偽衛星增強下的北斗系統服務精度仿真分析

郭 睿，唐 波，劉 利，朱陵鳳

(北京衛星導航中心，北京 100094）

偽衛星增強下的北斗系統服務精度仿真分析

郭 睿，唐 波，劉 利，朱陵鳳

(北京衛星導航中心，北京 100094）

一、引 言

北斗導航系統采用GEO/IGSO/MEO混合星座設計，在軌衛星數量為14顆，由于衛星冗余數量有限，與GPS和Galileo系統相比，北斗衛星星座的空間構型相對偏弱。衛星導航信號到達地面接收機時功率很低，容易被接收機附近的建筑物、樹木或地形等所遮擋，特別是對于城市內的“高樓峽谷”、隧道、室內或較深的開挖礦區等地區，衛星星座的可見性較差。因此需要在一些對定位服務要求較高的區域建設地基導航增強系統，為北斗用戶提供可靠的高精度導航定位服務[1-4]。

地基導航增強系統是實現高精度導航定位服務的重要途徑，通過布設地面或高空偽衛星，增加用戶的可見衛星數目，改善觀測衛星星座的幾何構形，可以適用于山區、礦井和隧道等特殊地形條件下的導航定位，實現對導航信號的增強，有效增強和提高覆蓋區域用戶定位精度、完好性和有效性，提升用戶導航性能[5-6]。

本文針對偽衛星增強條件下的北斗系統定位問題，推導了偽衛星與北斗衛星聯合定位的數據模型，利用仿真數據系統地分析與論證了偽衛星增強下的DOP、定位精度和授時精度，為地基導航增強系統的建設及關鍵技術的攻關提供了技術參考。

二、技術原理

1.偽衛星技術簡介

偽衛星就是將導航衛星從兩萬多米高空“搬至”低空或地面上，進行導航和定位，主要分為地面偽衛星和機載偽衛星兩種，在原理上與北斗衛星導航定位原理相同，主要觀測量是偽距和載波相位。由于偽衛星處于地面或低空，觀測模型中沒有信號傳播中的電離層延遲改正量，但多路徑效應比正常導航條件要更復雜，地面偽衛星不存在衛星星歷誤差項[6-8]。

國外在偽衛星方面已經有30余年的研究和發展歷程，并成功應用于建筑物的變形監測、火星探測等領域。偽衛星的關鍵技術包括遠近距離效應和多路徑效應，它們直接影響著偽衛星信號的接收和導航定位的精度，制約著偽衛星技術的發展。

2.偽衛星增強條件下的導航算法

偽衛星增強下的導航觀測模型與正常衛星導航相同，其形式如下[9-10]

式中，X表示待估參數，包括3個用戶位置參數和1個接收機鐘差；ε表示偽距測量誤差；A為由各衛星(正常衛星與偽衛星）到用戶接收機的方向余弦向量構成的線性化矩陣，由兩部分組成，包括正常衛星AS和偽衛星APS

其中假設偽衛星個數為N，則APS可以表示為

式中，(lj，mj，nj）為測站到第j顆偽衛星的方向余弦值。

由于偽衛星固定安置在地面，不存在衛星星歷誤差和電離層延遲誤差，等效測距誤差要小于正常導航衛星。假設所有正常導航衛星的權為1，則地面偽衛星的權可以取為為正常導航衛星的等效測距誤差，為第j顆地面偽衛星的等效測距誤差。在數據處理過程中，法方程系數陣如下

三、仿真條件

為了分析偽衛星增強條件下的北斗導航定位及授時精度，利用仿真數據進行試驗驗證，仿真條件如下：

1）時間：2007年2月1日―8日。

2）真實衛星：5GEO/5IGSO/MEO，UERE為1.2 m。

3）低空偽衛星：8顆，位于成都地區，UERE為0.85 m，相鄰偽衛星間距約15 km。

4）觀測模式：偽距觀測。

5）截止高度角：15°、35°。

6）用戶類型：地面用戶、空中用戶(高度為3 km）。

7）偽衛星之間的時間同步精度：優于1.3 ns。

圖1給出了北斗星座的仿真示意圖；圖2給出了地面偽衛星的布站示意圖。仿真中對地面用戶和空中用戶進行區別對待，其中深色線表示空中用戶的飛行軌跡。

圖1 導航星座仿真示意圖

圖2 偽衛星布設及用戶示意圖

四、試驗分析

1.PDOP值分析及偽衛星布站分析

基于8顆偽衛星條件，對地面用戶和空中用戶的PDOP值進行仿真試驗，下面給出偽衛星與北斗衛星聯合服務模式下的PDOP值(見表1），其中北斗衛星的截止高度角為35°。

由表1可以看出，采用偽衛星與北斗衛星聯合服務模式，地面用戶和空中用戶可以分別獲得1.0左右和1.5左右的PDOP值。偽衛星高度越低對偽衛星增強模式下的PDOP值影響越是不明顯。

