GPS高程擬合在帶狀地形測量中的應用

胡楠　翟偉光

摘要：如何高精度地將GPS大地高轉換為正常高是地形測量中的研究重點。在某地形測量項目中，根據水準測量數據，使用EGM2008地球重力場模型，選擇部分GPS/水準控制點進行GPS高程擬合，將GPS大地高轉換為正常高。精度檢核結果表明，該方法使用較少的GPS/水準控制點擬合就能滿足圖根控制點高程精度要求，可以減少水準測量工作量，提高地形測量工作效率。

關鍵詞：EGM2008地球重力場模型；高程擬合；大地高；正常高；高程異常

中圖分類號：P228 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）19-0042-02

1 概述

目前高程測量多使用傳統的幾何水準的方法，效率十分低下。在帶狀地形測量中，GPS平面控制測量的同時得到了高精度的大地高，而我國使用的是正常高系統，需要將GPS大地高轉換為正常高才能使用。若有高精度似大地水準面模型，可以直接獲得高精度高程異常進行轉換；若測區沒有似大地水準面模型，一般通過聯測一定數量的GPS/水準控制點，利用數學擬合法轉換。常用的GPS高程擬合模型有多項式擬合、多面函數法、BP神經網絡法等。由于使用數學擬合法進行GPS高程擬合需要數量足夠、覆蓋且均勻分布整個測區的GPS/水準控制點，計算復雜，在實際應用中受到了一定的限制。研究如何使用較少的GPS/水準控制點即可完成高精度的GPS高程擬合，具有重要意義。

2 方法

可以使用Bruns公式計算地球表面上任意一點的EGM2008地球重力場模型高程異常（ξ模型），根據GPS/水準控制點數據得到實際高程異常（ξGPS/水準），從而求得該區域EGM2008地球重力場模型與高程基準的系統性偏差（ξ殘余）；根據系統性偏差及計算得到的擬合點，從而使用EGM2008地球重力場模型進行GPS高程擬合。

2.1 EGM2008重力場模型簡介

EGM2008重力場模型是美國國家地理空間情報局采用先進算法和建模技術，以PGM2007B為參考模型，利用GRACE衛星重力數據、全球重力異常數據、IOPEX衛星測高數據及現勢性好分辨率高的地形數據，結合地面重力數據完成的最新一代全球重力場模型，是目前分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場模型，在似大地水準面精化、GPS高程擬合等領域得到了廣泛應用。根據文獻[5]的研究，EGM2008地球重力場模型精度檢核見表1：

表1 EGM2008重力場模型高程異常與GPS水準高程異常對比

在較小的范圍內，ξ殘余差別不大，因此根據計算得到的ξ模型及已知控制點的ξ殘余數據，使用公式（2）計算得到高程異常ξ，從而將大地高轉換為正常高。

3 算例及精度分析

3.1 項目概況

某1∶2000比例尺帶狀地形測量項目，測量范圍的寬度約400m，全長約26km。測區地形平坦，交通較方便，受植被覆蓋影響，通視較差。該項目工期緊，任務重，已使用靜態GPS方法進行了平面控制測量。為減輕四等水準測量的工作量，決定使用EGM2008地球重力場模型、結合已有GPS/水準控制點將GPS高精度的大地高轉換為正常高，從而應用于該項目的高程控制。

根據上述方法，計算得到了36個控制點的正常高。

3.2 精度檢核

為了驗證轉換精度，進行了精度檢核，常用的精度檢核方法有常規水準精度檢核及全站儀三角高程精度檢核。

（1）常規水準精度檢核。使用四等水準方法，選擇其中的8個控制點進行了精度檢核，經統計，高程較差最大的控制點較差為-4.2cm，最小為0.8cm。以四等水準成果為真值，計算使用EGM2008地球重力場模型轉換的高程的中誤差為±2.3cm。

（2）全站儀三角高程精度檢核。碎部測量時，可以得到相鄰控制點的高差。將全站儀測量的控制點間高差，與控制點擬合高程高差對比，較差見表2：

可以看出，EGM2008重力場模型高程擬合精度較高，可以滿足技術設計及相關規范的精度要求。

4 結語

在1∶2000帶狀地形測量項目中，根據Bruns公式求得轉換控制點的EGM2008地球重力場模型高程異常，并根據已知GPS/水準數據計算得到殘余高程異常，從而計算得出轉換控制點的高程異常，將大地高轉換為正常高。根據精度檢核結果，該方法可以滿足技術設計及相關規范的精度要求，節約人力物力，并提高了控制測量工作效率。

參考文獻

[1] 張興福，劉成，王兵海，等.無水準數據的GPS高

程轉換方法及精度分析[J].大地測量與地球動力

學，2010，30（1）.

