低分辨機載雷達空地運動目標的分類識別算法

王福友 羅 釘 劉宏偉(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所 無錫 214063)>(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

低分辨機載雷達空地運動目標的分類識別算法

王福友*①②羅 釘①劉宏偉②
①(中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所 無錫 214063)>
②(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

分類識別技術是雷達當今和未來發展的重要需求，也是雷達的關鍵技術之一。目前研究較多的是基于寬帶信號的目標識別，對雷達系統和目標信噪比具有較高的要求，且對角度非常敏感。針對低分辨機載雷達工作在下視模式下，慢速飛行目標和地面運動目標由于具有相似的多普勒速度和雷達散射截面(RCS)，使得其對機載雷達慢速飛行目標檢測、跟蹤和識別形成干擾，該文提出了一種基于窄帶分形和相位調制特征的機載雷達空地運動目標分類識別算法。文中以實測試飛數據進行分析驗證，以支持向量機(SVM)為分類器，試驗結果表明，該方法能對機載雷達直升機、汽車運動目標進行有效分類識別，當SNR≥15 dB時，平均分類識別率在89%以上。

低分辨機載雷達；空地運動目標分類識別；分形特征；相位調制特征；支持向量機(SVM)

1 引言

機載監視雷達大多具有良好的低空探測性能[1,2]，特別進入21世紀后，低空飛行的巡航導彈、直升機、無人機的普遍使用使得機載監視雷達在防低空突防等領域有廣泛的應用前景[3]。

但當機載監視雷達工作在下視模式來監視低空飛行器時，會檢測出大量的地面運動目標信息，同時檢測到的低空目標如直升機、無人機和地面汽車具有相似的多普勒速度和雷達散射截面(RCS)，容易誤判，因此作為機載監視雷達應該具有對空中和地面運動目標分類識別的能力，才能更好地發揮監視作用。

近幾年來，關于機載雷達空地運動目標分類識別技術的研究，國內外公開的文獻僅有為數不多的幾篇，從文獻可以看出，國內外學者已開展了一些研究[4－9]。文獻[4]提出基于利用道路信息的機載雷達空地目標分類方法，利用航跡信息和地面道路信息，往往對系統要求較高，這往往要對道路具有精確的先驗信息，要存儲海量的矢量地圖，達到精確地形匹配，此外，無人機和直升機也可能在道路上空飛行，因此存在一定的局限性。文獻[5,6]提出基于距離-多普勒域的幅度調制特征(非主雜波)的差異進行空地目標分類識別，但這往往對信噪比要求較高。文獻[7]提出利用多路徑信號進行空地動目標分類，但由于低空飛行目標和地面運動目標具有相似的速度，在頻域往往很難辨別出是否為多徑信號，需要高精度譜估計，且需要系統工作在寬帶模式，同時由于強地雜波的影響，該方法的效果不是很理想。對于應用方面，文獻[8]披露美國E-8C監視雷達、E-2C預警機監視雷達、E-3預警機監視雷達、英國的機載防區外雷達ASTOR都具有戰場空地運動目標分類識別能力，具體采用何分類識別技術沒有報道。

從公開的文獻可知，現有算法具有一定的局限性。而文獻[10]研究表明，機載雷達的運動目標回波信號含有非線性非平穩調制成分，而分形是近些年來非線性科學的一個重要分支，對于分析雷達目標回波信號特征具有潛力，分形的物理含義是描述物體表面的粗糙程度和不規則程度[11]，多位學者研究表明基于分形可很好地對雷達電磁散射場進行數學建模[12－15]、雷達目標回波信號重構[16]、強地海雜波背景下的目標檢測[17,18]以及自然界目標幾何外形描述和目標分類[19－21]。

由于分形特征能在強地、海雜波背景下進行雷達目標信號建模、重構和目標檢測，且分形特征較穩定，不同目標的分形特征存在差異性，因此使得其在分類識別方面具有潛力，此外文獻[16, 22]研究表明，分形不受噪聲的影響，這對于實際目標在噪聲環境下目標分類識別具有現實意義。

