基于CART決策樹方法的MODIS數據海冰反演

張娜 ，張慶河

（1.天津城建大學 土木工程學院，天津 300384；2.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072）

我國的渤海和黃海北部海域緯度較高，冬季常受西伯利亞寒潮的影響，每年均會形成海冰，且容易造成海冰災害（王相玉等，2011；孫劭等，2011；張方儉等，1994）。根據包澄瀾主編的《海洋災害及預報》 （1895-1990年）和國家海洋局發布的《海洋災害公報》 （1989-2010年）統計的1895-2010年海冰災害描述，海冰災害引起的損失在空間分布上呈現北部重而南部輕的特點，如2010年，遼東灣因冰災導致的直接經濟損失最重，占全年海洋災害總經濟損失的55%。近年來，全球氣候變化異常現象頻發，渤海海域遭受嚴重海冰災害威脅的可能性加大，而遼東灣作為中國緯度最高的海灣，冬季海溫最低、冰期最長，最有可能遭受嚴重的海冰災害。因此，利用衛星遙感對渤海特別是遼東灣冰情進行實時監控，乃至進一步總結氣象條件和海冰變化規律間的關系，及時發布冰情預報，對于海冰防災減災具有重要意義。

為了得到實時、大范圍的、較為準確的流冰外緣線、冰密集度、冰面積、冰厚等參數，大量研究者利用衛星遙感對海冰進行了反演研究。如謝鋒等利用美國NOAA氣象衛星AVHRR遙感資料對遼東灣海冰進行研究，提出了海冰厚度的反照率反演公式，并用該公式對遼東灣海冰資源量進行了估算（謝峰等，2003）。郭鳳蓮等（2000）通過微波輻射計的微波輻射亮溫值反演海冰厚度，建立了海冰厚度的計算機自動處理系統。羅亞威等（2005）將“海洋1號”衛星應用于反演2002-2003年冬季的渤海海冰。吳龍濤等（2006）利用MODIS的1B級數據進行渤海海冰參數反演，為渤海海冰數值預報提供冰密集度和冰厚度初始場。國巧真等（2007）利用海冰的光譜特征提取了1996-2005年的渤海海冰面積，并建立了海冰面積提取監測系統。武晉雯等（2009）采用可見光和近紅外通道反射率閾值法對MODIS衛星進行海冰面積反演，得到遼東灣2004-2007年度的海冰面積變化過程。郭衍游等（2010）利用比值運算法反演MODIS海冰遙感圖像，該算法在近岸懸浮物濃度較大的海區由于反射率較為接近，容易造成海冰誤判。馬龍（2011）認為利用MODIS數據的冰表面溫度方法（IST）可以有效提取海冰分布信息。鄧鐘等（2011）針對環境與災害監測預報小衛星分別采用表觀反射率法、地表反射率法、原始DN值法和水體指數法進行渤海灣海冰面積的提取。

為了進一步提高遙感反演精度，近年來數據挖掘類算法開始應用于海冰遙感反演。王寧（2009）將基于凝聚層次聚類的遙感影像分割算法用于MODIS海冰外緣線提取。Guo等（2010）采用頻譜分析方法和支持向量機的方法實現MODIS海冰檢測。Shi等（2012）根據渤海海冰反照率的光譜特性，提出區域優化的冰檢測算法。任朝輝等（2012）根據海冰的反射率屬性，基于C4.5算法對MODIS遙感影像反演了遼東灣海冰分布。

