小學數學課堂教學“回頭看”

高峰齡，江蘇省揚州市沙口小學副校長，中學高級教師，揚州市數學學科帶頭人。先后榮獲揚州市小學教育課改實驗先進個人、揚州市同步課程特聘教師、廣陵區優秀教育工作者等榮譽稱號，曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學競賽一等獎，揚州市“百堂好課”課堂教學競賽一等獎；作為課題研究核心組成員參與多個江蘇省中小學教研室立項課題和江蘇省教育科學規劃立項課題的研究，多篇文章獲江蘇省、揚州市優秀教育論文評比一等獎，公開發表文章十余篇。

“回頭看”意即回過頭看看，本文指一種教學活動，教師在課堂教學中引導學生回過頭看看學習的歷程，達到回顧、總結、反思、提升的功效；促使學生從新的角度、多層次地對問題及解決問題的思維過程進行全面考察，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質，優化學生的思維品質。

在課堂教學過程中，適時引導學生回頭看看研究的歷程，可以明晰思路、提煉思想、積累經驗。學生在參與探究的活動中，運用、積累了活動經驗，此時需要教師及時帶領學生“回頭看”，將研究學習的路徑、方法顯現化，成為學生內化的知識財富。

學生的學習是大腦相關區域神經聯系的建立，數學知識的形成需要板塊式的聯接，從心理學的角度看，學生經歷學習過程，如果不及時梳理，所學的知識就會有所遺忘，能力會有所弱化。通過“回頭看”，描繪其習得的過程，提高“四基”達成度。小學數學課堂教學中如何進行“回頭看”，可從以下四個方面入手。

1.方法的回顧

課堂教學中，學生對知識的習得、運用需要方法的支撐，在學生經歷探究活動后，有意識地開展“回頭看”活動，回顧、梳理，可使得學生對問題解決的方法有較為深刻的理解。

【案例1】教學二年級下冊“兩位數加兩位數（口算）”。

出示57+25，提問：怎樣口算出這道算式的結果。學生得到以下算法：

依據學生的回答依次得到7種方法，但由此看到學生的回答對于問題解決方法的提煉還有所欠缺，學生并不能完全整體理解方法間的聯系與溝通。回顧7種方法，前6種均使用了先分后合的思想，即將兩個數或一個數先分成兩部分，再合成一個整體。在分合思想作用下，其分成的兩部分有著不同的意味，有依據豎式計算的想法分拆，有依據兩位數加一位數或兩位數加整十數的舊知分拆，有依據“湊十”思想分拆，等等，需要學生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

此時，教師可開展“回頭看”教學活動：同學們說出了7種口算方法，前6種方法有什么共同的地方；你知道這些同學為什么要將其中的一個數或兩個數分成兩個部分嗎（以思想引領理解方法，同時優化算法）；如果請你把這7種計算方法分類，你可以怎樣分，為什么？

在“回頭看”環節，學生對出現的解決問題方法進行了回顧，并在此基礎上提升，溝通方法間的聯系，在數學思想的引領下“具化”比較、分類活動的經驗。

2.過程的總結

學生在學習過程中，對于知識的習得、思想的提升是零散的，在問題解決中所獲得的經驗也是不全面的。因此，教師在課堂教學中有必要對學習過程加以回顧，讓學生獲得較為完整的問題解決策略。在經歷不斷反復的過程后，學生能感悟、明晰問題解決的基本模型，有利于學生自主學習。

【案例2】教學四年級上冊《找規律（間隔）》。

學生經歷數學活動發現一一間隔的規律，并對此規律有了較為明晰的理解，教師可在運用規律解決問題前安排“回頭看”教學環節。

出示探尋規律的過程，指出“我們通過觀察這些物體的排列，比較他們排列的規律，初步猜想規律，并嘗試用語言表達，運用畫圖、列舉等方法驗證你們猜想的規律。”學生對此有了更為完整的問題解決過程，知道該如何解決遇到的問題，使其數學活動經驗得以“聚化”。

3.問題的反思

數學課堂教學中，學生在探究過程或有意義接受的過程中總會有一些問題存在，面對出現的問題，學生是否能全部解決？在解決這些問題的過程中，學會了哪些，生成了哪些新問題？這些新問題可以怎樣思考？如果在教學中，教師不能放慢腳步，沒有及時引導學生“回頭看”，學生的問題意識就無法得到全面提升。

