高職院校高等數(shù)學教學改革的探索與實踐

王曉凌 楊樹宇

(包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學院，內(nèi)蒙古 包頭014040)

高等數(shù)學是高職院校中重要的一門公共基礎(chǔ)課，其目的在于培養(yǎng)應(yīng)用型專業(yè)人才所必備的基本數(shù)學素質(zhì)，為培養(yǎng)現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)人才服務(wù)。更重要的是對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力、抽象概括能力，邏輯推理能力、自學能力和分析問題、解決問題的能力等都有重要作用及深遠的影響。但是對一般的職業(yè)院校學生來說,具有相當?shù)碾y度。如何將“系統(tǒng)的、理論性的”基礎(chǔ)課與“工學結(jié)合”、“‘教、學、做’為一體”相結(jié)合，積極推進教學改革，加強數(shù)學應(yīng)用能力與數(shù)學素質(zhì)，適應(yīng)應(yīng)用型專業(yè)人才的培養(yǎng)需求已顯得十分迫切和必要。

1 高職院校高等數(shù)學教學調(diào)研

1.1 我們對學院部分專業(yè)所開設(shè)的課程對《高數(shù)》教學模塊的開設(shè)要求的調(diào)研結(jié)果如下

1.1.1 鐵道機車車輛（電力機車方向）專業(yè)

（1）電力機車電機、電力機車電器、電力機車控制課程：三角函數(shù)、微積分；

（2）電力機車總體、電力機車制動機課程：二次方程。

1.1.2 鐵道通信信號專業(yè)

（1）自動控制原理課程：微積分、極限、連續(xù)；

（2）電子技術(shù)、遠程控制技術(shù)課程：微積分。

1.1.3 供用電技術(shù)（鐵道供電方向）專業(yè)

（1）高電壓技術(shù)、牽引變電所綜合自動化課程：函數(shù)、三角函數(shù)；

（2）繼電保護課程：導數(shù)、微積分、三角函數(shù)。

1.1.4 鐵道工程技術(shù)（大養(yǎng)機方向）專業(yè)

（1）工程力學課程：三角函數(shù)；

（2）金屬材料及熱處理課程：函數(shù)、微積分；

（3）鐵路軌道與修理、內(nèi)燃機構(gòu)造及修理課程：三角函數(shù)、積分；

（4）大型養(yǎng)路機械綜合管理課程：概率。

1.2 高等教育體制的改革,導致近些年高職院校的生源基礎(chǔ)越來越差,內(nèi)蒙高職高考出檔線不足200分。我們調(diào)查了2013級學生高考數(shù)學成績50分以上僅占16.72%，甚至還有一部分學生只靠蒙選擇題得分，數(shù)學基礎(chǔ)非常薄弱。上課教學方法陳舊，教學方式單一。依然采用粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學手段。以書本內(nèi)容為主，講授數(shù)學的理論知識，從概念講解到例題、習題、練習，一味灌輸。教師在黑板上講的很累，學生也無精打采。學生普遍對高數(shù)不感興趣，認為數(shù)學課程抽象、枯燥乏味，與專業(yè)課和工作沒有關(guān)系。學生難學,教師難教是普遍現(xiàn)象。

2 高職高等數(shù)學教學改革的思考

通過以上調(diào)研我們有必要對教學內(nèi)容、教學方法、教學手段等做出改革，切實把提高高職教育的教學質(zhì)量放在首位。

2.1 通過部分專業(yè)開設(shè)課程對高數(shù)教學模塊的教學要求可以看出

函數(shù)、極限、導數(shù)、積分(尤其是定積分)是大部分專業(yè)需要的內(nèi)容,是后續(xù)專業(yè)課程學習的基礎(chǔ)。而且函數(shù)的概念和性質(zhì)、導數(shù)等內(nèi)容是高中數(shù)學的延續(xù),因此應(yīng)保持教學內(nèi)容的基礎(chǔ)性和連貫性。同時結(jié)合高職院校的特點,保留傳統(tǒng)教材的基本結(jié)構(gòu),適當增刪內(nèi)容，充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現(xiàn)“聯(lián)系實際，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特點，做到教學內(nèi)容重點突出。

2.2 “填鴨式”教學方式不利于學生數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

如果在教學中充分利用網(wǎng)絡(luò)科技，更新教學方法如電子教案、數(shù)學軟件、多媒體等，可以從數(shù)學對象的不同側(cè)面（如數(shù)值、圖形、公式）更完美、更有效地突出數(shù)學對象的本質(zhì)，使得高數(shù)教學更為直觀、生動、表現(xiàn)力強，有助于提高課堂效率。合理搭配是關(guān)鍵，教學方法必須多樣化。

