O—U過程模型下一種改進的亞式再裝期權定價
2014-08-12 13:01:18劉邵容王恒太
經濟數學 2014年2期
劉邵容 王恒太
摘 要 考慮到再裝期權對企業經理人的激勵作用，結合將有效期內標的資產的幾何平均值作為期權結算價格的思想，創建了一種改進的亞式再裝股票期權模型，利用等價鞅方法，推導了該期權模型在O-U過程下的定價公式.
關鍵詞 再裝期權；亞式期權；O-U過程模型；布朗運動
中圖分類號 F830.90211.63 文獻標識碼 A
1 引 言
再裝期權是一種路徑依賴型的奇異期權，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進.該期權允許期權持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執行歐式看漲期權獲得相應的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風險.所以再裝期權被廣泛的應用于對公司高級管理人員或專業技術人員的股票期權激勵方案，尤其是金融服務行業. 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價格服從連續擴散過程下的定價，文獻[2]研究了股票價格在跳擴散模型下的再裝期權定價，文獻[3]研究了在不確定環境下再裝期權的最大和最小定價，文獻[4]研究了一種改進的再裝期權定價.這些研究都是以股票到期價格為交易價格，一方面沒有考慮到股票價格受宏觀經濟因素等的影響，是經理無法控制的，僅以某時點的股價高低來評判公司經理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權持有者為了經濟利益對股票價格進行短期操縱而采取冒險行為. 本文在文獻[4]的基礎上，從對經理的激勵與約束的角度出發[5]，將有效期內股價的幾何平均值作為期權結算價格，對再裝期權持有者收益結構進行改進，創設了一種改進的亞式再裝期權[6].
參考文獻
[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.
[2] 王獻東，杜雪樵.跳擴散模型下的再裝期權定價[J].經濟數學，2007，24（3）：276-282.
[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環境下再裝股票期權的穩健定價模型[J].中國管理科學，2008，16（1）：25-31.
[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進的跳擴散模型下的再裝期權定價[J].山東理工大學學報，2009，23（6）：86-89.
[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學出版社，2001.
[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運動驅動時冪行支付重置期權的定價[J].經濟數學，2009，26（4）：20-25.
[7] 劉邵容，楊向群.O-U過程模型下一種回望型重置期權的定價[J].湖南師范大學學報，2007，30（4）：23-26.
[8] 黃志遠.隨機分析學基礎[M].第3版.北京：科學出版社，2001.
[9] 姜禮尚.期權定價的數學模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.
[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權定價中的鞅方法[J].合肥工業大學學報，2005，28（2）：206-208.endprint
摘 要 考慮到再裝期權對企業經理人的激勵作用，結合將有效期內標的資產的幾何平均值作為期權結算價格的思想，創建了一種改進的亞式再裝股票期權模型，利用等價鞅方法，推導了該期權模型在O-U過程下的定價公式.
關鍵詞 再裝期權；亞式期權；O-U過程模型；布朗運動
中圖分類號 F830.90211.63 文獻標識碼 A
1 引 言
再裝期權是一種路徑依賴型的奇異期權，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進.該期權允許期權持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執行歐式看漲期權獲得相應的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風險.所以再裝期權被廣泛的應用于對公司高級管理人員或專業技術人員的股票期權激勵方案，尤其是金融服務行業. 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價格服從連續擴散過程下的定價，文獻[2]研究了股票價格在跳擴散模型下的再裝期權定價，文獻[3]研究了在不確定環境下再裝期權的最大和最小定價，文獻[4]研究了一種改進的再裝期權定價.這些研究都是以股票到期價格為交易價格，一方面沒有考慮到股票價格受宏觀經濟因素等的影響，是經理無法控制的，僅以某時點的股價高低來評判公司經理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權持有者為了經濟利益對股票價格進行短期操縱而采取冒險行為. 本文在文獻[4]的基礎上，從對經理的激勵與約束的角度出發[5]，將有效期內股價的幾何平均值作為期權結算價格，對再裝期權持有者收益結構進行改進，創設了一種改進的亞式再裝期權[6].