【案例3】教學三年級下冊“認識小數”。

教學伊始，教師讓學生針對本課內容提出問題，學生提出：為什么要有小數，小數的意義是什么、小數怎樣讀和寫、小數有哪些作用等。對于有些問題，部分學生已經有了經驗，如小數的讀與寫，教師讓學生互教互學；而對于小數的意義，學生普遍較為模糊，教師通過演示、比較、操作等活動讓學生感悟到整數與小數的不同，說明小數產生的意義，同時溝通分數與小數的聯系，深入理解小數的意義，最后運用小數理解生活中一些小數的意義。

教學至此，教師提出：我們來回頭看看研究的歷程，同學們提出的問題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學生梳理出本課學習的路徑，有的學生梳理出理解小數意義的過程，有的學生梳理出所開展的探究活動等。在“回頭看”的過程中，還有的學生提出了一些思考：除了一位小數是否還有兩位小數、三位小數，它們表示什么意義；小數和分數有關系，是不是也可以加減等。

在“回頭看”環節中，學生對提出問題、解決問題進行了整體回顧和反思，使得問題解決的經驗有了較為完整的體現，形成鏈式思維，同時在回顧的過程中，學生能提出新的問題，其反思的價值大為提升，學生的數學素養逐步養成。

4.經驗的提升

學生在學習初已經具備有關的生活經驗和數學活動經驗，教師在教學中應有意識喚醒學生已有經驗，加以豐富、積累，并遷移運用到后續的學習中。“回頭看”教學環節能有效地顯現學生經驗積累的過程，提升經驗的運用能力。學生經歷了探究再反思的歷程后，其數學學習能力得以提高。

【案例4】教學一年級下冊“百數表”。

教師出示“百數表（見圖1）”中部分數，引導學生通過觀察、比較活動初步發現數之間的聯系，喚醒學生已有經驗。

此時開展“回頭看”教學活動：同學們在觀察“百數表”時，觀察了數的十位和個位上的數字，比較這些數字變化的規律，在觀察時可以橫著看，右邊的數比左邊一個大1；也可以豎著看，從不同的方向看會有不同發現。有了這些經驗做基礎，同學們還可以怎樣觀察這張“百數表”呢，有哪些發現呢？學生運用已有的觀察、比較的活動經驗提出可以斜著看，并產生了新的發現：不同排列數之間的差，如豎著看相鄰兩數的差一樣，斜著看兩數的差有了變化，斜的方向相同則差相同，斜的方向不同則差不同等。

在喚醒、積累活動經驗的過程中，“回頭看”無疑使活動經驗有了提升，學生能夠運用已有的經驗發現、解決一些問題，并在過程中有所收獲。

“回頭看”是一個活動，需要教師的精心引導，其宗旨是帶領學生整理、提煉，以提升學生數學經驗，提高數學素養。在數學課堂教學中，“回頭看”可安排是在一個板塊教學之后，可以安排在一個綜合練習之后，也可安排在全課學習之后。

“回頭看”是一種習慣，是學生良好數學素養的體現。“回頭看”更是一種方法，是學生不斷運用、積累經驗，發現、分析、解決問題的思考方法。

（責任編輯 劉 穎）

高峰齡，江蘇省揚州市沙口小學副校長，中學高級教師，揚州市數學學科帶頭人。先后榮獲揚州市小學教育課改實驗先進個人、揚州市同步課程特聘教師、廣陵區優秀教育工作者等榮譽稱號，曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學競賽一等獎，揚州市“百堂好課”課堂教學競賽一等獎；作為課題研究核心組成員參與多個江蘇省中小學教研室立項課題和江蘇省教育科學規劃立項課題的研究，多篇文章獲江蘇省、揚州市優秀教育論文評比一等獎，公開發表文章十余篇。

“回頭看”意即回過頭看看，本文指一種教學活動，教師在課堂教學中引導學生回過頭看看學習的歷程，達到回顧、總結、反思、提升的功效；促使學生從新的角度、多層次地對問題及解決問題的思維過程進行全面考察，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質，優化學生的思維品質。

在課堂教學過程中，適時引導學生回頭看看研究的歷程，可以明晰思路、提煉思想、積累經驗。學生在參與探究的活動中，運用、積累了活動經驗，此時需要教師及時帶領學生“回頭看”，將研究學習的路徑、方法顯現化，成為學生內化的知識財富。

學生的學習是大腦相關區域神經聯系的建立，數學知識的形成需要板塊式的聯接，從心理學的角度看，學生經歷學習過程，如果不及時梳理，所學的知識就會有所遺忘，能力會有所弱化。通過“回頭看”，描繪其習得的過程，提高“四基”達成度。小學數學課堂教學中如何進行“回頭看”，可從以下四個方面入手。