綜上所述，雖然目前海冰反演研究已有不少工作，但大多數工作還沒有能夠充分利用衛星遙感多波段信息進行自動海冰反演，充分利用諸如MODIS衛星的多波段數據提高反演精度的工作仍需要進一步探索。近年來，CART決策樹方法在土壤分類、復雜生產過程的質量預測、植被指數提取、林業地類、教學測評以及土地利用等方面越來越得到廣泛應用（陳云等，2008）。決策樹構建算法具有靈活、直觀、清晰、強健、運算效率高等特點，在遙感分類問題上表現出巨大的優勢（Iyer et al，2004；Srinivas etal，1994）。為此，本文將基于CART決策樹算法，同時利用MODIS衛星數據可見光、近紅外和熱紅外多波段進行自動分類計算，以獲得較為準確的海冰反演面積。為了檢驗MODIS數據反演海冰結果的合理性，進一步采用較高分辨率的環境與災害監測預報小衛星HJ-1A/1B遙感圖像對MODIS衛星的反演結果進行校驗。

1 海冰面積遙感反演方法

為了檢驗各種反演算法對于海洋環境的普適性，分別采用傳統閾值法和CART決策樹算法反演海冰分布。

1.1 海冰遙感數據介紹

MODIS是EOS系列衛星的主要探測儀器，有36個離散光譜波段，光譜范圍寬，從0.4μm的可見光到14.4μm的熱紅外全光譜覆蓋，數據分辨率分別為250m、500m和1 km。MODIS數據具有較高的時間分辨率，每天可以得到至少2次白天的更新數據。本文采用的是1 km空間分辨率的MODIS-1B級數據產品MOD02和地理定位數據MOD03進行海冰反演，該數據已經過輻射校正，只需對其進行幾何校正即可。

HJ-1A/1B小衛星上裝載的CCD相機有4個光譜波段，光譜范圍從0.43μm的可見光到0.90μm的近紅外，地面像元分辨率為30m。本文采用HJ-1A/1B小衛星數據的2級產品，是經過輻射校正和幾何校正，并將校正后的圖像映射到指定的地圖投影坐標下的產品數據。由于環境衛星有較高空間分辨率，因此可直接通過目視解譯區分冰、水和陸地。HJ-1A/1B衛星的成像周期為4 d，在時間分辨率上不及MODIS數據。

因此，最終采用MODIS數據進行海冰面積的遙感反演，HJ-1A/1B則用于檢驗MODIS的反演精度。反演MODIS海冰分布時，由于冬季沿岸海區覆蓋著固定冰，與陸地積雪的光譜信息很相近，極易產生混淆。因此首先利用MODIS的MOD03數據中的陸/海掩膜進行海陸分離，獲得渤海海區的影像。

1.2 MODIS閾值法反演

閾值法反演海冰分布主要采用MOD021KM中的B2和B6波段的反射率數據、B31和B32波段的輻射亮度值數據以及MOD03中的Sensor Zenith Angles波段的衛星傳感器天頂角數據反演渤海海冰面積。

閾值法反演方法一主要是根據冰、水反射率變化特征，采用比值運算的方法突出冰、水的差異，提高影像上海冰的對比度（郭衍游等，2010），見式 （1）：

上式中B2為MODIS第2波段的反射率，B6為MODIS第6波段的反射率。

閾值法反演方法二是利用冰表面溫度法IST方法反演冰（海）表面溫度，并根據冰表面溫度判斷海冰（馬龍，2011），其反演公式見式（2）：

上式中T31為MODIS第31波段的亮溫值，T32為MODIS第32波段的亮溫值，q為傳感器的天頂角，a，b，c，d分別為根據經驗確定的大氣影響系數。

1.3 CART決策樹方法反演

CART決策樹方法反演海冰分布主要基于MODIS的可見光/近紅外和熱紅外數據，采用MOD021KM中的B2、B4和B6波段的反射率數據，B31和B32波段的輻射亮度值數據。

CART決策樹方法的基本原理是通過對由測試變量和目標變量構成的訓練數據集的循環分析而形成二叉樹形式的決策樹結構。CART算法采用經濟學中的基尼系數（Gini Index）作為選擇最佳測試變量的準則，基尼系數的定義如式（3）和（4）：

