五相永磁容錯電機設計與故障控制

陳賢陽, 黃開勝, 陳賢波

(1. 廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州 510006；2. 南京航空航天大學 航空宇航學院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

隨著大功率半導器件的出現，電力電子技術的進步，現代控制理論研究的日益成熟，以及計算機科學技術的迅速發展，交流電機的相數不再受電力系統供電的制約，多相永磁容錯電機技術得到跨越式發展。與傳統的三相電機相比，多相永磁容錯電機在故障狀態下具有一定的輸出轉矩，滿足電動汽車驅動系統的高可靠性要求[1-2]。

電動汽車行業中應用最廣泛的驅動電機是永磁容錯電機，其反電動勢波形為正弦波，具有功率密度大、轉動慣量大、轉矩波動小、振動噪音低等優點。永磁容錯電機通過合理設計磁路結構可獲得良好的弱磁能力，符合電動汽車對驅動電機的要求。本文設計了一款新型輪轂式五相永磁容錯電機用于驅動電動汽車。與傳統的電機采用轉軸和齒輪等傳動裝置不同，該輪轂電機利用外轉子直接和電動汽車輪轂直接配合。外轉子輪轂如圖1所示。該電機的效率高，無傳動裝置，既節省空間又減輕電動汽車的質量[3-4]。

圖1 外轉子輪轂

本文根據電機幾何相似定理，依據市場上已成熟應用的一款外轉子永磁同步電動機的功率、外形尺寸，初步確定要設計五相電機的外形尺寸等參數，再建立該電機的二維模型，對其進行有限元分析。通過極弧系數和不等厚磁鋼的合理設計，提高空載反電動勢的正弦度，優化齒槽轉矩，分析電機正常運行和缺一相運行的輸出轉矩情況，說明五相永磁電機容錯能力強，符合驅動電動汽車高可靠性的要求。最后依據得到的電機尺寸參數，試制了一款樣機。該樣機性能良好。

1 電機主要尺寸的確定

1.1 電機幾何相似定理

幾何相似定理是指轉子結構相同，容量不同電機的幾何尺寸具有相同的比例，其轉速、極數、電流密度、磁通密度均相同[5]。若電機A、B的幾何尺寸相似，則可得

nA=nB

(2)

PA=PB

(3)

JA=JB

(4)

BA=BB

(5)

式中：D——電動機外徑;

l——電樞鐵心長度;

hs——電動機槽高;

bs——電動機齒寬;

n——電動機轉速;

P——電動機極對數;

J——電樞電流密度;

B——磁通密度。

1.2 電樞電勢和計算功率的比例關系

由式(1)知相似電機幾何尺寸關系確定為λ，而電樞電動勢和計算功率需要進一步推導得到。

計算功率P′和電樞繞組m、電樞電勢E與電流I的乘積成正比,即

P′∞mEI

(6)

頻率f一定,E和電樞繞組的串聯匝數N及磁通φ成正比,即

E∞Nφ

(7)

磁通φ等于鐵內磁密B和磁路中鐵的截面AFe之積，即

φ=BAFe

(8)

電流I等于電流密度J與導體的截面積Ac之積，即

I=JAc

(9)

Acu=NAc

(10)

由(1)～(10)式，可得

E∞λ2

(11)

P′∞λ4

(12)

1.3 電機主要尺寸的確定

電動汽車采用輪轂式四輪驅動，額定功率為40kW，故每個輪轂上電動機額定功率為10kW。已知一款4kW電瓶車用外轉子永磁同步電機指標和參數，如表1所示。

表1 電瓶車用外轉子永磁同步電機的指標和參數

表2 電機的主要指標和參數

2 電機有限元設計

2.1 電機二維模型的建立

考慮到多相容錯電機發生短路故障時，其各相繞組耦合小，不能通過調整其余相的激勵抑制短路電流，只能通過較大的槽漏抗來抑制短路電流。故該電機的槽采用深槽結構，槽高hs是槽寬bs的2倍，槽口高度hs0為6mm以增加槽漏抗。根據表2給出的該電機的主要指標和參數，利用電磁場分析軟件Maxwell建立該電機的二維模型，如圖2所示。

圖2 電機的二維模型

建模步驟如下：

(1) 打開Maxwell軟件，確定分析類型，此時求解器類型是Transient。

(2) 創建電機幾何模型。利用Autocad 2004軟件畫出電機的定子、轉子、磁鋼、線圈等二維圖，再導入Maxwell中。

(3) 材料的定義及分配。線圈繞組材料定義為copper，定子鐵心材料為軟件自帶的DW 540，轉子鐵心材料為系統自帶的Steel 1010，磁鋼材料N42SH為自定義的，剩磁Br=1.2T，矯頑力H=960kA/m。

