生長曲線模型的懲罰最小二乘估計

高采文　朱曉琳　曾林蕊

摘 要 主要考慮了生長曲線模型中的參數矩陣的估計. 首先基于Potthoff-Roy變換后的生長曲線模型， 采用不同的懲罰函數：Hard Thresholding函數， LASSO， ENET， 改進LASSO， SACD給出了參數矩陣的懲罰最小二乘估計.接著對不做變換的生長曲線模型， 直接定義其懲罰最小二乘估計， 基于Nelder-Mead法給出了估計的數值解算法. 最后對提出的參數估計方法進行了數據模擬. 結果表明自適應LASSO在估計方面效果比較好.

關鍵詞 懲罰最小二乘估計；Hard Thresholding函數；SCAD 懲罰函數；改進LASSO

中圖分類號 O212.1 文獻標識碼 A

參考文獻

[1] R F POTTOFF，S N ROY. A generalized multivariate analysis of variance model useful especially for growth curve problems[J]. Biometrika， 1964， 51（3）：313-326.

[2] C L JACK. Tests and model selection for the general growth curve model[J].Biometrics， 1991，47（1）：147-159.

[3] A ANTONIADIS. Wavelets in statistics： a review[J]. Journal of the Italian Statistical Association， 1997，6（2）： 97-144.

[4] A E HOERL，R W KENNARD. Ridge regression： bias estimation for nonorthogonal problems[J]. Technometrics， 1970， 12（1）： 55-67.

[5] R TIBSHIRANI. Regression shrinkage and selection via the Lasso[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 1996，58（1）： 267-288.

[6] H ZOU， T HASTIE. Regularization and variable selection via the elastic net[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 2005， 67（2）： 301-320.

[7] Hui ZOU. The adaptive Lasso and its oracle properties[J].Journal of the American Statistical Association， 2006， 476 （101）：1419-1426.

[8] Jianqing FAN， Runze LI.Variable selection via nonconcave penalized likeli-hood and its oracle properties[J]. Journal of the American Statistical Association，2001，456 （96）：1348-1360.

[9] 劉愛義.生長曲線模型的協變量選擇與參數估計[J].數學學報， 1994， 37（3）：362-372.endprint

摘 要 主要考慮了生長曲線模型中的參數矩陣的估計. 首先基于Potthoff-Roy變換后的生長曲線模型， 采用不同的懲罰函數：Hard Thresholding函數， LASSO， ENET， 改進LASSO， SACD給出了參數矩陣的懲罰最小二乘估計.接著對不做變換的生長曲線模型， 直接定義其懲罰最小二乘估計， 基于Nelder-Mead法給出了估計的數值解算法. 最后對提出的參數估計方法進行了數據模擬. 結果表明自適應LASSO在估計方面效果比較好.

關鍵詞 懲罰最小二乘估計；Hard Thresholding函數；SCAD 懲罰函數；改進LASSO

中圖分類號 O212.1 文獻標識碼 A

參考文獻

[1] R F POTTOFF，S N ROY. A generalized multivariate analysis of variance model useful especially for growth curve problems[J]. Biometrika， 1964， 51（3）：313-326.

[2] C L JACK. Tests and model selection for the general growth curve model[J].Biometrics， 1991，47（1）：147-159.

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[9] 劉愛義.生長曲線模型的協變量選擇與參數估計[J].數學學報， 1994， 37（3）：362-372.endprint

摘 要 主要考慮了生長曲線模型中的參數矩陣的估計. 首先基于Potthoff-Roy變換后的生長曲線模型， 采用不同的懲罰函數：Hard Thresholding函數， LASSO， ENET， 改進LASSO， SACD給出了參數矩陣的懲罰最小二乘估計.接著對不做變換的生長曲線模型， 直接定義其懲罰最小二乘估計， 基于Nelder-Mead法給出了估計的數值解算法. 最后對提出的參數估計方法進行了數據模擬. 結果表明自適應LASSO在估計方面效果比較好.

關鍵詞 懲罰最小二乘估計；Hard Thresholding函數；SCAD 懲罰函數；改進LASSO

中圖分類號 O212.1 文獻標識碼 A

參考文獻

[1] R F POTTOFF，S N ROY. A generalized multivariate analysis of variance model useful especially for growth curve problems[J]. Biometrika， 1964， 51（3）：313-326.

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[6] H ZOU， T HASTIE. Regularization and variable selection via the elastic net[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 2005， 67（2）： 301-320.

[7] Hui ZOU. The adaptive Lasso and its oracle properties[J].Journal of the American Statistical Association， 2006， 476 （101）：1419-1426.

[8] Jianqing FAN， Runze LI.Variable selection via nonconcave penalized likeli-hood and its oracle properties[J]. Journal of the American Statistical Association，2001，456 （96）：1348-1360.

[9] 劉愛義.生長曲線模型的協變量選擇與參數估計[J].數學學報， 1994， 37（3）：362-372.endprint