攔污柵條概化試驗

宋猛猛+陳毓陵+曾昊+等

摘要：建立水工模型研究取水頭的水流特性時，由于攔污柵條尺寸相對于整個構筑物很小，縮尺后導致精確模擬柵條形狀及尺寸出現困難。此時常采取忽略柵條斷面形狀的微小變化，將若干柵條合并為一根的概化措施，即增加了單個柵條的厚度，減少了柵條分布的稠密度以便制作安裝柵條。利用標準k-ε紊流模型模擬了柵條概化前后過柵水流的水力特性，分析其水頭損失系數、平面流速分布變化特點，提出了在建立模型時合并柵條應遵循的適當比例，并估算了概化后的影響程度。

關鍵詞：柵條；概化；水頭損失系數；k-ε紊流模型

中圖分類號： TV671文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2014）06-0361-03

收稿日期：2013-10-18

基金項目：國家自然科學基金 （編號：51009051）。

作者簡介：宋猛猛（1987—），男，河南永城人，碩士研究生，主要從事泵站工程研究。E-mail：lxlp262725735@163.com。取水工程在滿足工農業用水需求上發揮著巨大效益。在河床比較穩定，河岸平緩且主流遠離取水岸，岸邊水深或水質不能滿足用水需求時，往往采用河床式取水構筑物[1]。河床式取水構筑物一般由取水頭、自流管、集水井及水泵房組成。取水頭由柵體、筒體以及出水管組成。河水流經柵體，沿取水頭筒體自流至出水管，進入集水井的吸水間，然后由水泵提至用水區。由于季節變遷以及河水漂浮物的增多，取水頭經常受到冰凌、泥沙、雜草的沖擊，柵體的作用就是防止這些異物進入流道，以免威脅出水管以及泵站的安全運行[2]。柵體的單孔過水面積較小，柵條數目多且分布密，柵條尺寸相對于整個模型而言更小。進行模型試驗研究其水力特性時，柵條在比尺作用下變得非常薄，給制作、安裝帶來了困難。采用數學模型進行計算，應對柵條劃分網格，若柵條數目過多，則造成網格劃分數量巨大，給計算帶來不便。為了解決柵條的模擬困難，本研究考慮在保證原柵體有效過水面積不變的前提下，采取將柵條按一定比例逐漸合并的概化措施，即減少了柵條數量，增加了厚度，比較不同合并方案下取水頭的水頭損失及流速分布的變化特點。結合上海市某取水工程，采用蘑菇式取水頭，柵體孔高2.5 m，柵條數119條，矩形斷面，尺寸為 40 mm×400 mm，柵體有效過水面積為94.53 m2，引水流量 20 m3/s，取水頭結構布置見圖1。

1數學模型及其解法

1.1控制方程

本研究采用三維k-ε紊流模型方程對其進行數值模擬，控制方程為：

（1）連續性方程

uixj=0（1）

（2）動量方程

t（ρUi）+Xi（ρUiUj）=-ρXi+Xj×μUiXj+μlUiXj+UjXi+ρg+Fi（2）

式中：μl由紊流動能k及紊流動能耗散率ε確定，μl=ρCμk2ε

（3）k方程

t（ρk）+Xi（ρUik）=Xi×μ+μlXikXi+G-ρε（3）

（4）ε方程

t（ρε）+Xi（ρUiε）=Xi×μ+μtεεXi+C1εεkG-C2ερε2k（4）

式中：G產生項為平均流速梯度引起的湍動能k的產生項。

G=μtUiXj+UjXiUiXj（5）

式中：ρ為液體密度，t為時間，μ為動力黏滯系數，Fi為作用于單位質量水體的體積力；σk和σε分別是與湍動能k、耗散率ε對應的Prandtl數。Cμ=0.09，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2計算方法

采用有限體積法求解模型，采用SIMPLEC算法進行迭代計算，采用TDMA法求解離散方程，采用全隱格式進行時間差分。

1.3邊界條件

進口邊界采用速度入口條件，即給出進口速度、湍動能、耗散率。出口邊界采用自由出流邊界條件，即各變量在流動方向上的梯度為0。采用標準壁面函數法處理黏性底層。固壁邊界均采用無滑移條件，自由水面均采用剛蓋假定（圖2）。

