基于雙對數模型的中國人口紅利實證分析

李好

摘要：基于“單獨二胎政策”這一大的背景下，本文在王金營道格拉斯生產函數雙對數模型基礎上，對數據進行了較大調整及更新，采用以1978價格定基的GDP和資本存量，進行人口紅利實證分析。結果表明，在過去的30年里由于勞動負擔降低帶來的經濟增長占總增長的27.123%。

關鍵詞：人口負擔比；道格拉斯生產函數；人口紅利一、前言

2013年11月15日第十八屆三中全會提出“啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策，逐步調整完善生育政策，促進人口的均衡發展”，標志著中國生育政策改革的又一大突破。我國計生政策一步步放寬背后是社會老年化、少子化的逐漸加劇。人口紅利是指一國人口結構轉變過程中形成的一段勞動力資源比較豐富、少兒與老年撫養負擔較輕的時期，經濟由此獲得額外增長源泉的現象。自1978年計生政策的實行以來，我國人口負擔系數從68.6%降到34.86%，雖然在這一段時期內老年負擔系數呈現上升趨勢，但少兒負擔系數下降的速度遠大于老年撫養系數的上升速度。由這種“中間大，兩頭小”的人口結構所帶來的經濟效應并非可持續的，隨著人口結構的進一步發展，少兒數量將繼續減少，老年人口數量進一步增長，此時老年撫養系數的上升速度將大大超出少兒撫養比的下降速度，使得總人口撫養系數增加，“退出勞動力市場的人口數量將大大高于進入勞動力市場的數量”轉而進入人口負債。

二、文獻綜述

較早前，經濟學家研究人口對經濟增長的影響，往往只重視于人口數量及增長速度這兩個方面。直至20世紀80年代，學者開始注重于人口結構轉變與經濟增長之間的關系。人口紅利這一理論由哈弗大學教授David E.Bloom等人首先提出。目前為止我國學者在“人口紅利”問題上主要有三個研究方向。一是經濟發展與人口紅利關系的實證分析，蔡昉（2004）在較早期的研究中指出人口紅利為改革開放以來中國經濟高速增長作出了巨大貢獻，估算出人口紅利對1982年至2000年間人均GDP增長率的貢獻為26.8%；二是“人口紅利”何時轉向“人口負債”的研究，陳友華（2005）構建了人口紅利與人口負債的判別標準，提出了關于中國人口紅利轉變的預測；三是人口紅利影響經濟增長的機制，研究的方向主要有社會有效勞動力，儲蓄率，公共投資這幾個方面。賀菊煌（2001）利用人口影響經濟的勞動力、人均收入、儲蓄率和社會保障等方面，建立了中國人口與經濟常期預測模型來擬合、預測人口與經濟的動態影響。

三、實證分析

（一）模型建立。人口負擔比是指總體人口中非勞動年齡人口數（14歲以下及65歲以上）與勞動年齡人口數（15-64歲）之比。為了定量考察人口結構變動所產生的人口紅利對經濟增長的促進作用，這里采用王金營①的實證方法，即在雙對數柯布-道格拉絲（Cobb-Dauglas）生產函數模型中勞動引入負擔比變量。首先對資本（K）、勞動（L）兩要素生產函數兩遍取對數，建立雙對數函數回歸模型：LnY=A+αLnL+βLnK+μ。引入負擔比的相關因素得到：

LnY=A+αLnL+βLnK+rf+μ2 （1）

LnY=A+αLn（Le-f）+βLnK+μ3（2）

LnY=A+αLn（Le-fy）+βLnK+μ4（3）

LnY=A+αLn（Le-fo）+βLnK+μ5 （4）

其中，Y為國內生產總值可比價表示；L為勞動力投入，用從業人員數量表示；K為資本投入，用資本存量可比價表示；f為總負擔比、fy為少兒負擔比、fo為老年負擔比。模型1是考慮勞動負擔比的單獨影響進行建模，模型2、模型3、模型4則將勞動負擔內生化于勞動力的有效性。值得一提的是，本文不僅對數據進行了更新，從原文的2007年更新到2010年，還對GDP和資本存量數據進行了更新，GDP和資本存量均采取以1978年定基的可比價格。