(4) 確定A、B、C、D、E五相繞組的連接方式，本文采用集中繞組形式，每齒上僅繞一相繞組。

(5) 對電機的各部件進行合理剖分，對空氣、磁鋼部件進行細分，利于電機的瞬態求解精確。

(6) 確定電機瞬態求解過程中的損耗、激勵源屬性、運動部分參數設置、邊界條件。

(7) 設置電機額定負載、額定轉速、求解時間及步長[6]。

2.2 空載反電動勢E0

空載反電動勢E0是指電機在空載時，由磁鋼產生氣隙基波磁通φ在相電樞繞組產生的電動勢E0，即

式中：f——電流頻率；

kdp——繞組系數；

kφ——波形系數；

φ——基波氣隙磁通；

N——相電樞繞組的匝數。

本文通過調節N來改變E0的幅值。合理的選取E0幅值，使永磁同步電機處于去磁狀態，電樞繞組銅損耗小，電動機可以較好地輸出轉矩[7]。當N=50時，空載反電動勢幅值E0=98V，符合電機設計的要求，五相繞組的空載反電動勢如圖3所示。

圖3 N=50時，五相繞組的空載反電動勢

2.3 消弱齒槽轉矩

齒槽轉矩是永磁電機固有的現象，其存在不會使平均轉矩降低或增加，但會引起轉速的波動、振動和噪音。齒槽轉矩過大還會使電機的起動困難，影響控制的精度，故消弱齒槽轉矩可以改善電機的性能。本文采用優化磁鋼極弧系數和合理設置不等厚磁鋼，優化氣隙磁場波形，削弱電機的齒槽轉矩[8]。

2.3.1 極弧系數的優化

磁鋼用于提供氣隙磁通，對電機的性能有重要影響。極弧系數的優化是在不影響電機性能前提下，對齒槽轉矩進行削弱，本文電機極弧系數取0.85～0.95。基于Maxwell對磁鋼極弧系數進行優化分析，得到各極弧系數下齒槽轉矩，如圖4所示。對各極弧系數下的齒槽轉矩幅值Tc進行數據采集，如表1所示。由圖4和表3可知，極弧系數為0.89時，齒槽轉矩最小。

圖4 各極弧系數下齒槽轉矩

極弧系數T0/(N·m)0.855.560.865.670.874.750.883.960.893.360.904.320.916.430.928.110.939.520.9410.320.9511.47

2.3.2 磁鋼偏心距的設置

通過改變磁鋼的形狀，將瓦片形磁鋼由原來的內外徑同心改為內外徑不同心，使磁鋼不等厚。通過合理設置偏心距O1，優化氣隙磁場波形，齒槽轉矩得以削弱。不等厚磁鋼結構如圖5所示。在最佳極弧系數為 0.89，利用Maxwell軟件優化偏心距O1，得到不同O1下的齒槽轉矩，如圖6所示。

圖5 不等厚磁鋼結構

由圖6可得到每個不同偏心距時的齒槽轉矩幅值。O1=7mm，Tc=1.43N·m；O1=8mm，Tc=1.19N·m；O1=9mm，Tc=0.91N·m；O1=10mm，Tc=1.06N·m。故偏心距O1=9mm，齒槽轉矩幅值Tc最小。綜上所述，磁鋼的極弧系數為0.91，偏心距O1=9mm，電機的齒槽轉矩幅值最小。通過優化極弧系數和合理設置不等厚磁鋼，齒槽轉矩幅值得到優化，電機的噪音和振動可以有效地控制，電機性能得到改善。

3 定子繞組電流空間矢量分析

3.1 電機正常運行

當電機正常工作時，五相繞組同時通入大小相等、頻率相等、相位互差72°的正弦交流電，與轉子表面的磁鋼共同作用形成轉速均勻、幅值恒定的圓形旋轉氣隙磁場。電機可以順利地實現機電能量轉化，保證電機持續穩定、平滑地輸出轉矩。假定定子繞組電流隨時間作正弦變化，則五相電流矢量在空間中隨時間變化的瞬時表達式為

(14)

