基于模糊三角數模糊神經網絡的軟件質量評價方法

李克文，張 郁，馬竟峰，劉洪太

(中國石油大學(華東)計算機通信與工程學院，山東 青島 266580)

1 引言

隨著工業化和信息化的推進，軟件產品作為信息時代的產物逐漸成為各行各業不可或缺的工具，成為某些行業的“大腦”或“中樞神經系統”，軟件質量的高低甚至影響到人民的生命財產安全。

為了保證軟件質量，很多學者以提高軟件質量為目的對軟件質量評價的方法進行了大量卓有成效的研究，既包括傳統的統計學方法，也包括現代智能計算方法等。然而，在過去的研究中，大都忽略了用戶需求對軟件質量評價的影響，僅僅關注軟件本身的一些質量特性，造成評價結果不全面、不客觀。軟件產品不同于其他實體產品，往往是由用戶的需求驅動的。因此，在軟件質量評價中，用戶對于軟件的滿意程度對于軟件質量的影響是不可忽視的，也就是說，如果生產出的軟件不能很好地滿足用戶需求則意味著軟件質量差[1～3]。評價軟件質量時，很多學者利用質量功能展開QFD(Quality Function Deployment)將現階段用戶需求轉化為具體的軟件特性要求，以指導軟件開發[4]。質量功能展開是采用一定的規范化方法將顧客所需特性轉化為一系列工程特性，所用的基本工具是質量屋。Frank Liu等人[4]將QFD應用于Web service系統中，將用戶的服務需求同Web service系統的設計屬性聯系起來，充分表達了用戶對于系統的需求；Sener Z等人[5]將QFD與模糊回歸相結合進行軟件質量的評價，提出了基于對稱模糊三角數的模糊回歸方法來評價軟件質量，將用戶需求和軟件特性用關系式表達出來；文獻[6]利用對稱三角模糊數來確定顧客需求和工程特性之間的關聯關系。文獻[7]將帶有對稱三角型模糊系數的模糊回歸理論引入到QFD系統中，以確定顧客需求和工程特性之間的關聯關系。而后，文獻[8]將對稱三角模糊數擴展為非對稱三角模糊數和梯形模糊數，并將最小二乘回歸和模糊線性回歸相結合，提出了兩組混合的非對稱模糊線性規劃模型來確定產品規劃質量屋中顧客需求和工程特性之間的關聯關系。文獻[9]利用模糊專家系統方法來確定顧客需求和工程特性之間的關聯關系。通過上述文獻分析結果可以看出：質量屋中顧客需求和工程特性之間的關聯關系大多是非線性的。模糊神經網絡作為一種并行的計算模型，具有并行處理、自適應、聯想記憶及容錯和魯棒性強等特點，有很好的非線性映射能力。因此，本文對前期研究中提出的基于非對稱模糊三角數的模糊回歸方法進行了改進，引入了模糊神經網絡，提出了一種基于非對稱模糊三角數的模糊神經網絡方法來模擬用戶需求同軟件特性之間的非線性關系，更加符合現實情況中軟件質量評價的復雜性。

2 基于非對稱模糊三角數的模糊神經網絡

2.1 模糊神經網絡的結構

在傳統的基于神經網絡方法的軟件質量評價中，大都將可靠性、可維護性等軟件評價指標作為模型輸入，利用神經網絡結構建立評價指標與軟件質量之間的非線性關系，最終得到軟件質量的一個綜合評價值來衡量軟件的好壞。本文將通過模糊神經網絡將線性回歸模型擴展為非線性模型模擬用戶需求同軟件特性之間的非線性關系，得到用戶對某一軟件性能評價值。本文構建了一個三層前向反饋神經網絡，將基于非對稱模糊三角數的線性回歸模型擴展為非線性的模型。由于系數是非對稱模糊三角數，因此我們構建的神經網絡是有n個輸入、h個隱藏層及一個輸出的模糊神經網絡[2,10]。 該模糊神經網絡構建了一個非線性模糊模型，將n個非模糊的輸入向量映射到一個模糊輸出。我們設F(x)為非線性映射函數，那么通過該模糊神經網絡得到的模糊輸出Op可以表示為Op=F(x)，我們通過模糊神經網絡，將線性模糊回歸模型擴展為非線性模糊回歸模型F(x)[11]。

2.2 基于非對稱三角模糊數的模糊神經網絡的學習訓練算法

2.2.1 誤差代價函數的確定

(1)

上文中構建的基于模糊三角數的模糊神經網絡的學習訓練目的就是最大程度地滿足上述不等式。為了實現模糊神經網絡的訓練目的，定義了以下三種情況下的誤差代價函數：

Figure 1 Relationship between actual output values and fuzzy output values when [Op≤yp≤[Op圖1 [Op≤yp≤[Op時實際輸出與模糊輸出之間的關系

此時，我們定義如下誤差代價函數：

(2)

其中,

(3)

(4)

上式中，ε稱為懲罰系數，是一個很小的正數(如ε=0.01)。

Figure 2 Relationship between actual output values and fuzzy output values when yp<[Op≤[Op圖2 yp<[Op≤[Op時實際輸出與模糊輸出之間的關系

