基于同步測量的電力系統低頻振蕩分析方法的探究

杜春雷

（河海大學能源與電氣學院，江蘇南京,210098）

0 引言

隨著電力系統大規模聯網的日益發展，低頻振蕩問題必然成為影響電網間功率傳輸的巨大障礙，并且對電網安全穩定運行構成嚴重威脅。如果低頻振蕩事故發生，如果系統本身沒有足夠的阻尼，功率將會在系統中長時間持續振蕩，可能會引起聯絡線過流跳閘甚至會引起系統間失步解列，造成一個或幾個區域大面積停電。因此當今大規模電力系統如何有效抑制功率低頻振蕩問題已成為電力工作者有待于進一步解決的課題。

互聯電力大系統中將同時存在多個振蕩模式，其本質為發電機組間轉子角相對運動，其運動軌線最能夠反映振蕩特征，由于這類曲線很難直接測量到，故工程上通常通過測量網絡中其他變量來間接反映振蕩信息，例如節點電壓、線路功率等信息。

隨著現代信號處理技術的快速發展，廣域測量系統(WAMS)和相位測量裝置（PMU）的廣泛應用，為基于測量信息的振蕩特征提取提供了新的技術支持，這些同步測量數據使得電力系統實時振蕩控制成為可能。基于同步測量信息的低頻振蕩分析可以直接通過動態軌線提取振蕩特征，而無需預知詳細的系統模型和大量的數學計算，能夠適應系統參數變化和運行方式的不同，并且能夠反映系統受到擾動后的動態過程。本文對基于PMU 量測數據的在線辨識電力系統振蕩特征的方法進行了相關的介紹，并討論了其存在的缺點，同時提出一些在今后研究中應該重視的問題。

1 傅里葉變換

傅里葉變換是把信號分解成不同頻率和幅值的正弦信號的組合，從而可以對信號進行頻域分析，進而揭示信號的頻譜特性達到辨識主導模式的目的。雖然傅里葉變換能夠較好地辨識信號的頻譜特征，卻不能反映信號的時域信息。因而傅里葉變換不能有效的解決時頻兩域局部化的問題，即不能同時反映時域特征和頻域特征，因此在實際應用中，我們所需要的時域和頻域特征不能完整反映，這使得傅里葉變換的應用收到了限制。

2 HHT 算法

HHT(Hilbert-Huang Transformation)算法主要是針對非線性、非平穩信號的處理方法。它主要由經驗模態分解（EMD）X希爾波特變換（HT）組成，首先用EMD 逐個分解得出固有模態函數（IMF）分量，再利用希爾波特變換，得到瞬時頻率和瞬時振幅的方法獲得信號的希爾波特譜和希爾波特邊界譜，進而實現對信號的時頻特性分析。基于量測信號的HHT 方法分析低頻振蕩特征，首先將實測信號表示為某些頻率固定、幅值按指數規律變化的征弦信號的線性組合，則可提取實測振蕩信號的線性化頻域參數。其中幅值反映了振蕩的阻尼特性，頻率反映了振蕩模式特性。HHT 方法的一個重要特性是能夠將不同非線性組合進行辨識、分離并給予描述。

3 Prony 算法

Prony 算法是一種能根據采樣信號直接估算其頻率、幅值、以及初始相位的方法。它可以對信號快速擬合，進而可以得到量測信號的頻率、振幅、阻尼、以及相位信息。與特征根分析法不同，他不需要對系統進行矩陣解析，只需要對輸入信號和輸出信號就可得出系統傳遞函數，也不需要知道系統準確模型。以此可以實現對大系統的簡化分析，通過同步量測信息即可進行系統動態分析和控制設計。但Prony 方法對其自身的過程參數要求比較嚴格，故需要進行適當的改進。Prony 方法在擬合信號的過程中，參數一經確定就會貫穿始終，當系統結構變化時，對Prony分析的準確性帶來誤差。因此,我們在擬合過程中應該對信號預先進行分析和判斷,然后對不同階段的Prony 參數進行優化處理，每一段時間的開始都重新優化，并在每個階段內對振蕩模式進行獨立分析。

4 小波分析法

小波算法將母函數伸縮和平移，生成連續小波函數，并將平方可積空間的信號分解到具有不同頻率的尺度上，然后采用解析小波變換將信號的幅值和相位分離。小波系數反映信號和當前母函數的相似度，所以，分解出的主要頻率分量所對應的小波系數越大。在連續小波變換的時頻域內，把小波系數的局部極值點成為小波脊，表示信號的能量組要表現為該頻率。因此，小波脊上的信息可以反映信號的主要特征。通常實測信號具有時變性，小波算法具有分析非平穩信號的優勢，因此，當對信號進行辨識模式參數時，不需要預先了解信號性質，具有很強的在線應用能力。

5 隨即子空間算法

隨機子空間算法是一種比較先進的辨識方法，此方法可以線性的離散狀態空間方程為基礎模型，利用系統輸出的數據信息構造出漢克矩陣，進一步得到卡爾曼濾波狀態序列，然后再應用最小二乘法辨識出系統矩陣，其辨識精度較高。國外研究者對隨機激勵下風力發電機和同步發電機的量測數據，運用隨機子空間算法有效的辨識出了風機的模態參數。隨機子空間算法的辨識過程簡單，可用于在線的或者離線的線性化模型辨識，并不需要過多的數據采集，對不同激勵下情況都可以辨識出其模態參數，并且結果準確。

6 結語

低頻振蕩問題嚴重威脅電力系統尤其是大互聯網的安全穩定運行。由于電力系統低頻振蕩問題已經成為威脅系統安全穩定的關鍵問題之一，同時也成為限制區域間功率傳輸的巨大障礙，及時準確的對系統低頻振蕩特性在線監測和分析，為進一步控制措施的施加提供依據，已經成為迫切需要解決的課題。

基于同步測量技術的應用為電力系統安全穩定分析提供技術支持，基于實測動態信息能夠準確判斷振蕩模式、模態以及振型，對電力系統實時在線監測和控制至關重要,在未來電力在線控制的發展中，還有很多問題有待解決。特別是如何利用以上方法和其他方法相結合以提高在線辨識振蕩特征的準確性，以采取正確的控制策略；如何探究新的數學算法辨識實測信號包含的全部有用信息。這些都是進一步所要研究的內容。

同步測量數據能夠真實地反映電力系統受擾后的動態特性，從中提取的電力系統振蕩特性也更為準確，因此如何能夠更好地提取受擾軌線的動態特性是對于抑制低頻振蕩和控制電網安全的重要保障。

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