深大基坑中水平支撐的溫度內力與變形計算★

范 君 宇

(上海強勁地基工程股份有限公司,上海 200233)

·巖土工程·地基基礎·

深大基坑中水平支撐的溫度內力與變形計算★

范 君 宇

(上海強勁地基工程股份有限公司,上海 200233)

以深大基坑支護結構為研究對象，建立了深大基坑水平支撐溫度內力與變形的計算方法，通過計算結果與現場實測結果的比較，驗證了所建立的溫度內力與變形計算方法是可靠的，可供深大基坑的內支撐設計時參考，從而也證明了深大基坑中內支撐的內力可調是控制基坑變形和保證安全的有效方法。

深基坑，多層土，Winkler模型，溫度內力

0 引言

隨著我國經濟水平和城市建設的迅速發展，深大基坑工程的數量越來越多。在深大基坑工程中,溫度變化會影響支護結構中支撐的內力和變形,基坑設計規范[1]規定設計基坑內支撐體系時應考慮溫度變化的影響,但是并沒有提供相應的計算方法。深大基坑的水平支撐內力監測結果表明，溫度變化30 ℃時，其120 m支撐內力增量達600 kN,從而說明深大基坑水平支撐的溫度內力對基坑的安全影響是不可忽略的。

目前關于深基坑水平支撐溫度應力的研究還比較少，并且這方面的研究也不是很完善。陸培毅等[2]在采用有限元方法模擬基坑開挖過程中支護結構與土的相互作用的基礎上提出將溫度場耦合到應力場中來,以分析基坑支護支撐的溫度效應。 鄭剛和顧曉魯[3]基于彈性抗力法,提出單層支撐基坑溫度應力的簡化計算方法,該法計算簡單,概念明確,可以考慮支撐—圍護樁—土的相互作用。吳明等[4]在鄭剛和顧曉魯方法的基礎上,推導出可以考慮多層支撐溫度應力的計算方法。

上述計算方法中，均是假設圍護墻后的土體的剛度都是相等的，即只考慮單層土的影響，而實際上基坑圍護墻體后分布有多層土體，且性能相差較大。本文在結合實際工程情況的基礎上，考慮圍護墻后的土體的剛度隨著不同土層i的變化，進一步分析圍護墻后土體的分布和土層的性能對支撐溫度內力的影響，建立了多道水平支撐下溫度內力的計算方法，并分析了影響其溫度內力變化的主要因素。

1 計算模型

方便計算，可作以下假設:1)圍護樁因為支撐溫度軸力變化產生的水平位移與相應圍護樁后土體的變形協調,所以整個系統可以認為處于彈性變形狀態；2)溫度引起的支撐伸長和縮短與圍護樁后土體的彈性變形相互協調,并取決于圍護樁剛度和土體剛度的共同影響，土體的剛度隨著不同土層變化;3)協調基坑支撐變形的樁后土的水平范圍為D；4)支撐溫度變化ΔT瞬間完成,支撐簡化為一維桿件；5)圍護樁后土體符合Winkler地基模型；6)假設協調第i層支撐水平位移的樁后土體豎向范圍為Hi,hi為第i層與第i+1層支撐的間距；7)如果圍護樁樁頂高程比第1層支撐高程高，則模型積分時可以不考慮。因為考慮該段使得積分結果比較冗繁,而且經過試算對精度提高不大,故不予考慮[4]。

n層支撐基坑的模型如圖1所示,按照以上假設,對于第i層支撐,建立局部坐標系,如圖2所示。

假設圍護結構水平位移方程：

(1)

圖2中對于hi中微小段dx有dF=kydx，則：

(2)

其中：

k=k1+k2=m(x+Hi)+k2

(3)

其中，k1為土體剛度，kN/m3；m為土體基床水平抗力系數的比例系數，kN/m4；對于圍護樁，假設圍護樁底為固定端，則其剛度為k2。

將式(1)、式(3)代入式(2)得：

(4)

假設協調基坑支撐變形的樁后土的水平范圍為D，則第i層支撐軸力為：

N0=DF

(5)

積分式(5)得：

(6)

對第n層支撐，通過式(1)～式(5)的過程有：

(7)

同樣采用Nn=DF，積分式(7)得:

(8)

變換得到：

(9)

溫度變化引起支撐軸力變化，進而軸力變化又影響圍護樁和圍護樁后土體的彈性變形。同樣的道理，土體的彈性變形反過來影響支撐變形。通過下面的流程進行迭代，反映以上土和支撐協調變形的過程，最終達到平衡。

(10)

