基于粗糙集一生產函數的農產品價格波動特點

曹武軍+張良偉

摘要：針對當前農產品價格波動較大的現象，建立了粗糙集-生產函數模型對其進行研究。首先基于1994—2010年農產品價格和影響因素的年度數據，利用粗糙集理論從影響農產品價格波動的眾多因素中約簡出主要因素；然后將農產品定價過程看成是一個特殊的生產系統，用生產函數對其進行建模，并根據相關數據得到價格和主要影響因素的數學關系；最后對水果價格進行實例驗證，以期為政策的制定提供準確的依據。

關鍵詞：農產品價格；粗糙集；生產函數；政策

中圖分類號： F323.7文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2014）06-0406-03

收稿日期：2013-09-15

基金項目：河南省教育廳自然科學研究計劃（編號：2010A630045、12A630037）。

作者簡介：曹武軍（1971—），男，河南鄭州人，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為農產品動態定價問題。E-mail：caowujun@zzu.edu.cn。當今我國的社會經濟正處于一個大發展時期，農產品市場是中國市場經濟中最基本的組成部分，農產品價格則是農產品市場的核心要素。由于各種原因，我國農產品價格的波動很大，因此做好農產品價格的相關工作具有特殊意義。按照研究方法分類，目前對于農產品價格波動的研究主要可以分為定性分析和定量分析，其中定性分析占大部分，定量分析較少[1-4]。在因素分析中，主要是非經典因素的分析[5-7]。在研究工具的應用方面，主要是時間序列模型結合動態分析，但是這種方法得出的結論隨著時間的變化有著不確定性[8-12]。本研究試圖依照定性定量結合的分析方法探究影響農產品價格波動的深層次原因，找出典型因素對農產品價格的影響，從而對農產品價格波動進行研究并得出結論。

1方法理論

1.1粗糙集

粗糙集理論（rough set theory）是由Pawlak等提出的一種數據分析理論[13-14]，是一種新的處理模糊和不確定知識的數學工具，能有效地分析和處理不精確、不一致、不完整的各種不完備信息，并從中發現隱含的知識，從而揭示潛在的規律[15]。粗糙集方法以對觀察和測量所得數據進行分類的能力為基礎，以集合論為數學工具，完成對不確定性知識的處理，在保留數據信息的前提下對數據進行化簡并求出知識的最小表達，從而產生合理的決策方案[16]。主要的定義有以下幾個。

定義1[17]：S=（U，A，V，f）為一個信息表，其中U論域，是一非空有限對象集，即U={x1，x2，…，xn}，A={a1，a2，…，am}是非空有限的屬性集合；Va是屬性a的值域，即V=Ua∈AVa，f：U×A→V稱為信息函數，使得每一a∈A，x∈U，有f（x，a）∈Va。

定義2：設S=（U，A）為信息表，BA，定義B在U上的不可分辨關系IB為IB={（x，y）∈U×U：f（x，a）=f（y，a），a∈B}。

顯然，不可分辨關系是一等價關系。IB的所有等價類族，即由B決定劃分，用U/IB表示，或簡記為U/B，包含元素x的等價類用IB（x）表示。

定義3：設S=（U，A）為信息表，BA且A∈B。

（1）如果IB=IB-{a}，則稱屬性a在B中是冗余的；否則，a在B中是必要的。

（2）如果B的所有屬性是必要的，則集合B是獨立的。

（3）設B′B，如果B′是獨立的，且I′B=IB，則B′是B的一個約簡。

1.2生產函數

為了準確反映其他因素對農產品價格的影響，同時考慮其他因素與農產品價格之間的數量關系，建立經濟計量模型。

y=b0xb11xb22xb33…xbnn，n∈N+。

式中：y為農產品價格；x1、x2、x3、x4分別代表影響因素；b0為常數項，b1、b2、b3、b4分別表示影響因素對農產品價格的彈性值，也即影響因子每增加1個百分點而引起農產品價格增長速度增加的百分點，可以反映農產品價格的增長對影響因子變化的敏感程度。

