MCCI過程模型開發及驗證

魏 巍，齊克林，萬 舒，陳艷芳，郭富德

(1.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；

2.中核武漢核電運行技術股份有限公司，湖北 武漢 430223)

日本福島事故發生后，國家核安全監管部門提高了對核電廠嚴重事故管理的要求，新版的核動力廠運行安全規定(HAF103)已提出要求核動力廠運營單位對操作人員進行嚴重事故相關培訓。這就要求新建電廠全范圍模擬機應具備嚴重事故模擬能力，同時需對已建成電廠的全范圍模擬機進行升級改造，擴充其模擬范圍至嚴重事故階段。而現有的嚴重事故分析程序(如MELCOR、MAAP4、ASTEC等)規模過于龐大、結構復雜，同時難以獲得正規的版權。因而將這類程序應用到全范圍模擬機比較困難。嘗試從嚴重事故現象機理出發，給出描述現象的機理性模型，編寫規模較小、結構相對簡單的計算程序，再通過與大型分析軟件進行對比以驗證其合理性，最后應用到全范圍模擬機對嚴重事故進行模擬。本文首先給出堆芯熔融物與混凝土相互作用(MCCI)過程模型，再以大亞灣核電廠為研究對象，利用該模型計算分析全廠斷電(SBO)和大破口(LLOCA)疊加安注失效時的MCCI過程，最后將計算結果與MELCOR程序進行對比，對模型進行綜合評價。

1 MCCI現象主要機理及過程模型

受熔融物加熱后，混凝土首先脫水(釋放出水蒸氣)，然后分解(釋放出水蒸氣和二氧化碳)和熔化。熔融物的結構很難確定，一般假定為分層結構，其上層為較輕的金屬相，下層為氧化相。該模型忽略了氧化相與金屬相之間的化學反應及可能存在的氧化層被稀釋后產生的分層反轉，其結構如圖1所示[1-3]。

圖1 混凝土底板燒蝕包團示意圖

第1層為水膜層；第2、3、4層為熔融物金屬層(包括Zr和Fe)；第5、6、7層為熔融物氧化層(包括UO2、ZrO2及混凝土消融后產生的氧化物)；第8層為混凝土消融層。

1.1 金屬的氧化反應

在熔融物與混凝土相互作用的過程中考慮以下化學反應：Zr+2H2O→ZrO2+2H2+Q，Zr+2CO2→ZrO2+2CO+Q，Zr+SiO2→ZrO2+Si+Q，Fe+H2O→FeO+H2+Q，Fe+CO2→FeO+CO+Q。

對于金屬鋯(Zr)的氧化反應，參加鋯水反應的Zr量受水量的限制，因此有：

mZrH2O=(mH2Oevap+mH2Ochem)MZr/2MH2O

(1)

mH2OZr=2mZrH2OMH2O/MZr

(2)

mH2Zr=2mZrH2OMH2/MZr

(3)

其中，mZrH2O、mH2OZr、mH2Zr、MZr、MH2O及MH2分別為參加鋯水反應的鋯的質量、消耗水的質量、生成氫氣的質量、鋯的相對原子質量、水的相對分子質量及氫氣的相對分子質量。

若mZrbet-mZrH2O>0，還會發生鋯與二氧化碳的反應，計算過程同上。若還有多余的Zr，還會與SiO2反應。鐵的氧化反應，計算過程類似，不再敘述。

1.2 由能量平衡計算溫度

對于金屬層(i=2,3,4)，考慮本層原有金屬材料的內能、金屬氧化反應能、上下兩層熱傳導及混凝土層對流傳熱帶來的能量，有：

Tefi=[Teficmetalmbeti+Qaddi+Qchemi-

(Qi,i-1+Qi,i+1+Qcorconi)Δt]/(mbeticmetal+

mFeabicFe-mFechemicFe-mZrchemicZr)

(4)

