對流層水平梯度對PPP的影響

曹文濤，郭際明，謝 翔，周命端，賈效燕

(1. 武漢大學 測繪學院，湖北 武漢 430079； 2. 武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

一、引 言

目前，GPS水汽觀測大多采用雙差網解法實時或準實時的估計對流層延遲，然而，要想獲取測站的絕對對流層延遲，必須引入超遠的GPS 參考站(>500 km)，但會增加數據解算的難度和時間，從而不利于GPS 技術在當今實時水汽遙感和天氣預報中的應用[1]。與常用的雙差估計對流層延遲方法相比，精密單點定位估計方法具有估計模型簡單、站站之間不相關、無需引入遠距離測站即可估計絕對時延、處理大規模數據速度快等優點，適合實時或近實時處理GPS水汽觀測的數據[2]。

本文基于PPP方法，利用參數估計對流層延遲，分析比較在不同氣象條件和不同截止高度角情況下，施加對流層水平梯度改正與否對PPP定位結果的影響。

二、對流層延遲參數估計法

在穩定的氣候條件下使用模型函數法可以很好地改正對流層延遲，但大氣中的水汽變化通常變幻莫測，這時，無論模型中使用的是標準大氣參數還是實測氣象參數，往往都無法反映真實的垂直大氣狀態。因此在高精度GPS數據處理時，將模型改正值作為先驗值，然后將天頂延遲的剩余誤差作為待定參數，與待定點坐標以及其他未知量一起求解估計，叫做參數估計法[3]。

對流層折射影響通常表示為天頂方向的對流層折射量R和同高度角相關的投影函數M的乘積。并且對流層延遲中90%左右是干分量延遲；只有10%左右是由水汽引起的濕分量延遲。因此，對流層延遲可用天頂方向的干、濕分量延遲及其相應的投影函數表示，即

ΔRtrop=ΔRz,dryMdry(E)+ΔRz,wetMwet(E)

(1)

式中，E為衛星高度角；ΔRtrop為對流層總延遲；ΔRz,dry為天頂對流層干分量延遲；Mdry(E)為天頂對流層干分量投影函數；ΔRz,wet為天頂對流層濕分量延遲；Mwet(E)為天頂對流層濕分量投影函數[4]。

對流層延遲影響利用模型改正后, 干分量部分的改正精度可以達到厘米級，而濕分量部分的殘余影響還比較大。在PPP中，通常利用參數估計的方法將對流層濕分量的殘余影響當做一個參數進行估計。

另外，實測的大氣折射率剖面可以為參數估計提供參考。這種方法不僅可以消除模型改正的系統誤差，而且還可以很好地模擬大氣折射的隨機誤差，提高PPP定位的精度。

三、對流層延遲水平梯度改正

式(1)是基于大氣層在各方向上是均質的這一假設。但是，大氣層并不是在各方向上均質的，因此研究人員提出了另一種對流層延遲模型，這種模型增加了水平梯度改正項[5-6]。

ΔG=Mgrid(E)cotE·GNcosΦ+Mgrid(E)cotE·

GEsinΦ

(2)

式中，ΔG為水平梯度改正項；Φ為測站到衛星的方位角；Mgrid(E)為梯度投影函數；GN為南北向的大氣梯度參數；GE為東西向的大氣梯度參數[7-11]。

將式(1)、式(2)聯合起來，即為附有水平梯度改正的對流層延遲模型。

四、算例分析

本文采用IGS武漢站2011年9月4日與9月7日兩天的觀測數據，采樣歷元為30 s，以及IGS公布的這兩天的事后精密星歷和精密鐘差。這兩天的天氣狀況對比見表1。

表1 天氣信息表

基于參數估計對流層延遲的方法，在施加水平梯度改正和不施加水平梯度改正這兩種情況下，利用rtklib開源軟件分別處理9月4日和9月7日兩天的觀測數據。采用的數據處理策略為(兩天采用同樣的數據處理策略)：

1) 3°高度角，無水平梯度改正；

2) 3°高度角，有水平梯度改正；

3) 5°高度角，無水平梯度改正；

4) 5°高度角，有水平梯度改正；

5) 7°高度角，無水平梯度改正；

6) 7°高度角，有水平梯度改正；

7) 10°高度角，無水平梯度改正；

8) 10°高度角，有水平梯度改正；

9) 15°高度角，無水平梯度改正；

10) 15°高度角，有水平梯度改正。

表2為不同高度角情況下，PPP解算結果與IGS公布的武漢站坐標(視為真值)在N、E、U 3個方向上誤差的平均值及其RMS，其中數據解算結果從模糊度穩定后開始分析；高度角信息欄中，G代表施加了水平梯度改正；NG代表沒有施加水平梯度改正。

表2 不同高度角下N、E、U偏差的平均值和RMS mm

為了討論不同天氣和不同截止高度角情況下，對流層水平梯度改正對PPP定位結果的影響，將DOY247與DOY250兩天的結果進行橫向對比，如圖1—圖4所示，圖中無梯度改正表示為No Gradient，施加梯度改正表示為With Gradient。

由圖1—圖4可以看出，當高度角一定且不施加水平梯度改正時，水平方向上的RMS總體上都是隨著高度角的增加而增加，其RMS相差3 mm左右，且差值隨著高度角的增加而無較大波動；U方向上的RMS差值在低高度角時十分相近，僅為1 mm左右，但隨著高度角的增加，差值可增大到32 mm；點位誤差變化與U方向的變化類似，低高度角時差值較小，而隨著高度角的增加也可增大到30 mm。

圖1 N方向偏差的RMS

圖2 E方向偏差的RMS

圖3 U方向偏差的RMS

圖4 點位誤差比較

當高度角一定且施加水平梯度改正時，各方向上的RMS變化規律與點位誤差變化規律與不施加水平梯度改正時的類似。但是，N方向的RMS整體比不施加水平梯度改正時增加了3 mm左右；E方向的RMS則整體比不施加水平梯度改正時減少了5 mm左右；U方向上，天氣晴朗時，施加水平梯度改正與否對RMS幾乎沒有影響，而陰雨天氣時，施加梯度改正在低高度角時可降低RMS，而隨著高度角的增加，RMS反而比不施加梯度改正時要高。點位誤差在低高度角時，施加水平梯度改正對精度提高的效果明顯；而隨著高度角的增加，精度提高的效果則減弱，且陰雨天氣比晴朗天氣精度提高的效果明顯。

五、結 論

本文基于PPP技術，討論在利用參數估計對流層延遲的情況下，施加對流層水平梯度改正與否在不同天氣條件和高度角時對定位結果的影響，可得出以下結論：

1) 在陰雨天對流層濕度變化劇烈時，在低高度角情況下，施加水平梯度改正可以使天頂U方向的RMS降低，并且有利于提高點位精度，且效果均較晴朗天氣明顯；在高度角較大時，施加水平梯度改正可以有效地抑制點位誤差的增加。

2) 無論天氣條件如何，當截止高度角較低時，施加水平梯度改正對點位精度有較明顯的提高。

3) 無論天氣條件如何，隨著高度角的增加，N、E、U方向上的RMS和點位誤差基本上都會隨之變大。

經過以上討論可以看出，施加水平梯度改正，對精密單點定位的精度略有提高，尤其是在陰雨天、低高度角的情況下。

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