4.線性回歸

利用面板數據，通過逐步回歸的方法辨別β值的顯著影響因素，這里采用SPSS軟件根據“F概率顯著水平<0.05進入方程，若>0.1移出方程”規則的逐步回歸方法，得到的模型自然不會存在多重共線性的問題。此外模型通過了序列相關性檢驗和異方差檢驗，F值檢驗。最后確定的回歸方程為：

β=0.278-0.016*ASGt+0.426*βt-1+0.016*SIZEt+0.037*TIV

Ct+0.011*EVt -0.100*It

（Adj_R2=0.272 F=109.222 D.W.=1.853 ）

5.優越性和準確性分析

本文檢驗了若只考慮公司基本因素的情況下，進行的回歸效果發現Adj_R2=0.195，遠小于本文的線性模型的Adj_R2=0.272。可見基于市場特征和基本因素雙重考慮下的β值回歸模型，能達到較好的擬合效果，對公司股票的β值預測會更準確。

用此回歸方程預測2009年的貝塔值βf，并和市場真實表現的βm一起進行描述性統計，所得結果如表2所示。真實值和預測值的平均值和中位數比較接近，可見本文的預測效果較為準確。

本文也試圖采用更多年份的數據來預測下一年的數據，但發現預測結果并不如以上效果，可見預測效果并不隨年份數據的增加而增加。這是因為年份的增加，一些風險會發生變化，構建的模型就會反映變化前后風險的平均值，不能較準確的反映變化后的風險，故模型預測的準確度就會下降。

四、總結

以往的文獻中，也有好多用公司的基本風險變量來對公司股票的β值進行線性回歸，但都僅僅采用財務相關變量，擬合效果比較低，本文通過前期的β值、公司的市場特征和基本因素的結合建立回歸模型，包含了更多的信息，達到了較好的擬合效果，對于下一年的β值估計會更為精準。本文僅僅提供了一種預測β值的方法思路，所得模型不可能適用于別的年份，況且本文僅僅提供構建了單個公司股票的β值預測模型的方法思路，也可以根據本文的方法構建一個股票組合的β值預測模型。

附注：

1.2005年～2006年的相關數據是為了計算2007～2008年的盈利變動率和總收入標準差系數.

2.這里取2007年～2008年的上市公司相關數據進行的描述性統計說明.

3.保留3位小數的格式下，系數顯示為零，可以理解為非常小.

參考文獻：

[1]陳收，曹雪平.不同態勢下β特征及其與收益關系研究[J].管理科學學報， 2007， 10： 71-78.

[2]呂長江，趙巖.中國證券市場中Beta系數的存在性及其相關特性研究[J].南開管理評論， 2003，1： 35-43.

[3]勒蕓匯，李學.中國股市β系數的實證研究[J].數量經濟技術與經濟研究， 2000.1： 18-23.

[4]沈藝峰，洪錫熙.我國股票市場貝塔系數的穩定性檢驗[J].廈門大學學報（哲學社會科學版），1999.4： 62-68.

[5]周蕓鋒，吳雁.國內外β系數相關特性研究綜述[J].財會通訊， 2009.10： 107-109.

[6]Balakrishnan K.，E. Barton， L .Faurel. Post Loss/Profit Announcement Drift. Journal of Accounting and Economics， 2010 50：20～41.

[7]Beaver. W. H， Kettler .P. and Scholes. M. 1970. “The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Risk Measures.” .The Accounting Review.

[8]Bildersee. J.“The Association Between Market-Determined Measure of Risk and Alternative measures of Risk.” The Accounting Review（January 1975）.

[9]Chei-Chang Chious and Robert K.Su. 2004 .“On the Relation of Systematic Risk and Accounting Variables .Asian FA/TFA/FMA.

[10]Gahlon ， J. M， and J. A. Gentry. 1982.”On the relationship between systematic risk and the degrees of operating and financial leverage.” .Financial Management 11（Summer）.

[11]Hamada， R. S. “Portfolio analysis， market equilibrium and corporation finance.”.Journal of Finance 24（March）：1969.

[12]Stephen H Penman. Financial Statement Analysis & Security Valuation.the McGraw-Hill Companies， Inc. 2004.

作者簡介：李佳，男，浙江省杭州，浙江財經大學研究生院，會計學院研究生，研究方向為財務與金融；余景選，男，浙江財經大學，會計學院副教授，博士，研究方向為財務與金融endprint