同時由于空地動目標相對機載雷達都含有相對運動，而相對運動對雷達的回波的相位具有調制作用，因此本文也將提取空地動目標的相位調制特征。

針對上述問題，考慮到識別效果的穩健性，以及現有機載雷達普遍具有窄帶跟蹤模式條件下，本文提出了一種基于窄帶分形特征和相位調制特征的機載雷達空地運動目標分類識別算法，給出了分形的基本原理，在分析目標旋轉部件的電磁散射機理基礎上得出了相位調制特征提取算法，在實測試驗數據基礎上給出了空地運動目標的分形特征，相位調制特征和分類識別結果，實測試飛數據驗證表明本文在小樣本條件下具有較好的分類識別效果。

2 識別基本原理

2.1 分形特征識別原理

分形是描述物體表面的粗糙程度和不規則程度，分形的一個重要特征為計算的分維數是一種非整數的形式，稱為分形維數，描述分形特征的參數叫分形維數。而常規的人造物體如飛機通常具有相對規則的幾何形體，且目標的分形維數相對穩定，而不同目標的外形和規則程度存在差異，導致不同目標的分形特征也存在差異，這就為基于分形特征來進行目標分類識別奠定基礎。

由于時間資源對目標分類識別至關重要，本文擬定采用盒維數(Box dimension)法來提取分形特征，盒維數法被認為是計算分形維數最快和實用的方法[23]。

設D是Rn上任意非空的有界子集，Nδ(D)是直徑最大為δ并能覆蓋D的集的最小個數，則D的下、上限的盒維數分別定義為：

如果式(1)和式(2)兩個值相等，則稱為盒維數，記為：

基于盒維數對于實際雷達目標的分形特征提取步驟如下：

(1) 取一個長度為N的目標信號F (目標所在某一距離單元多脈沖數據)，將它的幅度和時間軸歸一化后放入一正方形，如圖1所示。

(2) 選取一些邊長為δm(m=1,2,… ,M)的方格網，每個小正方為盒子，用盒子去覆蓋單位正方形。然后計算每一種尺寸的δm盒子與 F相交的個數Nδ(F)。

(3) 盒維數為：

式中：δm為盒子尺寸，Nδ(F)為每一種尺寸的δm盒子與F相交的個數。

由式(4)即可計算出盒維數。圖1給出的是基于盒維數法計算分形維數的算例，用δ=1/10的小盒子把序列所在單位正方形分成100個小方格，覆蓋分形曲線帶陰影的小盒數 N(ε)=58，則盒維數為：

圖 1 盒維數計算示例Fig. 1 An example of box dimension

2.2 相位調制特征識別原理

由于空地運動目標的機械振動或者目標上一些旋轉部件(如直升機的槳葉和地面汽車的輪胎)的轉動會對回波信號產生頻率調制，表現之一即為雷達目標回波的相位調制，該調制也是微多普勒現象的一種特殊形式[24]，而不同目標的相位調制特征存在差異，這就為目標識別奠定基礎。

對于低分辨雷達，目標的旋轉部件回波通常由多個散射中心構成，則目標旋轉部件的雷達散射回波復矢量為：

式中，f0, λ為雷達發射頻率和波長，Rn(t)為第n個散射中心和雷達之間的徑向距離，N為目標旋轉部件的散射中心的總數。

由于雷達發射窄帶相參信號，適用于用“點”目標模型，其回波為：

式中：A(t)是幅度調制函數，?(t)是相位調制函數，s(t) exp(j2πf0t)是回波的復包絡，f0為雷達發射頻率。

由式(6)，式(7)可得目標回波復包絡與各旋轉部件回波復包絡的關系：

為第n個散射中心的相位函數，由式(9)可知目標旋轉部件的任一散射中心的微小相對運動，都能造成相位函數θn(t)的波動。例如，若λ=3 cm,rn(t)變化1.5 cm，則θn(t)就會相對變化2π。

由式(8)，式(9)可得目標的幅度調制和相位調制函數如式(10)和式(11)所示：

由式(10)，式(11)可知，散射中心的相位變化會引起多個散射中心合成回波復包絡幅、相分量的變化。這就是目標旋轉部件相對運動使回波復包絡產生幅、相波動的物理機理。

