橋梁防船撞鋼套箱的碰撞力快速估算

潘 晉， 張 敏， 許明財

( 1. 武漢理工大學 交通學院，武漢 430063; 2. Centre for Marine Technology and Engineering (CENTEC), Instituto Superior Técnico, University of Lisbon, Lisbon, Portugal )

橋梁防船撞鋼套箱的碰撞力快速估算

潘 晉1， 張 敏1， 許明財2

( 1. 武漢理工大學 交通學院，武漢 430063; 2. Centre for Marine Technology and Engineering (CENTEC), Instituto Superior Técnico, University of Lisbon, Lisbon, Portugal )

研究船舶與單墩橋梁防撞鋼套箱艏尖艙的碰撞過程，探討碰撞力快速估算及防撞裝置模塊化設計的可行性。首先采用非線性有限元方法模擬1 000噸級三峽標準散貨船與鋼套箱式橋梁防船撞裝置的碰撞過程，分析了防撞鋼套箱艏尖艙在不同的斜邊角和船舶碰撞速度下的能量吸收特性以及傳遞至橋墩的碰撞力特性，得到的結果可為防撞鋼套箱外形的選擇提供參考。對所選擇的防撞鋼套箱形式，采用Boltzmann函數擬合了撞擊船速與橋梁所受橫橋向及順橋向碰撞力之間的關系，該擬合公式可以用于此類防撞鋼套箱方案設計階段的撞擊力快速估算。

船舶；橋梁；碰撞力；防撞鋼套箱；有限元方法；

隨著交通運輸業的發展，通航船舶和橋梁的數目都大大增加，船舶撞擊橋梁的概率呈逐年遞增的趨勢,因此研究船橋碰撞機理及橋梁防撞裝置的設計很有必要。

在船橋碰撞機理方面，采用的分析方法主要有解析法和數值仿真法。解析法通常引用船舶碰撞領域中的一些成果，如Minorsky[1]根據船舶碰撞事故的統計結果,提出了結構變形能與參于變形的結構損傷體積之間呈線性關系。梁文娟等[2]給出了三維碰撞動力分析基本方程及其求解過程。Pedersen等[3]根據剛體碰撞力學理論分析了碰撞中的能量耗散問題等等。相比于解析法，數值仿真方法在船橋碰撞的研究領域應用更為廣泛。劉建成等[4-5]采用數值方法分析了一艘4萬噸載重量球鼻船艏與某長江大橋橋墩的碰撞，分析船橋碰撞力、能量轉換以及樁基、承臺和墩柱的沖擊響應。李軍等[6]對船橋碰撞數值模擬中涉及到的材料本構模型、流固耦合作用及其簡化、樁土相互作用等問題進行總結歸納。潘晉等[7]通過數值方法計算了四艘不同噸位的三峽標準散貨船在不同船速下的船橋碰撞力時程曲線，并將其計算結果與幾種常用的船橋碰撞力估算公式進行了對比，得出了適合于散貨船V型艏的船橋碰撞力計算公式。

對橋梁防船舶撞擊的研究，不僅需要提高橋梁自身的強度，在有些情況下為了節約成本，可以采用各類的橋梁防撞裝置來保護橋墩。潘晉等[8-9]采用有限元方法模擬了廣州崖門大橋的橋墩鋼套箱防撞裝置與船舶之間碰撞，分析了防撞裝置的影響因素，為橋墩防撞裝置的設計提供參考。尹錫軍[10]分析了國內外防撞裝置，提出增加橫向加筋肋和以圓管替換骨材能起到好的吸能效果。Wang等[11]提出在防撞裝置中加一層鋼絲繩圈能夠起到緩沖作用，降低撞擊力峰值，而且能夠提供足夠的時間對船舶起到導向作用。Peng等[12]對具有樁墩支撐的防撞鋼套箱進行了數值仿真計算，提出增加橡膠層能明顯降低碰撞力峰值。Pan等[13-14]采用數值方法模擬船舶撞擊群樁式防撞裝置過程，討論了樁的水平大變形性能、樁與土之間相互作用的影響，對群樁式防撞裝置進行了參數敏感度分析和優化。Lv等[15]基于ABAQUS對帶有緩沖裝置的簡化模型進行仿真計算，得出帶有緩沖設備的防撞裝置對降低撞擊峰值力和高能量的吸收起著顯著的作用。Zhang等[16]基于LS-DYNA對桁架式防撞裝置作了仿真計算，得出桁架式防撞裝置利用桿件的彎曲能夠吸收大量能量的結論。