1.4柵條處理及評價方法

在保證柵體有效過水面積不變的前提下，將柵條合并，改變柵條厚度以及孔口凈跨，合并方法見表1。為了保證取水頭徑向均勻進流，最大程度模擬過柵水流形態，將柵條的最小合并數定為5條。表中n為柵條個數，δ為柵條厚度，ω為柵條合并比例，即柵條合并后的數量占原方案個數的比例。

n（條）δ（m）ω（%）1190.04100.0800.0667.2600.0850.4480.1040.3340.1428.6240.2020.2150.3212.6100.478.450.954.2

通過三維數值模擬，可得計算區域內的壓力分布、三維流速分布等，結合伯努利方程公式（6）、公式（7）計算柵前斷面1-1、筒體中2-2斷面（圖1）之間的水頭損失系數ξ。

hw=E2-E1=P2ρg-P1ρg+（Z2-Z1）+v222g-v212g（6）

ξ=hw/v212g（7）

式中：hw為兩斷面間的水頭損失；ξ為兩斷面間的水頭損失系數；E2、E1分別為過水斷面1-1、2-2處的總水頭；P2、P1分別為過水斷面1-1、2-2處的平均動水壓強；Z2、Z1分別為過水斷面1-1、2-2的形心點距基準面的高度；v2、v1分別為過水斷面1-1、2-2處的斷面平均流速。

2結果與分析

2.1流速分布圖

依據表1的設計方案，在數值計算結果中選取3個典型方案的局部過柵平面流速分布圖（圖3）。原方案（ω=100%）中，水流很平順均勻地經過柵體，流態良好。柵條很薄且沿圓周均勻分布，相當于導流板，有整流作用。此時的水頭損失主要是由柵條壁面、液體的黏滯作用產生切應力造成的，單個柵條對水流的阻擋作用不明顯。當柵條合并為ω=28.6%，即柵條厚度增加為0.14 m時，水流經過柵條時流線明顯彎曲，但基本還是平順通過，此時水流特性和原方案相比已有變化。當ω減小到4.2%時，由于柵條厚度明顯增大，已經有明顯的繞流，水流在柵條后形成小旋滾區。此時柵條相當于一個矩形柱，水流繞柱流動，形態有明顯改變。當水流到達方柱時，流速降低，繞流中流線由疏變密，流速逐漸增大，在柵條背后形成了一個漩渦區，主流與漩渦區之間不斷有質量與能量的交換，并通過質點與質點間的摩擦和劇烈碰撞消耗大量機械能。通過此圖發現，當柵條合并致其寬厚比減小至3左右時，開始引起過柵水流特性發生巨大改變，即平穩的過柵水流變為繞流。

2.2數據分析

采用上述方法計算所得結果見圖4。圖4反映了取水頭在典型運行工況下水頭損失系數ξ隨柵條合并比例ω的變化規律。在原方案中ω=100%，水頭損失系數ξ=3.83，隨著柵條的合并，水頭損失系數逐漸增大，當柵條合并比例至ω=286%，即柵條厚度約為原方案的3.5倍時，水頭損失系數ξ=3.89，增加了1.57%。可以發現ω在100%～28.6%之間變化時，水頭損失系數只發生了微小變化，這在概化柵條時是允許的。隨著柵條合并數繼續增加，當ω在28.6%～12.6%范圍內時，水頭損失系數ξ在圖像上出現波動，數據現離散化趨勢。證明此階段流態并不穩定，水流形態已不是平穩的過柵水流，此時柵條概化出現的損失變化無法預估。當ω<126%后，水頭損失系數急劇增大，當柵條合并至5條，即 ω=4.2% 時，ξ=4.13，相較原方案增加了7.8%。同時過柵水流形態已完全不同于原方案，此時模擬會出現較大失真。