通過這一機理可以得出，通過脈間相位變化量來估計相位調制特征是一個很好的思路，定義相位調制特征：

式中，M為單幀積累的脈沖數，Δ?i為第i+1個與第i個脈沖間相位差，kp表征的是目標旋轉部件多個散射中心的相位變化統計量。由于是低分辨雷達，目標通常占據一個距離門，因此計算某一距離門多個點數，即可統計出目標的相位調制特征。

3 實驗結果和分析

3.1 實驗數據說明

為了驗證本文算法的有效性，本文基于某機載雷達實測同一場景下的不同時間段多個試飛架次數據進行驗證，試飛目標為直升機、汽車兩類目標，直升機目標高度為800 m。目標均為雷達迎頭方向的目標，因為機載雷達更加關注迎頭威脅目標。提取的是目標跟蹤過門限檢測到的目標點，目標跟蹤外推的點(非檢測點)將不予考慮，當跟蹤門中沒有目標點將不提取任何信息，當跟蹤門中過門限的檢測點是幾個目標點(存在虛警)時，將這幾個點都提取特征，由于本文方法是在多幀跟蹤過門限檢測到的目標點特征基礎上進行統計的，偶爾存在的虛警對目標分類識別結果的影響較小。本文共提取 200幀數據，200幀數據對應于200個特征點，其中100點用于訓練，另100點用于測試，提取的目標點的SNR在15 dB以上，對應的距離為100～140 km。

3.2 兩類目標的歸一化RCS

RCS是描述目標物理特性之一，RCS在一定程度上能夠描述目標雷達回波的大小，但RCS對目標姿態角非常敏感性，存在一定范圍波動，因此也不是很準確。

圖 2給出的是直升機和汽車的歸一化 RCS (Normalized Radar Cross Section, NRCS)，是基于兩類目標統計的RCS最大值點進行歸一化，這樣便于比較，如式(14)所示：

由圖2(a)和圖2(b)可知，兩類目標的NRCS起伏相似，大多數點 NRCS∈(0 .75,1)，多點NRCS的統計均值和標準標準偏差如式(15)，式(16)所示：

由式(14)，式(15)可知，直升機的 NRCS的均值和標準偏差相當，因此基于RCS很難將汽車和直升機進行分類識別。

3.3 分形和相位調制特征提取

圖3給出的是基于分形和相位調制特征提取和分類識別流程圖，由流程圖可知，基于窄帶“和通道”數據，進行脈沖壓縮和相參積累，提取目標的過門限檢測點，然后進行分形特征和相位調制特征提取。

圖4分別給出了基于實測數據分析的直升機和汽車的分形特征。由圖4可知直升機和汽車分形特征具有差異性，直升機的分形特征起伏范圍fd(he)∈(1.38,1.71)，而汽車的分形特征起伏范圍fd(tr)∈(1.21,1.56)，兩類目標分形特征的均值和標準偏差統計特性如式(17)，式(18)所示，直升機的分形特征的均值大于汽車的分形特征的均值，兩者特征的標準偏差相似，直升機略大于汽車。

雖然直升機和汽車的分形特征存在差異性，但也存在混疊區，因此為了提高分類識別置信度，本文加入了相位調制特征。圖5給出的是基于實測數據分析的直升機和汽車的相位調制特征，可以看出兩類目標的相位調制特征差異性比較明顯，如直升機相位調制特征起伏范圍較大，kp(he)∈(0.51,1.10)，貌似周期性存在峰值，而汽車的相位調制特征相對起伏比較小 kp(tr)∈(0.16,0.45)，因此特征差異性較明顯，兩類目標相位調制特征的統計均值和標準偏差均存在較明顯的差異性，直升機的相位調制特征的均值和標準偏差均明顯大于汽車的，如式(19)，式(20)所示。