由于船舶與橋墩防撞裝置之間的碰撞是一個復雜的非線性動態響應過程，碰撞過程中的影響因素眾多，很難建立一個精確的簡化模型來表達兩者之間的關系。同時，橋梁防撞裝置作為一種較新的結構類別，至今尚無統一的設計標準可以遵循。因此，對于防撞裝置的設計均需先進行方案設計，然后通過數值仿真方法來確定方案的可行性。這樣的過程使得防撞裝置的設計存在設計周期長、對設計人員要求高等特點，而在橋梁設計階段需要能夠快速設計防撞裝置以及評估制造成本，因此有必要進行橋梁防船舶撞擊裝置的模塊化設計方法研究，縮短橋梁及防撞裝置的設計周期。

本文作為橋梁防船撞裝置模塊化設計研究一部分，在對已建和在建內河橋梁調研的基礎上，選擇單墩橋梁防1 000噸級船舶撞擊的鋼套箱式防撞裝置作為研究對象。采用非線性有限元法模擬了1 000噸級三峽標準散貨船與橋墩防護裝置之間碰撞過程，分析了不同船舶撞擊速度下單墩橋梁防撞裝置艏尖艙角度對吸能效果和橋墩所受碰撞力的影響，選擇出合適的防撞鋼套箱外形。根據仿真結果，采用Boltzmann函數擬合了撞擊船速與橋墩橫橋向及順橋向碰撞力之間的關系，該擬合公式可以用于此類防撞裝置在方案設計階段的撞擊力快速估算。

1 船舶主尺度

目前長江三峽船舶要求按照標準船型進行設計，因此選擇三峽庫區標準船型中的1 000噸級散貨船作為撞擊船，其滿載質量為1 419噸。圖1為1 000噸級散貨船船艏結構圖，船體主尺度如下：船長Ls=65.5 m；垂線間長LB=63 m；船寬B=10.8 m；型深H=3.7 m；設計吃水Dd=2.6 m；結構吃水Ds=2.8 m。

圖1 船艏結構圖Fig.1 Geometry of ship bow

2 單墩鋼套箱式防撞裝置

鋼套箱式防撞裝置的俯視圖和基本參數如圖2所示，單位為m。防撞裝置高2.5 m，板厚6 mm，肋骨尺寸為L70×50×6 mm，間距為500 mm，設置兩道水平加強筋T10×100/8×200 mm。防撞裝置斜邊夾角θ如圖2所示，在本文研究中θ的可取值范圍為45°，50°，55°，60°，65°。

圖2 防撞鋼套箱Fig.2 Steel box of bridge protection

3 數值仿真

3.1 有限元模型

數值分析采用LS-DYNA模擬，有限元模型包括船體和防撞裝置兩部分，計算模型如圖3所示。

本文目的是對艏尖艙外形選擇進行研究，因此防撞鋼套箱僅建立艏尖艙部分。船體模型是按照實際幾何尺寸建立，采用梁單元、桿單元及殼單元進行模擬。由于船艏結構形式對撞擊力影響很大，因此船艏結構采用精細網格，單元最大尺寸為0.25 m。船體中后部因遠離撞擊區，僅提供剛度和質量的影響，從平行中段到船尾最大單元尺寸為0.5 m。船體模型合理地分布集中質量進行配重，使整個模型的質量重心與實船重心位置一致。

3.2 材料

簡化的解析方法通常采用剛塑性材料模型，其屈服應力為

(1)

式中初始屈服應力σ0為235 MPa；彈性模量E為2.06 ×1011N/m2；硬化模量Eh為1.18×109N/m2；密度ρ=7 850 kg/m3；泊松比μ=0.3。

碰撞是一個動態響應過程，材料的動力特性影響不能忽略。因此，在材料模型中引入應變率敏感性的影響，采用Cowper-Symonds本構方程

(2)

3.3 載荷和邊界條件

本文的主要目的之一是探討防撞鋼套箱艏尖艙的斜邊角度，僅考慮船舶正撞防撞裝置斜邊的工況, 即船舶航行方向與橋梁法向夾角為零的情況。防撞裝置與橋墩連接部分約束所有自由度。內河船舶通過橋梁通航孔時不允許超速，速度應低于8節，本文在此范圍內考慮三種撞擊船速，分別為3.09 m/s、4.12 m/s和5.14 m/s。由于船舶碰撞運動主要是縱蕩，采用附連水質量系數0.07來計入周圍流體的作用[18]。不約束船體的轉動與平動自由度，并施加初始速度。