表1各指標調整數據表（1978年為基期）

數據說明：1. 負擔比來自于王金營教授根據歷年人口普查年齡數據以及死亡生命表推計得

到的各年分年齡數據計算得到；2.GDP和資本存量是以1978年為可比價計算的，資本存量計算方法參照張軍等（2004） （二）模型求解與解釋。 對模型進行普通最小二乘回歸估計，得到表2所示結果。結果表明，各模型具有較高的擬合優度，總體線性均顯著，并且模型中的變量均通過了5%的顯著性檢驗且且各不存在序列相關。

表2模型分析結果

模型1結果顯示，勞動負擔比與經濟增長呈現出明顯的負向相關。在其他要素保持不變的情況下, 勞動負擔比每下降1個百分點, 我國經濟增長將提高0.7個(非標準化系數)百分點。這就表明了我國在目前勞動負擔比降低的階段所出現的經濟增長中確實存在人口紅利。

模型2結果顯示，將總負擔內生化到勞動力當中時, 勞動力產出彈性從0.223上升到0.249。模型3中將少兒負擔比內生化到勞動力，勞動力產出彈性上升至0.316。相反地，模型4將老年負擔比內生化到勞動力中，勞動力產出彈性反而下降，這是因為我國老年負擔比上升而總勞動負擔比和少兒負擔比下降對有效勞動影響是相反的趨勢。

綜上所述，我國負擔比的變動主要表現在少兒負擔比的降低, 因此整體變動呈現出來下降趨勢, 從而使得老年負擔比的上升在少兒負擔比的帶動下對經濟增長的影響效果不是十分明顯。但是, 我們可以預見的是,隨著未來老年人口的日趨增加, 人口老齡化程度的加深對經濟增長的制約影響必將逐步增大。

四、結論

環顧當今世界, 不少發展中國家仍然飽受人口迅速增長之累, 而發達國家則大多因人口老齡化而開始推行鼓勵生育之策。總體而言, 低生育水平是一個國際的潮流, 老齡化似乎是不可抗拒的人口發展趨勢。在充分認識了人口紅利這一問題后，我們更應該積極應對當前的人口老齡化、少子化等社會問題，一方面通過調整計劃生育政策來調節人口結構；另一方面，應適度放緩經濟增長節奏，完善醫療、養老政策。

參考文獻：

[1] 王金營. 《中國人口轉變、人口紅利與經濟增長的實證》 人口學刊. 2010（5）

[2] 包蕾萍.《中國計劃生育政策50年評估及未來方向》.社會科學. 2009(6)

[3] 顧寶昌.《“21世紀中國生育政策研究”課題組》. 2006

[4] 于寧.《“后人口紅利時代”中國的挑戰與機遇》.社會科學.2013(12)

[5] 王煥清.《不同計劃生育政策下的我國人口預測研究》.統計與決策. 2013（5）

[6] 菜昉.《人口轉變、人口紅利與劉易斯轉折點》.經濟研究. 2010（4）

[7] 菜昉.《未來的人口紅利?中國經濟增長源泉的開拓》 中國人口科學.2009（2）

[8] 陳友華.《人口紅利與人口負債：數量界定、經驗觀察與理論思考》人口研究.2005（6）

endprint

摘要：基于“單獨二胎政策”這一大的背景下，本文在王金營道格拉斯生產函數雙對數模型基礎上，對數據進行了較大調整及更新，采用以1978價格定基的GDP和資本存量，進行人口紅利實證分析。結果表明，在過去的30年里由于勞動負擔降低帶來的經濟增長占總增長的27.123%。

關鍵詞：人口負擔比；道格拉斯生產函數；人口紅利一、前言

2013年11月15日第十八屆三中全會提出“啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策，逐步調整完善生育政策，促進人口的均衡發展”，標志著中國生育政策改革的又一大突破。我國計生政策一步步放寬背后是社會老年化、少子化的逐漸加劇。人口紅利是指一國人口結構轉變過程中形成的一段勞動力資源比較豐富、少兒與老年撫養負擔較輕的時期，經濟由此獲得額外增長源泉的現象。自1978年計生政策的實行以來，我國人口負擔系數從68.6%降到34.86%，雖然在這一段時期內老年負擔系數呈現上升趨勢，但少兒負擔系數下降的速度遠大于老年撫養系數的上升速度。由這種“中間大，兩頭小”的人口結構所帶來的經濟效應并非可持續的，隨著人口結構的進一步發展，少兒數量將繼續減少，老年人口數量進一步增長，此時老年撫養系數的上升速度將大大超出少兒撫養比的下降速度，使得總人口撫養系數增加，“退出勞動力市場的人口數量將大大高于進入勞動力市場的數量”轉而進入人口負債。

