基于大林算法模型失配時滯控制系統的研究

，

(常州工學院電子信息與電氣工程學院，江蘇 常州 213000)

0 引 言

工業生產的大規模化使工業過程變得更為復雜，大時滯對工業過程控制系統的設計提出了更高的要求，因此需要更高級、更快速、更可靠和更有效的控制方法[1]。

在基于參數模型的控制方法中，Smith預估控制和Dahlin控制是最經典和最成熟的方法，它不僅使設定值和外部擾動輸入的穩態誤差為零，還可以結合很多智能控制方法形成各種改進的智能控制系統，提高控制的品質。對于時滯系統模型的不確定性，非參數模型顯得更為有效，因此智能控制開始進入時滯系統，其中模糊控制和神經網絡控制可以發揮很大的作用。神經網絡有學習與適應嚴重不確定性動態特性的能力，并且具有很強的魯棒性和容錯性，模糊控制理論具有處理不精確信息的能力，從而使模糊控制能模仿人的經驗對復雜被控對象進行專家式的控制，但是對于時滯過程，如何獲得有效的控制規則仍然是一個難題。

自適應控制方法的出現又豐富了時滯系統的控制方法，它的其他方法結合形成了各種有效實用的新方法，有很大的優越性。魯棒控制和變結構控制針對時滯控制系統的控制在理論上的研究也很成功，但他們計算復雜，有時會出現找不到解的情況，因此，其應用價值在當前仍然有限。因此，時滯系統的控制不是單一的方法就可以完善解決的，工業計算機的出現與完善可以很容易地實現各種復雜且高級的控制算法，因此，針對時滯過程的特點，開發與設計出各種智能控制方法或者以不同的形式結合在一起，將是解決工業時滯過程的有效途徑[2-4]。

文中以工業生產中常見的退火爐系統為被控對象，通過大林算法對退火爐系統中出現的大時滯現象進行研究，解決熱處理過程中的控制問題，得到大林算法在處理帶有時滯的控制系統過程中的有效性。

1 退火爐系統的數學模型

煤氣罩式退火爐包括內罩和外罩兩個部分。其結構圖如圖1所示[5]。其中，外罩的作用是將整個爐結構和外部環境隔離，爐的內、外罩之間的空間充入空氣和煤氣混合氣體并通過燃燒給系統供熱。內罩用于隔離燃燒氣體和工質，內罩的內部填充保護鋼質的保護性氣體，從而使得鋼質不會因為受熱發生氧化，保證了工質的純度。另外，外罩和控制閥門通過煤氣閥門連接，這樣可以方便往罩里面充入燃燒氣體。而內罩和保護氣體閥門連接，使得可以往內罩的內部充入保護性氣體而將燃燒過程作用于內、外罩之間。外罩的內側鑲嵌著噴嘴，混合的空氣和煤氣的混合氣體通過噴嘴處釋放，噴嘴總共12個，分上下兩層分布。每一層中6個噴嘴相互交替的排列在內罩邊上。兩個蝶閥主要用來控制空氣和煤氣的燃燒比，調節蝶閥的不同開合程度就可以調節煤氣和空氣的混合比。當加熱內罩的時候，需要保持煤氣和空氣的混合比和設定的數值一致。退火爐測量獲得的溫度數值實際上是退火爐內罩中保護性氣體的溫度。因為無法對退火爐內部的工質的溫度進行直接測量，而工質位于保護性氣體中，因而可以近似認為測量保護性氣體的溫度就是工質的溫度。空氣和煤氣的閥門都是選用蝶閥，蝶閥的開關一般可以通過電機執行機構在連桿的作用下帶動轉動，進而可以自動實現閥門開度的自動調節。退火爐系統的輸入是蝶閥的開度，輸出為保護性氣體問的近似值，整體構成一個單輸入單輸出的溫度控制系統。

圖1 罩式退火爐結構圖

諸如退火爐這樣帶有特殊性質的控制對象，它的傳遞函數通常可以近似為一個一階慣性加延時模型。一階慣性加延時模型的系統傳遞函數表示為：

式中：K為退火爐比例環節系數(放大系數)；τ為退火爐的純滯后時間；T為退火爐的時間常數。

通過階躍響應曲線我們很容易得到系統的各個參數值：τ=0.76seconds，T=0.4，K=1，即系統的傳遞函數為：

2 大林算法設計數字控制器

大林算法是由美國IBM公司的大林( Dahllin) 于1968年針對工業生產過程中含純滯后的控制對象的控制算法[6]。該算法的設計目標是設計一個合適的數字控制器，使整個系統的閉環傳遞函數為帶有純滯后時間的一階慣性環節。如圖2所示為退火爐溫度控制系統的方框圖。其中，Gc(z)代表數字調節器，Gp(z)代表零階保持器，則系統的閉環傳遞函數表示為：

