=比值巧應用
2014-08-14 01:37:17張宇
讀寫算·素質教育論壇 2014年18期
張宇
摘 要 知識來源于總結，只有善于總結才能獲得新知，利用規律去解題可以提高做題速度和準確率，從而達到取勝的目的。本文分析總結了有關浮力方面的小規律。
關鍵詞 巧妙 快速 準確
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）18-0061-02
在中學物理中，學習浮力時，常出現一些填空題、選擇題，研究漂浮在液面上的物體排開液體的體積、露出液面的體積、液體密度、物體密度之間的計算。這一類試題許多學生不知如何下手，經常出錯。我經過多年教學總結了對此類試題中以上各量的關系的求法，可作為固定結論來巧妙、快速、準確地解出各量。對于漂浮在液面上的物體，根據阿基米德原理F浮=G排，G=mg，€%j=可得出：
F浮=G排=€%j液gV排，G物=m物g=€%j物gV物
根據物體浮沉條件，漂浮在液面上的物體受到的浮力F浮與物體受到的重力G物應相等。所以€%j液gV排=€%j物gV物，即得=。
1.冰的密度是0.9€？03kg/m3，它浮在水面上時，水上部分占全部體積的（ ）。
A. B. C. D.
分析：由=得：===
所以水上部分占全部體積的，應選B。
2.一木塊分別放入盛滿水和酒精的燒杯中，溢出哪種液體的體積大？（€%j木=0.6€？03kg/m3，€%j酒精=0.8€？03kg/m3）
分析：木塊能漂浮在水和酒精中，由=得：
V排=·V物，V排水=·V木=0.6V木，V排酒精=·V木=0.75V木
所以溢出酒精的體積大。
3.體積分別是12cm3和10cm3的木球和鐵球，靜止在水中時_____球受浮力大。（€%j木=0.6€？03kg/m3）
分析：此題應先比較物體和水的密度的關系，木球的密度小于水的密度，所以木球在水中處于漂浮狀態；而鐵球的密度大于水的密度，所以鐵球在水中下沉，它排開液體的體積為10cm3；
對木球：可利用公式==得出：
V排=·V物=€？2cm3=7.2cm3<10cm3
所以由阿基米德原理得：鐵球受到的浮力大。
4.一木塊在水中靜止時，有的體積浸入水中，則木塊的密度是_____，放在另一種液體中時，有的體積露出液面，這種液體的密度是_____。
分析：此題第一問求木塊密度時，木塊漂浮在水面上。由公式：
=可得
€%j木=€%j液=€%j水=€？.0€？03kg/m3
=0.6€？03kg/m3。
第二問中：當木塊有的體積露出液面，就有的體積浸入液體，由公式：=得：
€%j液=€%j木=€？.6€？03kg/m3=0.8€？03kg/m3
這樣學生可以在做題時直接套用公式，而免于推導過程可節省時間以提高速度，還可以防止推導出錯以提高準確率。
5.如圖所示，同一木塊分別漂浮在密度為€%jA和€%jB的兩種液體中，受到的浮力分別是FA和FB，則（ ）
A B
A.FA
C.FA=FB，€%jA>€%jB D.FA=FB，€%jA<€%jB
分析：由圖可知木塊浸入A液體的體積大于浸入B液體的體積，即V排A>V排B而木塊的密度和體積一定，由=得，€%j液=·€%j物，所以€%j液與V排成反比，即€%jA<€%jB。
由于木塊在兩液體中處于漂浮狀態，所以木塊受浮力一樣大，即FA=FB，因此應選D.