對于氧化物層(i=5,6,7)，考慮本層原有氧化材料的內能、裂變材料衰變熱、上下兩層熱傳導及混凝土層對流傳熱帶來的能量，有：

Tefi=[Teficoxidmbeti+Qaddi+(Qpi+

(5)

對于消融層(i=8)：

(6)

其中：Qaddi、Qpi、Qi,i±1、Qcorconi、Qchemi、mbeti、mFeabi、mFechemi、mZrchemi、mgasabi分別為第i層熔融物中由混凝土消融帶來的能量、衰變熱、相鄰上下兩層的導熱、消融層的對流換熱、金屬氧化反應的放熱、熔融物的質量、混凝土分解的鐵進入的質量、化學反應消耗鐵的質量、化學反應消耗鋯的質量、分解產生的氣體質量；cmetal、coxid及Δt分別為金屬層的比熱容、氧化層的比熱容及時間步長。

2 模型求解過程

對仿真模型進行算法研究，給出MCCI模塊的主要求解過程，如圖2所示。

圖2 仿真程序的計算流程

3 模型驗證

模型驗證包括兩部分：1) 收集建模數據，選擇大亞灣900 MWe核電廠作為研究對象，計算SBO及LLOCA疊加安注失效兩個典型嚴重事故序列下的MCCI過程；2) 分析計算結果，將模型計算結果與大型嚴重事故分析軟件MELCOR的計算結果進行對比，驗證模型的準確性及可靠性。

3.1 模型輸入參數

大亞灣核電廠900 MWe核電機組的堆腔幾何尺寸及混凝土成分列于表1。

表1 大亞灣900 MWe核電廠堆腔的幾何結構及混凝土成分[4]

發生嚴重事故時，在壓力容器(RPV)破裂以后，堆芯熔融物將釋放到堆腔，這部分堆芯熔融物可視為釋放到安全殼的源項。這個安全殼內源項的主要參數包括氧化熔融物的初始質量、金屬熔融物的初始質量、熔融物初始溫度、堆腔表面初始溫度及堆芯熔融物的衰變功率。由于很多嚴重事故序列都會導致MCCI現象的發生，因而計算所有的假設事故序列是不實際也是沒有必要的，本文選擇兩個典型的嚴重事故序列SBO和LLOCA疊加安注失效進行計算，其計算邊界條件采用嚴重事故分析程序MELCOR的中期計算結果，如表2所列。

3.2 結果分析

1) 堆腔的軸向和徑向燒蝕深度

對于SBO及LLOCA疊加安注失效事故，分別采用仿真程序和MELCOR計算MCCI下堆腔的軸向和徑向燒蝕深度，計算結果列于表3。

從表3可看出，兩個模型計算的堆腔軸向最大燒蝕深度較徑向最大燒蝕深度大得多，即軸向燒蝕速度較徑向的快得多。另外，計算本文模型與MELCOR結果的相對偏差，對于SBO事故序列，軸向均熔穿，徑向相對偏差為33.8%；對于LLOCA疊加安注失效，軸向相對偏差為22.9%，徑向相對偏差為35.0%。

表2 MELCOR計算的SBO、LLOCA疊加安注失效事故序列邊界條件

表3 SBO、LLOCA疊加安注失效事故序列下不同熔池結構計算的堆腔燒蝕深度

2) 燒蝕速度

采用本文模型和MELCOR對堆腔燒蝕速度進行計算，其結果對比示于圖3。

從圖3可看出，對于SBO事故序列，在0.4×106s之前兩者結果吻合很好，在0.4×106s之后差別越來越大，最終兩個模型計算的堆腔混凝土地基均被燒穿，燒穿的時間本文模型為0.8×106s，MELCOR為2.3×106s，兩者的相對偏差為65.2%。分析原因主要是因為本文模型將熔融物在堆腔形成的碎片床分成兩層(金屬層和氧化層)，容易導致金屬的氧化放熱和燃料的衰變熱疊加，加快混凝土燒穿速度；而在MELCOR中采用3層模型(輕氧化層、金屬層、重氧化層)，相對而言分散了熱疊加效應，減慢了混凝土燒蝕速度。而這部分輕氧化層主要是由混凝土溶解產生的CaO及SiO2等組成，隨著燒蝕過程的進行會逐漸積累，這也就解釋了在事故初期兩個模型吻合得較好，而后期隨著CaO及SiO2等的積累導致輕氧化層的形成，兩者差別越來越大的原因。

