制導炸彈滾轉通道自抗擾控制設計方法研究

宋金來 金 岳

北京航天微系統研究所，北京 100094

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制導炸彈滾轉通道自抗擾控制設計方法研究

宋金來 金 岳

北京航天微系統研究所，北京 100094

針對航空制導炸彈的滾轉通道，提出了利用自抗擾控制進行滾動控制設計的新方法。通過降階擴張觀測器對系統的擾動實時估計并實時補償，使被控制對象被“線性化”成“積分串聯型”系統，針對該系統僅僅需要PD控制。仿真結果表明，該控制器比PID具有較強抗干擾能力及較高的控制品質。

制導炸彈；自抗擾控制；擴張狀態觀測器；抗干擾；PID控制

制導炸彈的使用特點在于作戰空域較廣，外界環境條件隨機干擾較大，彈體運動的動力學參數在不同的飛行高度和氣候條件下變化十分劇烈，再加上彈上還存在諸多不確定的擾動。因此，要求炸彈的控制回路設計要具有很強的抗干擾能力。干擾分為內部擾動和外部擾動，內擾即由加工安裝偏差等產生的干擾力矩部分，外擾如機彈間擾流、高空隨機風等產生的干擾力矩。對于這樣復雜的受控對象，要在復雜多變的作戰環境中獲得快速、魯棒的控制性能，應用經典PID控制器往往顯得力不從心。本文研究了采用線性自抗擾控制(Linear Active Disturbance States Control-LADRC)設計航彈的控制回路，以提高控制抗干擾能力。在此以設計航空彈藥的滾轉通道控制回路為例進行研究。

LADRC在不確定性系統的控制中已有許多應用研究[1-3]，具有不依賴系統數學模型并能夠實時估計出被控對象所受的內擾和外擾的特點。LADRC的核心部分是線性擴張狀態觀測器(Linear Extended States Observors-LESO)[4]的設計，它利用LESO對系統擾動進行實時估計并進行實時補償，使被控制對象被“線性化”成“積分串聯型”，再通過線性PD控制實現了控制系統良好的控制品質及較強的抗干擾能力。

利用文獻[5]提出的非線性自抗擾控制的設計思想，并考慮到ADRC控制便于工程師設計、分析與工程實現，提出了飛行器滾轉通道基于降階LESO的LADRC控制回路設計方案，全飛行包線仿真結果表明了其應用的有效性。

1 滾轉通道特性

在制導炸彈控制系統設計過程中,彈體繞其縱軸滾轉的控制(即滾轉通道控制)是非常重要的。彈體的橫滾控制效果差不但會造成俯仰、偏航和滾轉通道間的耦合，而且會造成導引精度的下降。在存在一定質心偏差、加工安裝誤差的情況下，加之在機彈分離階段以及受高空風的影響時，滾轉通道所遭受的動態環境比較惡劣，這就要求滾轉控制要具備很強抗擾動的能力。

滾轉通道控制的原理為：利用慣導敏感到彈體的運動信息ωx，ωy和ωz，進而解算得到θ和γ，控制器根據反饋的ωx和γ及期望的滾轉角給出控制舵偏，以控制彈體穩定并跟蹤指令滾轉角。

與滾轉通道控制相關的主要方程[6-7]為：

(1)

(2)

其中，θ和γ為俯仰角和滾轉角，ωx，ωy和ωz表示炸彈繞彈體坐標軸Ox，Oy和Oz的旋轉角速率：滾轉角速率、偏航角速率和俯仰角速率，這幾個描述炸彈運動學信息的量受傳感器特性的影響存在一定的偏差和噪聲；Jx，Jy和Jz為炸彈繞彈體坐標軸Ox，Oy和Oz的轉動慣量：滾轉、偏航和俯仰轉動慣量，不能精確得到；滾轉力矩Mx可表示為：

(3)

用力矩系數表示成：

將滾轉力矩Mx表示成如下形式：

(4)

這樣

(5)

炸彈所受干擾項均存在于式(5)的f中。本文研究利用線性降階ESO對系統的未知擾動進行實時估計并進行實時補償，通過PD實現對γ控制。

2 抗擾控制設計

2.1 降階ESO的設計

假設受未知擾動作用的系統為

(6)

其中

f(x,w,t)=f0(x,t)+f1(x,w,t)

式中，f0(x,t)為對象模型已知部分,f1(x,w,t)為對象模型未知部分，w(t)為干擾，u(t)為控制量，構造降階LESO[8]如下

(7)

2.2 ADRC控制

(8)

這樣，由于ESO對系統擾動的估計作用，則通過實時的動態補償，便將式(6)的控制轉化成了對一階積分環節的控制，通常u0選取PD控制律，此控制方法即為LADRC控制。

3 滾轉通道ADRC控制設計

3.1 滾轉通道控制特性分析

為便于分析，記：

u=δx

則式(1)和(2)變成

(9)

(10)

控制特性如下：

1)γ是被控量，γ和ωx均可由導航系統輸出得到，因此，它們為可量測量，但是，由于慣性儀表精確較低，2者均存在一定的誤差；

3)u對γ完全能控。

3.2 控制律設計

根據滾轉通道的控制特性，利用Backstepping[5]的設計思想，設計控制律如下：

(11)

(12)

式中，zωx2為LESO的輸出，zωx2是對不確定“干擾”的實時估計。zωx2的計算由式(13)LESO給出。

(13)

這樣，由式(11)～(13)構成了滾轉通道控制律。其相應的設計原理如圖1所示。

圖1 滾轉通道ADRC控制原理圖

整個內回路控制由LESO和“PD”控制構成，控制參數為(βγ,Kγ,Kω)。由LESO對未知擾動的動態補償原理，控制參數在整個飛行包線內具有很強的適應性，不必進行分段控制。