本題發散：密度計的原理與本題的情形是否一樣？
密度計的質量和體積一定，總是漂浮在液面上，所以受到的浮力總和等于重力，液體的密度越大，密度計排開液體的體積越小；液體的密度越小，密度計排開液體的體積越大，因此密度計的示數上小下大。
6.甲、乙、丙三個實心小球，把它們放入水中，狀態如圖，試判斷三球密度的關系：（ ）
A.€%j甲>€%j乙>€%j丙 B.€%j丙>€%j乙>€%j甲
C.€%j甲>€%j乙=€%j丙 D.€%j甲<€%j乙=€%j丙
此題屬于發散應用：根據圖形觀察或試題對V排、V物的敘述，利用與1的關系判斷物體密度與液體密度的關系及物體的浮沉：
（1）當=<1時，€%j物<€%j液物體處于漂浮狀態；
（2）當==1時，€%j物=€%j液物體處于懸浮狀態；
（3）當>=1時，€%j物>€%j液，物體在液體中下沉直至沉入底部。
知識總是在不斷地總結和創造中取得的，應教會學生在練習中理解應用，融會貫通，舉一反三。
摘 要 知識來源于總結，只有善于總結才能獲得新知，利用規律去解題可以提高做題速度和準確率，從而達到取勝的目的。本文分析總結了有關浮力方面的小規律。
關鍵詞 巧妙 快速 準確
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）18-0061-02
在中學物理中，學習浮力時，常出現一些填空題、選擇題，研究漂浮在液面上的物體排開液體的體積、露出液面的體積、液體密度、物體密度之間的計算。這一類試題許多學生不知如何下手，經常出錯。我經過多年教學總結了對此類試題中以上各量的關系的求法，可作為固定結論來巧妙、快速、準確地解出各量。對于漂浮在液面上的物體，根據阿基米德原理F浮=G排，G=mg，€%j=可得出：
F浮=G排=€%j液gV排，G物=m物g=€%j物gV物
根據物體浮沉條件，漂浮在液面上的物體受到的浮力F浮與物體受到的重力G物應相等。所以€%j液gV排=€%j物gV物，即得=。
1.冰的密度是0.9€？03kg/m3，它浮在水面上時，水上部分占全部體積的（ ）。
A. B. C. D.
分析：由=得：===
所以水上部分占全部體積的，應選B。
2.一木塊分別放入盛滿水和酒精的燒杯中，溢出哪種液體的體積大？（€%j木=0.6€？03kg/m3，€%j酒精=0.8€？03kg/m3）
分析：木塊能漂浮在水和酒精中，由=得：
V排=·V物，V排水=·V木=0.6V木，V排酒精=·V木=0.75V木
所以溢出酒精的體積大。
3.體積分別是12cm3和10cm3的木球和鐵球，靜止在水中時_____球受浮力大。（€%j木=0.6€？03kg/m3）
分析：此題應先比較物體和水的密度的關系，木球的密度小于水的密度，所以木球在水中處于漂浮狀態；而鐵球的密度大于水的密度，所以鐵球在水中下沉，它排開液體的體積為10cm3；
對木球：可利用公式==得出：
V排=·V物=€？2cm3=7.2cm3<10cm3
所以由阿基米德原理得：鐵球受到的浮力大。
4.一木塊在水中靜止時，有的體積浸入水中，則木塊的密度是_____，放在另一種液體中時，有的體積露出液面，這種液體的密度是_____。
分析：此題第一問求木塊密度時，木塊漂浮在水面上。由公式：
=可得
€%j木=€%j液=€%j水=€？.0€？03kg/m3
=0.6€？03kg/m3。
第二問中：當木塊有的體積露出液面，就有的體積浸入液體，由公式：=得：
€%j液=€%j木=€？.6€？03kg/m3=0.8€？03kg/m3
這樣學生可以在做題時直接套用公式，而免于推導過程可節省時間以提高速度，還可以防止推導出錯以提高準確率。
5.如圖所示，同一木塊分別漂浮在密度為€%jA和€%jB的兩種液體中，受到的浮力分別是FA和FB，則（ ）
A B
A.FA
C.FA=FB，€%jA>€%jB D.FA=FB，€%jA<€%jB
分析：由圖可知木塊浸入A液體的體積大于浸入B液體的體積，即V排A>V排B而木塊的密度和體積一定，由=得，€%j液=·€%j物，所以€%j液與V排成反比，即€%jA<€%jB。
由于木塊在兩液體中處于漂浮狀態，所以木塊受浮力一樣大，即FA=FB，因此應選D.