2變量與數據

根據其他文獻研究的結論以及本研究的側重點，總結得出影響農產品價格的因素主要包括以下幾個方面。

2.1供需因素

農產品生產中的種植面積、勞動力、化肥及農藥等生產資料的投入數量與市場價格均會影響農產品的產量，從而導致農產品價格的波動；同時，天氣變化、水利灌溉等農業生產技術設施的完善也會影響農產品的產量，進而影響農產品價格，導致消費者需求結構的升級和需求偏好的改變，并導致農產品需求規模與需求結構的波動，進而影響農產品價格。

2.2貨幣因素

貨幣是商品交易的媒介，國家內的商品價格受貨幣發行量與流通速度的影響，不同國家間商品的相對價格則受匯率的影響。貨幣因素主要包括貨幣發行量、人民幣匯率。

2.3政策因素

在農產品中，糧食是一種特殊而又重要的商品，為了保障糧食供給，穩定糧食價格，我國政府采取了眾多扶持政策，主要包括糧食最低收購價政策、農產品臨時收儲政策、糧食直補政策。

2.4國際因素

隨著國內外市場一體化程度不斷提高，國內外農產品價格的聯動性不斷增強，進而影響了我國農產品價格。國際因素主要包括我國農產品進口量、國內生產者和消費者因國際農產品價格變動對我國農產品未來價格的預期。

2.5市場因素

市場交易形成市場價格，價格信息從流通環節向生活環節的傳遞，可以促使農戶按市場需求調整結構，實現供需對接，穩定農產品價格。此外，農產品從生產到銷售需經過一系列流通環節，而增加流通環節就會增加流通費用，從而影響農產品價格。市場因素主要包括市場交易方式（期貨交易和現貨交易）、市場信息傳播、市場流通成本。

在分析我國的農產品價格時，引用《中國統計年鑒》的數據來分析農產品價格和農產品價格的影響因素，數據采集于1994—2010年。先將我國農產品市場的影響因素作為條件屬性，將全國農產品價格作為決策屬性，構建決策表；然后采用等頻離散的方法對決策表中的屬性值域進行離散化，并分析決策表，計算所有約簡和核心屬性指標；最后按屬性的重要度排序，確定我國農產品價格的主要影響因素為生產成本、貨幣發行量、農產品產量、農產品種植面積。

根據以上分析，本研究提出了影響農產品價格的因素：農產品產量、種植面積、成本、貨幣發行量。價格指數的數據來源于《中國統計年鑒》中的商品零售價格指數，成本指數來源于農業生產資料價格指數。為了保持單位的統一，參考零售價格指數的計算方法，公式為：

IP=∑p1iqi∑p0iqii=1，2，…，n

式中：p1i為報告期所有抽選的n種商品（i=1，2，…，n）的價格；p0i為基期商品的價格；qi為第i種商品權重。

根據這個公式提出產量指數、成本指數、狹義貨幣發行量指數的概念，即以上一年的數量為基期，今年的量除以去年的量得到的數值。將農產品產量、農產品種植面積、狹義貨幣發行量轉化為指數的形式，既保證了單位的統一，又能反映因素之間的影響。

由于產量、種植面積、貨幣發行量只有一個因素，權重為1，因此他們的指數計算公式如下：

I=uituit-1i=1，2，3。

式中：Ii為第i種因素（產量、種植面積、貨幣發行量）的指數；uit分別代表本期的產量、種植面積、貨幣發行量；uit-1分別代表上一期（基期）的產量、種植面積、貨幣發行量；本研究選取農產品中價格彈性較大的瓜果類的數據作為分析對象。根據以上定義，算得各類指數見表1。