當ω在100%～30%附近變化時，ξ平穩過渡，變化很小。計算可知，當ω=30%時，柵條厚度相較于原方案已增大3.3倍，在模型縮尺后導致柵條尺寸變薄所引起的制作、裝配困難也能輕易解決。為了給工程實踐提供柵條概化后水頭損失估算依據，本研究擬合了在典型運行工況下，取水頭柵條合并比例ω（100%～30%）與水頭損失系數ξ之間的關系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水頭損失是液流內部質點之間有相對運動，因黏滯性的作用，產生切應力的結果。當液體沿縱向邊界流動時，只要局部邊界的形狀或大小發生改變，或有局部障礙，液流內部結構就急劇變化，液體質點間的相對運動加強，內摩擦增大，產生較大的能量損失，這種發生在局部范圍之內的水頭損失被稱作局部水頭損失。水流在通過柵體時，柵條對其有一個阻礙作用，引起流態的突然改變，這是產生局部損失的主因[3]。黏性流體經過固體壁面時，會在壁面附近形成邊界層，當固體壁面較薄時，邊界層不會分離，但是繞流鈍形物體時（如方柱、圓柱等），有可能發生邊界層分離，導致分離點后出現回流區或尾流，能量損失急劇增大[4]。當柵條未合并時，寬厚比較大，斷面形狀更為細長，水流所受到的切應力（即摩擦阻力）占主導地位。隨著柵條合并厚度增大，數目減小，沿細長柵條的水體流動逐漸變成了鈍形物體的繞流，此時壓強阻力大小占主導地位。由于液體的黏性，摩擦阻力總是存在，并且和柵條數目呈正相關，柵條厚度增大又引起水流內部質點紊亂以及壓強阻力增大，并最終引起過柵水流形態的改變。

3結論

取水頭部柵體水頭損失取決于取水頭結構、柵條斷面形狀、斷面尺寸、柵條凈距、進柵水流方向以及結構、污物遮擋柵條面積程度。柵條概化導致水頭損失變化主要是柵條凈距、斷面尺寸發生改變引起的。通過分析柵條概化前后水頭損失以及流速分布差異，得出在保持柵條有效過水面積不變的前提下，柵條數合并比例ω不小于30%時，所引起的水頭損失系數差異不超過2%。對于工程問題可以直接概化處理，忽略損失影響。當ω<30%時，水頭損失系數陡增，并且趨勢明顯，在處理柵條時應當極力避免這種情況。柵條合并范圍ω在100%～30%范圍內變化時可采取公式（8）估算水頭損失系數變化，并對試驗結果予以修正。由于柵條合并至ω=30%時其厚度已經變為原來的3.3倍，在處理模型縮尺導致柵條制作裝配困難以及數值計算出現劃分網格不便的問題時，都可以采取概化柵條的措施予以解決。

參考文獻：

[1]周金全. 地表水取水工程[M]. 北京：化學工業出版社，2005.

[2]高學平，張家寶，葉飛，等. 抽水蓄能電站進/出水口攔污柵數值模擬[J]. 水利水電技術，2005，36（2）：61-63.

[3]任玉珊，高金花，楊敏. 水電站進水口攔污柵水頭損失試驗研究[J]. 大壩與安全，2003（4）：51-54.

[4]趙振興，何建京. 水力學[M]. 北京：清華大學出版社，2005.

（上接第348頁）

[17]Vitousek P M. Beyond globle warming：ecology and global change[J]. Ecology，1994，75：1861-7876.

[18]張家寶，鄧子風. 新疆降水概論[M]. 北京：氣象出版社，1987.

[19]施雅風，沈永平，李棟梁，等. 中國西北氣候由暖干向暖濕轉型問題評估[M]. 北京：氣象出版社，2003.

[20]賈文雄，何元慶，李宗省，等. 祁連山區氣候變化的區域差異特征及突變分析[J]. 地理學報，2008，63（3）：257-269.

[21]Stow，D，Petersen，et al. Greenness trends of Arctic tundra vegetation in the 1990s：comparison of two NDVI data sets from NOAA AVHRR systems[J]. International Journal of Remote Sensing，2007，28（21）：4807-4822.