對于LLOCA疊加安注失效事故序列，在0.4×106s之前兩者結果吻合得很好，在0.4×106s之后差別越來越大，兩個模型的計算結果堆腔地基都未被燒穿，最終的軸向燒蝕深度本文模型為3.7 m，MELCOR為4.8 m，兩者的相對偏差為22.9%。分析相對偏差原因與SBO相同。這里需要指出，發生SBO事故時，堆腔干燥，無水；而LLOCA疊加安注失效事故時，堆腔是濕的，有大量水。這部分水能有效冷卻從下封頭失效流出的堆芯熔融物，導致在LLOCA疊加安注失效事故中堆腔未被燒穿，而在SBO事故中則被快速燒穿。這說明堆腔注水能有效緩解MCCI的事故進程。

3) 氫氣釋放量

利用仿真程序和MELCOR程序計算SBO、LLOCA疊加安注失效事故序列下MCCI過程的氫氣釋放量，計算結果如圖4所示。

從圖4可看出，對于SBO、LLOCA疊加安注失效事故，兩個模型計算的MCCI過程最終氫氣釋放總量相對偏差分別為21.49%和34.24%。在SBO事故中，本文模型采用的兩層熔池結構，計算的氫氣產量上升很快，但堆腔底板很快被燒穿后保持不變，最終計算的氫氣總量小于MELCOR中3層模型的計算結果。而LLOCA疊加安注失效則表明堆腔有水存在對本文模型的影響要比MELCOR的3層模型更明顯。其原因與圖3一致。

從以上列出的兩個模型計算結果對比情況可很清楚地看出，本文所給出的模型能反映出MCCI過程的主要物理現象，以及相關預防緩解措施對MCCI過程的緩解，給出的模擬結果合理。相比于MELCOR程序，由于本文采用的模型不同，計算結果有較大差別，但對于嚴重事故模擬也在可接受范圍內。SBO、LLOCA疊加安注失效事故序列下不同熔池結構的CPU計算耗時列于表4。從表4可看出，兩個模型的計算耗時差兩個數量級，本文給出的模型較MELCOR快得多，主要原因是本文開發的模型主要用于模擬機，采用相對簡單的模型，提高計算速度以滿足模擬機的實時性要求。

圖3 SBO、LLOCA疊加安注失效事故序列下堆腔燒蝕速度對比

圖4 SBO、LLOCA疊加安注失效事故序列下MCCI過程釋放的氫氣量

表4 SBO、LLOCA疊加安注失效事故序列下不同熔池結構的CPU計算耗時

4 結論

1) 描述了一種基于物理機理的MCCI過程控制模型，并在此基礎上編寫了一個小規模的用于模型MCCI過程的仿真程序。

2) 以大亞灣核電廠900 MWe核電機組為建模對象，采用仿真程序分別計算了SBO、LLOCA疊加安注失效兩個典型的嚴重事故序列下MCCI過程，將得到的計算結果與同等條件下MELCOR的計算結果進行了比較。分析結果顯示仿真程序能反映出MCCI過程的主要物理現象，計算結果也在合理范圍內；但由于采用不同的熔融物包團模型，主要參數與MELCOR計算結果存在一定偏差。

3) 本文介紹的仿真程序是專為全范圍模擬機而開發的，在開發過程中對方程及算法進行了簡化處理，以提高計算速度，使得模型滿足模擬機的實時性要求，已在福清及方家山1&2全范圍模擬機上得到應用。

參考文獻：

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[4] 法國電力公司和法馬通公司. RCC-P 大亞灣900 MWe壓水堆核電站系統設計和建造規則[M]. 北京:國家核安全局,1988.