二、文獻綜述

較早前，經濟學家研究人口對經濟增長的影響，往往只重視于人口數量及增長速度這兩個方面。直至20世紀80年代，學者開始注重于人口結構轉變與經濟增長之間的關系。人口紅利這一理論由哈弗大學教授David E.Bloom等人首先提出。目前為止我國學者在“人口紅利”問題上主要有三個研究方向。一是經濟發展與人口紅利關系的實證分析，蔡昉（2004）在較早期的研究中指出人口紅利為改革開放以來中國經濟高速增長作出了巨大貢獻，估算出人口紅利對1982年至2000年間人均GDP增長率的貢獻為26.8%；二是“人口紅利”何時轉向“人口負債”的研究，陳友華（2005）構建了人口紅利與人口負債的判別標準，提出了關于中國人口紅利轉變的預測；三是人口紅利影響經濟增長的機制，研究的方向主要有社會有效勞動力，儲蓄率，公共投資這幾個方面。賀菊煌（2001）利用人口影響經濟的勞動力、人均收入、儲蓄率和社會保障等方面，建立了中國人口與經濟常期預測模型來擬合、預測人口與經濟的動態影響。

三、實證分析

（一）模型建立。人口負擔比是指總體人口中非勞動年齡人口數（14歲以下及65歲以上）與勞動年齡人口數（15-64歲）之比。為了定量考察人口結構變動所產生的人口紅利對經濟增長的促進作用，這里采用王金營①的實證方法，即在雙對數柯布-道格拉絲（Cobb-Dauglas）生產函數模型中勞動引入負擔比變量。首先對資本（K）、勞動（L）兩要素生產函數兩遍取對數，建立雙對數函數回歸模型：LnY=A+αLnL+βLnK+μ。引入負擔比的相關因素得到：

LnY=A+αLnL+βLnK+rf+μ2 （1）

LnY=A+αLn（Le-f）+βLnK+μ3（2）

LnY=A+αLn（Le-fy）+βLnK+μ4（3）

LnY=A+αLn（Le-fo）+βLnK+μ5 （4）

其中，Y為國內生產總值可比價表示；L為勞動力投入，用從業人員數量表示；K為資本投入，用資本存量可比價表示；f為總負擔比、fy為少兒負擔比、fo為老年負擔比。模型1是考慮勞動負擔比的單獨影響進行建模，模型2、模型3、模型4則將勞動負擔內生化于勞動力的有效性。值得一提的是，本文不僅對數據進行了更新，從原文的2007年更新到2010年，還對GDP和資本存量數據進行了更新，GDP和資本存量均采取以1978年定基的可比價格。

表1各指標調整數據表（1978年為基期）

數據說明：1. 負擔比來自于王金營教授根據歷年人口普查年齡數據以及死亡生命表推計得

到的各年分年齡數據計算得到；2.GDP和資本存量是以1978年為可比價計算的，資本存量計算方法參照張軍等（2004） （二）模型求解與解釋。 對模型進行普通最小二乘回歸估計，得到表2所示結果。結果表明，各模型具有較高的擬合優度，總體線性均顯著，并且模型中的變量均通過了5%的顯著性檢驗且且各不存在序列相關。

表2模型分析結果

模型1結果顯示，勞動負擔比與經濟增長呈現出明顯的負向相關。在其他要素保持不變的情況下, 勞動負擔比每下降1個百分點, 我國經濟增長將提高0.7個(非標準化系數)百分點。這就表明了我國在目前勞動負擔比降低的階段所出現的經濟增長中確實存在人口紅利。

模型2結果顯示，將總負擔內生化到勞動力當中時, 勞動力產出彈性從0.223上升到0.249。模型3中將少兒負擔比內生化到勞動力，勞動力產出彈性上升至0.316。相反地，模型4將老年負擔比內生化到勞動力中，勞動力產出彈性反而下降，這是因為我國老年負擔比上升而總勞動負擔比和少兒負擔比下降對有效勞動影響是相反的趨勢。

綜上所述，我國負擔比的變動主要表現在少兒負擔比的降低, 因此整體變動呈現出來下降趨勢, 從而使得老年負擔比的上升在少兒負擔比的帶動下對經濟增長的影響效果不是十分明顯。但是, 我們可以預見的是,隨著未來老年人口的日趨增加, 人口老齡化程度的加深對經濟增長的制約影響必將逐步增大。