[22]張戈麗，徐興良，周才平，等. 近30年來呼倫貝爾地區草地植被變化對氣候變化的響應[J]. 地理學報，2011，66（1）：47-58.

2.2數據分析

采用上述方法計算所得結果見圖4。圖4反映了取水頭在典型運行工況下水頭損失系數ξ隨柵條合并比例ω的變化規律。在原方案中ω=100%，水頭損失系數ξ=3.83，隨著柵條的合并，水頭損失系數逐漸增大，當柵條合并比例至ω=286%，即柵條厚度約為原方案的3.5倍時，水頭損失系數ξ=3.89，增加了1.57%。可以發現ω在100%～28.6%之間變化時，水頭損失系數只發生了微小變化，這在概化柵條時是允許的。隨著柵條合并數繼續增加，當ω在28.6%～12.6%范圍內時，水頭損失系數ξ在圖像上出現波動，數據現離散化趨勢。證明此階段流態并不穩定，水流形態已不是平穩的過柵水流，此時柵條概化出現的損失變化無法預估。當ω<126%后，水頭損失系數急劇增大，當柵條合并至5條，即 ω=4.2% 時，ξ=4.13，相較原方案增加了7.8%。同時過柵水流形態已完全不同于原方案，此時模擬會出現較大失真。

當ω在100%～30%附近變化時，ξ平穩過渡，變化很小。計算可知，當ω=30%時，柵條厚度相較于原方案已增大3.3倍，在模型縮尺后導致柵條尺寸變薄所引起的制作、裝配困難也能輕易解決。為了給工程實踐提供柵條概化后水頭損失估算依據，本研究擬合了在典型運行工況下，取水頭柵條合并比例ω（100%～30%）與水頭損失系數ξ之間的關系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水頭損失是液流內部質點之間有相對運動，因黏滯性的作用，產生切應力的結果。當液體沿縱向邊界流動時，只要局部邊界的形狀或大小發生改變，或有局部障礙，液流內部結構就急劇變化，液體質點間的相對運動加強，內摩擦增大，產生較大的能量損失，這種發生在局部范圍之內的水頭損失被稱作局部水頭損失。水流在通過柵體時，柵條對其有一個阻礙作用，引起流態的突然改變，這是產生局部損失的主因[3]。黏性流體經過固體壁面時，會在壁面附近形成邊界層，當固體壁面較薄時，邊界層不會分離，但是繞流鈍形物體時（如方柱、圓柱等），有可能發生邊界層分離，導致分離點后出現回流區或尾流，能量損失急劇增大[4]。當柵條未合并時，寬厚比較大，斷面形狀更為細長，水流所受到的切應力（即摩擦阻力）占主導地位。隨著柵條合并厚度增大，數目減小，沿細長柵條的水體流動逐漸變成了鈍形物體的繞流，此時壓強阻力大小占主導地位。由于液體的黏性，摩擦阻力總是存在，并且和柵條數目呈正相關，柵條厚度增大又引起水流內部質點紊亂以及壓強阻力增大，并最終引起過柵水流形態的改變。

3結論

取水頭部柵體水頭損失取決于取水頭結構、柵條斷面形狀、斷面尺寸、柵條凈距、進柵水流方向以及結構、污物遮擋柵條面積程度。柵條概化導致水頭損失變化主要是柵條凈距、斷面尺寸發生改變引起的。通過分析柵條概化前后水頭損失以及流速分布差異，得出在保持柵條有效過水面積不變的前提下，柵條數合并比例ω不小于30%時，所引起的水頭損失系數差異不超過2%。對于工程問題可以直接概化處理，忽略損失影響。當ω<30%時，水頭損失系數陡增，并且趨勢明顯，在處理柵條時應當極力避免這種情況。柵條合并范圍ω在100%～30%范圍內變化時可采取公式（8）估算水頭損失系數變化，并對試驗結果予以修正。由于柵條合并至ω=30%時其厚度已經變為原來的3.3倍，在處理模型縮尺導致柵條制作裝配困難以及數值計算出現劃分網格不便的問題時，都可以采取概化柵條的措施予以解決。

