種群密度統計的偏大與偏小辨析

張卓鵬

種群密度是種群最基本的數量特征，在農林害蟲的監測和預報、漁業捕撈強度的確定、生態環境的保護等方面，都需要測定種群的密度.中學生物教學中種群密度的調查及估算方法主要有樣方法、標志重捕法、抽樣檢測法、稀釋涂布平板法等，但估算結果與實際值相比，往往存在一定的偏差，需正確地辨析是偏大還是偏小.

一、結果偏離實際值的兩個種群密度公式

1.標志重捕法計算種群密度——結果偏大

標志重捕法是調查動物種群密度時常用的一種取樣調查法.在被調查種群的生存環境中，捕獲一部分個體（M）全部進行標記后釋放，經過一段時間后進行重捕，根據重捕中標記個體數（m）占總捕數（n）的比例，估計該種群的數量（N）.計算公式為：N=Mn/m.事實上，動物被捕捉過一次后更難捕捉，就像多次在一個魚塘里釣魚后更難釣到魚一樣，這種情況使重捕中標記個體數（m）偏小，結果種群的數量（N）偏大.

例如：在某池塘中，第一次捕獲鯽魚106條，做上標記后放回，第二次捕獲鯽魚91條，其中有標記的25條.請估計這個池塘中共有鯽魚多少條？

根據公式，N= Mn/m=106×91/25≈386（條），事實上由于重捕中標記個體數m值25條偏小，導致計算結果種群數量N值386條偏大.導致重捕中標記個體數m值偏小的原因，除動物被捕捉過一次后更難捕捉外，部分個體標志物脫落也是一個重要原因.

2.稀釋涂布平板法統計活菌數目——結果偏小

接種微生物的稀釋涂布平板法常用來統計樣品中活菌的數目.當樣品的稀釋度足夠高時，把稀釋液涂布到培養基上，培養基表面上生長的一個個菌落，來源于樣品稀釋液中的一個個活菌.通過統計平板上的菌落數，就能推測出樣品中大約含有多少活菌.計算公式為：N=（C÷V）×M，其中N代表樣品中活菌數，C代表某一稀釋度下平板上生長的平均菌落數，V代表涂布平板時所用的稀釋液的體積，M代表稀釋倍數.涂布接種時，當兩個或多個細菌連在一起，平板上觀察到的也只是一個菌落，統計的菌落數（C）往往比活菌的實際數目少，使計算結果樣品中活菌數（N）偏小.因此統計種群密度時有必要考慮存在的誤差，與實際值相比分辨出是偏大還是偏小.

事實上，涂布接種時，當兩個或多個大腸桿菌連在一起，平板上觀察到的也只是一個菌落，統計的菌落數（C）往往比活菌的實際數目少，C數值偏小，導致計算結果樣品中大腸桿菌群數（N）35也偏小，可見被檢水樣大腸桿菌數已嚴重超標.

二、相關例題及辨析

例1 下列調查活動或實驗中，計算所得數值與實際數值相比，可能偏小的是（ ）.

A.標志重捕法調查灰喜鵲種群密度時標志物脫落

B.樣方法調查蒲公英種群密度時在分布較密的地區取樣

C.用血球計數板計數酵母菌數量時只統計方格內菌體

D.調查某遺傳病的發病率時以患者家系為調查對象

辨析 A.標志重捕法調查灰喜鵲種群密度時標志物脫落：計算公式N=Mn/m中分母變小，導致計算所得數值與實際數值相比，偏大.B.樣方法調查蒲公英種群密度時在分布較密的地區取樣：由于基數偏大，導致計算所得數值與實際數值相比，偏大.C.用血球計數板計數酵母菌數量時只統計方格內菌體：由于少計了方格相鄰兩邊上的酵母菌數量，導致計算所得數值與實際數值相比，偏小.

種群密度是種群最基本的數量特征，在農林害蟲的監測和預報、漁業捕撈強度的確定、生態環境的保護等方面，都需要測定種群的密度.中學生物教學中種群密度的調查及估算方法主要有樣方法、標志重捕法、抽樣檢測法、稀釋涂布平板法等，但估算結果與實際值相比，往往存在一定的偏差，需正確地辨析是偏大還是偏小.

一、結果偏離實際值的兩個種群密度公式

1.標志重捕法計算種群密度——結果偏大

標志重捕法是調查動物種群密度時常用的一種取樣調查法.在被調查種群的生存環境中，捕獲一部分個體（M）全部進行標記后釋放，經過一段時間后進行重捕，根據重捕中標記個體數（m）占總捕數（n）的比例，估計該種群的數量（N）.計算公式為：N=Mn/m.事實上，動物被捕捉過一次后更難捕捉，就像多次在一個魚塘里釣魚后更難釣到魚一樣，這種情況使重捕中標記個體數（m）偏小，結果種群的數量（N）偏大.

例如：在某池塘中，第一次捕獲鯽魚106條，做上標記后放回，第二次捕獲鯽魚91條，其中有標記的25條.請估計這個池塘中共有鯽魚多少條？

根據公式，N= Mn/m=106×91/25≈386（條），事實上由于重捕中標記個體數m值25條偏小，導致計算結果種群數量N值386條偏大.導致重捕中標記個體數m值偏小的原因，除動物被捕捉過一次后更難捕捉外，部分個體標志物脫落也是一個重要原因.

