在考慮地基及樓板變形的基礎上解析高層建筑結構

■宋 宇

■1．太原理工大學建筑與土木工程學院，山西 太原 030024;2．山西省水利水電勘測設計研究院，山西 太原 030024

地基及樓板變形會對高層建筑結構的實際承受能力產生影響，進行對其建設質量產生影響。本文將利用沿高度連續化方法，對地基及樓板變形影響高層建筑協同效應、二階效應以及動力特性方面進行研究。通過建立簡化的分析模型來對其進行計算。此種計算方法具有很高的穩定性，且計算數值的精度較高、速度較快。

1 以地基及樓板變形為基礎高層建筑結構的分析概述

1．1 高層建筑結構的協同分析

現階段，人們通常采用以材料和結構力學的經典理論為基礎的一階分析方法對高層建筑結構進行分析，這種方法可以無需考慮內力及變形所產生的相互作用問題。一般情況下，人們都會將通過此種傳統方法得出的內力稱作一階內力。由于其具有操作簡單便捷的優點而被用作目前對建筑結構進行分析的主要方法。建立結構分析模型需要以結構的現實情況為基礎，選擇能夠對結構中各個構件的實際承受能力進行精確反映的分析模型。對高層建筑結構進行分析，一般可以按照其特點選擇平面分析以及空間三維結構分析兩種模型，并選擇與之相對應的簡化分析方法。

1．2 高層建筑結構的二階分析

協同分析方法缺乏對水平及豎向荷載共同作用的考慮，豎向荷載在側向位移過程中所形成的附加彎矩會直接影響結構內力及位移。在結構逐漸增加的過程中，特別是在主要由細長桿件構成的桿系結構中，其軸力在變形結構中形成的附加內力，在截面內力中具有較大的占比，進而逐漸增大結構側向位移和豎向荷載所共同引發的二階效應。對此進行分析可以采用二階彈性與二階非線性兩種分析方法，前者屬于幾何的非線性問題，可以歸為結構穩定計算的范疇，后者則需要對材料和幾何的非線性問題進行綜合考慮，屬于一種較為全面的綜合分析方法。

1．3 高層建筑結構的動力特性分析

結構的動力特性包括結構的自振周期、振型以及阻尼，結構的質量及剛度能夠對其產生一定的影響。動力特性分析能夠對結構所具有的地震或是風振作用進行確定的同時，還能夠對深入優化結構動力特性設計提供有力的基礎條件。現階段對結構動力特性進行分析的常用方法主要有瑞雷法、集中質量法以及有限元法等。

2 高層建筑和地基及基礎所產生的共同作用

對共同作用所進行的研究，也就是對上部結構及基礎、地基的特性結合的研究，因三者的特性在現實情況中均屬于非線性，它們之間相互結合形成一個整體，由于其受到的影響因素較多，而使其研究過程變得更加復雜。這主要體現在建筑的施工與使用方面，建筑剛度會隨著地基變形而發生變化，進而影響建筑內部結構荷載及應用的重分布情況，以及建設施工對地基變形及建筑剛度產生影響等。

假設上部結構的剛度和地基的條件沒有發生變化，那么基礎內力就會隨著剛度的增加而增加，而相對撓度則會隨之變少;與之相反，若是上部結構的次應力隨著基礎剛度的減少而增加，那么上部結構必然會因基礎沉降差的變大而使其次應力產生明顯的增加。由此可知，基礎剛度變小可以使基礎內力變小，而基礎剛度增加則可以使上部結構的次應力變小。所以，對基礎方案進行制定和設計時需要對結構類型進行綜合的考慮。

假設地基處于軟弱狀態時，基礎內力與相對撓曲則會增大;與之相反，若是基礎剛度增大到一定程度時，上部結構剛度反而對基礎內力起不到什么影響作用。這主要是因為此時的不均勻沉降已經變得很小，已經無需上部結構來對其進行減少處理，那么此時上部結構的次應力就可以忽略不計了。可見，與堅硬地基結構相比，對軟弱地基結構的共同作用進行分析所具有的意義更為重要。

3 對地基及樓板變形的高層建筑結構進行協同及二階分析

上部結構與基礎之間的共同作用會使地基的受力變形狀況變得更加復雜。地基變形會使上部結構的內力及側移產生變化。因此，為了計算其內力的分析及位移，需要以實際情況為前提采用計算假定方法簡化地基模型。高層建筑結構較為復雜，其是一種高次超靜定結構，屬于三維空間受力系統，因此計算其內力及位移時，需要對其模型進行簡化處理。根據相關規定，在對結構進行設計時，需要按照彈性狀態來對其內力及位移進行計算。所以，本文將整個建筑結構假定為彈性工作狀態，并以此為基礎來進行計算。

本文主要采用沿高度連續化方法來對結構進行計算，把構成建筑結構的各抗側力結構作為處于豎放并聯狀態的鐵摩辛柯梁，把基礎作為位于各抗側力結構底部位置的具有水平移動及豎向轉動變形功能的彈性支承，把樓板作為處于水平放置狀態的深梁，進而建立基于地基及樓邊變形的高層建筑結構并聯剪彎梁計算模型。

4 對地基及樓板變形的高層建筑結構進行動力特性分析

上文所講在地基及樓板變形的基礎上，對其串聯模型不予考慮會產生非常大的失真現象，此外，多質點串聯模型也無法將結構空間的振動特點真實的反映出來，因此，需要在考慮地基及樓板變形的基礎上，建立具有多質點立體并聯剪彎梁的分析模型模型。與協同分析和二階分析的計算模型相對比，采用沿高度連續化方法對動力特性分析進行計算，可以使每榀結構均具有均勻分布的沿高度方向的質量，此外還可以使其具有階形變化分布的質量，取結構頂部為坐標原點，Z軸處于豎直向下的狀態，建立一個處于分段連續化狀態并聯剪彎梁的動力分析模型。

5 結語

綜上所述，本文對考慮地基及樓板變形基礎上的高層建筑結構進行了協同、二階以及動力特性的分析與研究，通過建立以地基及樓板變形為基礎的統一并聯剪彎梁分析模型來對高層建筑結構來進行分析，并從中得出地基及樓板變形對高層建筑結構的影響。

［1］董寶鋒．考慮地基變形的斜交建筑結構彎扭耦合分析［D］．河北工程大學，2010．

［2］孟煥陵，劉楊，沈蒲生．考慮樓板變形帶轉換層高層建筑結構簡化計算［J］．地震工程與工程振動，2009，29(4)．

［3］宋陽．斜交結構考慮部分樓板變形時的彎扭耦合分析［D］．河北工程大學，2011．