表1影響因素的指數

年份價格指數

（y）產量指數

（x1）成本指數

（x2）面積指數

（x3）狹義貨幣

指數（x4）1994119.4116.2121.6112.9126.21995120.4115.4127.4111.5116.81996102.8119.4108.4105.6118.9199795.1116.499.5108.1112.1199895.7107.194.598.9111.9199999.4105.495.8101.5117.7200095.7109.899.1104.1115.92001100.1107.099.1101.2112.72002104.3104.4100.5100.6118.42003102.2108.8101.4103.7118.72004104.1105.7110.6101.5114.12005101.7107.1108.3102.7111.82006114.0100.1101.597.0117.52007102.5106.0107.7103.5121.02008111.3103.0120.3102.1108.92009106.7106.197.5108.3132.42010114.3104.9102.9103.6121.2

3模型與結果分析

根據表1的數據，采用Minitab軟件對經濟劑量模型公式進行求解計算，可得結果：

y=0.54-0.432x1+0.753x2-0.199x3+0.747x4。

從回歸分析結果（表2）可以看出，每個變量在其他變量存在的情況下都是顯著的，共線性較小，回歸方程有效。因此回歸方程為：

y=0.54x-0.4321x0.7532x-0.1993x0.7474。

表2回歸分析結果

自變量系數系數標準誤t值P值常量0.535 01.349 00.400.198產量指數（x1）-0.432 00.375 2-1.150.072成本指數（x2）0.752 70.154 84.860.000面積指數（x3）-0.198 60.604 9-0.330.048貨幣指數（x4）0.747 00.294 82.530.026注：S=0.040 064 3，R2=78.1%，R2（調整）=70.8%。

回歸方程結果表明，水果的價格變化和水果的產量、成本、果園面積和狹義貨幣發行量有著密切的關系；價格與產量、面積是呈負相關的，與成本、狹義貨幣發行量呈正相關；產量和面積每增加1百分點，價格就相應減少0.432、0.199百分點；成本、貨幣發行量每增加1百分點，相應的價格就增加0.753、0.747百分點。其中貨幣發行量對水果的價格影響最大，超過了水果產量、成本和面積對價格的影響。因此，解決農產品價格異常波動問題的關鍵在于保障農產品的產量和種植面積，使供求關系協調，此外還要注重貨幣政策。根據本研究結果，可以提出穩定農產品終端價格的機制。

3.1供需方面

本研究主要討論了農產品供應方面的問題，即農產品產量和種植面積。產量對農產品價格的影響因子是0.432，若產量波動很大，價格不可避免地會發生劇烈波動。因此穩定農產品產量對于穩定價格有很大影響。但是我國對農產品產量與價格的市場化調節機制、風險規避機制不健全，生產者與經營者要承擔巨大的風險，主要有：（1）期貨市場不發達，風險難以規避；（2）農業產業化、專業化程度低，“一高三低”問題突出。為了解決以上問題，應該完善農產品市場化配套機制建設，要點有：（1）發展和完善農產品期貨市場，分散農產品市場風險，要逐步將上市農產品期貨品種的機制由審批制過渡到核準制，改變目前多部門參與的品種上市審批制度，建議由期貨監管部門成立審批權限集中而明確的上市決策機構，建立高效的市場化品種創新機制；（2）改善和加強政策性農業保險服務，由建議中央和省級財政共同出資建立覆蓋全國主要農產品產區的政策性保險機構，實行強制性保險，保費由當地財政與生產經營者分擔，同時在家庭聯產承包責任制的基礎上，逐步引導農民走上新的合作和聯合，建立起能夠真正代表農民利益的農村市場中介組織。

3.2成本方面

應對農產品價格的快速上漲壓力，首先要嚴格控制農業生產資料價格的上漲態勢，不僅在生產領域要大力推進農資產品市場化和規模化生產，努力提高農資產品的供給能力，同時還要在消費領域擴大對農民進行農資綜合補貼的范圍和額度，緩解農資價格攀升帶來的成本壓力。

3.3貨幣發行量方面

根據上述研究結果，貨幣對農產品價格具有較大的影響，建議國家在提高貨幣供應量刺激經濟增長的同時，需要充分考慮其對物價的長期拉動作用。雖然提高貨幣供應量在短期內對農產品價格拉動效果不顯著，但是對農產品價格的長期調整會充分表現出來。因此為了實現農產品物價水平的穩定，國家必須適度控制貨幣發行量。

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