表1 偽衛星與北斗衛星聯合服務模式下PDOP值

由于PDOP值與低空衛星的布設數量密切相關，下面對聯合服務模式下的對地面偽衛星個數需求進行論證，地面偽衛星高度設定為100 m，北斗衛星的高度截止角為35°。

通過分析發現，在偽衛星增強條件下，至少需要4顆地面偽衛星，高度約為100 m，盡量布設在服務區域的周邊地區，可以實現1.3左右的PDOP值。

為了進一步說明偽衛星增強下的DOP值改善情況，給出了不同高度角條件下北斗系統的DOP值情況，見表2、表3。

比較表2和表3的結果可以看出，對于北斗獨立服務模式，在正常15°截止高度角條件下，地面用戶的PDOP值約為2.3，其中HDOP、VDOP和TDOP精度相當。當截止高度角達到35°時，PDOP達到5.7左右，其中主要誤差體現在高程方向和測站鐘差上。當有4顆左右偽衛星增強后，地面用戶的PDOP由5.73提升到1.32，其中VDOP和TDOP改善最為明顯，因此用戶的高程和鐘差精度將得到明顯改善。

表2 不同低空偽衛星個數條件下DOP值(偽衛星增強模式）

表3 北斗衛星獨立服務模式下DOP值(北斗獨立服務模式）

2.定位及授時精度分析

基于上述分析，在地面偽衛星增強條件下，用戶的DOP值得到較為明顯的改善。下面基于上述仿真數據，對用戶的定位和授時精度進行分析。

1）以成都地區的地面靜態用戶為例，給出偽衛星增強條件下的定位及授時精度統計結果，見表4、圖3。

表4 地面靜態用戶的定位及授時精度統計

2）以成都地區的空中用戶為例，給出偽衛星增強條件下的定位及授時精度統計結果，結果見表5、圖4。

表5 空中動態用戶的定位及授時精度統計

從上述試驗結果分析可知，對于地面用戶而言，偽衛星增強后，位置精度由6.587 m提高到1.271 m，授時精度由18.179 ns左右提高到1.648 ns左右，其中水平精度提高約3倍，高程精度提高約為5倍，授時精度提高約為10倍。

對于空中用戶而言，偽衛星增強后，位置精度由2.770 m提高到1.504 m，授時精度由6.015 ns左右提高到2.372 ns左右，其中水平精度、高程精度、授時精度均提高約1倍。

綜合地面和空中用戶的定位和授時精度，改善最為明顯的是高程精度和授時精度。

五、結 論

針對城區、高樓等可視環境較差的用戶，本文提出了偽衛星增強的北斗系統定位模式，推導了用戶的定位及授時算法，利用仿真數據完成了試驗驗證，主要結論如下：

1）偽衛星增強能夠有效地改善北斗系統的幾何構形，降低DOP值因子，大大改善用戶的高程精度和授精度。

2）在4顆偽衛星增強條件下，地面用戶的PDOP能夠由5.7左右提高到1.3左右，其中VDOP和TDOP改善最為明顯，因此對于100 km左右的區域增強，至少需要4顆偽衛星。

3）在4顆偽衛星增強條件下，地面用戶可以獲得1.3 m左右的定位精度和1.6 ns左右的授時精度，與基于獨立北斗服務模式相比，高程精度和授時精度改善最為明顯，分別提高了5倍和10倍。

4）在4顆偽衛星增強條件下，空中用戶由于視野開闊，沒有建筑物遮擋，可以獲得1.5 m左右的定位精度和2.3 ns左右的授時精度，與基于獨立北斗服務模式相比，各個方向的精度能夠提高1倍左右。

圖3 35°地面靜態用戶的定位及授時精度(4顆偽衛星＋14顆真實衛星）

圖4 空中動態用戶的定位及授時精度(4顆偽衛星＋14顆真實衛星）

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Simulation Analysis of BeiDou Service Performance with Pseudolite Augment

GUO Rui，TANG Bo，LIU Li，ZHU Lingfeng

提出偽衛星增強條件下的北斗定位與授時方法，推導相應的定位及授時算法，利用仿真數據完成偽衛星增強下的北斗地面和空中用戶DOP值分析，分析偽衛星布站需求，論證地面用戶和空中用戶的定位和授時精度。分析結果表明，偽衛星增強是提高北斗系統服務的有效技術途徑，在區域范圍內布設4顆左右偽衛星可以獲得優于1.32左右的PDOP值，地面用戶的位置精度達到1.3 m左右，授時精度達到1.6 ns左右，空中用戶的位置精度達到1.5 m左右，授時精度達到2.4 ns左右，其中高程精度和授時精度均得到大幅提升。

北斗衛星導航系統；偽衛星；定位；授時；幾何精度因子

P228.4

B

0494-0911(2014）10-0007-04

2013-10-08

國家自然科學基金(41204022）；第5批中國博士后科學基金；第49批中國博士后科學基金

郭 睿(1982―），男，江西宜春人，工程師，主要從事衛星導航數據處理和精密定軌研究。

郭睿，唐波，劉利，等.偽衛星增強下的北斗系統服務精度仿真分析[J].測繪通報，2014(10）：7-10.

10.13474/j.cnki.11-2246. 2014.0316