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2.2數據分析

采用上述方法計算所得結果見圖4。圖4反映了取水頭在典型運行工況下水頭損失系數ξ隨柵條合并比例ω的變化規律。在原方案中ω=100%，水頭損失系數ξ=3.83，隨著柵條的合并，水頭損失系數逐漸增大，當柵條合并比例至ω=286%，即柵條厚度約為原方案的3.5倍時，水頭損失系數ξ=3.89，增加了1.57%。可以發現ω在100%～28.6%之間變化時，水頭損失系數只發生了微小變化，這在概化柵條時是允許的。隨著柵條合并數繼續增加，當ω在28.6%～12.6%范圍內時，水頭損失系數ξ在圖像上出現波動，數據現離散化趨勢。證明此階段流態并不穩定，水流形態已不是平穩的過柵水流，此時柵條概化出現的損失變化無法預估。當ω<126%后，水頭損失系數急劇增大，當柵條合并至5條，即 ω=4.2% 時，ξ=4.13，相較原方案增加了7.8%。同時過柵水流形態已完全不同于原方案，此時模擬會出現較大失真。

當ω在100%～30%附近變化時，ξ平穩過渡，變化很小。計算可知，當ω=30%時，柵條厚度相較于原方案已增大3.3倍，在模型縮尺后導致柵條尺寸變薄所引起的制作、裝配困難也能輕易解決。為了給工程實踐提供柵條概化后水頭損失估算依據，本研究擬合了在典型運行工況下，取水頭柵條合并比例ω（100%～30%）與水頭損失系數ξ之間的關系式：

ξ=4.1×ω-0.013（8）

水頭損失是液流內部質點之間有相對運動，因黏滯性的作用，產生切應力的結果。當液體沿縱向邊界流動時，只要局部邊界的形狀或大小發生改變，或有局部障礙，液流內部結構就急劇變化，液體質點間的相對運動加強，內摩擦增大，產生較大的能量損失，這種發生在局部范圍之內的水頭損失被稱作局部水頭損失。水流在通過柵體時，柵條對其有一個阻礙作用，引起流態的突然改變，這是產生局部損失的主因[3]。黏性流體經過固體壁面時，會在壁面附近形成邊界層，當固體壁面較薄時，邊界層不會分離，但是繞流鈍形物體時（如方柱、圓柱等），有可能發生邊界層分離，導致分離點后出現回流區或尾流，能量損失急劇增大[4]。當柵條未合并時，寬厚比較大，斷面形狀更為細長，水流所受到的切應力（即摩擦阻力）占主導地位。隨著柵條合并厚度增大，數目減小，沿細長柵條的水體流動逐漸變成了鈍形物體的繞流，此時壓強阻力大小占主導地位。由于液體的黏性，摩擦阻力總是存在，并且和柵條數目呈正相關，柵條厚度增大又引起水流內部質點紊亂以及壓強阻力增大，并最終引起過柵水流形態的改變。

3結論

取水頭部柵體水頭損失取決于取水頭結構、柵條斷面形狀、斷面尺寸、柵條凈距、進柵水流方向以及結構、污物遮擋柵條面積程度。柵條概化導致水頭損失變化主要是柵條凈距、斷面尺寸發生改變引起的。通過分析柵條概化前后水頭損失以及流速分布差異，得出在保持柵條有效過水面積不變的前提下，柵條數合并比例ω不小于30%時，所引起的水頭損失系數差異不超過2%。對于工程問題可以直接概化處理，忽略損失影響。當ω<30%時，水頭損失系數陡增，并且趨勢明顯，在處理柵條時應當極力避免這種情況。柵條合并范圍ω在100%～30%范圍內變化時可采取公式（8）估算水頭損失系數變化，并對試驗結果予以修正。由于柵條合并至ω=30%時其厚度已經變為原來的3.3倍，在處理模型縮尺導致柵條制作裝配困難以及數值計算出現劃分網格不便的問題時，都可以采取概化柵條的措施予以解決。

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（上接第348頁）

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