圖2 退火爐溫度控制系統方框圖

則

系統設計的最關鍵步驟就是要能設計數字控制器Gc(z)使得系統的閉環傳遞函數近似為具有純滯后的一階慣性環節，即：

上式經過Z變換變為：

可求得調節器的傳遞函數：

被控對象離散化得出函數：

數字控制器的離散傳遞函數為：

其中，數字控制器的系數為：

u(k)=cu(k-1)+(1-c)u(k-N-1)+

ae(k)-be(k-1)。

如圖3所示為大林控制算法的流程圖。

圖3 程序流程圖

首先對系統進行初始化，假定初始時刻控制器輸出為零。從某一個采樣時刻開始，系統進行對被控對象的輸出y(k)進行采樣并對輸出采樣值進行時長為N的延遲，接著計算系統e(k)=r(k)-y(k)誤差，并由初始化得到的參數值帶入計算公式中進行計算，使控制器的輸出值作為控制對象的輸入量，接下來每一個采樣時刻作相同的動作，直到系統工作結束。

3 控制系統仿真

取采樣時間為T=0.5 s，則系統可以離散化表示為：

大林算法中的控制器的傳遞函數為：

在MATLAB下編制M文件，輸入信號采用單位階躍信號，得到的仿真結果如圖4所示。

圖4 大林控制算法仿真圖

由圖4可以發現，采用大林控制器進行系統控制時，系統非常穩定，在有限步內就實現了系統穩定，可以實現無超調。

當控制系統的數學模型發生參數失配時，當實際對象的傳遞函數的增益K=0.95，同時假定模型不準確但是控制器的參數不發生變化，可以得到如圖5所示的仿真圖。

圖5 參數K失配時控制效果

改變控制對象的慣性時間常數令T=0.38，保持其他的參數不變，并且使得控制器參數保持不變，系統的仿真圖如圖6所示。

圖6 參數T失配時控制效果

改變控制對象的慣性時間常數令τ=0.8，保持其他的參數不變，并且使得控制器參數保持不變，系統的仿真圖如圖7所示。

圖7 參數τ失配時控制效果

控制參數在一定的范圍內，同時改變三個參數，使K=0.95，T=0.38，τ=0.8，系統仿真圖如圖8所示。

圖8 模型全部失配時控制效果

由圖5到圖8可以發現，在系統參數發生失配時，大林算法可以很好實現帶有純滯后系統的控制，雖然在延時時間和慣性參數發生失配時系統出現超調，但是系統的超調很小，不影響系統的控制。

4 結束語

文中主要研究了大林算法對帶有大時延的慣性系統的控制，采用退火爐為研究對象，運用大林算法設計了數字控制器，并且很好地控制了系統的性能。系統在有限步(2步)就實現了系統無誤差控制，且系統響應沒有超調量，整體動靜態特定都很好。然后分別討論了在被控制對象比例參數、慣性參數和延遲參數發生失配情況下系統的控制。通過仿真結果表明，在系統參數失配時，大林控制器仍然可以實現很好的控制。

[1] 譚永紅.關于大林算法的一些研究[J].化工自動化及儀表，2010,17(4):57-61.

[2] 楊琳娟，李秋明，顧德英.大林算法在爐溫控制中的應用[J].儀器儀表學報，2005,26(8): 450-454.

[3] 趙德元.電阻爐溫度的大林算法控制[J]，成都大學學報(自然科學版)，2004，23(2):25-29.

[4] 鄭劍翔.一階慣性延時系統的免分析建模法_MATLAB在大林算法建模仿真中的應用[J].福州大學學報(自然科學版)，2007,35(1)：64-69.

[5] 劉建冬.帶有大林算法的鍋爐溫度控制系統[D].上海：復旦大學，2009：27-34.

[6] 張燕紅,張建生.計算機控制技術[M].南京：東南大學出版社，2008：95-98.