4 單元尺寸的敏感度分析

在有限元分析中,合理的單元尺寸對于數值仿真計算的精度及運算效率影響很大。可以通過對比不同單元尺寸下的碰撞計算結果, 得出較適合的單元尺寸。

圖4為撞擊船速5.14 m/s時不同單元尺寸防撞裝置模型的最大碰撞力和平均碰撞力隨θ角的變化曲線，其中θ為防撞鋼套箱的斜邊角度；Es為單元尺寸；Ftm為橋墩所受的橫橋向最大碰撞力；Fta為橋墩所受的橫橋向平均碰撞力。由受力分析可知，θ角越大，橋墩所受的橫橋向方向分力應該越小。而從圖4中可以看到，當單元尺寸為1 m時，橋墩橫橋向最大碰撞力出現異常現象，即θ=55°時的最大碰撞力大于θ=50°及θ=45°時的最大碰撞力；而單元尺寸為0.25 m時符合受力特點，未出現異常。分析其原因，是由于單元尺寸(Es=1 m)過大而造成的數值突變引起的。

圖4 不同單元尺寸下橫橋向碰撞力Fig.4 Collision force with different element sizes

圖5為撞擊船速5.14 m/s時不同單元尺寸下的能量損耗隨θ角的變化曲線，其中El表示碰撞能量的損耗。由圖5可見，當防撞裝置斜邊為45°時，不同單元尺寸條件下能量損耗的計算值差別達到31%，而當碰撞角為65°時差別小于2%，這說明不同單元尺寸對碰撞仿真計算結果的影響很大，且對防撞裝置而言，斜邊角θ較大時數值計算結果對于單元尺寸的敏感度相對較低。

圖5 能量損耗Fig．5Energyloss圖6 應力分布圖(θ=45°)Fig．6Stressdistributions

對比不同斜邊角度的防撞裝置數值仿真結果可知(限于篇幅僅給出撞擊船速5.14 m/s、斜邊角為45°時的應力分布示意圖，如圖6所示)，當防撞裝置斜邊角為45°、50°、55°時，防撞裝置出現了單元失效情況，而當θ為60°和65°時船體和防撞鋼套箱均沒有出現單元失效。圖7和圖8分別表示Es=1 m及Es=0.25 m時橋墩橫橋向碰撞力時程曲線。由圖可知，當單元尺寸為1 m且斜邊角為45°、50°、55°有單元失效情況時，出現了圖7(a)圓圈內的數值突變；而當單元尺寸為0.25 m時(如圖8(a)所示)，沒有出現類似的現象。這是由于有限元數值仿真常以最大塑性失效應變來定義材料的失效，即當結構單元的等效塑性應變達到定義的單元最大塑性失效應變時單元失效，失效后的單元將不再參與后面的計算。因此當有單元失效時，如果單元尺寸過大就會造成數值跳躍，導致計算結果失真。在沒有出現單元失效(即θ為60°和65°)時粗網格和細網格在最大碰撞力和碰撞力歷程曲線都很接近，如圖7 (b) 和圖8 (b)所示，圖中Ft為橋墩所受的橫橋向碰撞力。

圖7 碰撞力歷程曲線 (Es=1 m, v=5.14 m/s)Fig.7 History curves of collision force

圖8 碰撞力歷程曲線 (Es=0.25 m, v=5.14 m/s)Fig.8 History curves of collision force

圖9 內能隨θ曲線Fig. 9 Internal energy- θ curves

上述分析結果表明，當數值仿真分析中有單元失效現象發生時，單元尺寸對最大碰撞力和能量損耗結果的影響較大，因此本文防撞鋼套箱模型的最大單元尺寸取為0.25 m。

5 結果分析

圖9和圖10分別為不同船舶撞速下內能變化和橋墩所受碰撞力隨θ值的變化曲線，其中Ei為內能變化；Flm為橋墩所受的順橋向最大碰撞力；Fla為橋墩所受的順橋向平均碰撞力；v為船舶撞擊速度。由圖可知，最大內能隨θ的增加而減少，而同時碰撞力也減少。該現象說明防撞鋼套箱主要是通過其斜邊角度，使船舶運動方向發生偏轉而沿防撞裝置外側滑走，碰撞結束時船舶仍保留較大動能，不完全是依靠防撞裝置自身的破壞吸能來達到保護橋墩的目的。因此該防撞鋼套箱在保護橋墩的同時，也具備良好的耐用性。