本題發散：密度計的原理與本題的情形是否一樣？
密度計的質量和體積一定，總是漂浮在液面上，所以受到的浮力總和等于重力，液體的密度越大，密度計排開液體的體積越小；液體的密度越小，密度計排開液體的體積越大，因此密度計的示數上小下大。
6.甲、乙、丙三個實心小球，把它們放入水中，狀態如圖，試判斷三球密度的關系：（ ）
A.€%j甲>€%j乙>€%j丙 B.€%j丙>€%j乙>€%j甲
C.€%j甲>€%j乙=€%j丙 D.€%j甲<€%j乙=€%j丙
此題屬于發散應用：根據圖形觀察或試題對V排、V物的敘述，利用與1的關系判斷物體密度與液體密度的關系及物體的浮沉：
（1）當=<1時，€%j物<€%j液物體處于漂浮狀態；
（2）當==1時，€%j物=€%j液物體處于懸浮狀態；
（3）當>=1時，€%j物>€%j液，物體在液體中下沉直至沉入底部。
知識總是在不斷地總結和創造中取得的，應教會學生在練習中理解應用，融會貫通，舉一反三。
摘 要 知識來源于總結，只有善于總結才能獲得新知，利用規律去解題可以提高做題速度和準確率，從而達到取勝的目的。本文分析總結了有關浮力方面的小規律。
關鍵詞 巧妙 快速 準確
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）18-0061-02
在中學物理中，學習浮力時，常出現一些填空題、選擇題，研究漂浮在液面上的物體排開液體的體積、露出液面的體積、液體密度、物體密度之間的計算。這一類試題許多學生不知如何下手，經常出錯。我經過多年教學總結了對此類試題中以上各量的關系的求法，可作為固定結論來巧妙、快速、準確地解出各量。對于漂浮在液面上的物體，根據阿基米德原理F浮=G排，G=mg，€%j=可得出：
F浮=G排=€%j液gV排，G物=m物g=€%j物gV物
根據物體浮沉條件，漂浮在液面上的物體受到的浮力F浮與物體受到的重力G物應相等。所以€%j液gV排=€%j物gV物，即得=。
1.冰的密度是0.9€？03kg/m3，它浮在水面上時，水上部分占全部體積的（ ）。
A. B. C. D.
分析：由=得：===
所以水上部分占全部體積的，應選B。
2.一木塊分別放入盛滿水和酒精的燒杯中，溢出哪種液體的體積大？（€%j木=0.6€？03kg/m3，€%j酒精=0.8€？03kg/m3）
分析：木塊能漂浮在水和酒精中，由=得：
V排=·V物，V排水=·V木=0.6V木，V排酒精=·V木=0.75V木
所以溢出酒精的體積大。
3.體積分別是12cm3和10cm3的木球和鐵球，靜止在水中時_____球受浮力大。（€%j木=0.6€？03kg/m3）
分析：此題應先比較物體和水的密度的關系，木球的密度小于水的密度，所以木球在水中處于漂浮狀態；而鐵球的密度大于水的密度，所以鐵球在水中下沉，它排開液體的體積為10cm3；
對木球：可利用公式==得出：
V排=·V物=€？2cm3=7.2cm3<10cm3
所以由阿基米德原理得：鐵球受到的浮力大。
4.一木塊在水中靜止時，有的體積浸入水中，則木塊的密度是_____，放在另一種液體中時，有的體積露出液面，這種液體的密度是_____。
分析：此題第一問求木塊密度時，木塊漂浮在水面上。由公式：
=可得
€%j木=€%j液=€%j水=€？.0€？03kg/m3
=0.6€？03kg/m3。
第二問中：當木塊有的體積露出液面，就有的體積浸入液體，由公式：=得：
€%j液=€%j木=€？.6€？03kg/m3=0.8€？03kg/m3
這樣學生可以在做題時直接套用公式，而免于推導過程可節省時間以提高速度，還可以防止推導出錯以提高準確率。
5.如圖所示，同一木塊分別漂浮在密度為€%jA和€%jB的兩種液體中，受到的浮力分別是FA和FB，則（ ）
A B
A.FA
C.FA=FB，€%jA>€%jB D.FA=FB，€%jA<€%jB
分析：由圖可知木塊浸入A液體的體積大于浸入B液體的體積，即V排A>V排B而木塊的密度和體積一定，由=得，€%j液=·€%j物，所以€%j液與V排成反比，即€%jA<€%jB。
由于木塊在兩液體中處于漂浮狀態，所以木塊受浮力一樣大，即FA=FB，因此應選D.
本題發散：密度計的原理與本題的情形是否一樣？
密度計的質量和體積一定，總是漂浮在液面上，所以受到的浮力總和等于重力，液體的密度越大，密度計排開液體的體積越小；液體的密度越小，密度計排開液體的體積越大，因此密度計的示數上小下大。
6.甲、乙、丙三個實心小球，把它們放入水中，狀態如圖，試判斷三球密度的關系：（ ）
A.€%j甲>€%j乙>€%j丙 B.€%j丙>€%j乙>€%j甲
C.€%j甲>€%j乙=€%j丙 D.€%j甲<€%j乙=€%j丙
此題屬于發散應用：根據圖形觀察或試題對V排、V物的敘述，利用與1的關系判斷物體密度與液體密度的關系及物體的浮沉：
（1）當=<1時，€%j物<€%j液物體處于漂浮狀態；
（2）當==1時，€%j物=€%j液物體處于懸浮狀態；
（3）當>=1時，€%j物>€%j液，物體在液體中下沉直至沉入底部。
知識總是在不斷地總結和創造中取得的，應教會學生在練習中理解應用，融會貫通，舉一反三。
