一種基于四叉樹編碼的要素分級顯示過濾技術

徐紅波，郝立貞

(1. 浙江省地理信息中心，浙江 杭州 310012； 2. 浙江省測繪大隊，浙江 杭州 310030)

一、引 言

目前，為提高服務器響應速度和改善用戶體驗，人們在WebGIS應用中普遍采用地圖瓦片技術，即按照一定的數學規則，把地圖切成一定規格的小圖片集保存到服務器上。當用戶通過客戶端瀏覽器訪問地圖服務時，不是由服務器實時創建一幅圖片來送到客戶端，而是服務器直接返回當前地圖坐標區域所對應的小瓦片后在客戶端拼接成地圖，這樣就可以通過降低服務器負擔來極大提升地圖瀏覽的速度[1-4]。由于地圖瓦片為靜態圖片數據，一般不能修改其中的地圖顯示樣式，因此在生成地圖瓦片前，需要將地圖數據進行合適的符號化設置，同時要根據地圖數據的特征，考慮在不同的顯示比例尺下顯示一定數目的要素，做到沒有嚴重的要素壓蓋、重疊現象。為了減少要素壓蓋、重疊現象，通常根據圖層中要素的分類代碼、等級、類型、級別、年份等屬性分層過濾要素，使得在不同的顯示比例尺下顯示不同數目要素，顯示比例尺小時顯示要素數目少，隨著顯示比例尺的增大，顯示要素數目逐漸增多。但是通過屬性進行分層過濾在圖層要素數目很大、要素空間分布不均勻等情況下常存在不同顯示比例尺間過渡不自然、要素存在局部聚集等現象，據此符號化設置生成的地圖瓦片數據在地圖縮放過程中有要素突然變多、要素疏密不均之感。

為提高針對要素數目多、空間分布不均的地圖數據的瓦片效果，本文提出基于四叉樹編碼的要素分級顯示過濾技術，即通過對地圖數據要素根據其空間坐標生成不同長度的四叉樹編碼，在不同的顯示比例尺下顯示不同長度的四叉樹編碼的對應要素，從而實現地圖數據的縮放效果自然流暢、顯示要素分布均勻。

二、四叉樹編碼原理

空間數據的四叉樹編碼是將二維區域按照4個象限進行分割，并為分布于每個象限中的空間要素賦編碼的過程。每個象限區域可以繼續分割為4個子象限，依次類推，直至象限內只有一個空間要素為止。其編碼方式如圖1所示。

圖1 四叉樹編碼原理

根據該原理可以將空間數據賦指定級別的四叉樹編碼，編碼的長度代表編碼的級別，如“3241”代表四級四叉樹編碼。

三、基于四叉樹編碼的要素分級顯示過濾

基于四叉樹編碼的要素分級顯示過濾通過對不同要素賦不同長度的四叉樹編碼，在不同的顯示比例尺下顯示不同長度四叉樹編碼的要素。

1. 一定級別的四叉樹編碼生成

根據分級顯示的需要，確定四叉樹編碼的級別L，這里的級別L可能比實際要素最長的四叉樹編碼級別少。級別L根據需要設置。一般的，四叉樹編碼到第10級即可較好地實現分級過濾顯示。確定編碼級別L后，為每個要素計算其對應的L級別的四叉樹編碼。

(1) 計算L級四叉樹編碼

依次判斷每個空間要素對應L級四叉樹編碼，并將其記錄在要素四叉樹編碼字段SCSCODE中。L級四叉樹編碼由L個數字組成，10級四叉樹編碼形如“2412314223”。

(2) 四叉樹編碼過濾

每個要素生成四叉樹編碼后需對其進行過濾，即在一個級別的四叉樹編碼中，均保留其中編碼不重復的要素，重復編碼要素保留其一。由于四叉樹在空間上將區域平均分布為4L個子區域，每個子區域最多保留一個要素，實現空間上過濾出的要素平均分布。四叉樹編碼過濾時自下而上進行，即從最長一級(L級)四叉樹編碼開始過濾，直到第1級，從而使圖層具有不同層次要素，實現要素在空間分布上的分級。建立L個四叉樹編碼字段SCSCODE1、SCSCODE2、…、SCSCODEL，用于存儲經過過濾后的四叉樹編碼。由于級別L可能比實際要素最長的四叉樹編碼級別要少，對于L級的四叉樹編碼，可能存在多個要素對應同一個四叉樹編碼的情況，此時，需要從相同的四叉樹編碼要素中保留一個要素編碼，保存于SCSCODEL字段中；對于不重復的L級四叉樹編碼，均保存于SCSCODEL字段中，因此具有L級四叉樹編碼的要素個數最多為4L。對于L-1級四叉樹編碼，過濾方法與L級類似，如果SCSCODEL字段中保存的L級編碼中有重復的L-1級編碼，則保留其中一個要素的L-1級編碼，保存于相應要素的SCSCODEL-1字段中；對于不重復的L-1級四叉樹編碼，均保存于SCSCODEL-1字段中，因此具有L-1級四叉樹編碼的要素個數最多為4L-1。如2個要素的5級四叉樹編碼是“32412”和“32414”，進行第4級四叉樹編碼過濾時，這2個要素的四叉樹編碼重復，均為“3214”，過濾是選擇其一即可。每一級四叉樹編碼過濾方法依次類推，直到最小一級。一般的，對于省級范圍的數據，最小一級編碼到第3級即可滿足要求，不必過濾到第1級。

