高中數學與醫藥數理統計教學銜接初探

程亞瓊

（泉州醫學高等專科學校，福建 泉州 362000）

近年來，隨著新課標的實施，中學數學教材的教學內容發生很大變化。高職醫藥數理統計課程改革的不同步，造成了在教學內容上與高中數學既有交叉又有脫節現象，使學生在學習過程中出現困難。因此必須做好高中數學與高職醫藥數理統計教學的銜接工作，適應當前教學面臨的新形勢。

1．高中數學與高職醫藥數理統計的關系

1.1 高職醫藥數理統計課程目標

高職醫藥數理統計課程的知識目標為掌握x2分布、t分布及F分布的定義和正態總體的統計量的分布；掌握常用統計描述指標的計算方法、正態總體的均值和方差的置信區間的求法[1]及假設檢驗方差分析的基本方法；掌握回歸分析的基本方法；掌握使用正交表設計實驗的方法。熟悉數理統計的基本概念、一元函數微積分及概率論的性質，運算法則；熟悉數據的統計整理方法，以及統計表與直方圖的適用范圍與繪制方法[1]。

高職醫藥數理統計課程的技能目標為能熟練運用所學知識，科學地搜集、整理、判斷數據的性質，對統計數據作區間估計，假設檢驗，方差分析，相關分析與回歸分析，能熟練使用Excel進行統計數據的處理[1]，正確繪制統計表與直方圖。會應用加法公式和乘法公式計算隨機事件的概率；會計算隨機變量的數學期望與方差；學會使用統計分析軟件SPSS。

1.2 高中數學與高職醫藥數理統計課程目標的區別與聯系

高中數學課程的總體目標是使學生在九年義務教育數學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要[2]。

雖然高中數學課程標準中也有獲得必要的數學基礎知識和基本技能,提高抽象概括、推理論證、數據搜集處理等基本能力，發展數學應用意識和創新意識等條文，但受到應試教育的影響，為了高分通過大量的練習使學生形成“條件反射”，這樣使數學的思維屬性喪失殆盡，還易導致學生討厭數學。因此數學學習能力、數學學習中的態度、意志、興趣、應用意識和創新意識等數學素養的培養是高職醫藥數理統計所要具備的必要條件。

高職醫藥數理統計雖然也有提高數學素養的目標，但更強調其為后續專業課程的學習奠定必要的基礎，更強調課程為專業服務的工具作用，更強調課程的目標的職業導向。

兩門課程目標雖有所差異，但從數學研究的對象性質、所涉及的概念原理、思想方法以及邏輯思維規律幾個方面來看仍然有著不可分割的聯系。

2．高中數學與醫藥數理統計內容銜接現狀

2.1 高中階段概率統計教學內容

在新課改下，高中數學均分必修與選修，但各地區高中數學所用版本不一，下面均以人民教育出版社A版為例。《必修3》、《選修2－3》《選修1－2》涵蓋了高中概率統計內容。

高中階段主要是引導學生體會統計的基本思想，通過統計案例教學，培養學生對數據的直觀感覺，認識到統計結果的隨機性。基本概念，多是通過實例給出描述性說明，沒有具體的定義。強調對基本概念和基本思想的理解和掌握，重點培養學生的運算、作圖、推理、處理數據以及使用科學計算器等基本技能。

在《選修 2－3》中，學生通過實例了解條件概率的概念，理解離散型隨機變量及其分布列、離散型隨機變量均值和方差的概念，學會計算簡單的離散型隨機變量的均值和方差。但沒有涉及條件概率的基本性質，沒有明確給出概率的乘法公式，沒有給出隨機變量的嚴格定義，離散型隨機變量未擴充到可列個，未涉及連續型隨機變量的定義和分布函數的概念。正態分布也僅通過直觀的方法引入其密度曲線，掌握它的特點及表示的意義，并沒有給出正態分布的分布函數表、沒有介紹標準正態分布，也不需計算正態分布隨機變量落到任意區間的概率。未涉及泊松(Poisson)分布、均勻分布與指數分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、相關分析與回歸分析等內容，未要學會應用非專業統計軟件如：SPSS、SAS等。

2.2 高中概率統計與醫藥數理統計教學內容的安排

為符合學生認知螺旋式“上升”的特點，高中數學《必修3》是先教統計再教概率，在《選修2－3》中先講概率分布再講統計案例。因學生在初中已經具備了的一些概率常識，這些對于學習的統計一些基礎理論已經夠用了，且概率理論較為抽象，統計則與生產生活密切相關，用統計帶動概率的學習，用統計的思想理解隨機變量的概念，學生更加容易接受。醫藥數理統計教學更注重學科的系統性與嚴謹性，先安排高等數學與概率論的基本知識，再進行統計的教學，并對定理給出必要的證明。

