家庭基站系統中的聯合信道與功率控制算法

穆施瑤，朱琦

（1. 南京郵電大學 教育部寬帶無線通信與傳感網技術重點實驗室，江蘇 南京 210003；2. 南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京 210003）

1 引言

作為提高移動用戶室內通話速率的一項新技術，家庭基站系統正越來越受到人們的關注。從用戶的角度，提高了室內的服務質量和通話速率。從網絡服務提供商的角度，緩解了宏基站（MBS）的壓力，提高了網絡整體的覆蓋面積和容量[1]。

為提高頻譜的利用率，在由家庭基站和宏基站組成的雙層網絡中，家庭用戶和宏用戶可共享頻譜。因此，家庭基站網絡與宏基站網絡之間的跨層干擾以及家庭基站網絡層內的干擾會極大地限制網絡的性能。如何減小此干擾已成為研究熱點，這方面的學術文章也大批涌現。文獻[2]基于家庭用戶從宏基站收到的信號功率分配家庭基站的發射功率，文獻[3]采用博弈論的方法分配家庭基站的發射功率，文獻[4]通過將宏基站的頻譜劃分多個子頻帶，家庭基站選擇不同頻帶來實現干擾的控制。概括而言，功率控制和信道分配是減小網絡干擾，提高容量的主要方法。文獻[5]將信道選擇和功率分配結合，簡化處理了功率與信道的分配方案，但容量提高并不明顯。如何實現兩者的協調統一，從而最高效地減小干擾、提高容量，是本文的研究課題之一。同時還研究了如何協調好宏用戶和家庭用戶間信道分配的關系。

本文的貢獻主要有：①引入了信道選擇因子，將家庭用戶的信道選擇和功率分配結合起來，以容量最大化為目標，得到功率與信道選擇因子之間的關系；②家庭用戶選用基于最遠信道搜索的信道分配方法選擇信道，最大程度地減小家庭用戶之間的干擾；③中央控制器根據各信道的選用情況，對宏用戶分配信道，實現了宏用戶容量的最大化。

2 干擾模型

本文考慮一個雙層網絡，由一個宏基站和N個家庭基站組成，宏小區內共有Nc個宏用戶，每個宏用戶占用一個信道，共有Nc個信道，家庭小區和宏小區共享信道。假設每個家庭基站有Nf個家庭用戶，每個家庭用戶占用一條信道，本文主要研究上行信道，下文中i表示家庭用戶，j表示除本家庭用戶之外的其他家庭用戶，k表示宏用戶，n表示信道。

圖1 雙層網絡的干擾模型

3 聯合信道與功率分配算法

3.1 家庭基站系統容量優化模型

此部分主要研究功率和信道的分配以實現上行容量的最大化。家庭用戶的上行總容量為

此優化問題可表述為

可以看出，上述優化問題屬于混合整數規劃，屬于NP-hard問題[6]。為解決此問題，引入上述問題可表述為

可以看出，上述問題可用凸優化理論求解，改為拉格朗日形式為

其中，

求解G可轉化為求解(N×Nf)×Nc維的相互獨立的Gin，由KKT條件可得

則由式(20)可求得

[·]+定義為[·]+=max(·,0)，由上式可以看出為使容量最大化，及拉格朗日參數νi、μn之間需滿足的關系。由于三者相互制約，則下面需要解決的問題是如何一一確定此些變量。

3.2 拉格朗日參數iν、nμ的確定

本文采用的方法是次梯度方法[7]，次梯度方法是更新拉格朗日參數的方法之一，相比于橢圓算法，復雜度較低，此處有2個拉格朗日因子iυ和nμ，它們都是經過迭代循環實現，其中，iυ是針對于每個用戶i迭代循環，而nμ是針對于每條信道n迭代循環，可以得到iυ的更新式如下

μn的更新式為

3.3 家庭用戶的信道分配

針對信道分配，本文吸取了基于最遠信道搜索法的動態信道分配法的思想[11]，信道分配具體步驟如下。

步驟1 檢查信道集合{1,2,…,Nc}中是否存在空閑信道，如果存在，則在空閑信道中選取任意一條信道m分配給家庭用戶，同時結束信道分配過程；否則執行步驟2。

步驟2 對信道集合中的每一條信道m，遍歷使用該信道的所有家庭用戶{m1,m2…}，找到其中距離家庭用戶i最近的家庭用戶mmin，將Nc個信道對應的最近家庭用戶組成一個集合{1min,2min,…,Ncmin}。

步驟3 遍歷上述集合，找到集合{1min,2min,…,Ncmin}中距離家庭用戶i最遠的家庭用戶，則該家庭用戶使用的信道m可分配給家庭用戶i。

步驟4 檢查家庭用戶i在信道m上能否達到要求的信噪比，若能，則分配信道，結束信道分配；否則拒絕申請。

3.4 確定家庭用戶的發射功率

3.5 宏用戶的信道分配

為進一步提高宏用戶的容量，本文給出了宏用戶的信道分配方法。

該問題可以轉化為對應的拉格朗日問題[12]

