篩分圖法對地基土砂土的分類

高 軍 芳

(丹東市水資源管理辦公室，遼寧 丹東 118000)

篩分圖法對地基土砂土的分類

高 軍 芳

(丹東市水資源管理辦公室，遼寧 丹東 118000)

根據相關規范，對地基土的分類問題提出一種新的篩分圖法，通過建立單因素篩分分類模型，以地基土砂土的分類為例驗證了該法的可行性，指出篩分圖法能夠直觀、快捷地完成分類，避免了常規分類的主觀差錯。

砂土，篩分，篩分分類模型，單因素

規范[1，2]把地基土劃分為碎石土，砂土，粉土，粘性土，特殊土等。篩分法[3]是常用的土的顆粒分析試驗，由試驗結果作出的粒徑級配曲線，是試驗室對碎石土，砂土，粉土分類的主要指標。其實在實際分類中，碎石土的分類大多以野外定名為準，不作顆粒分析試驗。本文僅研究通過篩分試驗對砂土的分類。由定量的粒徑級配曲線到定性的分類，常規的方法是參考室外定名，分析顆粒含量，按照規范進行定名。文中提出一種新的篩分圖法，能夠直觀，快捷的完成分類，避免了常規分類的主觀差錯。由此類問題，建立了單因素[4]篩分分類模型，其他類似分類，亦可嘗試此法。

1 篩分分類

1.1 砂土的分類

規范對砂土分類如表1所示。

表1 規范對砂土分類

由表1不妨稱粒徑為篩分因素K，不同的粒徑(如2 mm，0.5 mm)為篩分水平ki，粒徑大于2 mm的粒徑質量超過總質量的50%稱為篩分條件，50%則稱為篩分閥值λi。

由此，對砂土的分類見表2。

表2 篩分閥值對砂土分類

由表2可以看到，對于某類土A，通過第一層，第一個條件的篩選，如果該類土不符合第一層的閥值，則進入下一層的篩選；如果符合，則屬于該類，在這里某類土A，作為一個整體，就像一顆土粒接受篩分，而最終在滿足某個條件的篩層被篩出，也即被分類，見圖1。

篩分分類有如下特點：1)順序性。篩選的順序性，如土的篩分器一樣，由上到下篩分水平看k1>k2>…>kn，閥值的順序性，如表2中λ41>λ42。正是由于這兩種順序性，使得A如果滿足第i層的條件，則絕對滿足第i層以下的條件。2)分類的唯一性。上面已經談到如果滿足第i層的條件，則絕對滿足第i層以下的條件，但是由于選擇的優先性，決定了分類是確定的和唯一的。

至此，我們建立如下篩分分類模型：

1)存在集合U，Ui為其子分類集。有U=∑Ui+Un+1(i=1,2,3,…,n)，Un+1為分類的余集，各集合關系見圖2。

3)由圖3選擇篩分原則對A篩分：

4)特別地，如表2所示，U31，U32為k3水平上的兩個閥值λ31分得。

1.2 篩分試驗

土的篩分試驗,即利用一套孔徑由大到小的篩子,將按規定方法取得的一定質量的干試樣放入疊好的篩中,置振篩機上充分振搖后,稱出留在各級篩上的土粒質量,按下式算出土粒粒徑含量百分數X。

(1)

其中，mi，m分別為小于某粒徑的土粒質量及試樣總質量，g。

顆粒分布曲線：以土粒粒徑為橫坐標，小于某粒徑的土粒質量占試樣總質量的百分數為縱坐標繪制而成的曲線。

現有如下簡單問題，某班(共10人)英語成績為：80，90，75，70，65，72，78，80，60，76，對班級英語水平分級如表3所示。

表3 成績水平分級

試問該班級英語整體水平應為哪一級，基于此類問題,我們建立篩分試驗模型:

存在一個集合A，量值為m。

對集合A進行篩分，ki(i=1,2,…,n)為單一因素下的n個篩分水平有k1>k2>…>kn，篩分小于ki的量為mi，水平ki的百分數為:

(2)

由模型即可得到集合A的分布曲線，即以篩分水平ki為橫坐標，小于ki的百分數為縱坐標繪制曲線。篩分模型如圖4所示。

1.3 篩分圖法分類

篩分圖法僅能對單因素的篩分分類模型分類。

1)在A的某因素的分布圖的同一坐標下，分別作點(ki，i)(i=1,2,…，n)。以各點作x軸的垂線，并標明對應分類，以表2為例作圖5。

2)特別地，對同一篩分水平的兩個閥值，如圖2中(k4λ41)(k4λ42)作如圖5所示處理。

3)由1)，2)作出篩分圖，建議制作成為透明的對比圖，置于顆粒分布圖上，兩圖上若有交點，取最高點對應的分類，即為A的分類，無交點時，曲線在篩分圖左側時屬于U1類，曲線在篩分圖右側時，則屬于分類的余集Un+1類。

2 在地基土砂土中的分類

例：某砂樣取質量1 000 g試樣，作篩分試驗，篩分試驗結果見表4。

表4 某砂樣篩分試驗結果

由圖6可以看出，粒徑分布曲線與篩分圖有兩個交點，最高點交于U3類，則該土屬于中砂。

對比結果與常規分析結果一致。

3 結語

篩分圖對于砂土的分類，直觀簡單，便于操作。在實際工作中，有許多相似的分類，文中用大量篇幅建立篩分分類模型，其目的在于對類似問題予以總結。在統計分類，其他行業的分類中，也可使用此法。

因為該法僅針對單因素篩分分類模型，對于例如碎石土分類中，粒徑和顆粒形狀兩個因素來說，就不能完成分類了。

[1] GB 50021-2001,巖土工程勘察規范[S].

[2] GB 50007-2002,建筑地基基礎設計規范[S].

[3] 錢家歡.土力學[M].南京:河海大學出版社,1998.

[4] 吳 翊，李永樂，胡慶軍.應用數理統計[M].長沙:國防科技大學出版社，1995.

On classification for foundation soils by screening analysis

GAO Jun-fang

(DandongWaterResourceAdministrativeOffice,Dandong118000,China)

According to related regulation, the paper points out the new screen method for the classification of foundation soil, proves its feasibility by classifying the foundation soil by establishing the single-factor screening classification model, and points out the method can classify directly and conveniently and avoid some objective errors by regular classification.

soil, screening, screening classification model, single factor

1009-6825(2014)34-0075-03

2014-09-20

高軍芳(1977- )，女，工程師

TU441

A