高等數學課程融入建模思想方法的研究

韓孝明

（呂梁學院汾陽師范分校，山西 呂梁 032200）

引言

日前， 我國出臺政策規定， 學生高考的數學分值下降，同時提高語文的分值。 這有兩方面的原因，第一，很多學生認為學習數學無用或者說學了以后也不會用到，沒有實際的應用價值。 在日常的生活中，根本也不會運用什么數學定理去解決些實際問題， 所以學生的學習熱情不高，有些學生偏科還特別厲害，尤其是數學成績不理想，所以影響了老師上課的積極性；第二，學生的數學基礎薄弱，數學能力低，數學素養不高，還有學習習慣也不好。 所以應該提高學生對高等數學的實用性的認識， 提高學生學習的熱情， 明確教學的目標是讓學生應用所學的知識來解決現實存在的問題是現在數學改革的關鍵， 而改革《高等數學》是本教材全面改革的關鍵所在。

一、 在高等院校的高等數學課程中融入數學建模方法的重要性和可行性

1、高等數學課程中融入建模思想的重要性

作為高等院校主干課程的高等數學， 對其進行數學建模是具有重要的實踐意義，是高校教學改革，尤其是高等數學改革的重要的指導方向， 使學生學習的高等數學的知識能夠學以致用[1]。 把建模的思想融入高等數學是有非常重要的意義：第一，可以提高學生學習高等數學的熱情。 第二， 可以讓學生能夠把學習得到的知道運用到實際，解決實際問題。 第三，可以培養學生艱苦學習，善于思考的精神。 第四，可以培養學生的創新精神，不拘泥于能力。 第五，可以培養學生的團隊精神。 作為學生進入高等院校的一門主干課程的高等數學，它的教學狀況，關系到學生對學習的積極性， 波及到學生所學專業課學習的好壞，甚至整體學風的好壞。 所以對高等數學進行改革，把數學建模融入數學的教學中是有其重要性的。

2、高等數學課程中融入建模思想的可行性

高等院校職責不僅是教學生以知識， 還要教學生運用所學知識解決實際問題的能力[2]。 而高等數學課程中融入數學建模其目的也是提高學生解決實際問題的能力，所以這兩者的目標是一致的。 第一，學生要明確解決實際生產問題的流程， 數學建模的題目是和一些實際產生的問題的流程結合在一起的， 只有具體了解了這些實際問題的流程之后，才可以更好的解答題目。 第二，高等院校的學生有線性代數、概率論和數理統計、微積分等的基本的理論知識，而且有一定的學以致用的能力，所以可以在高等數學課程中引入數學建模的方式。 所以在進行高等數學改革的時候，要分析學生的特點，比如說學生的基礎，知識結構；進行的建模要有現實意義，這樣引入的數學建模可以極大的提高學生學習數學的積極性。

二、融入的原則

根據教育部的要求， 對高等數學的改革要基于學生的實際和社會的需要，貫徹“以應用為目的，以必需、夠用為度”的教學原則[3]。 在原有的知識基礎上，創造性的改革傳統教材，將高等數學課程融入建模思想中，運用滲透式的方式， 將數學建模思想融入高等數學中， 數學結合實例、模型和知識實踐等，突出高等數學中微積分本身存的數學模型特點[4]，分析建模運用的規律，從而對學生以啟發，提高學生應用知道的能力，促進學生在學習高等數學與數學建模、解決實際問題的融合的目的。

三、數學建模融入高等數學的現狀

對于高等院校來說，高等數學是一門重要的課程，是學習其他課程的基礎[5]。 日前，大部分的專業課程的老師認為學生的數學基礎不行， 原有的數學知識不足以滿足課程學習的需要。 但為什么高等數學的教學課時很多，學生的數學基礎還是不行呢？ 應有的教學效果沒有達到呢？究其原因，第一，高等數學的教學任務多，內容復雜，為了趕教學計劃，所以只是填鴨式的教學，學生不能理解。 第二，課堂教授的是教學概念公式，沒有現實案例作分析。第三，學生只是被動的學習，沒有多媒體課件進行輔助性教學。 第四，不注重啟發式的教學，不能引起學生的學習熱情，學生不積極的思考，在課堂上總是覺得很簡單，結果下課后不能單獨的完成作業， 不知道怎么利用所學的知識。 第五，學生獨立解決問題的能力差，不會查找想關文獻輔助學習。

四、高等數學課程中融入建模思想的方法和手段

1、優化內容，增加實際知識

我國高等院校都是注重基礎知識的教學， 而輕視實踐能力的培養；注重傳統的數學內容的教學，忽視離散數值的計算。 所以數學建模正好是要運用那時長久以來被大家忽視的內容，作為其主要的教學內容和方法。 所以要調整傳統的教學內容和課程體系， 相應的創新教學的內容，增加實踐的和應用型的教學內容，在理論與實際結合的同時，教學增加了案例，使學生容易理解所教的內容，更有學習的熱情。