本文中對宏用戶的資源分配主要是信道分配，若進一步考慮功率的控制，可采用家庭用戶容量優化問題中的信道分配和功率控制的處理方法（將多個宏小區之間的干擾考慮在內）。

4 算法步驟

根據第3部分的描述，聯合信道和功率控制算法共分為4個部分，流程如圖2所示。

算法步驟如下。

步驟1 令家庭用戶序號1i=(開始信道分配)，檢查是否存在空閑信道。

步驟2 對用戶分配信道，即將使用每條信道的用戶中距離本用戶最近的用戶組成集合，找出其中距離本家庭用戶最遠的用戶，本用戶使用該用戶使用的信道。接著檢查家庭用戶i在信道m上能否達到要求的信噪比，并檢查所有的家庭用戶是否都已分配信道（即i是否等于N×Nf）。

步驟3 令家庭用戶序號1i=(開始功率分配)，信道序號1n=，初始化拉格朗日因子iυ和nμ，同時初始化各家庭用戶的發射功率。

圖2 聯合信道和功率控制流程

步驟4 令家庭用戶序號j=1（為求得平穩的拉格朗日因子νi），求其發射功率pfjn，接著令家庭用戶累加（1jj=+），求其發射功率。

步驟5 更新拉格朗日因子μn，判斷μn是否平穩，接著令信道序號1nn=+，判斷信道的第一輪循環是否結束。

步驟6 更新νi，判斷νi是否平穩，接著令用戶序號1ii=+，判斷關于υi的循環是否結束。

步驟7 根據每條信道上家庭用戶的總干擾對信道進行排序，再根據宏用戶與宏基站之間的信道增益對信道排序，對于前一半用戶，將家庭用戶干擾小的信道分配給離宏基站較近的宏用戶，對于后一半用戶，將家庭用戶干擾小的信道分配給離宏基站較遠的宏用戶，依次進行。

其中步驟1和步驟2為家庭用戶的信道分配過程，步驟3至步驟6為家庭用戶的功率控制過程（包括次梯度算法確定拉格朗日因子），步驟7為宏用戶的信道分配過程。

5 仿真與驗證

本文仿真場景的參數如表1所示。

表1 仿真參數

本文中的仿真包括2部分：第1部分是衡量家庭用戶網絡引入信道因子后系統性能的改變；第2部分是衡量宏網絡引入信道因子后系統性能的改變，評估系統性能的標準主要是系統容量。仿真中的衰落主要考慮大尺度衰落[14]。

圖3給出隨著家庭小區個數的增加，家庭用戶容量的變化情況。首先可以看出在宏用戶信噪比要求相同的情形下，本算法的容量遠遠大于原算法的容量。由于本文引入了信道選擇因子，并基于最遠信道搜索方法分配信道，最大程度地減小了同頻干擾。其次，容量的提高量隨著小區個數的增加由小變大，最終趨于穩定，因為隨著小區個數增加，家庭用戶數增加，本文算法的干擾與文獻[14]的干擾差會越來越小，故容量的差距也會趨于穩定。

圖3 隨著家庭小區個數增加家庭用戶容量的變化

圖4給出隨著信道個數的增加，家庭用戶容量的變化情況。可以看出在宏用戶的信噪比要求相同的情形下，本算法的容量遠遠大于原算法的容量。

圖4 隨著信道個數增加家庭用戶容量的變化

圖5給出隨著家庭小區個數增加，宏用戶容量的變化情況。首先可以看出在宏用戶的信噪比要求相同的情形下，本算法的宏用戶容量大于原算法的容量。其次，宏用戶的信噪比要求越高，宏用戶的容量越大。因為信噪比要求越高，對家庭用戶的發射功率限制越大。

圖5 隨著家庭小區個數增加宏用戶容量的變化

圖6給出隨著信道個數增加，宏用戶容量的變化情況。首先可以看出在宏用戶的信噪比要求相同的情形下，本算法的宏用戶容量大于原算法的容量。其次，可以看出隨著信道的增加，兩者容量的差距會越明顯，因為隨著宏用戶個數增加，信道選擇帶來的影響會變大，容量的差距會越大。再次，宏用戶信噪比要求越高，宏用戶容量越大。同時在容量提高的基礎上，公平性也得到了保證。

圖6 隨著信道個數增加宏用戶容量的變化

6 結束語

家庭基站系統中，信道分配和功率控制是2種重要的干擾協調方法。本文將兩者結合，提出了聯合信道分配和功率控制算法，實現了家庭小區內用戶信道的分配、功率的控制以及宏用戶信道的分配。首先由家庭用戶容量最大的優化目標，干擾小于宏用戶門限等限制條件建立優化模型，得到家庭用戶功率和信道選擇因子的關系。接著基于最遠信道搜索的方法對家庭用戶分配信道，同時利用次梯度法循環迭代求解拉格朗日因子，得到各家庭用戶的發射功率。最后基于宏用戶位置及信道的性能為宏用戶分配信道，實現宏用戶在既定場景下的容量最大化。仿真結果證明家庭用戶處聯合信道和功率分配算法能實現家庭用戶容量的大幅度提高，宏用戶合理選擇信道也能實現宏用戶容量的提高。

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