1.方法的回顧

課堂教學中，學生對知識的習得、運用需要方法的支撐，在學生經歷探究活動后，有意識地開展“回頭看”活動，回顧、梳理，可使得學生對問題解決的方法有較為深刻的理解。

【案例1】教學二年級下冊“兩位數加兩位數（口算）”。

出示57+25，提問：怎樣口算出這道算式的結果。學生得到以下算法：

依據學生的回答依次得到7種方法，但由此看到學生的回答對于問題解決方法的提煉還有所欠缺，學生并不能完全整體理解方法間的聯系與溝通。回顧7種方法，前6種均使用了先分后合的思想，即將兩個數或一個數先分成兩部分，再合成一個整體。在分合思想作用下，其分成的兩部分有著不同的意味，有依據豎式計算的想法分拆，有依據兩位數加一位數或兩位數加整十數的舊知分拆，有依據“湊十”思想分拆，等等，需要學生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

此時，教師可開展“回頭看”教學活動：同學們說出了7種口算方法，前6種方法有什么共同的地方；你知道這些同學為什么要將其中的一個數或兩個數分成兩個部分嗎（以思想引領理解方法，同時優化算法）；如果請你把這7種計算方法分類，你可以怎樣分，為什么？

在“回頭看”環節，學生對出現的解決問題方法進行了回顧，并在此基礎上提升，溝通方法間的聯系，在數學思想的引領下“具化”比較、分類活動的經驗。

2.過程的總結

學生在學習過程中，對于知識的習得、思想的提升是零散的，在問題解決中所獲得的經驗也是不全面的。因此，教師在課堂教學中有必要對學習過程加以回顧，讓學生獲得較為完整的問題解決策略。在經歷不斷反復的過程后，學生能感悟、明晰問題解決的基本模型，有利于學生自主學習。

【案例2】教學四年級上冊《找規律（間隔）》。

學生經歷數學活動發現一一間隔的規律，并對此規律有了較為明晰的理解，教師可在運用規律解決問題前安排“回頭看”教學環節。

出示探尋規律的過程，指出“我們通過觀察這些物體的排列，比較他們排列的規律，初步猜想規律，并嘗試用語言表達，運用畫圖、列舉等方法驗證你們猜想的規律。”學生對此有了更為完整的問題解決過程，知道該如何解決遇到的問題，使其數學活動經驗得以“聚化”。

3.問題的反思

數學課堂教學中，學生在探究過程或有意義接受的過程中總會有一些問題存在，面對出現的問題，學生是否能全部解決？在解決這些問題的過程中，學會了哪些，生成了哪些新問題？這些新問題可以怎樣思考？如果在教學中，教師不能放慢腳步，沒有及時引導學生“回頭看”，學生的問題意識就無法得到全面提升。

【案例3】教學三年級下冊“認識小數”。

教學伊始，教師讓學生針對本課內容提出問題，學生提出：為什么要有小數，小數的意義是什么、小數怎樣讀和寫、小數有哪些作用等。對于有些問題，部分學生已經有了經驗，如小數的讀與寫，教師讓學生互教互學；而對于小數的意義，學生普遍較為模糊，教師通過演示、比較、操作等活動讓學生感悟到整數與小數的不同，說明小數產生的意義，同時溝通分數與小數的聯系，深入理解小數的意義，最后運用小數理解生活中一些小數的意義。

教學至此，教師提出：我們來回頭看看研究的歷程，同學們提出的問題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學生梳理出本課學習的路徑，有的學生梳理出理解小數意義的過程，有的學生梳理出所開展的探究活動等。在“回頭看”的過程中，還有的學生提出了一些思考：除了一位小數是否還有兩位小數、三位小數，它們表示什么意義；小數和分數有關系，是不是也可以加減等。

在“回頭看”環節中，學生對提出問題、解決問題進行了整體回顧和反思，使得問題解決的經驗有了較為完整的體現，形成鏈式思維，同時在回顧的過程中，學生能提出新的問題，其反思的價值大為提升，學生的數學素養逐步養成。

4.經驗的提升

學生在學習初已經具備有關的生活經驗和數學活動經驗，教師在教學中應有意識喚醒學生已有經驗，加以豐富、積累，并遷移運用到后續的學習中。“回頭看”教學環節能有效地顯現學生經驗積累的過程，提升經驗的運用能力。學生經歷了探究再反思的歷程后，其數學學習能力得以提高。