另外，最大內能的減小與θ角度存在非線性關系，θ角從55°增加到60°時，最大內能在不同船速下分別減少21% (v=3.09 m/s時)、34% (v=4.12 m/s時)和48% (v=5.14 m/s時)；而當θ角從60°增加到65°時最大內能變化均小于8%。因此，當θ大于60°后，再繼續增大其斜邊角度對提高防撞性能的效果已經不明顯，θ為60°時能夠獲得較好的避碰效果，又能較好減少船體和防撞裝置本身破壞程度。

對于橋梁防撞裝置而言，一個重要指標是在安裝防撞裝置之后，船舶撞擊下橋梁所受的橫橋向和順橋向力是否滿足橋墩抗力要求。船體與防撞裝置的碰撞角度變化會引起船體產生橫向運動，從而改變碰撞持續時間及碰撞力。如圖8所示，在θ為45°和50°時，其碰撞時間均約1.5 s，而當θ為55°、60°及65°時，其碰撞時間約為1 s。圖10表示不同θ值的橫橋向與順橋向的最大碰撞力和平均碰撞力。由圖可知，當θ在55°～65°之間時，其最大碰撞力和平均碰撞力呈減小趨勢，減小的幅度隨角度變化有所不同。當θ角從55°變為60°時，橫橋向平均碰撞力在不同船速下分別減少31% (v=3.09 m/s時)、25% (v=4.12 m/s時)和26% (v=5.14 m/s時)，此時防撞裝置總重增加13%；而當θ角從60°變為65°時，橫橋向平均碰撞力僅分別減少7% (v=3.09 m/s時)、3% (v=4.12 m/s時)、24% (v=5.14 m/s時)，但防撞裝置總重卻增加了16%。同時，由圖10(c)、(d)可知，雖然θ增加時橫橋向碰撞力減小，但順橋向碰撞力并不是隨θ角度增加一直增加，當θ從55°增加到65°時，反而出現順橋向碰撞力也同時減小的現象。因此，從橋墩所受的碰撞力以及經濟性角度考慮，在目前的結構布置情況下θ為60°時可以獲得比較好的防撞性能。

圖10 碰撞力-θ曲線Fig.10 Collision force-θ curves

圖11和圖12分別是θ為60°時的船艏撞深-能量及撞深-碰撞力變化曲線，其中Ei、Ek和Et分別為內能、動能和總能量，Ft和Fl分別為橫橋向和順橋向碰撞力。在碰撞結束后內能只增加了1.13 MJ，而船體的速度為4.34 m/s，說明大部分的動能保留在船體內。θ為60o的防撞結構設計使船體在碰撞過程中從防撞裝置邊上滑走，故碰撞過程中防撞裝置吸收的能量和撞深都很小。橋墩所受最大的橫橋向和順橋向碰撞力為1.5 MN和1.2 MN，且沒有造成防撞裝置的失效。這更進一步證明，該防撞裝置的設計主要不是吸收船體的動能，而是通過改變船舶與防撞裝置之間碰撞接觸力的方向使船體偏離航向來降低船舶對橋墩的碰撞力。

圖11 撞深-能量曲線(θ=60°，v=5．14m/s)Fig．11Curvesofcollisiondepth?force圖12 撞深-碰撞力曲線Fig．12Curvesofcollisiondepth?energy

圖13為橋墩碰撞力隨船速變化曲線，從圖中可以看出碰撞力隨船速的增加而增大。最大碰撞力的非線

性特征比平均碰撞力明顯，這是由于最大碰撞力受到瞬時單元失效及數值跳躍的影響較大，而平均碰撞力反應的是整個碰撞過程的平均受力，受單元失效的影響較小。

為快速評估斜邊角θ為60°的防撞鋼套箱碰撞力，采用Boltzmann函數對橋墩橫橋向和順橋向的最大碰撞力及平均碰撞力與撞擊船舶速度之間的關系進行擬合，得出1 000噸級散貨船撞擊該防撞裝置的碰撞力估算公式，方便該防撞裝置的方案設計。為了增加擬合曲線的適用范圍和減少計算誤差，增加了三個撞擊船速下的有限元計算結果用于擬合，分別為1.03 m/s、2.06 m/s和6.17 m/s。擬合的橋墩碰撞力方程如下(單位:MN)