2、創新教學方法和手段

讓學生從被動接受學習者到主動的參與者， 要發揮教師和學生的主導主體作用， 要讓學生積極參與課堂教學中去，創造條件，讓學生在好的情況中，去探索，發現問題，解決問題。 學生通過解決問題的過程，讓學生掌握所學知識，理解知識的內在規律，最后讓學生不僅學到了基礎知識，還可以把知識應用到實際。

3、定位教學目標

高等數學的教學目標不應僅僅是傳授基本知識，還應該讓學生懂得如何把課內學到的知識運用去解決實際問題。 數學的學習，可以培養學生的邏輯推理，算術語言表達等基本能力，讓學生能夠理解抽象的事物，理解數形關系的培養。 數學建模融入高等數學的教學中，對數據進行定性和定量分析，發現數學的基本規律。

4、在教學過程中滲透數學思想

事實表明，數學思想和數學方法的掌握，將會讓人們終身得益。 在教學過程中，在闡述數學概念，講解原理，運用公式時，重視滲透數學思想。 這樣不僅是傳授知識，還讓學生懂得數學的思想，了解數學的內在實質，了解知識的來源。

5、強化評價

在日常的教學生， 檢測學生的學習運用考試是不可或缺的，這可以起到對學生學習的督促，檢驗學生的學習情況。 每講完一種類型的題目時，應該留平時作業，作為課后鞏固。 同時，對于那種難題，以個人力量無法攻克時，可以鼓勵學生以小組的形式去討論， 以合作的方式去完成任務。 不但讓學生學到了知識，而且培養了學生團結協作的精神，從而提高了學生自身的素養。

五、把數學建模融入高等數學的主要困難

1、學生持懷疑的態度

學生已接受幾十年的傳統數學教學的方式， 習慣了那種教學方法， 突然要改變傳統的教學模式把數學建模融入高等數學的教學中，一部分同學深表懷疑。 怕把數學建模融入高等數學中不能提高課堂效率， 不能夠完全掌握所學的數學知識。 經過研究發現，在高等數學中融入建模思想，不但不會對學生的學習成績造成負面影響，還能提高學生的邏輯思考的能力，讓學生有機會去獨立思考，還能夠應用所學的數學知識， 也讓學生對所學的知識有個更加清晰的定位。

2、教學進度和建模思想應用的矛盾

建模思想應用于高等數學，使教學的內涵更加豐富，但是學生建模要花費的時間很多，教學進度又不能慢，所以造成了兩者之間的矛盾。 學生是不能接受因應用建模而影響教學進度；而老師也不希望教學進度落后，所以平衡教學進度和建模的應用是要解決的首要問題。

3、沒有相關的參考資料輔助學習

數學建模要有合適的數學模型， 特別是高等院校合適的模型就更少了。 而且在學習過程中，出現了問題，沒有懂建模的專業人員輔助， 所以把數學建模融入高等數學，不利于學生掌握，學生學習起來會感覺壓力很大。

結語

綜上所述，把數學建模的思想融入高等數學中，重視學生解決實際問題能力的培養， 是高等院校數學改革的指導方向， 數學的學習是為了能夠在實際生活中運用數學，所以老師應該努力創造良好環境，把數學建模的思想運用到高等數學的學習環境中， 從而提升學生學習數學的積極性， 并且能夠創新性的把數學學到的知識運用到實際。 身為21 世紀的教育工作者，要有堅實的數學專業知識，同時應該在學習中進步，提升自的數學建模意識，具有數學建模的能力，這樣，才可以在教學過程中提高數學建模的思想，從而對學生建模能力進行培養， 為科教興國的國策的實施貢獻自己的力量。

[1] 丁素珍，王濤，佟紹成.高等數學課程教學中融入數學建模思想的研究與實踐[J].遼寧工業人學學報(社會科學版).2010(1):133-135.

[2] 賈曉峰，楊晉，張明學.大學生數學模型竟賽與高等學校數學教學改革[J].工科數學，2009(02):79-82.

[3] 張珠寶.將數學建模思想和方法融入數學課程教學一一關于高等職業教育數學教學改革探索[J].高等數學研究，2012.

[4] 向紅軍，王金華.文科學生高等數學學習焦慮心理及對策研究[J].湖南科技學院學報，2006(11):85-87.

[5] 曹殿立.數學建模思想融入大學數學教學內容的認識與實踐[J].周口師范學院學報，2011(5):54-55.