數學教學中利用多媒體發展學生能力

侯慶利

摘要：利用多媒體培養學生的開拓創新精神則應是其核心內容之一，中學階段是學生思維發展的關鍵期，培養該階段學生的合情推理能力具有重要意義。一、利用多媒體，引導學生觀察，培養學生的合情推理能力；二、利用多媒體，激發學生猜想，培養學生的合情推理能力；三、利用多媒體，借助類比探討，培養學生的合情推理能力；四、利用多媒體，進行數學歸納，培養學生的合情推理能力等。

關鍵詞：合情推理能力；多媒體；培養中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）12-0210-01中學數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生具備數學基礎知識的素養；另一方面，要通過數學知識的傳授，培養學生能力，發展智力，這是數學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視，在諸多能力中，我認為思維能力是核心。素質教育的內容十分豐富，但利用多媒體培養學生的開拓創新精神則應是其核心內容之一，中學階段是學生思維發展的關鍵期，培養該階段學生的合情推理能力具有重要意義。如何利用多媒體加強學生合情推理能力的培養：

1.利用多媒體，引導學生觀察，培養學生的合情推理能力

合情推理并非盲目的、漫無邊際的胡亂猜想。它是以數學中某些已知事實為基礎，通過多媒體選擇恰當的問題創設情境，引導學生觀察。觀察是人們認識客觀世界的門戶。觀察可以調動學生的各種感官，在已有知識的基礎上產生聯想，通過利用多媒體觀察還可以減少猜想的盲目性。同時觀察力也是人的一種重要能力。所以在教學中要給學生必要的時間和空間進行觀察，利用多媒體培養良好的觀察習慣，提高觀察力，發展合理推理能力。

2.利用多媒體，激發學生猜想，培養學生的合情推理能力

猜想是數學研究中的合情推理，是數學證明的前提。只有對數學問題的猜想，才會激發學生解決問題的興趣，啟迪學生的創造思維，從而發現問題、解決問題。

3.利用多媒體，借助類比探討，培養學生的合情推理能力

類比推理是思維過程中由特殊到特殊的推理，是合情推理的主要形式之一，對于相互有聯系的命題進行類比分析，有利于學生對問題的更深層次的認識，更有利于學生對問題規律的探尋。如平面幾何與立體幾何的類比、平面與空間的類比、平面向量與空間向量的類比、等比數列與等差數列的類比等.

如；利用多媒體出示，試將平面上的圓與空間的球進行類比.

圓的定義：平面內到一個定點的距離等于定長的點的集合.

球的定義：到一個定點的距離等于定長的點的集合

圓截面圓

弦大圓

直徑周長表面積

圓面積球體積

圓的性質球的性質、圓心與弦（不是直徑）的中點的連線垂直于弦 球心與截面圓（不是大圓）的圓點的連線垂直于截面圓與圓心距離相等的兩弦相等，與圓心距離不等

的兩弦不等，距離圓心較近的弦較長與球心距離相等的兩截面圓相等，與球心距離不等的

兩截面圓不等，距球心較近的截面圓較大圓的切線垂直于過切點的半徑，經過圓心且

垂直于切線的直線必經過切點球的切面垂直于過切點的半徑，經過球心

且垂直于切面的直線必經過切點經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心經過切點且垂直于切面的直線必經過球心由此及彼，實行類比教學，有利于學生弄清楚二者的區別與聯系，事半功倍。

4.利用多媒體，進行數學歸納，培養學生的合情推理能力

不完全歸納是思維過程中從特殊到一般的推理，也是合情推理的主要形式之一。勾股定理的發現就是應用歸納推理的典型例證。在解決一些數列問題時，往往讓學生們先大膽的歸納猜測，再利用多媒體進行推理證明。而現實生活中一些數據統計、信息采集、產品檢驗等都是采用歸納推理。

教學過程中教師應注重一"引"二"讓"三"推"。下面以三角形內角和為180°的推導為例，簡單說明自己如何運用上面這些思維形式發展學生合情推理的能力。

活動1：請每位同學在一張紙上畫一個任意三角形，探究并猜想三角形的三個內角和的度數大小，并把你的發現和你的同伴交流。利用多媒體總結。

(學生在這個活動過程中通過自己的動手操作或者和同伴的交流主要經歷觀察、比較、不完全歸納的過程，逐步培養學生合情推理的能力)

活動2：請把你剛才發現的結論及發現的過程在全班同學面前交流。利用多媒體匯總。

（通過交流發現結論的過程，會出現不同的方法。比如：有的同學會說通過量角器度量發現，有的同學會按照課本上介紹的方法把三個角剪下來拼在一起發現是個平角，有的同學會利用特殊三角形--等邊三角形的結論，猜想任意三角形中仍然成立。無論哪種方法，在同學們探究結論的過程中都滲透著猜想、聯想、歸納甚至推廣。在聽同伴的交流過程中，其他同學都會有所頓悟，甚至靈感出現，應該說交流的過程也是非常好的發展學生合情推理能力的過程。）

活動3：你能想辦法說明剛才發現的結論對任意一個三角形都成立嗎？利用多媒體操作演示。

（在這個活動過程中，學生會通過觀察、分析去思考，通過什么樣的方法可以說明任意三角形的內角和都是180°呢？在這種觀察，分析的過程中，又有合情推理的火花閃現，有些同學會想到添加輔助線，添加怎樣的輔助線呢，又開始了新的一輪合情推理的過程，在這個過程中，觀察、猜想、頓悟、靈感等一些列的思維形式開始進行，通過合情推理找到方法，于是多種方法的演繹推理過程會出現，命題的證明顯得不僅必要而且很自然）

活動4：請你把前面3個活動的過程總結一下，在小組內交流你的發現。

（通過小組交流的形式，進一步激發所有學生心靈的火花，讓同學們一起經歷發現結論的過程，使個別在前3個活動中，沒有猜想到結論的同學，再一次通過別人的介紹經歷一次別人的聯想過程，力求大面積的提高學生的合情推理能力。）"引"學生觀察分析、大膽設問、各抒己見，充分活動；"讓"學生去猜，去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的相互聯系，"讓"學生把各種各樣的想法都講出來，"讓"學生成為學習的主人；創設相關問題"推"動學生思維發展的主動性，利用多媒體發展學生的合情推理能力。