圖2 兩類目標的NRCSFig. 2 NRCS of two kinds of targets

圖3 基于分形和相位調制特征的機載雷達飛機目標分類識別流程圖Fig. 3 Airborne radar aircraft target classification based on fractal and phase modulation features

圖6給出兩類目標的分形和相位調制特征聯合特征分布，由圖6可知，直升機和汽車的2維特征分布差異性比較明顯，這就為目標分類識別奠定基礎。

3.4 分類識別

在以上試驗數據的目標特征提取基礎上進行分類識別，采用100個聯合2維分形和相位調制特征點為訓練樣本，得出分類識別閾值線(classification threshold)，另100個2維特征點為測試樣本點。

圖4 兩類目標的分形特征Fig. 4 Fractal features of two kinds of targets

圖5 兩類目標的相位調制特征Fig. 5 Phase modulation features of two kinds of targets

圖6 兩類目標的特征分布Fig. 6 Feature distribution of two kinds of targets

圖7給出基于SVM的直升機和汽車兩類目標的分類識別結果，得到直升機的分類識別率為85%，汽車的分類識別率為94%，平均分類識別率為89.5%，圖8給出的是兩類目標的平均分類識別率和SNR的關系曲線，由于實測數據都是CFAR過門限檢測目標點(SNR＞12 dB)，對SNR在0 dB, 5 dB, 10 dB的情況是在原始數據基礎上添加的白噪聲。

3.5 分析和討論

以上基于實測數據對直升機和汽車兩類空地運動目標進行了歸一化RCS分析，分形和相位調制特征提取，基于支持向量機(SVM)分類識別。

由圖2和式(15)，式(16)可知，兩類目標的NRCS分布、均值和標準偏差均相當，Mean(N RCShe)= 0.890,Mean(NRCStr)=0.879,Std(N RCShe)=0.05, Std(NRCStr)=0.060，因此基于NRCS對于直升機和汽車是無效的，究其原因，是因為RCS隨著目標和雷達之間的角度較敏感且存在閃爍。

圖7 兩類目標分類識別結果Fig. 7 Classification of two kinds of targets

圖8 兩類目標平均分類識別率與SNR的關系Fig. 8 Average classification rate with SNR of targets

圖4給出了直升機和汽車的分形特征，由圖4和式(17)，式(18)可知，兩類目標的分形特征的統計分布、均值都存在差異性，直升機的分形特征的均值大于汽車分形特征統計均值，均值分別為1.580和1.410，兩類目標分形特征的統計標準偏差相當，追究于其物理機制：分形特征是描述物體表面粗糙程度和不規則程度，這說明直升機的不規則程度大于汽車，這與實際相符。

由圖5和式(19)，式(20)可知，直升機和汽車兩類目標的相位調制特征分布、均值和標準偏差存在較明顯的差異性，相位調制特征的統計均值分別為Mean(kp(he))=0.430,Mean(kp(tr))=0.210，前者約是后者的2倍；而相位調制特征的標準偏差分別為Std(kp(he))=0.260,Std(kp(tr))=0.070，直升機是汽車的3倍。這是由于相位調制特征描述的是目標等效散射中心的相鄰重復周期回波的相位變化，而實際上直升機和汽車相比有較大的槳葉等旋轉部件(等效散射中心)，汽車的旋轉部件主要是輪胎的車盤，有較大的相位變化導致直升機的相位調制特征明顯大于汽車的相位調制特征，這與實際相符。

由圖4和圖5可知，單一分形特征或相位調制特征的分布都存在混疊區，因此為了提高分類識別置信度，基于聯合2維特征進行分類識別，能夠使得特征優勢互補，由圖6可知直升機和汽車的兩類目標的分形和相位調制特征分布差異性較明顯，圖7給出了兩類目標較好的分類識別結果。圖8給出了兩類目標的分類識別率和SNR的關系曲線，由圖8可知，當SNR在0～10 dB時平均識別率在36%～77%，這在工程上一般不可用；當目標SNR在15 dB時，平均識別率為89.5%；而當SNR為20～35 dB時，識別率分別在91%～94%，即在此條件下本文的方法識別率變化不大，綜上可知，本文的方法在SNR≥15 dB條件下，具有較好的分類識別結果。

