《數學物理方程》課程教學方法探討

王平心

（江蘇科技大學數理學院，江蘇 鎮江 212003）

數學物理方程是數學專業的一門專業基礎課，也是工科專業研究生的一門公共學位課，由于在不同學科、不同專業領域中所具有的通用性和基礎性,使數學物理方程在研究生課程體系中占有十分特殊的地位。由于涉及較多的基礎知識，數學推導較復雜，因而是公認的較難學習和講授的課程之一。但由于本課程與現代科學工程技術的聯系十分密切，有著極其廣泛的應用，是學生學習后續其他課程和從事科研工作的基礎課程之一。通過數學物理方程課程的學習可以培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數學建模和科學計算能力。該課程不僅是使學生獲取一定的數學基礎理論、基本知識和運算能力,而更重要的是培養學生今后的科學素質,發展學生的創新能力,培育學生的創新精神。數學物理方程課程的教學質量直接關系到研究生教育的基礎。

由于近年來研究生招生規模的不斷的擴招,各高校學生數量有巨大的變化,學生的層次有很大的變化,學校的教學環境發生了較大的變化。這就需要改變“精英教育”階段的教學方法,適應“大眾化教育”階段的教學需求。所以數學物理方程課程的教學改革就顯得尤為必要和重要,以課程的教學改革作為“大眾化教育”階段保證教學質量的措施之一。進行數學物理方程課程的教學改革時,我們必須從以下幾個方面入手。

1 合理優化教學內容，改變傳統教學方法，讓學生主動參與課堂教學互動

傳統的數學物理方程教學是單向灌輸式的教學，學生處于被動接受地位。獨立思考和行動的機會很少．教學過程的活力和效果較低。事實上，數學教學過程是一種特殊的認知過程，學生不能單靠記憶現成的數學結論來完成，教師必須利用各種現代技術引導學生沿著前人研究、探索的路子去思維。學生通過動口、動手、動腦，親自體驗了認知過程，這樣不僅掌握了知識，而且學會了怎樣學習。這樣的學習遠比被動地從教師那里獲取規成的結論，要深刻得多，對學生認知的發展也將起到深遠的影響。同時在教學過程中，教師需要對精選內容作詳細地論述和推導，對部分結論，僅作敘述，刪除繁雜證明，這樣可以節省教學時間，與學生一起討論算法的構造過程，算法的評價和改進，以及算法的具體執行等。讓學生快速掌握算法的構造思想，而不是迷盲于算數學公式的推導與證明，有助于提高學習興趣與效率。要讓學生勇于創新、大膽質疑、培養學生分析、綜合、比較、抽象、捌括、判斷、推理、歸納等能力。

2 “以Matlab為平臺進行《數學物理方程》課程的輔助教學

隨著現代科學技術的發展，尤其是計算機技術的日新月異和電腦的逐步普及，目前傳統的線性代數教材仍然是以理論為主導，偏重理論體系的完整性，過多強調證明和推導，再加上該課程本身所固有的抽象性和邏輯性，人工計算的繁瑣使得學生學起來有一定困難，學習興趣不高，而且弱化了該門課程的計算功能以及在后續課程的作用。Matlab具有強大的數值計算和數據圖形可視化功能，因此在此類課程中適當地引入Matlab實驗教學可為學生今后應用該軟件在工程、信息等領域進行計算、模擬等打下良好的基礎。讓學生在感覺到學有所用的同時，強化學生的應用意識，培養學生的實踐動手能力，進而加深學生對知識的掌握和理解，增強學生的學習興趣。

以Matlab為平臺將教學內容直觀化，對課程教學中的許多問題求解過程直接進行演示，能很好地將抽象的數學知識，繁雜的計算過程直觀地呈現在學生們面前，使學生對相應的算法有直接的認識，從而激起對數學物理方程學習的興趣，對初步培養科學計算能力有重要作用。由于該軟件是進行計算、圖形處理的數值實驗理想工具，通過課堂配合教材選擇容易實現的實驗題目，使學生快速掌握教學內容，促成課程教學的良性循環。

3 實現課程的學術性與應用的統一

數學物理方程的教學目的不僅是讓學生通過學習，能較全而地掌握數學物理方程的基本理論和方法，而且是培養他們的創新意識，創造性思維和創新人格的重要途徑，各兄弟院校在數學物理方程課的教學實踐中，在改革數學物理方程課的教學內容，教學方法和教學于段，開展課外興趣小組，第二課堂及各類競賽等活動中，在培養學生的創造素質和創新能力等方面，都已創造了不少行之有效的寶貴經驗，如通過實施課前布置學生自學指定書目，課上教師指導答疑，師生共同探究．課后要求學生撰寫小論文，組織課外興趣小組，開展課外科研項目研究，以及學期論文等探究性的學習方式，不僅有利于學生培養自學能力，發展創造性思維．而且培養了科研和創新能力。一個成功的作法是在課程教學中引入數學實驗，通過數學實驗，能讓學生直觀掌握數學物理方程的數學原理，同時通過數學軟件的應用，能夠提高解決實際問題效率，對于今后科研工作有有益的幫助。

4 改變考核方式，加強過程考核

考試不僅檢測學生的知識掌握程度，同時，也是一個很好的促進學生學習的方法。平時的學習是一個積累的過程，在期末考試前學生通過集中復習，能夠更好地對課程有一個全面的把握和理解。但是總有不少學生不注重平時的學習，僅僅依靠考試前一個月的突擊，這樣非常不利于對課程的真正掌握。尤其是像數學物理方程這一類的課，考試前靠突擊記幾個公式也可能蒙混過關，但考試過后一眨眼就忘了。因此，本課程的考核中增加平時學習的權重，期末考試成績占60%，平時表現和作業情況占20%，課程論文或讀書報告占20%。這樣，學生重視了平時的學習，同時，通過寫課程論文的方式，讓學生自己思考和總結課程中的基本內容重難點和方法技巧，有效地提高了學生學習的積極性和學習效果。

綜上所述，隨著數學教育的蓬勃發展，對數學物理方程課程的教學體系、教學內容和教學方式進行深刻改革的呼聲也越來越熱烈，我們更應該轉變傳統的教學觀念，樹立新的教學理念，提高學生的科學計算能力、創新能力及理論與實踐相結合的能力，然而，數學教學的改革事關經濟、社會長遠發展．改動一點會波及其余。以上僅是我們積累的一點經驗，要完成這個宏偉的改革工程，需要廣大數學教師和教育工作者的緊密配臺。

［1］陳才生.數學物理方程[M]．北京:科學出版社,2009．

［2］吳建成.數學物理方程的教學體會[J].江蘇教育學院學報:自然科技,2012,28(5).