2 工程實例

2.1 杭州101地塊

杭州101地塊位于杭州市江干區章家壩，艮山西路南側，運河東路東側。基坑圍護結構設置兩道鋼支撐，且圍護墻形式為φ850@600三軸攪拌樁，L=19.1m，水泥摻量22%，壓頂梁1 500×400，梁頂標高為-2.20m，內插H700×300×13×24型鋼，L=12.1m，現場工程如圖3所示。

由本文建立的模型可知，基坑深度9.1m，h1=2.4m，H1=1.8m，h2=4.9m，H2=4.2m，m1=5 480kN/m4，m2=6 000kN/m4，工法樁剛度K=k2hnD=10MN/m，對撐分擔的基坑周邊長度為D=40m，支撐長度L=92.3m，支撐橫截面積A=0.017 189m2，α=12×10-6，鋼支撐的彈性模量E=2.06×108kN/m2，N0=α·φ·ΔT·A·E，φ=0.4，N0=17.0kN,計算結果如表1,表2所示。

本工程中采用自動監測系統，在鋼結構支撐中實現24h連續測量溫度和鋼結構的軸向內力，第一、第二道支撐實測的內力與溫度的變化關系如圖4，圖5所示。實測得在單位溫度下，第一道鋼支撐軸力變化為15.0kN～16.0kN，第二道鋼支撐軸力變化為16.5kN～17.5kN，計算結果與實測的相近，約相差5%，所以建立的計算方法是基本合適的，能滿足工程設計需要。

表1 第二道支撐計算結果(一)

表2 第一道支撐計算結果(一)

2.2 廣州地鐵線網運營管理指揮中心項目基坑工程

廣州地鐵線網運營管理指揮中心項目基坑工程位于廣東省廣州市海珠區，廣州地鐵四號線與八號線交匯站萬勝圍站A出口周邊地塊，萬勝圍地鐵站A出口西側，北臨新港東路，東臨70m寬規劃路，與大型住宅小區城市花園鄰近。基坑圍護結構采用φ1 000@1 150的灌注樁支護，樁長16.8m，設置兩道鋼支撐，現場工程如圖6所示。

由本文建立的模型可知，基坑深度15.22m，h1=6.500m，H1=2.575m，h2=6.145m，H2=9.075m，m2=2 000kN/m4，m3=3 000kN/m4，灌注樁剛度K′=k2hnD=20MN/m，對撐分擔的基坑周邊長度為D=40m，支撐長度L=57.0m，支撐橫截面積A=0.017 189m2，α=12×10-6，鋼支撐的彈性模量E=2.06×108kN/m2，N0=α·φ·ΔT·A·E，φ=0.4，N0=17.0kN,計算結果如表3，表4所示。本工程中采用自動監測系統，在鋼結構支撐中實現24h連續測量溫度和鋼結構的軸向內力，第一、二道支撐實測的內力與溫度的變化關系如圖7，圖8所示。實測得在單位溫度下，第一道鋼支撐軸力變化為15.5kN～16.5kN，第二道鋼支撐軸力變化為16.5kN～17.5kN，計算結果與實測的相近，約相差5%，所以模型建立合理。

表3 第二道支撐計算結果(二)

表4 第一道支撐計算結果(二)

3 影響溫度內力的因素分析及調整方法

3.1 土層的性能

結合實際工程情況,考慮圍護墻后土體的剛度隨著不同土層的變化，進一步分析圍護墻后土體的分布和土層的性能對支撐溫度內力的影響。本文采用彈性地基梁法，將圍護墻后土體看作土彈簧，通常采用m法計算水平抗力系數，因土層性能的不同，地基基床系數m隨之變化，水平抗力系數以及地基土反力也隨之不斷變化，從而影響水平支撐的溫度內力。根據本文計算模型，分別取地基基床系數m為2 000kN/m4，4 000kN/m4，6 000kN/m4，8 000kN/m4，10 000kN/m4，溫差ΔT=10 ℃，計算各道支撐的溫度內力變化,計算結果如圖9所示。從圖9可以看出,當地基基床系數m越大時，地基的土反力也越大，導致支撐的溫度內力也越大。因此，對深大基坑來說，土層的性能對水平支撐的溫度應力有很大影響。

3.2 圍護樁的剛度

實際工程中的深大基坑往往采用連續墻和大剛度支撐圍護樁體系,此時圍護樁的剛度對支撐溫度內力的影響不可忽略。圍護樁的剛度越大，圍護樁的約束作用就越強，支撐的溫度內力就越大。故在支撐溫度內力的計算中，應考慮圍護樁的剛度對其的影響。根據本文計算模型，分別取圍護墻剛度為10MN/m，15MN/m，20MN/m，25MN/m，30MN/m，35MN/m，40MN/m，溫差ΔT=10 ℃，計算各道支撐的溫度內力變化,計算結果如圖10所示。從圖10可以看到,由于墻體的約束作用,支撐的溫度內力變大,并且圍護墻剛度越大，約束作用越強，支撐溫度應力越大。因此，對深大基坑來說，采用大剛度圍護樁體系,當溫度變化比較大時,水平支撐容易產生較大的溫度內力,在設計和施工時不能忽略。