【案例4】教學一年級下冊“百數表”。

教師出示“百數表（見圖1）”中部分數，引導學生通過觀察、比較活動初步發現數之間的聯系，喚醒學生已有經驗。

此時開展“回頭看”教學活動：同學們在觀察“百數表”時，觀察了數的十位和個位上的數字，比較這些數字變化的規律，在觀察時可以橫著看，右邊的數比左邊一個大1；也可以豎著看，從不同的方向看會有不同發現。有了這些經驗做基礎，同學們還可以怎樣觀察這張“百數表”呢，有哪些發現呢？學生運用已有的觀察、比較的活動經驗提出可以斜著看，并產生了新的發現：不同排列數之間的差，如豎著看相鄰兩數的差一樣，斜著看兩數的差有了變化，斜的方向相同則差相同，斜的方向不同則差不同等。

在喚醒、積累活動經驗的過程中，“回頭看”無疑使活動經驗有了提升，學生能夠運用已有的經驗發現、解決一些問題，并在過程中有所收獲。

“回頭看”是一個活動，需要教師的精心引導，其宗旨是帶領學生整理、提煉，以提升學生數學經驗，提高數學素養。在數學課堂教學中，“回頭看”可安排是在一個板塊教學之后，可以安排在一個綜合練習之后，也可安排在全課學習之后。

“回頭看”是一種習慣，是學生良好數學素養的體現。“回頭看”更是一種方法，是學生不斷運用、積累經驗，發現、分析、解決問題的思考方法。

（責任編輯 劉 穎）

高峰齡，江蘇省揚州市沙口小學副校長，中學高級教師，揚州市數學學科帶頭人。先后榮獲揚州市小學教育課改實驗先進個人、揚州市同步課程特聘教師、廣陵區優秀教育工作者等榮譽稱號，曾獲江蘇省“杏壇杯”課堂教學競賽一等獎，揚州市“百堂好課”課堂教學競賽一等獎；作為課題研究核心組成員參與多個江蘇省中小學教研室立項課題和江蘇省教育科學規劃立項課題的研究，多篇文章獲江蘇省、揚州市優秀教育論文評比一等獎，公開發表文章十余篇。

“回頭看”意即回過頭看看，本文指一種教學活動，教師在課堂教學中引導學生回過頭看看學習的歷程，達到回顧、總結、反思、提升的功效；促使學生從新的角度、多層次地對問題及解決問題的思維過程進行全面考察，從而深化對問題的理解，揭示問題的本質，優化學生的思維品質。

在課堂教學過程中，適時引導學生回頭看看研究的歷程，可以明晰思路、提煉思想、積累經驗。學生在參與探究的活動中，運用、積累了活動經驗，此時需要教師及時帶領學生“回頭看”，將研究學習的路徑、方法顯現化，成為學生內化的知識財富。

學生的學習是大腦相關區域神經聯系的建立，數學知識的形成需要板塊式的聯接，從心理學的角度看，學生經歷學習過程，如果不及時梳理，所學的知識就會有所遺忘，能力會有所弱化。通過“回頭看”，描繪其習得的過程，提高“四基”達成度。小學數學課堂教學中如何進行“回頭看”，可從以下四個方面入手。

1.方法的回顧

課堂教學中，學生對知識的習得、運用需要方法的支撐，在學生經歷探究活動后，有意識地開展“回頭看”活動，回顧、梳理，可使得學生對問題解決的方法有較為深刻的理解。

【案例1】教學二年級下冊“兩位數加兩位數（口算）”。

出示57+25，提問：怎樣口算出這道算式的結果。學生得到以下算法：

依據學生的回答依次得到7種方法，但由此看到學生的回答對于問題解決方法的提煉還有所欠缺，學生并不能完全整體理解方法間的聯系與溝通。回顧7種方法，前6種均使用了先分后合的思想，即將兩個數或一個數先分成兩部分，再合成一個整體。在分合思想作用下，其分成的兩部分有著不同的意味，有依據豎式計算的想法分拆，有依據兩位數加一位數或兩位數加整十數的舊知分拆，有依據“湊十”思想分拆，等等，需要學生加以辨析、整合。第7種方法滲透著“多加要減”的辯證思想。

此時，教師可開展“回頭看”教學活動：同學們說出了7種口算方法，前6種方法有什么共同的地方；你知道這些同學為什么要將其中的一個數或兩個數分成兩個部分嗎（以思想引領理解方法，同時優化算法）；如果請你把這7種計算方法分類，你可以怎樣分，為什么？