4 仿真驗證

以某類型衛星制導炸彈為例，進行仿真試驗驗證。

制導炸彈采用INS+GPS制導方式，陀螺精度為100(°)/h，加速度計精度為10-3g(m/s2)。實例如下：

發射條件：投放速度為265m/s，投放高度為8km，彈機分離后彈初始滾轉角為10°，滾轉初值角速率為20(°)/s。

飛行環境：存在高空逆風，1倍風場；在4～1km高度飛行中存在切變風。

彈上干擾情況：法向、橫向分別存在15mm質心偏差；結構加工偏差形成的干擾力矩系數為m0=0.008；氣動力矩參數偏差為30%，轉動慣量偏差為10%。

抗干擾控制參數[9]取值如下：β=12.0，Kγ=2.5，Kωx=4.0。

制導炸彈飛行結果，如圖2所示，炸彈擊中目標，彈目距離為0.175m，彈著地角度為46°，落地速度為345m/s。

圖2 炸彈運動彈道圖

圖3 全彈道中實際干擾量與估計量比較圖

在整個飛行彈道中，LESO較好地估計出系統所受到的內部干擾和外部干擾，如圖所示，圖3顯示了LESO能夠實時估計出系統受到的干擾量。

圖4 實際干擾量與估計量比較曲線局部放大

和PID控制相比較，PID控制炸彈滾轉角誤差較大，致使炸彈飛行中側滑角較大,而自抗擾控制的控制品質較高，圖5是滾轉角控制精度比較，圖6為出現的飛行側滑角比較，圖7為控制舵量的比較。仿真實驗表明，在各種飛行條件下，ADRC控制通過ESO能把滾轉通道內由質心偏差、結構加工偏差等形成的內外干擾估計出來，并自動給予有效地補償，大大提高了滾轉通道的抗干擾能力。

圖5 滾轉角控制比較圖

圖6 飛行側滑角比較圖

圖7 控制舵量比較圖

5 結論

為了提高制導炸彈的抗干擾能力，本文提出了滾轉通道的ADRC姿態控制設計方案。ADRC通過ESO能夠實時估計出制導炸彈飛行過程中所受到的內外干擾，并進行實時補償，再進行PD控制，大大提高了炸彈對復雜飛行環境的適應性。和經典控制相比較，顯示出了ADRC控制設計方法的有效性、實用性以及先進性。

[1] 韓京清.自抗擾控制器及其應用[J].控制與決策, 1998, 13(1): 19- 23.(HAN Jingqing. Auto- disturbances- rejection Controller and It’s Applications[J]. Control and Decision, 1998, 13(1): 19- 23.)

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[4] 韓京清.一類不確定對象的“擴張狀態觀測器”[J].控制與決策, 1995,10(1): 85- 88.(HAN Jingqing. The Extended State Observer of a Class of Uncertain System[J]. Control and Decision, 1995, 10(1): 85- 88.)

[5] 宋金來，王曉燕，韓京清，黃一.衛星制導炸彈控制回路中的自抗擾控制[J].航天控制, 2008, 26 (3): 25- 29.(Song Jinlai, Wang Xiaoyan, Han Jingqing, Huang Yi.Active Disturbance Rejection Control of Attitudes Control for GPS- guided Bomb[J]. Aerospace Control, 2008, 26(3): 25- 29.)

[6] 張明廉.飛行控制系統 [M].北京: 航空工業出版社, 1994.(Zhang Minglian. Flying Control System [M]. Beijing: Aviation Industry Press, 1994.)

[7] 曾穎超，陸毓峰，霍秀芳.戰術導彈彈道與姿態動力學[M].西安: 西北工業大學出版社，1991.(Zeng Yingchao, Lu Yufeng, Huo Xiufang. Tactical Missile Trajectory and Attitude Dynamics[M]. Xi’an: Northwestern Polytechnical University Press, 1991.)

[8] 薛文超.自抗擾控制理論研究[D].中國科學院研究生院, 2012.(Xue Wenchao. On Theoretical Analysis of Active Disturbance Rejection Control[D]. University of Chinese Academy of Science, 2012.)

[9] Gao Z. Scaling and Bandwidth-parameterization Based Controller Tuning[ J]. Proceeding of the 2003 American Control Conference,2003,6：4989- 4996.

ResearchofActiveDisturbanceRejectionControlforGuidanceMissilesControl

SONG Jinlai JIN Yue
Beijing Aerospace Institute of Microsystems, Beijing 100094， China

Basedonguidedbombcontrolsystem,anactivedisturbancesrejectioncontrol(ADRC)isdesignedtoensurethehighprecisionandhighreliabilityinthecaseoftheinternaldynamicsandexternaldisturbance.Alinearextendedstateobserver(LESO)isproposedforon-lineestimatingandcompensatingthetotaldynamics,thentheplantdynamicsisreducedtoagroupofintegratorsbyapplyingESOandthePDcontrollerisonlyused.ThesimulationresultsshowthatthecontrolsystemdesignedhasmoreexcellentcharacteristicsthanPIDcontroller.

Guidedbomb; ADRC; LESO；Disturbancerejection;PID

2012- 09- 12

宋金來(1965-)，男，河北文安人，博士，研究員，碩士生導師，主要從事導航與控制技術研究；金岳(1977-)，男，江蘇泰興人，高級工程師，主要從事制導控制技術研究。

V212.1

： A

1006- 3242(2014)06- 0026- 04