2. 要素分級顯示過濾

基于過濾后的要素四叉樹編碼，可在ArcMap中設置分層顯示效果。設四叉樹編碼過濾的最小一級為S級，則將圖層在ArcMap中加載L-M+2次，如最小一級為3級，則加載圖層L-1次。為每個圖層設置相同的符號和標注樣式；為前L-2個圖層設置過濾條件，只顯示對應級別四叉樹編碼過濾出的要素，即對應四叉樹編碼過濾字段中有值的要素，如 “Not SCSCODEL IS Null And SCSCODEL〈〉”。根據每個圖層要素顯示的疏密程度，為其設置合適的顯示比例尺范圍。在設置圖層的顯示最小比例尺時，要確保在該顯示比例尺下當前圖層要素較充分地分布于顯示區域，同時要素符號和標注不重疊。圖層的顯示最大比例尺由下一級圖層的顯示最小比例尺決定。設置顯示比例尺時要保證兩個相鄰顯示比例尺間要連續且無重疊，如前一級圖層的顯示比例尺范圍為1∶100 000～1∶500 000，則后一級圖層的顯示比例尺應從1∶99 999開始。若從1∶100 000開始，會造成在1∶100 000顯示比例尺下兩個圖層同時顯示，即要素會重復、重疊顯示的問題。最小一級四叉樹編碼的圖層可不設置顯示最小比例尺，只設置顯示最大比例尺，以保證在所有顯示比例尺下均有要素顯示。最后一個圖層不設置過濾條件，而顯示所有要素。此時即可實現從較小顯示比例尺開始，隨著顯示比例尺的增大，逐漸顯示更多的要素，但每個顯示比例尺下要素符號和標注均不重疊、疏密有致、過渡自然。由于四叉樹編碼過濾自下而上進行，即在下一級過濾出的要素中繼續過濾上一級的要素，從而保證了在較小顯示比例尺下顯示的要素在其后較大顯示比例尺下均顯示。

本文提出的方法在浙江省交換平臺專題數據庫中的專題數據生成地圖瓦片時得到了充分應用。在浙江省交換平臺中建有用于30多個省級廳局單位共建共享的專題數據庫[6]，該數據庫中存在許多要素數目多、空間分布不均勻的專題圖層，如郵政局的郵政營業網點、民政廳的避災安置場所、通信管理局的移動營業網點、文化廳的網吧場所等圖層。在為這些專題圖層制作地圖瓦片過程中均采用本文介紹的方法實現要素的分級顯示過濾，達到了較好的要素過濾效果。圖2—圖4為郵政營業網點專題圖層要素分級顯示過濾后的效果。

圖2 要素分級顯示效果：全省范圍

圖3 要素分級顯示效果：地市范圍

圖4 要素分級顯示效果：區縣范圍

四、結束語

地圖瓦片技術大大提高了WebGIS的速度和效率，但其傳統的基于屬性的分層過濾方法不能較好地解決要素數目多、分布不均的情況，本文提出的基于四叉樹編碼的要素分級顯示過濾技術可較好地實現要素的分層分級顯示，并在浙江省交換平臺專題數據庫的地圖瓦片生成實際應用中驗證了該方法的有效性。該方法對于點類型要素，可同時對圖形符號和標注進行過濾；對于線或面類型要素，由于其單個要素空間分布不規則，不適合對圖形符號進行過濾，但若其要素數目多，標注重疊，可利用本文方法只針對其標注進行分層顯示過濾，也可實現較好的瓦片效果。在實際要素分層過濾過程中，可根據數據特征，在基于四叉樹編碼進行要素分級顯示過濾基礎上，可結合要素的類別、等級等屬性過濾方法，實現能反映數據特征的分層顯示效果。

參考文獻：

[1] 馬維峰，王曉蕊，高松峰，等.基于服務器動態緩存和Ajax技術的WebGIS開發[J].測繪科學，2008,33(5):204-205.

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[5] 李德仁，肖志峰，朱欣焰，等.空間信息多級網格的劃分方法及編碼研究[J].測繪學報，2006,35(1):52-70.

[6] 徐紅波. 談專題共享數據的整合與集成處理[J].浙江測繪，2012,111(2): 65-67.