此時，我們定義如下誤差代價函數：

(5)

Figure 3 Relationship between actual output values and fuzzy output values when [Op≤[Op

此時，我們定義如下誤差代價函數：

(6)

使用以上誤差代價函數，可以訓練該模糊神經網絡最大程度地滿足不等式(1)。

由于訓練神經網絡時，給出的標準輸出是非模糊的，因此在隱藏層和輸出層之間，我們定義如下誤差函數：

epl=(yp-[Op]h=1)2/2

(7)

在訓練該模糊神經網絡時，我們同時運用了兩個誤差函數eph和epl，因此我們定義該模糊神經網絡輸入輸出之間的誤差函數為：

ep=eph+epl

(8)

2.2.2 學習算法

根據eph的h截集的定義衍生出模糊神經網絡的學習算法。由于模糊三角數由三個參數決定，因此我們衍生的學習算法就是模糊三角數三個參數的更新算法[10]。我們假設隱藏層與輸出層之間的權重為Wj，輸入層與隱藏層之間的權重為Wji，且Wj和Wji用如下形式表示：

(9)

其中，大寫字母L、C、U作為參數的上標，分別表示模糊三角數的下限值、最可能值和上限值。另外，為了簡化算法，我們假設模糊三角數是對稱的，因此，

(10)

(11)

模糊權重通過下面的規則調整：

(12)

(13)

(14)

根據公式(12)～公式(14)調整后，模糊權重Wj的下限值可能會比上限值大，因此我們用下面的公式進行調整：

(15)

(16)

模糊神經網絡的輸入層第i個節點和隱藏層第j個節點之間的模糊權重Wji的調整方法和Wj的方法相同。

3 仿真實驗

根據Frank Liu等人搜索引擎的資料，以軟件生產廠商生產的搜索引擎軟件為例，利用質量屋將收集到的用戶需求與軟件特性信息表示出來，實驗數據[5]采用Sener Z等人表述的質量屋形式。本實驗使用Matlab工具進行模擬仿真實驗,通過模糊三角數的模糊神經網絡模擬本實例中用戶需求與各生產廠商生產的搜索引擎軟件特性之間的非線性關系,仿真結果會得到各廠商搜索引擎軟件對于某一用戶需求的競爭力指標值，通過該指標值來評價各廠商搜索引擎軟件競爭力差異，也可為軟件開發人員提供參考。該實例通過對用戶的需求分析得到了五個用戶需求，分別是可擴展性、可靠性、速度、正確性以及易用性。根據經驗及軟件生產人員的分析得出可能對用戶需求產生影響的八個軟件特性分別是響應時間、數據庫大小、精確性、語言數、特殊點擊、死鏈接、更新時間和格式數。

為了統一量綱，將該質量屋軟件特性的數值進行了歸一化處理,與Sener Z等人計算的結果一致，用如下矩陣A表示。

A=

我們以y2和x3，x6及x7之間的關系為例構建一個三個輸入、一個輸出的非線性模糊神經網絡模型。輸入值X為：

目標輸出值T=[5.0 3.7 3.6 4.7]T，歸一化后T=[0.2947 0.2177 0.2118 0.2765]T。我們用本文中介紹的學習算法進行Matlab仿真，算法中用到的參數如下：

(1)隱藏層節點數：3個節點；

(2)h的取值：h=0.5；

(3)迭代次數：250代；

(4)學習常量：η=0.5；

(5)動量系數：α=0.9。

訓練算法迭代250次時的實驗結果如圖4所示。

Table 1 Actual output and target output of the fuzzy neural network表1 模糊神經網絡的實際輸出和目標輸出值

而后，我們運用文獻[5]中模糊回歸和最優化方法對軟件的用戶需求與軟件特性之間的關系進行定量，實驗數據依然采用Sener Z等人[5]表述的質量屋形式，如圖4所示。實驗中模糊參數h的值依然取0.5。通過計算得到參數結果如表2所示。

我們仍以y2和x3，x6及x7之間的關系為例，由表2可構建線性關系表達式如下：

y2=2.611+2.612x3+(-0.130)x6+0.086x7

通過計算可得各軟件廠商對于可靠性用戶需求方面競爭力歸一化后的指標值：O(0.2986,0.2202,0.2163,0.2647)。通過對比實驗結果可以看出，運用模糊回歸和最優值方法來模擬用戶需求與軟件特性之間的關系精確度差于本文所提出的方法。通過實驗可以看到該模糊神經網絡的訓練效果比較好，較好地逼近目標輸出，能夠為軟件開發人員調整開發策略，最大程度地滿足用戶需求。

4 結束語

本文構建了基于非對稱模糊三角數的模糊神經網絡模型，以處理軟件質量評價中用戶的需求與軟件特性之間的非線性關系。該模型考慮到軟件在軟件質量評價中的復雜性，將用戶需求作為一種特殊的軟件特性應用于軟件質量評價，采用模糊三角數作為模糊神經網絡各層次之間的權重，更加符合現實情況。通過具體的實例對模糊神經網絡進行了訓練，得到了較好的訓練結果，為軟件質量評價提供了一種更加客觀的方法。

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附中文參考文獻

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