我談一下在教學設(shè)計及學習情景設(shè)計、教學方法與教學手段幾個方面做出的嘗試：

第一方面：為了突出重點、突破難點，我們的教學設(shè)計分成“四步法”

1）任務(wù)驅(qū)動——從需要解決的實際案例出發(fā)，引入新課；

2）引導探究——啟發(fā)引導學生共同參與討論并嘗試解決問題，提高學生的學習積極性以及學習數(shù)學的興趣；

3）建構(gòu)組織——通過解決問題建構(gòu)、組織相應(yīng)的數(shù)學概念、定理、公式；

4）知識應(yīng)用——舉例、練習加深對知識的理解，突出重點，突破難點，提高應(yīng)用知識的能力。

第二方面：對應(yīng)的學習方法做如下要求：

1）課前預習——教師每次課為下一次課的內(nèi)容精選問題讓學生預習并試著解決；

2）參與教學活動，課上做筆記——課堂上通過問題啟發(fā)引導學生參與討論，做筆記，是補充和強化一些基礎(chǔ)理論及相關(guān)解題過程的細化；

3）課下復習、課后作業(yè)——除作業(yè)外，有時還有任務(wù)單（提出要求以及需要完成的任務(wù)）等開放式作業(yè)。

第三方面：我們一般采用的教學方法有案例教學法、問題驅(qū)動法、討論法、對比法以及講練結(jié)合法。除此之外，在教學中還注重三化（抽象問題具體化、概念運算基本化、實際應(yīng)用典型化）、兩結(jié)合（與專業(yè)結(jié)合、與實際結(jié)合）的方法。

下面我以一節(jié)定積分概念的教學為例來說明在教學實施過程中對教學設(shè)計和教學方法及教學手段等方面的改革嘗試：

1）任務(wù)驅(qū)動 以兩個案例來引入（多媒體教學）

①土石方的體積：啟發(fā)引導學生總結(jié)出體積為底面積乘以高，歸結(jié)為求底面積，即截面積，這種截面一般為曲邊梯形或可化為曲邊梯形的平面圖形，也就是要求曲邊梯形的面積（重點解決），

2）引導探究 細化問題并引導大家共同探究，解決問題，這個過程能夠激發(fā)學生的學習興趣以及對數(shù)學的愛好，

②變速直線運動的路程（類比簡單解決）：提出類似問題，此時學生都已經(jīng)有了初步地解決問題的思路和方法，完全可以自己解決問題。

3）建構(gòu)組織 通過這兩個問題的解決，抽象出其中的數(shù)學思想，建構(gòu)組織出定積分的概念

4）知識應(yīng)用 由定積分的概念再反過來用于求曲邊梯形的面積

案例教學法引出求土石方的體積，問題驅(qū)動法引導學生嘗試解決問題，討論法鼓勵學生廣開思路嘗試得到定積分的概念；并由教師講解分析：“化整為零做分割、不變代變求近似、積零為整來求和、無限累加是極限”的微積分思想方法，并總結(jié)出求該平面圖形面積的極限式公式；案例教學法引出求變速直線運動物體的路程,問題的解決方式完全類似于曲邊梯形的面積,由此抽象出定積分的定義,并提出問題以加深對定積分定義的理解和掌握，講練結(jié)合得出定積分知識的簡單應(yīng)用：曲邊梯形面積、土石方體積、直線運動路程的積分表達式。

總之，我們的課題改革在教學內(nèi)容上力爭體現(xiàn)“聯(lián)系實際，注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特點。在教學方法上因材施教，同時完善教學手段。將數(shù)學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現(xiàn)出來，加強體現(xiàn)一個“用”字,加強數(shù)學概念與實際的聯(lián)系，讓學生明確學習目的，引導學生積極思維，激發(fā)學生的學習興趣，提高學習的質(zhì)量。

高職院校高數(shù)的教改任重而道遠，需要學校方方面面的高度重視和大力支持，需要所有任課教師的盡心準備和科學實施。俗話說：“授人以魚不如授之以漁”。只有這樣才能提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，讓學生逐步利用數(shù)學思想觀察身邊的世界，更好的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用型專業(yè)人才的數(shù)學應(yīng)用能力，才會使學生終生受益。為學生今后的學習和工作奠定堅實的基礎(chǔ)。

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