其中，I為電流有效值。此時，五相永磁同步電動機的各相繞組電流空間矢量如圖7所示。

圖7 正常運行時五相電流空間矢量

3.2 電機缺一相運行

當電機的一相繞組處于斷路時，為保證電機正常運行不受影響，本文采用電流控制策略來實現電機的容錯控制。本控制策略需要保證故障前后的磁動勢相等，對所剩其余相的電流幅值和相位進行調整，保證輸出轉矩滿足運行需要。此時，施加電流控制策略后電流矢量表達式如式(15)所示(假定A相斷路)。

式中：I′——調整后電流的有效值；

保證一相電流斷路時，電樞電流形成圓形旋轉磁勢，必須滿足以下約束條件。

β+γ=π

(19)

滿足式(15)～(21)的要求，求得相關數據：β=-0.4π，γ=-0.8π，δ=0.8π，ε=0.4π，I′=1.382I。

4 電動機動態過程的分析

本文的電動機動態過程分析采用電流源激勵的矢量控制。額定運行時，電流I=22A，頻率f=180Hz，滿足電機額定負載的要求。可得缺一相時電機額定電流為I′=22×1.382A=30.4A。基于Maxwell2D有限元分析軟件,分別獲得正常運行和缺一相運行兩種情況下電機輸出轉矩，如圖8所示。求解時長t=25ms，步長0.25ms。

圖8 兩種情況下電機輸出轉矩

轉矩波動率γ反映電機輸出轉矩的平穩性,表達式為

式中：Tmax——最大轉矩；

Tmin——最小轉矩；

Tav——平均轉矩。

根據圖8，對正常運行和缺一相運行輸出轉矩相關數據進行整理，如表4所示。

表4 兩種情況有關輸出轉矩數值

由表4可知，正常運行和缺一相運行兩種輸出轉矩均能滿足電機負載的要求。正常運行時，γ在5%范圍內，轉矩波動較小，電機的性能良好。缺一相運行時，電機的力能指標和γ均不及正常運行情況，但電機還能較好地帶動負載運行。本文僅分析缺一相情況下電機輸出轉矩情況，其余幾種故障情況(缺相鄰兩相、缺不相鄰兩相)通過電流控制策略改變電流幅值和相位，均能使電機輸出轉矩滿足負載的要求。綜上所述，五相永磁容錯電機的容錯能力好，可以很好滿足電動汽車驅動的要求[9]。

5 樣機的試制與驗證

由上述得到電機的主要參數、磁鋼極弧系數及不等厚磁鋼試制一款樣機，如圖9所示。利用專用的電機性能測試平臺，分別測試樣機處于正常運行和各種故障情況下的電機性能。測試的結果符合五相容錯電機設計要求。

圖9 樣機圖

6 結 語

工程中多相永磁容錯電機的設計是依據同容量的三相永磁同步電動機的尺寸，具有一定的局限性，多相永磁容錯電機主要尺寸的確定存在很多不合理的因素。根據電機幾何尺寸相似定理和多相永磁電機本身特點，設計一款輪轂用外轉子多相永磁容錯電機，具有簡單易行、合理準確的特點，符合工程設計的要求。利用Maxwell對該電機進行有限元分析，確定相電樞繞組匝數N得到

合理的空載反電動勢E0,通過磁鋼極弧系數和磁鋼偏心距的優化降低齒槽轉矩，使電機轉矩波動小。通過試制樣機測得性能參數，該樣機的性能指標符合要求和Maxwell設計電機的準確性。目前，該款五相永磁容錯電機的設計方案已獲得用戶的肯定，且樣機性能良好，具有一定的工程價值。

【參考文獻】

[1] 陳清泉,孫逢春,祝嘉光.現代電動汽車技術[M].北京: 北京理工大學出版社，2002.

[2] 薛山.多相永磁同步電機驅動技術的研究[D].北京: 中國科學院研究生院,2005.

[3] 齊蓉,陳明.永磁容錯電機及容錯驅動結構研究[J].西北工業大學學報,2005(4)： 66- 69.

[4] 代穎.電動車驅動用永磁同步電機的研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業大學,2004.

[5] 陳世坤.電機設計[M].北京: 機械工業出版社，2000.

[6] 劉國強.Ansoft在工程電磁場有限元分析[M]. 北京: 電子工業出版社, 2005.

[7] 唐任遠.現代永磁電機理論與設計[M].北京: 機械工業出版社，1997.

[8] 徐衍亮,許家群,唐任遠.永磁同步電動機空載氣隙永磁磁密波形優化[J].微特電機, 2002(6)： 5- 6.

[9] 吳帆.電動汽車用半十二相外轉子容錯永磁同步電機的研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業大學，2012.