2.3 高中數學與醫藥數理統計教學內容的重復與脫節

2.3.1 教學內容重復

文理科高中生都學習頻數分布表、頻率分布直方圖、算術均數、中位數、中位數、線性回歸方程等統計學中的概念，隨機事件、概率、古典概型等概率論中的概念。對于理科高中生來說，總共學習了46學時的概率統計知識，對于文科高中生來說，總共學習了34學時的概率統計知識。這些知識大約覆蓋了醫藥數理統計課程的10%以上教學內容。

2.3.2 教學內容脫節

基礎知識點缺失。文科高中數學對不定積分與定積分、排列組合等知識不作要求，但它們卻是醫藥數理統計學習所必需的前期基礎知識。

部分概念不一。如標準差的概念：在人教A版中，教材從樣本數據到平均數的平均距離入手，得到樣本標準差計算公式

易見，兩者是有區別的。前者樣本方差三 s2是總體方差σ2的有偏估計量，而后者是無偏的。如何解釋和處理分母的n與n-1，當樣本容量很大時，兩者數值之差很小，但作為基本概念和基本思想，兩者間的不同一定要講清楚[3]。

3．高中數學與醫藥數理統計順利銜接的措施

3.1 教學內容的銜接

教師的教和學生的學在很大程度上取決于教學內容，教學內容的順利銜接對教學質量的提高起著關鍵作用.

在醫藥數理統計的教學中，教師有意識地引導、啟發學生用嚴謹科學的態度，用統計學的理論、觀點、方法去分析與之相關生產、生活中的案例，使學生意識到高中數學教材中一些不能講解“深刻”的內容，可以通過醫藥數理統計的學習，給予相應的解釋，使這些統計案例能得到應有高度來認識。大學數學教師把教材中的抽象內容具體化的同時，要考慮到學生的理解與接受能力，使其范圍、深度、速度能同學生的實際水平相適應。

關于醫藥數理統計教材內容改革，許多數學教學工作者都作出了嘗試，但醫藥數理統計內容的改革必須依據循序漸進原則或有序性原則，要依據科學的邏輯順序和學生不同年齡階段發展的順序特點編寫。

改革時，必須密切聯系學生學習實際，了解學生學習高中數學情況，關注高中數學教材改革動向，對教學內容的處理應建立在高中數學平臺上，較好地把握教學的深度和廣度。對于明顯重復的部分，進行適當的刪減，對于需要加深、擴展的內容，應加以強調和重視。對于因某些高中未教或是文理分科，或者涉及的角度和側重點不同，應及時補充以免形成空白造成脫節，使醫藥數理統計教學內容與高中數學教學內容順利銜接。

3.2 教學方法的銜接

高中教師在教學過程中，多用直觀圖表或描述性的說明講解基本概念，反復強調解題的技巧，對學生創新思維及邏輯思維能力的培養不夠重視，導致學生忙于題海戰，缺乏調查或獨立進行實驗等富有主動性、創造性的學習。高職醫藥數理統計的教學目的是要培養學生成為掌握數理統計的基礎理論，能夠運用數理統計的基本思想方法為專業服務，具有創新精神的高技能型人才。這造成了大學與中學之間教學方法的不銜接。

因此高職數學教師在教學時，應強調學生自學，擴大知識面，培養創造能力。不僅要調查研究學生的學習情況，了解高中大學兩階段數學思想方法、教學內容的區別與聯系，還要了解中學教師當前通常采用的教學方法，注重與高中數學內容上的聯系，實現知識的順利過渡，再根據教學內容和學生認知規律選取合適的方法。教學有法，但無定法。我們在選取具體教學方法時，須針對高職醫藥數理統計教學的特點，采取各種有效的形式去調動學生學習的積極性、主動性和創造性。同時，我們更應該關注如何在現代教育理念下，結合現代教育技術平臺（如慕課），正確而恰當地使用教學方法。

4．結束語

醫藥數理統計是高職高專藥學、藥物制劑技術、生物制藥技術、化學制藥技術、中藥制藥技術、藥品經營與管理專業一門重要的基礎課程。為幫助學生順利完成從高中數學到高職醫藥數理統計學習的平穩過渡， 教學的銜接工作必不可少。我們應認真分析影響教學銜接的各種因素，積極探索教學銜接的具體方法，提高教學質量。

[1] 薛洲恩. 醫藥數理統計[M]. 北京：人民衛生出版社，2009.

[2] 中華人民共和國教育部. 普通高中數學課程標準(實驗)[M]. 北京：人民教育出版社，2003.

[3] 單藝斌. 如何銜接好《數理統計》與《統計學原理》[J]. 統計教育，1999，（1）.