縱貫古今雙九章（下）

劉瑋

皓天：“前后‘九章時(shí)間跨度這么大，而它們的特征卻如此統(tǒng)一，由此可以窺見我們?nèi)A夏文明對待數(shù)學(xué)研究的方法和目的非常明顯，那就是實(shí)用性。而古希臘似乎都在柏拉圖的‘理想國指揮棒的引導(dǎo)下，選擇了對理念世界的探尋與研究，幾乎完全不顧及現(xiàn)實(shí)生活及應(yīng)用。可是，為什么會(huì)造成東西方這種巨大的差異呢？”

鵬飛：“也許這是由東西方一貫的統(tǒng)治管理模式?jīng)Q定的吧。同樣在公元前5世紀(jì)前后，古代雅典人建立了一套高度完善的民主制度，而在戰(zhàn)國時(shí)期的中華大地上則形成了一套中央集權(quán)制度。”

皓天：“哈哈，中國自古以來就是個(gè)‘管理控，中國數(shù)學(xué)可以說是‘管理數(shù)學(xué)，存在的形式是官方的文書，數(shù)學(xué)的目的就是為了實(shí)現(xiàn)丈量田畝、興修水利、分配勞力、計(jì)算稅收、運(yùn)輸糧食等國家管理的實(shí)用目標(biāo)，理性探討在這里退居其次。”

鵬飛：“而古希臘則可以說是個(gè)‘邏輯控。民主制度下的人們思想相對自由，人的個(gè)性得到充分發(fā)展，如此才會(huì)有畢達(dá)哥拉斯、蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得等思想大師，他們的思索可以自由探及理念世界的無窮遠(yuǎn)。”

“所以，也才有了邏輯體系極其嚴(yán)密的《幾何原本》。”皓天感嘆了一聲，“感覺還是古希臘的體系更嚴(yán)密，也更深刻。”

鵬飛則不以為然：“我倒是覺得，如果各個(gè)文明古國都像古希臘那樣脫離現(xiàn)實(shí)世界，而只顧追求理念世界的和諧，那就太單調(diào)了。古希臘數(shù)學(xué)屬于公理化演繹體系，著眼于‘理——首先給出公理、公設(shè)、定義，而后，在此基礎(chǔ)上有條不紊地、由簡到繁地進(jìn)行一系列定理的證明；而中國數(shù)學(xué)屬于機(jī)械化算法體系，著眼于‘算——把問題分門別類，然后探究出一個(gè)固定的程式來解決某一類問題。兩種對自然的探究模式各有各的優(yōu)點(diǎn)，很難分出孰優(yōu)孰劣。比如說當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)展起來后，中國的程式算法或證法卻更容易用計(jì)算機(jī)來完成。”

皓天：“哈——就像當(dāng)初連阿波羅尼奧斯自己也不知道他發(fā)現(xiàn)的圓錐曲線理論有什么用一樣，后來，開普勒研究行星運(yùn)動(dòng)時(shí)卻都用上了。中國的程式算法也許以前看來有些落后，但將來卻可能大有用武之地！”

鵬飛：“不僅如此，像負(fù)數(shù)的運(yùn)用、解方程的開根法，以及楊輝（賈憲）三角、祖沖之的圓周率計(jì)算、天元術(shù)那樣的精致計(jì)算課題，也只能在中國誕生，因?yàn)楣畔ＥD文明向來輕視這些很有實(shí)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法。”

皓天高屋建瓴地總結(jié)說：“因此，我們應(yīng)當(dāng)充分重視中國古老數(shù)學(xué)中的實(shí)用與算法的傳統(tǒng)，同時(shí)也要吸收人類一切有益的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造，以適應(yīng)時(shí)代、社會(huì)的發(fā)展！”

他們在這古代的大山里思考著、探索著……皓天很想去見識(shí)一下雙九章中提到的典型問題。

鵬飛建議：“那我們就去歷史中瀏覽一下‘中國剩余定理的前前后后吧！”