(3)

式中:A1，A2，v0，dv為擬合的系數，F包括橋墩所受的橫橋向、順橋向的最大碰撞力及平均碰撞力，相應數值及含義見表1所示。

圖13 碰撞力隨船速變化曲線Fig.13 Collision force-velocity curves

圖14 碰撞力擬合曲線有限元結果Fig.14 Fitting and FE results curves of collision force

Tab.1 Coefficient in the formulas of collision force

-A1A2v0dvR2Ftm0．555．575．660．900．9998Fta0．152．105．641．550．9999Flm0．1038．514．612．850．9960Fla0．121．585．491．690．9993

表1中的相關性R2可用于估計回歸函數的精度，通過決定系數描述回歸響應面模型與實際系統之間的相關性。圖14為非線性有限元與擬合曲線計算結果的對比。對比結果表明R2均大于0.99，說明這四個公式可以很好地計算該防撞鋼套箱在1 000噸級散貨船碰撞下的碰撞力。由于擬合曲線的計算精度跟擬合時采用的數據范圍有關，因此該公式僅適用于撞擊船速范圍為1～6 m/s時該類防撞鋼套箱碰撞力的快速估算。

6 結 論

本文以三峽庫區為研究背景，對單墩橋梁1 000噸級防船撞裝置模塊化設計中的相關內容進行了研究，主要結論如下：

(1) 當單元出現失效時，需要對數值仿真的單元尺寸靈敏度進行評估，單元尺寸太大會出現較大的數值跳躍，造成碰撞力結果的失真，影響計算結果。

(2) 橋墩所受的橫橋向碰撞力與防撞裝置斜邊角度存在著一定的非線性關系。防撞裝置斜邊角度增加時橫橋向碰撞力減小，而順橋向的力并不是一直增加。從經濟性及防撞裝置適用性角度考慮，在目前的結構布置情況下，防撞裝置采用60°斜邊角度可以獲得較好的防撞性能。

(3) 擬合的撞擊力計算公式可用于1 000噸級散貨船撞擊該種防撞鋼套箱時的碰撞力快速估算，但其適用的撞擊船速范圍在1 m/s至6 m/s之間。

雖然本文擬合的撞擊力公式只適用于特定類型和布局的防撞裝置，但如果能進行更加系統地分析，比如考慮橋墩的寬度、鋼套箱的高度以及不同船舶類型、噸級等參數，就可以獲得各種情況下的碰撞力快速估算公式，使防撞裝置模塊化設計成為可能，并可以此作為橋梁防撞裝置方案設計階段的依據。更系統的參數分析將作為下一步的研究內容。

[ 1 ] Minorsky V U．An analysis of ship collision with reference to protection of nuclear power ships[J]．Journal of Ship Research,1959,3(2)：1-4.

[ 2 ] 梁文娟,陳高增. 船舶碰撞力和能量吸收[J]. 交通部上海船舶運輸科學研究所學報, 1992, 15(2):23-35. LIANG Wen-juan,CHEN Gao-zeng.Ship collision force and energy absorbability[J].Journal of Sssri,1992, 15(2): 23-35.

[ 3 ] Pedersen P T, Zhang S M. On impact mechanics in ship collisions[J]，Marine Structures, 1998,11(10):429-449.

[ 4 ] 劉建成，顧永寧，胡志強.橋墩在船橋碰撞中的響應及損傷分析[J].公路，2002(10)：33-41. LIU Jian-cheng,GU Yong-ning,HU zhi-qiang.Response and damage of bridge pier during ship-bridge collison[J]. Highway,2002(10):33-41.

[ 5 ] 劉建成，顧永寧. 基于整船整橋模型的船橋碰撞數值仿真[J]. 工程力學, 2003,20(5):155-162. LIU Jian-cheng,GU Yong-ning.Simulation of ship-bridge head-on collision based on finite element model of whole ship-bridge[J].Engineering Mechanice,2003,20(5):155-162.

[ 6 ] 李軍，王君杰，歐碧峰.船橋碰撞數值模擬方法研究[J].公路,2010(10):14-19. LI Jun,WANG Jun-jie,OU Bi-feng.Research on numerical simulation of ship-bridge collision[J].Highway,2010(10):14-19.