4 結論

本文在機載雷達空地動目標分類識別需求牽引下，同時考慮到當前機載雷達普遍具有窄帶跟蹤模式，提出了基于窄帶分形和相位調制特征的機載雷達空地運動目標分類識別技術。在試飛數據基礎上進行分析驗證，試驗結果驗證了本文算法的有效性和穩健性，當SNR≥15 dB時直升機和汽車的平均分類識別率在89.5%以上，同時論文還得出以下結論：

(1) 直升機和汽車的歸一化RCS的起伏范圍、均值和標準偏差相當，因此基于RCS對這兩類目標進行分類識別是無效的；

(2) 直升機和汽車的分形特征和相位調制存在較明顯的差異性，特征有效，且具有較明確的物理含義。直升機分形維數均值比汽車的分形維數均值大12%，兩類目標的分形特征的統計標準偏差相當。直升機和汽車的相位調制特征分布具有差異，直升機相位調制特征分布存在類似于周期性峰值，而汽車的相位調制特征起伏相對平緩，直升機的統計均值和標準偏差都比汽車大，均值前者是后者的2倍，標準偏差前者是后者3倍；

(3) 計算量較小，耗費雷達資源少，便于實現，計算200幀窄帶數據即可統計出特征，分類識別結果在0.5 s內即可給出。

致謝 非常感謝王德奇副總師、吳良斌總工程師在本論文研究過程中給出的寶貴建議。

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王福友(1983-)，男，山東諸城人，2009年獲得哈爾濱工程大學導航、制導與控制專業博士學位，2009～2012年期間在中國電子科技集團公司第十四研究所從事雷達目標分類識別技術研究，現為中國航空工業集團雷華電子技術研究所和西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室聯合培養博士后，研究方向為機載雷達目標識別、機載雷達總體技術、極化目標檢測和極化抗干擾技術。

E-mail: hellofew@163.com

羅 釘(1969-)，男，四川威遠人，研究員，副總師，中國航空工業集團首席專家。研究方向為機載雷達總體技術。

E-mail: lding380@126.com

劉宏偉(1971-)，男，河南省孟津縣人，教授，博士生導師，雷達信號處理國家重點實驗室主任。研究方向為自適應信號處理、雷達信號處理、雷達目標識別等。

E-mail: hwliu@xidian.edu.cn

Low-resolution Airborne Radar Air/ground Moving Target Classification and Recognition

Wang Fu-you①②Luo Ding①Liu Hong-wei②①(AVIC LEIHUA Electronic Technology Research Institute, Wuxi 214063, China)
②(National Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

Radar Target Recognition (RTR) is one of the most important needs of modern and future airborne surveillance radars, and it is still one of the key technologies of radar. The majority of present algorithms are based on wide-band radar signal, which not only needs high performance radar system and high target Signal-to-Noise Ratio (SNR), but also is sensitive to angle between radar and target. Low-Resolution Airborne Surveillance Radar (LRASR) in downward-looking mode, slow flying aircraft and ground moving truck have similar Doppler velocity and Radar Cross Section (RCS), leading to the problem that LRASR air/ground moving targets can not be distinguished, which also disturbs detection, tracking, and classification of low altitude slow flying aircraft to solve these issues, an algorithm based on narrowband fractal feature and phase modulation feature is presented for LRASR air/ground moving targets classification. Real measured data is applied to verify the algorithm, the classification results validate the proposed method, helicopters and truck can be well classified, the average discrimination rate is more than 89% when SNR≥15 dB.

Low-resolution airborne radar; Air/ground moving target classification; Fractal feature; Phase modulation feature; Support Vector Machine (SVM)

TN957.51

A

2095-283X(2014)05-0497-08

10.3724/SP.J.1300.2014.14092

2014-06-11收到，2014-07-08改回；2014-07-14網絡優先出版

國家部委基金，中航工業雷華電子技術研究所和西電雷達信號處理國家重點實驗室聯合培養博士后基金(20120928001)資助課題

*通信作者： 王福友 hellofew@163.com