式中：P（j/h）是從訓練樣本集中隨機抽取的一個樣本，當某一測試變量值為h時屬于第J類的概率；nj/（h）為訓練樣本中測試變量值為h時屬于第J類的樣本個數；n/（h）為訓練樣本中該測試變量值為h的樣本個數；J為類別個數。

使用CART進行預測之前須提供一個學習樣本集（Learning samples）用于對CART決策樹進行構建和評估。CART使用如下結構的學習樣本集：

其中：X1，X2，…，Xm稱為屬性向量，其屬性可以是有序的也可以是離散的；Y稱為標簽向量，其屬性可以是有序的也可以是離散的。當Y是有序的數量值時，稱為回歸樹，當Y是離散值時，稱為分類樹。

將MODIS遙感影像分為海冰、海水和陸地三類。為了構建分類函數，需要對每一個類別選取一定數目的樣本，創建冰、水和陸地的分類訓練樣本。然后選取MODIS閾值法反演海冰常用到的B2、B4和B6波段的反射率數據，B31和B32波段的輻射亮度值數據作為代表數據計算樣本的可分離性，由可分離系數（Jeffries-Matusita和Transformed Divergence）表示，這兩個參數的值在0～2.0之間，大于1.9說明樣本之間可分離性好；小于1.8大于1.4屬于合格樣本；小于1.4需要重新選擇樣本；小于1，考慮將兩類樣本合并為一類樣本（Richards，1999）。

根據給定的樣本集L構建分類樹由以下三步組成：

（1）使用L構建樹Tmax，使得Tmax中每一個葉節點要么很小（節點內部所含樣本個數小于給定值Nmin）；要么是純節點（節點內部樣本的Y屬于同一個類）；要么只有唯一屬性向量作為分支選擇。

（2）使用修剪算法構建一個有限的遞減（節點數目）有序子樹序列。

（3）使用評估算法從第（2）步產生的子樹序列中選出一棵最優樹作為最終的決策樹。

根據ENVI對2010年1月25日MODIS遙感數據選取訓練樣本，選取海冰樣本586個，海水樣本1 443個，陸地樣本1 097個，計算的可分離系數為1.977，可分離性好，以此訓練樣本建立CART決策樹，生成的決策樹模型如圖1所示，分為6層，共有23個節點。生成決策樹模型之后，即可根據該樹生成的判斷規則對MODIS遙感數據進行海冰反演。

圖1 根據2010年1月25日MODIS遙感數據生成的決策樹模型

1.4 不同方法反演的MODIS海冰對比

圖2顯示了依據MODIS遙感B1、B4和B3波段的輻射亮度值數據得到的真彩色合成圖像，圖3-圖5分別顯示了依據比值運算法、IST方法和CART決策樹方法反演得到海冰。圖6-圖11分別顯示了環境衛星遙感圖像，其中6組圖像的左圖均為右圖所選區域的局部放大。

根據圖6所顯示的環境衛星遙感圖像目視解譯可知，遼東灣西南部秦皇島附近位置存在流冰，而圖3基于比值運算法的結果對于這種與海水反射率接近的較薄流冰不能準確識別，歸為無海冰。

圖2 MODIS的真彩色合成圖像

圖3 運用比值運算法反演海冰

圖4 IST方法反演海冰

圖5 CART決策樹方法反演海冰

圖6 環境衛星顯示2010年1月25日遼東灣西南部存在流冰

根據環境衛星圖7-圖10可知，渤海灣沿岸有海冰分布，離岸一定距離處不存在流冰；萊州灣東部存在流冰，西部不存在流冰，圖3中比值運算法結果顯示，兩個灣內因水域懸浮泥沙含量較高導致誤判，將無冰區判別為有冰區。

根據環境衛星遙感圖像圖11目視解譯可知，遼東灣東部冰邊緣光滑，不存在流冰。據營口氣象站實測資料顯示，2010年1月24日有WSW向風，風速為8.7m/s，受此向岸風影響，轉天1月25日遼東灣東側海冰外緣的流冰被吹到固定冰上堆積起來，導致應該出現海冰的低溫區無冰。圖4基于熱紅外波段反演海冰的IST方法因只考慮到熱力因素，未考慮動力因素，因此將無冰區判斷為有冰區，造成海冰誤判。