在“回頭看”環節，學生對出現的解決問題方法進行了回顧，并在此基礎上提升，溝通方法間的聯系，在數學思想的引領下“具化”比較、分類活動的經驗。

2.過程的總結

學生在學習過程中，對于知識的習得、思想的提升是零散的，在問題解決中所獲得的經驗也是不全面的。因此，教師在課堂教學中有必要對學習過程加以回顧，讓學生獲得較為完整的問題解決策略。在經歷不斷反復的過程后，學生能感悟、明晰問題解決的基本模型，有利于學生自主學習。

【案例2】教學四年級上冊《找規律（間隔）》。

學生經歷數學活動發現一一間隔的規律，并對此規律有了較為明晰的理解，教師可在運用規律解決問題前安排“回頭看”教學環節。

出示探尋規律的過程，指出“我們通過觀察這些物體的排列，比較他們排列的規律，初步猜想規律，并嘗試用語言表達，運用畫圖、列舉等方法驗證你們猜想的規律。”學生對此有了更為完整的問題解決過程，知道該如何解決遇到的問題，使其數學活動經驗得以“聚化”。

3.問題的反思

數學課堂教學中，學生在探究過程或有意義接受的過程中總會有一些問題存在，面對出現的問題，學生是否能全部解決？在解決這些問題的過程中，學會了哪些，生成了哪些新問題？這些新問題可以怎樣思考？如果在教學中，教師不能放慢腳步，沒有及時引導學生“回頭看”，學生的問題意識就無法得到全面提升。

【案例3】教學三年級下冊“認識小數”。

教學伊始，教師讓學生針對本課內容提出問題，學生提出：為什么要有小數，小數的意義是什么、小數怎樣讀和寫、小數有哪些作用等。對于有些問題，部分學生已經有了經驗，如小數的讀與寫，教師讓學生互教互學；而對于小數的意義，學生普遍較為模糊，教師通過演示、比較、操作等活動讓學生感悟到整數與小數的不同，說明小數產生的意義，同時溝通分數與小數的聯系，深入理解小數的意義，最后運用小數理解生活中一些小數的意義。

教學至此，教師提出：我們來回頭看看研究的歷程，同學們提出的問題是不是都解決了、是怎樣解決的。有的學生梳理出本課學習的路徑，有的學生梳理出理解小數意義的過程，有的學生梳理出所開展的探究活動等。在“回頭看”的過程中，還有的學生提出了一些思考：除了一位小數是否還有兩位小數、三位小數，它們表示什么意義；小數和分數有關系，是不是也可以加減等。

在“回頭看”環節中，學生對提出問題、解決問題進行了整體回顧和反思，使得問題解決的經驗有了較為完整的體現，形成鏈式思維，同時在回顧的過程中，學生能提出新的問題，其反思的價值大為提升，學生的數學素養逐步養成。

4.經驗的提升

學生在學習初已經具備有關的生活經驗和數學活動經驗，教師在教學中應有意識喚醒學生已有經驗，加以豐富、積累，并遷移運用到后續的學習中。“回頭看”教學環節能有效地顯現學生經驗積累的過程，提升經驗的運用能力。學生經歷了探究再反思的歷程后，其數學學習能力得以提高。

【案例4】教學一年級下冊“百數表”。

教師出示“百數表（見圖1）”中部分數，引導學生通過觀察、比較活動初步發現數之間的聯系，喚醒學生已有經驗。

此時開展“回頭看”教學活動：同學們在觀察“百數表”時，觀察了數的十位和個位上的數字，比較這些數字變化的規律，在觀察時可以橫著看，右邊的數比左邊一個大1；也可以豎著看，從不同的方向看會有不同發現。有了這些經驗做基礎，同學們還可以怎樣觀察這張“百數表”呢，有哪些發現呢？學生運用已有的觀察、比較的活動經驗提出可以斜著看，并產生了新的發現：不同排列數之間的差，如豎著看相鄰兩數的差一樣，斜著看兩數的差有了變化，斜的方向相同則差相同，斜的方向不同則差不同等。

在喚醒、積累活動經驗的過程中，“回頭看”無疑使活動經驗有了提升，學生能夠運用已有的經驗發現、解決一些問題，并在過程中有所收獲。

“回頭看”是一個活動，需要教師的精心引導，其宗旨是帶領學生整理、提煉，以提升學生數學經驗，提高數學素養。在數學課堂教學中，“回頭看”可安排是在一個板塊教學之后，可以安排在一個綜合練習之后，也可安排在全課學習之后。

“回頭看”是一種習慣，是學生良好數學素養的體現。“回頭看”更是一種方法，是學生不斷運用、積累經驗，發現、分析、解決問題的思考方法。

（責任編輯 劉 穎）