2.稀釋涂布平板法統計活菌數目——結果偏小

接種微生物的稀釋涂布平板法常用來統計樣品中活菌的數目.當樣品的稀釋度足夠高時，把稀釋液涂布到培養基上，培養基表面上生長的一個個菌落，來源于樣品稀釋液中的一個個活菌.通過統計平板上的菌落數，就能推測出樣品中大約含有多少活菌.計算公式為：N=（C÷V）×M，其中N代表樣品中活菌數，C代表某一稀釋度下平板上生長的平均菌落數，V代表涂布平板時所用的稀釋液的體積，M代表稀釋倍數.涂布接種時，當兩個或多個細菌連在一起，平板上觀察到的也只是一個菌落，統計的菌落數（C）往往比活菌的實際數目少，使計算結果樣品中活菌數（N）偏小.因此統計種群密度時有必要考慮存在的誤差，與實際值相比分辨出是偏大還是偏小.

事實上，涂布接種時，當兩個或多個大腸桿菌連在一起，平板上觀察到的也只是一個菌落，統計的菌落數（C）往往比活菌的實際數目少，C數值偏小，導致計算結果樣品中大腸桿菌群數（N）35也偏小，可見被檢水樣大腸桿菌數已嚴重超標.

二、相關例題及辨析

例1 下列調查活動或實驗中，計算所得數值與實際數值相比，可能偏小的是（ ）.

A.標志重捕法調查灰喜鵲種群密度時標志物脫落

B.樣方法調查蒲公英種群密度時在分布較密的地區取樣

C.用血球計數板計數酵母菌數量時只統計方格內菌體

D.調查某遺傳病的發病率時以患者家系為調查對象

辨析 A.標志重捕法調查灰喜鵲種群密度時標志物脫落：計算公式N=Mn/m中分母變小，導致計算所得數值與實際數值相比，偏大.B.樣方法調查蒲公英種群密度時在分布較密的地區取樣：由于基數偏大，導致計算所得數值與實際數值相比，偏大.C.用血球計數板計數酵母菌數量時只統計方格內菌體：由于少計了方格相鄰兩邊上的酵母菌數量，導致計算所得數值與實際數值相比，偏小.

種群密度是種群最基本的數量特征，在農林害蟲的監測和預報、漁業捕撈強度的確定、生態環境的保護等方面，都需要測定種群的密度.中學生物教學中種群密度的調查及估算方法主要有樣方法、標志重捕法、抽樣檢測法、稀釋涂布平板法等，但估算結果與實際值相比，往往存在一定的偏差，需正確地辨析是偏大還是偏小.

一、結果偏離實際值的兩個種群密度公式

1.標志重捕法計算種群密度——結果偏大

標志重捕法是調查動物種群密度時常用的一種取樣調查法.在被調查種群的生存環境中，捕獲一部分個體（M）全部進行標記后釋放，經過一段時間后進行重捕，根據重捕中標記個體數（m）占總捕數（n）的比例，估計該種群的數量（N）.計算公式為：N=Mn/m.事實上，動物被捕捉過一次后更難捕捉，就像多次在一個魚塘里釣魚后更難釣到魚一樣，這種情況使重捕中標記個體數（m）偏小，結果種群的數量（N）偏大.

例如：在某池塘中，第一次捕獲鯽魚106條，做上標記后放回，第二次捕獲鯽魚91條，其中有標記的25條.請估計這個池塘中共有鯽魚多少條？

根據公式，N= Mn/m=106×91/25≈386（條），事實上由于重捕中標記個體數m值25條偏小，導致計算結果種群數量N值386條偏大.導致重捕中標記個體數m值偏小的原因，除動物被捕捉過一次后更難捕捉外，部分個體標志物脫落也是一個重要原因.

2.稀釋涂布平板法統計活菌數目——結果偏小

接種微生物的稀釋涂布平板法常用來統計樣品中活菌的數目.當樣品的稀釋度足夠高時，把稀釋液涂布到培養基上，培養基表面上生長的一個個菌落，來源于樣品稀釋液中的一個個活菌.通過統計平板上的菌落數，就能推測出樣品中大約含有多少活菌.計算公式為：N=（C÷V）×M，其中N代表樣品中活菌數，C代表某一稀釋度下平板上生長的平均菌落數，V代表涂布平板時所用的稀釋液的體積，M代表稀釋倍數.涂布接種時，當兩個或多個細菌連在一起，平板上觀察到的也只是一個菌落，統計的菌落數（C）往往比活菌的實際數目少，使計算結果樣品中活菌數（N）偏小.因此統計種群密度時有必要考慮存在的誤差，與實際值相比分辨出是偏大還是偏小.

事實上，涂布接種時，當兩個或多個大腸桿菌連在一起，平板上觀察到的也只是一個菌落，統計的菌落數（C）往往比活菌的實際數目少，C數值偏小，導致計算結果樣品中大腸桿菌群數（N）35也偏小，可見被檢水樣大腸桿菌數已嚴重超標.

二、相關例題及辨析

例1 下列調查活動或實驗中，計算所得數值與實際數值相比，可能偏小的是（ ）.

A.標志重捕法調查灰喜鵲種群密度時標志物脫落

B.樣方法調查蒲公英種群密度時在分布較密的地區取樣

C.用血球計數板計數酵母菌數量時只統計方格內菌體

D.調查某遺傳病的發病率時以患者家系為調查對象

辨析 A.標志重捕法調查灰喜鵲種群密度時標志物脫落：計算公式N=Mn/m中分母變小，導致計算所得數值與實際數值相比，偏大.B.樣方法調查蒲公英種群密度時在分布較密的地區取樣：由于基數偏大，導致計算所得數值與實際數值相比，偏大.C.用血球計數板計數酵母菌數量時只統計方格內菌體：由于少計了方格相鄰兩邊上的酵母菌數量，導致計算所得數值與實際數值相比，偏小.