圖7 環境衛星顯示2010年1月25日渤海灣西部存在固定冰

圖8 環境衛星顯示2010年1月25日渤海灣離岸一定距離處不存在流冰

圖9 環境衛星顯示2010年1月25日萊州灣東部存在流冰

圖10 環境衛星顯示2010年1月25日萊州灣西部不存在流冰

圖11 環境衛星顯示2010年1月25日遼東灣東部不存在流冰

圖5基于決策樹方法所顯示的反演結果。因同時考慮了可見光、近紅外和熱紅外波段數據用于區分海冰和海水，因此有效避免了上述比值運算法和IST方法導致的海冰誤判。海冰遙感結果表明，CART決策樹方法能夠精確反演流冰外緣線，可以適用于含沙量較高等影響海冰反演的海洋環境中。

綜上所述，從各種方法反演海冰的結果來看，多波段的CART決策樹反演方法同時兼顧了熱紅外波段的輻射亮度值數據用于區分因懸浮泥沙濃度較高的海水與海冰反射率接近所導致的海冰誤判（比值運算法導致的海冰誤判），同時又能根據可見光和近紅外波段的反射率有效消除了因風和潮流等動力因素引起的單靠熱紅外波段反演海冰導致的誤判（IST算法導致的海冰誤判）。因此CART決策樹方法對于反演流冰外緣線具有更高的精度，對于特殊海洋環境仍然具有普適性。

2 遼東灣海冰演化過程反演

利用收集的多年MODIS遙感數據，根據CART決策樹方法對遼東灣海冰進行反演，獲得2003-2004年、2005-2006年、2006-2007年、2009-2010年、2010-2011年以及2011-2012年冬季的遼東灣海冰分布，并依據每一個像元代表的面積得到實際海冰面積。2003-2004年、2005-2006年、2006-2007年、2009-2010年、2010-2011年以及2011-2012年冬季遼東灣海冰面積生消變化過程分別見圖12-圖17。

圖12-圖17所顯示的遼東灣多年冬季海冰生消演化規律，將為進一步研究氣象因素變化和海冰面積演化關系提供可靠的數據。

圖12 2003-2004年冬季遼東灣海冰面積生消變化過程

圖13 2005-2006年冬季遼東灣海冰面積生消變化過程

圖14 2006-2007年冬季遼東灣海冰面積生消變化過程

圖15 2009-2010年冬季遼東灣海冰面積生消變化過程

圖16 2010-2011年冬季遼東灣海冰面積生消變化過程

圖17 2011-2012年冬季遼東灣海冰面積生消變化過程

3 結語

分別應用波段比值運算和IST閾值法以及多波段決策樹方法從MODIS遙感數據反演了遼東灣海冰分布，并利用較高空間分辨率的環境衛星遙感圖像目視解譯結果檢驗了遙感反演結果。結果表明，比值運算法容易將懸浮泥沙含量較高的海水誤判為海冰，而冰表面溫度的反演方法IST算法也容易受動力因素影響而出現海冰誤判。CART決策樹方法結合了可見光、近紅外和熱紅外多波段數據創建自動分類規則來反演海冰，較高分辨率的環境衛星彩色合成圖像目視解譯結果檢驗表明，應用CART決策樹方法能夠精確反演流冰外緣線，不受海域環境變化如含沙量等的影響。

采用建立的決策樹方法對2003-2004年、2005-2006年、2006-2007年、2009-2010年、2010-2011年以及2011-2012年遼東灣冬季海冰面積進行了反演，獲得了2003年以來遼東灣多年冬季海冰生消演化規律，為進一步研究氣象因素變化和海冰面積演化關系提供了基礎資料。

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