四、結論

環顧當今世界, 不少發展中國家仍然飽受人口迅速增長之累, 而發達國家則大多因人口老齡化而開始推行鼓勵生育之策。總體而言, 低生育水平是一個國際的潮流, 老齡化似乎是不可抗拒的人口發展趨勢。在充分認識了人口紅利這一問題后，我們更應該積極應對當前的人口老齡化、少子化等社會問題，一方面通過調整計劃生育政策來調節人口結構；另一方面，應適度放緩經濟增長節奏，完善醫療、養老政策。

參考文獻：

[1] 王金營. 《中國人口轉變、人口紅利與經濟增長的實證》 人口學刊. 2010（5）

[2] 包蕾萍.《中國計劃生育政策50年評估及未來方向》.社會科學. 2009(6)

[3] 顧寶昌.《“21世紀中國生育政策研究”課題組》. 2006

[4] 于寧.《“后人口紅利時代”中國的挑戰與機遇》.社會科學.2013(12)

[5] 王煥清.《不同計劃生育政策下的我國人口預測研究》.統計與決策. 2013（5）

[6] 菜昉.《人口轉變、人口紅利與劉易斯轉折點》.經濟研究. 2010（4）

[7] 菜昉.《未來的人口紅利?中國經濟增長源泉的開拓》 中國人口科學.2009（2）

[8] 陳友華.《人口紅利與人口負債：數量界定、經驗觀察與理論思考》人口研究.2005（6）

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摘要：基于“單獨二胎政策”這一大的背景下，本文在王金營道格拉斯生產函數雙對數模型基礎上，對數據進行了較大調整及更新，采用以1978價格定基的GDP和資本存量，進行人口紅利實證分析。結果表明，在過去的30年里由于勞動負擔降低帶來的經濟增長占總增長的27.123%。

關鍵詞：人口負擔比；道格拉斯生產函數；人口紅利一、前言

2013年11月15日第十八屆三中全會提出“啟動實施一方是獨生子女的夫婦可生育兩個孩子的政策，逐步調整完善生育政策，促進人口的均衡發展”，標志著中國生育政策改革的又一大突破。我國計生政策一步步放寬背后是社會老年化、少子化的逐漸加劇。人口紅利是指一國人口結構轉變過程中形成的一段勞動力資源比較豐富、少兒與老年撫養負擔較輕的時期，經濟由此獲得額外增長源泉的現象。自1978年計生政策的實行以來，我國人口負擔系數從68.6%降到34.86%，雖然在這一段時期內老年負擔系數呈現上升趨勢，但少兒負擔系數下降的速度遠大于老年撫養系數的上升速度。由這種“中間大，兩頭小”的人口結構所帶來的經濟效應并非可持續的，隨著人口結構的進一步發展，少兒數量將繼續減少，老年人口數量進一步增長，此時老年撫養系數的上升速度將大大超出少兒撫養比的下降速度，使得總人口撫養系數增加，“退出勞動力市場的人口數量將大大高于進入勞動力市場的數量”轉而進入人口負債。

二、文獻綜述

較早前，經濟學家研究人口對經濟增長的影響，往往只重視于人口數量及增長速度這兩個方面。直至20世紀80年代，學者開始注重于人口結構轉變與經濟增長之間的關系。人口紅利這一理論由哈弗大學教授David E.Bloom等人首先提出。目前為止我國學者在“人口紅利”問題上主要有三個研究方向。一是經濟發展與人口紅利關系的實證分析，蔡昉（2004）在較早期的研究中指出人口紅利為改革開放以來中國經濟高速增長作出了巨大貢獻，估算出人口紅利對1982年至2000年間人均GDP增長率的貢獻為26.8%；二是“人口紅利”何時轉向“人口負債”的研究，陳友華（2005）構建了人口紅利與人口負債的判別標準，提出了關于中國人口紅利轉變的預測；三是人口紅利影響經濟增長的機制，研究的方向主要有社會有效勞動力，儲蓄率，公共投資這幾個方面。賀菊煌（2001）利用人口影響經濟的勞動力、人均收入、儲蓄率和社會保障等方面，建立了中國人口與經濟常期預測模型來擬合、預測人口與經濟的動態影響。