3.3 支撐的長度

當兩端為固定約束時，支撐的溫度應力與支撐長度無關。但在基坑開挖系統中，由于支撐—豎向圍護結構—周邊土層的相互作用，土體和圍護提供給支撐的約束并不是理想固定的，支撐的長度影響著支撐的絕對變形，而支撐的變形又影響著圍護的變形以及土壓力的分布變化，所以支撐的長度也是影響支撐溫度應力的一個重要因素。通過對多個內支撐內力監測結果可看出120m長度內支撐的單位溫度內力變化量達21kN以上，所以不可忽略支撐長度對支撐溫度內力的影響。為了分析支撐長度對支撐溫度內力的影響，將計算模型中的支撐長度L取40m，60m，80m，100m，120m,溫差ΔT=10 ℃， 計算各道支撐的溫度內力變化,計算結果如圖11所示。從圖11可以看出,對于深大基坑來說,隨著支撐長度的增大，支撐內力也隨之增加，因此，對深大基坑來說，土層的性能對水平支撐的溫度應力有較大影響。

3.4 支撐內力的調整方法

從監測結果和計算結果可以看出，當支撐長度較大、溫度的變化幅度較大時，產生的溫度內力也較大。通過支撐溫度應力的計算，掌握支撐軸力的變化規律并科學合理地采取措施，使“溫差影響”變為“溫差控制”，才能保證深基坑的安全。由此可知，現行的鋼筋混凝土支撐因無法調節內力將會導致由溫度變化而產生較高的內力，導致支撐破壞，為保證安全必須增大支撐的截面積或材料強度，將會增加工程造價。由于大跨度的預應力魚腹梁鋼支撐可以調節內力，可以有效消除溫度內力的影響，具體的調整方法如下：盡量避免每日氣溫最高或最低時施加預應力；要牢牢依據氣象部門天氣預報、正確掌握季節以及晝夜溫差的變化規律及時對支撐軸力作適當地調整。例如在暴風雨前氣溫已有落差時快速增加軸力而在暴風雨后氣溫已有升幅時快速釋放軸力，內力調整的現場如圖12所示。

4 結語

本文在前人研究的基礎上，考慮多層地基土、多道水平支撐及豎向圍護墻的相互作用，基于Winkler地基模型，考慮圍護墻后的土體的剛度隨著不同土層的變化，進一步分析圍護墻后土體的分布和土層的性能對支撐溫度內力的影響，建立了多道水平支撐下溫度內力的計算方法，通過計算結果與現場實測結果的比較，驗證了所建立的溫度內力與變形計算方法是可靠的，并分析了影響其溫度內力變化的主要因素。本文計算方法簡便，并且具有一定的精度，可供深大基坑的內支撐設計時參考。

[1]JGJ120-2012,建筑基坑支護技術規程[S].

[2] 陸培毅,韓麗君,于 勇.基坑支護支撐溫度應力的有限元分析[J].巖土力學,2008,29(5):1290.

[3] 鄭 剛,顧曉魯.考慮支撐—圍護樁—土相互作用的基坑支護水平支撐溫度應力的簡化分析法[J].土木工程學報,2002,35(3):87.

[4] 吳 明,孫鳴宇,夏唐代,等.多層支撐深基坑中考慮支撐—圍護樁—土相互作用的水平支撐溫度應力簡化計算方法[J].土木工程學報,2009,42(1):91.

Indeepbigholeexcavatedforbuildingfoundationlevelsupporttemperatureendogenicforceanddistortioncomputationalmethod★

FANJun-yu

(ShanghaiQiangjinFoundationEngineeringCo.,Ltd,Shanghai200233,China)

Take the deep big hole excavated for building foundation supports and protections structure as the object, has established the deep big hole excavated for building foundation level support temperature endogenic force and the distortion computational method. Through the computed result and the scene actual result comparison, has confirmed the temperature endogenic force and the distortion computational method which establishes is reliable, may supply the deep big hole excavated for building foundation in supports designs when to refer, thus also in the certificate deep big hole excavated for building foundation in supports the endogenic force adjustable is controls the hole excavated for building foundation distortion and the guarantee security effective method.

deep hole excavated for building foundation, multi-layered earth, Winkler model, temperature endogenic force

1009-6825(2014)18-0059-04

2014-04-13★：住房和城鄉建設部2013年科學技術項目計劃(項目編號：2013-K3-9)

范君宇(1979- )，男，碩士

TU463

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