參考文獻
[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.
[2] 王獻東，杜雪樵.跳擴散模型下的再裝期權定價[J].經濟數學，2007，24（3）：276-282.
[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環境下再裝股票期權的穩健定價模型[J].中國管理科學，2008，16（1）：25-31.
[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進的跳擴散模型下的再裝期權定價[J].山東理工大學學報，2009，23（6）：86-89.
[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學出版社，2001.
[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運動驅動時冪行支付重置期權的定價[J].經濟數學，2009，26（4）：20-25.
[7] 劉邵容，楊向群.O-U過程模型下一種回望型重置期權的定價[J].湖南師范大學學報，2007，30（4）：23-26.
[8] 黃志遠.隨機分析學基礎[M].第3版.北京：科學出版社，2001.
[9] 姜禮尚.期權定價的數學模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.
[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權定價中的鞅方法[J].合肥工業大學學報，2005，28（2）：206-208.endprint
摘 要 考慮到再裝期權對企業經理人的激勵作用，結合將有效期內標的資產的幾何平均值作為期權結算價格的思想，創建了一種改進的亞式再裝股票期權模型，利用等價鞅方法，推導了該期權模型在O-U過程下的定價公式.
關鍵詞 再裝期權；亞式期權；O-U過程模型；布朗運動
中圖分類號 F830.90211.63 文獻標識碼 A
1 引 言
再裝期權是一種路徑依賴型的奇異期權，最早于1987由Frederic W.cook和 North-west公司引進.該期權允許期權持有者在到期日之前的特定日（再裝日）執行歐式看漲期權獲得相應的收益，從而消除了在到期日可能只獲得較低收入的風險.所以再裝期權被廣泛的應用于對公司高級管理人員或專業技術人員的股票期權激勵方案，尤其是金融服務行業. 文[1]中，Johnson和Tian研究了股票價格服從連續擴散過程下的定價，文獻[2]研究了股票價格在跳擴散模型下的再裝期權定價，文獻[3]研究了在不確定環境下再裝期權的最大和最小定價，文獻[4]研究了一種改進的再裝期權定價.這些研究都是以股票到期價格為交易價格，一方面沒有考慮到股票價格受宏觀經濟因素等的影響，是經理無法控制的，僅以某時點的股價高低來評判公司經理努力的程度是不很公平的，另一方面，不能有效防止期權持有者為了經濟利益對股票價格進行短期操縱而采取冒險行為. 本文在文獻[4]的基礎上，從對經理的激勵與約束的角度出發[5]，將有效期內股價的幾何平均值作為期權結算價格，對再裝期權持有者收益結構進行改進，創設了一種改進的亞式再裝期權[6].
參考文獻
[1] S A JOHNSON， Y S TIAN. The valuation and Incentive effects of nortraditional executive stock options plans[J].Journal of Fiance Economic，2000，57：3-34.
[2] 王獻東，杜雪樵.跳擴散模型下的再裝期權定價[J].經濟數學，2007，24（3）：276-282.
[3] 張慧，陳曉蘭，聶秀山.不確定環境下再裝股票期權的穩健定價模型[J].中國管理科學，2008，16（1）：25-31.
[4] 賈莉莉，梁向前，姜麗麗.改進的跳擴散模型下的再裝期權定價[J].山東理工大學學報，2009，23（6）：86-89.
[5] C John HULL.Options，futures and other derivatives [M].北京：清華大學出版社，2001.
[6] 歐輝，莫曉云，賀磊.債券受布朗運動驅動時冪行支付重置期權的定價[J].經濟數學，2009，26（4）：20-25.
[7] 劉邵容，楊向群.O-U過程模型下一種回望型重置期權的定價[J].湖南師范大學學報，2007，30（4）：23-26.
[8] 黃志遠.隨機分析學基礎[M].第3版.北京：科學出版社，2001.
[9] 姜禮尚.期權定價的數學模型和方法[M].北京：高等教育出版社，2003.
[10]杜雪樵，唐玲. 亞式期權定價中的鞅方法[J].合肥工業大學學報，2005，28（2）：206-208.endprint
