淺析精密壓力表和真空壓力表測量不確定度的評定

張海永

(天津市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督寶坻檢測中心 天津301800)

淺析精密壓力表和真空壓力表測量不確定度的評定

張海永

(天津市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督寶坻檢測中心 天津301800)

以不同種類的精密壓力表為實(shí)驗(yàn)對象，6個不同的壓力示值范圍內(nèi)，在每個示值進(jìn)行試驗(yàn)的情況下，對壓力表的不確定度進(jìn)行評估。得出結(jié)論：0.4等級的精密壓力表和真空表是使用 0.05級活塞式壓力計(jì)可校準(zhǔn)的最佳被校壓力表。

精密壓力表 真空壓力表 不確定度

1 基本準(zhǔn)備及要求

1.1 測量依據(jù)

JJG49-2013《彈簧管式精密壓力表和真空表》檢定規(guī)程。

1.2 計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)

主要計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備為5臺0.05級活塞式壓力計(jì)，覆蓋全部測量范圍，(－0.1～250,MPa)，表 1為計(jì)量設(shè)備指標(biāo)。

表1 實(shí)驗(yàn)室的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器Tab.1 Standard measuring devices in the laboratory

1.3 被測對象(見表2)

表2 被測精密表的種類Tab.2 Category of precision pressure gauges under test

1.4 測量方法

按照J(rèn)JG 49-2013《彈簧管式精密壓力表和真空表》檢定規(guī)程第 5章精密壓力表的檢定方法進(jìn)行測量。選取一臺準(zhǔn)確度等級為 0.4級、測量范圍為 0～6,MPa的精密壓力表示值誤差進(jìn)行不確定度評估。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)測量方法，將示值誤差公式作為數(shù)學(xué)模型：

式中：△p為精密壓力表的示值誤差；p為精密壓力表的示值；p0為活塞壓力計(jì)給出的壓力值。

對公式(1)進(jìn)行微分，求靈敏系數(shù)：

3 測量不確定度的來源

引起精密壓力表測量不確定度的來源：對精密壓力表示值進(jìn)行多次重復(fù)測量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u11；對精密壓力表示值進(jìn)行估讀引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u12；環(huán)境溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u13；液位高度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u14；活塞式壓力計(jì)量傳遞時引起的測量不確定度來源u2。

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

以下要對各檢定點(diǎn)示值誤差進(jìn)行測量不確定度評定。現(xiàn)將對各測量點(diǎn)進(jìn)行5個正反行程、10次測量示值和平均值計(jì)算，見表3。

表3 各測量點(diǎn)的平均值MPaTab.3 Mean value of all measurement points MPa

4.1 由多次重復(fù)測量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u11的評定

示值平均值為：

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

平均值實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2 估讀示值引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u12的評定

精密壓力表的分度值為 0.05,MPa，按分度值的1/10估讀，則估讀誤差為 0.005,MPa，以此值為分散區(qū)間的半寬 a，按矩形分布，包含因子 k取 3，則有標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

自由度為估計(jì)u12的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的不可靠性為10%，即有：

4.3 溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u13評定

0.4 級精密壓力表檢定溫度范圍為 20±3,℃、活塞式壓力計(jì)的檢定溫度范圍為20±2,℃；現(xiàn)在檢定精密壓力表時的環(huán)境溫度為 21,℃，沒有超出二者規(guī)定的溫度范圍，所以，溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以不考慮，則：

4.4 液位高度差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u14評定

根據(jù)精密壓力表檢定規(guī)程的規(guī)定，檢定測量上限不大于 0.6,MPa的精密壓力表應(yīng)考慮液位高度差引起的影響，現(xiàn)在的檢定點(diǎn)壓力已超過 0.6,MPa，液位高度差的影響不作考慮，即：

4.5 活塞式壓力計(jì)算時引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2的評定

在 1,MPa檢定點(diǎn)，活塞壓力計(jì)的最大允許誤差為△1＝±0.000,5,MPa。以此值作為分散區(qū)間的半寬a，置信概率 P取 95%，按正態(tài)分布，包含因子 kp＝1.96，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

自由度為估計(jì) u2的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的不可靠性為10%，即有：

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度(見表4)

表4 輸入量不確定度匯總表Tab.4 Summary sheet of the uncertainty of input variables

5.1 將u11和u12用方和根法合成

5.2 根據(jù)不確定度傳播律有方差式

因 c1＝1、c2＝-1，輸入量相互獨(dú)立，不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5.3 有效自由度為

5.4 擴(kuò)展不確定度計(jì)算

置信概率P取95%，查t分布表：

擴(kuò)展不確定度為：

相對擴(kuò)展不確定度為：

6 對使用 005級活塞式壓力計(jì)校準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)彈簧管式精密壓力表和真空表的測量不確定度評估

根據(jù)JJG 49-2013的規(guī)定，常規(guī)校準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)不少于8個點(diǎn)，下面分別對 0.5,MPa、1.0,MPa、1.5,MPa、2.0,MPa、2.5,MPa、3.0,MPa、3.5,MPa、4.0,MPa、4.5,MPa、5.0,MPa、5.5,MPa、6.0,MPa 示值誤差進(jìn)行測量不確定度評估，由于評定步驟相同，為了減少文章篇幅，具體評定步驟不再重復(fù)，這里給出評估結(jié)果，見表5。

表5 不同種類的壓力表示值誤差的不確定度評估Tab.5 Appraisal of measurement uncertainty of indication errors for different precision pressure gauges

0.05 級活塞式壓力計(jì)的測量范圍為－0.1～250,MPa，被校精密壓力表和真空表的精度等級為0.06級、0.1級、0.16級、0.25級、0.4級、0.6級。其測量不確定度見表6。

表6 不同準(zhǔn)確度等級的壓力表的測量不確定度Tab.6 List of measurement uncertainty of pressure gauges with different accuracy class

7 校準(zhǔn)和測量能力(CMC)

0.4 等級的精密壓力表和真空表是使用 0.05級活塞式壓力計(jì)可校準(zhǔn)的最佳被校壓力表，因此該項(xiàng)目的 CMC 為：(－0.1～250)，U＝0.006,0,MPa。

［1］ 李金海. 誤差理論與測量不確定度評定[M]. 北京：中國計(jì)量出版社，2007：121-150.

［2］ 彈簧管式精密壓力表和真空表[S]. JJG49-2013.

Analysis on Measurement Uncertainty Calculation of Precision Pressure Gauge and Vacuum Pressure Gauge

ZHANG Haiyong
(Tianjin Quality and Technical Supervision Baodi Testing Center，Tianjin 301800，China)

Different precision pressure gauges were taken as experimental subjects to go through tests under 6 scopes of pressure indication values for the evaluation of the uncertainty. The results showed that the Class 0.4 precision pressure gauges and vacuum meters were the optimum adjustable devices which can be adjusted by the Class 0.05 piston gauge.

precision pressure gauge；vacuum pressure gauge；uncertainty

TH823

A

1006-8945(2014)07-0046-04

2014-06-07