三、實證分析

（一）模型建立。人口負擔比是指總體人口中非勞動年齡人口數（14歲以下及65歲以上）與勞動年齡人口數（15-64歲）之比。為了定量考察人口結構變動所產生的人口紅利對經濟增長的促進作用，這里采用王金營①的實證方法，即在雙對數柯布-道格拉絲（Cobb-Dauglas）生產函數模型中勞動引入負擔比變量。首先對資本（K）、勞動（L）兩要素生產函數兩遍取對數，建立雙對數函數回歸模型：LnY=A+αLnL+βLnK+μ。引入負擔比的相關因素得到：

LnY=A+αLnL+βLnK+rf+μ2 （1）

LnY=A+αLn（Le-f）+βLnK+μ3（2）

LnY=A+αLn（Le-fy）+βLnK+μ4（3）

LnY=A+αLn（Le-fo）+βLnK+μ5 （4）

其中，Y為國內生產總值可比價表示；L為勞動力投入，用從業人員數量表示；K為資本投入，用資本存量可比價表示；f為總負擔比、fy為少兒負擔比、fo為老年負擔比。模型1是考慮勞動負擔比的單獨影響進行建模，模型2、模型3、模型4則將勞動負擔內生化于勞動力的有效性。值得一提的是，本文不僅對數據進行了更新，從原文的2007年更新到2010年，還對GDP和資本存量數據進行了更新，GDP和資本存量均采取以1978年定基的可比價格。

表1各指標調整數據表（1978年為基期）

數據說明：1. 負擔比來自于王金營教授根據歷年人口普查年齡數據以及死亡生命表推計得

到的各年分年齡數據計算得到；2.GDP和資本存量是以1978年為可比價計算的，資本存量計算方法參照張軍等（2004） （二）模型求解與解釋。 對模型進行普通最小二乘回歸估計，得到表2所示結果。結果表明，各模型具有較高的擬合優度，總體線性均顯著，并且模型中的變量均通過了5%的顯著性檢驗且且各不存在序列相關。

表2模型分析結果

模型1結果顯示，勞動負擔比與經濟增長呈現出明顯的負向相關。在其他要素保持不變的情況下, 勞動負擔比每下降1個百分點, 我國經濟增長將提高0.7個(非標準化系數)百分點。這就表明了我國在目前勞動負擔比降低的階段所出現的經濟增長中確實存在人口紅利。

模型2結果顯示，將總負擔內生化到勞動力當中時, 勞動力產出彈性從0.223上升到0.249。模型3中將少兒負擔比內生化到勞動力，勞動力產出彈性上升至0.316。相反地，模型4將老年負擔比內生化到勞動力中，勞動力產出彈性反而下降，這是因為我國老年負擔比上升而總勞動負擔比和少兒負擔比下降對有效勞動影響是相反的趨勢。

綜上所述，我國負擔比的變動主要表現在少兒負擔比的降低, 因此整體變動呈現出來下降趨勢, 從而使得老年負擔比的上升在少兒負擔比的帶動下對經濟增長的影響效果不是十分明顯。但是, 我們可以預見的是,隨著未來老年人口的日趨增加, 人口老齡化程度的加深對經濟增長的制約影響必將逐步增大。

四、結論

環顧當今世界, 不少發展中國家仍然飽受人口迅速增長之累, 而發達國家則大多因人口老齡化而開始推行鼓勵生育之策。總體而言, 低生育水平是一個國際的潮流, 老齡化似乎是不可抗拒的人口發展趨勢。在充分認識了人口紅利這一問題后，我們更應該積極應對當前的人口老齡化、少子化等社會問題，一方面通過調整計劃生育政策來調節人口結構；另一方面，應適度放緩經濟增長節奏，完善醫療、養老政策。

參考文獻：

[1] 王金營. 《中國人口轉變、人口紅利與經濟增長的實證》 人口學刊. 2010（5）

[2] 包蕾萍.《中國計劃生育政策50年評估及未來方向》.社會科學. 2009(6)

[3] 顧寶昌.《“21世紀中國生育政策研究”課題組》. 2006

[4] 于寧.《“后人口紅利時代”中國的挑戰與機遇》.社會科學.2013(12)

[5] 王煥清.《不同計劃生育政策下的我國人口預測研究》.統計與決策. 2013（5）

[6] 菜昉.《人口轉變、人口紅利與劉易斯轉折點》.經濟研究. 2010（4）

[7] 菜昉.《未來的人口紅利?中國經濟增長源泉的開拓》 中國人口科學.2009（2）

[8] 陳友華.《人口紅利與人口負債：數量界定、經驗觀察與理論思考》人口研究.2005（6）

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