[ 7 ] 潘晉，姜偉，許明財.散貨船與橋墩碰撞力的經驗公式與數值模擬對比研究[J].振動與沖擊, 2012,31(19):123-127. PAN Jin，JIANG Wei，XU Ming-cai.Comparison of collision force between bridges and bulk carriers based on empirical formulas and numerical simulation[J].Jourmal of Vibration and Shock,2012,31(19):123-127.

[ 8 ] 潘晉， 吳衛國，王德禹,等.船-橋墩防護裝置碰撞中的影響因素研究[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2005, 29(4):538-541. PAN Jin,WU Wei-guo,WANG De-yu,et al. Uncertain factors research on collision between ship and anti-collision equipment [J].Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science & Engineering), 2005, 29(4):538-541.

[ 9 ] 潘晉, 吳衛國,王德禹,等.船-橋墩防護裝置碰撞的有限元仿真[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版),2005, 29(2):178-181. PAN Jin,WU Wei-guo,WANG De-yu,et al. Finite element simulation to the collision between ship and anti-collision equipment [J]. Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science & Engineering),2005,29(2):178-181.

[10] 尹錫軍.船橋碰撞及橋墩防撞設施研究[D].大連：大連海事大學，2006.

[11] Wang L L, Yang L M, Huang D J, et al. An impact dynamics analysis on a new crashworthy device against ship bridge collision[J]. International Journal of Impact Engineering, 2008, 35(8): 895-904.

[12] Peng S, Wu W G, Pan J, et al. Non-linear finite element drop collision simulation of the anti-collision device hitting a bridge pile cap[C]. Proceedings of the ASME 2010 29th International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering,2010,OMAE2010-20351.

[13] Pan J, Wu W G, Xu M C.The design and analysis of pile protection devices for the Qiantang river bridge[C]. Proc29th Int. Conf. on Offshore Mechanics and Arctic Engineering; ASME paper, 2010a, OMAE2010-20346.

[14] Pan J, Wu W G, Xu M C. Optimization analysis of pile protection devices for Qiantang river bridge [C]. Proceedings of the Twentieth International Offshore and Polar Engineering Conference, 2010b, TPC-539.

[15] Lü W, Lu R L, Ning X L, et al. A mechanical calculation of the flexible & floating anti-ship collision device for bridge piers[J]. Advanced Materials Research, 2012, 479-481: 2540-2545.

[16] Zhang H, Fang S, Yin H T. Analysis of collision parameter about collision prevention device of bridge pier and optimum structural design[J]. Advanced Materials Research, 2012, 368-373: 1235-1240.

[17] Glykas A, Das P K, Barltrop N. Application of failure and fracture criteria during a tanker head-on collision[J]. Ocean Engineering, 2001, 28(4): 375-395.

[18] 王自力，蔣志勇，顧永寧.船舶碰撞數值仿真的附加質量模型[J].爆炸與沖擊, 2002, 22(4): 321-326. WANG Zi-li, JIANG Zhi-yong, GU Yong-ning, An added water model for numerical simulation of ship collisions[J]. Explosion and Shock Waves, 2002, 22(4): 321-326.

Rapid estimation of collision force between a ship and a steel box for bridge protection

PAN Jin1, ZHANG Min1, XU Ming-cai2

(1. School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Centre for Marine Technology and Engineering (CENTEC), Instituto Superior T cnico, University of Lisbon, Lisbon, Portugal)

The design method of protection devices for single bridge pier in order to resist 1 000 DWT ship’s collision was studied. The nonlinear FE analysis was used to simulate a collision process between a Yangtze River standard bulk carrier and a steel box for bridge protection. The influences of the slope angle of the protection device bow and impact velocity of the ship on the energy absorption characteristics and the collision forces on the pier were investigated. The analysis results provided a reference for designing a steel box for bridge protection against ships collision. Boltzmann function was adopted to fit the relationship between velocities of the striking ship and collision forces of the bridge pier. The formula fitted could be used for rapid estimation collision forces in the primary design of this kind of protection device.

ship; bridge; collision force; steel box for bridge protection; finite element (FE) method

中央高校基本科研業務費專項資金資助(2013-VII-032 ； 2010-IV-084)

2013-10-21 修改稿收到日期：2013-12-04

潘晉 女，博士，副教授，1978年11月生

U663

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.08.012