[2] 楊建輝.多面函數法在確定局部似大地水準面中的

應用研究[J].全球定位系統，2011，（4）.

[3] 李愛國，王衛，徐永勝.BP神經網絡在局部似

大地水準面精化的應用[J].全球定位系統，2008，

（3）.

[4] 蔡慶立，盧榮.EGM2008重力場模型在RTK高程

測量中的應用[J].全球定位系統，2012，37（4）.

[5] 章傳銀，郭春喜，陳俊勇，等.EGM2008地球

重力場模型在中國大陸適用性分析[J].測繪學報，

2009，38（4）.

作者簡介：胡楠（1981-），供職于天津市測繪院，研究方向：地形測量。endprint

摘要：如何高精度地將GPS大地高轉換為正常高是地形測量中的研究重點。在某地形測量項目中，根據水準測量數據，使用EGM2008地球重力場模型，選擇部分GPS/水準控制點進行GPS高程擬合，將GPS大地高轉換為正常高。精度檢核結果表明，該方法使用較少的GPS/水準控制點擬合就能滿足圖根控制點高程精度要求，可以減少水準測量工作量，提高地形測量工作效率。

關鍵詞：EGM2008地球重力場模型；高程擬合；大地高；正常高；高程異常

中圖分類號：P228 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）19-0042-02

1 概述

目前高程測量多使用傳統的幾何水準的方法，效率十分低下。在帶狀地形測量中，GPS平面控制測量的同時得到了高精度的大地高，而我國使用的是正常高系統，需要將GPS大地高轉換為正常高才能使用。若有高精度似大地水準面模型，可以直接獲得高精度高程異常進行轉換；若測區沒有似大地水準面模型，一般通過聯測一定數量的GPS/水準控制點，利用數學擬合法轉換。常用的GPS高程擬合模型有多項式擬合、多面函數法、BP神經網絡法等。由于使用數學擬合法進行GPS高程擬合需要數量足夠、覆蓋且均勻分布整個測區的GPS/水準控制點，計算復雜，在實際應用中受到了一定的限制。研究如何使用較少的GPS/水準控制點即可完成高精度的GPS高程擬合，具有重要意義。

2 方法

可以使用Bruns公式計算地球表面上任意一點的EGM2008地球重力場模型高程異常（ξ模型），根據GPS/水準控制點數據得到實際高程異常（ξGPS/水準），從而求得該區域EGM2008地球重力場模型與高程基準的系統性偏差（ξ殘余）；根據系統性偏差及計算得到的擬合點，從而使用EGM2008地球重力場模型進行GPS高程擬合。

2.1 EGM2008重力場模型簡介

EGM2008重力場模型是美國國家地理空間情報局采用先進算法和建模技術，以PGM2007B為參考模型，利用GRACE衛星重力數據、全球重力異常數據、IOPEX衛星測高數據及現勢性好分辨率高的地形數據，結合地面重力數據完成的最新一代全球重力場模型，是目前分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場模型，在似大地水準面精化、GPS高程擬合等領域得到了廣泛應用。根據文獻[5]的研究，EGM2008地球重力場模型精度檢核見表1：

表1 EGM2008重力場模型高程異常與GPS水準高程異常對比

在較小的范圍內，ξ殘余差別不大，因此根據計算得到的ξ模型及已知控制點的ξ殘余數據，使用公式（2）計算得到高程異常ξ，從而將大地高轉換為正常高。

3 算例及精度分析

3.1 項目概況

某1∶2000比例尺帶狀地形測量項目，測量范圍的寬度約400m，全長約26km。測區地形平坦，交通較方便，受植被覆蓋影響，通視較差。該項目工期緊，任務重，已使用靜態GPS方法進行了平面控制測量。為減輕四等水準測量的工作量，決定使用EGM2008地球重力場模型、結合已有GPS/水準控制點將GPS高精度的大地高轉換為正常高，從而應用于該項目的高程控制。

根據上述方法，計算得到了36個控制點的正常高。

3.2 精度檢核

為了驗證轉換精度，進行了精度檢核，常用的精度檢核方法有常規水準精度檢核及全站儀三角高程精度檢核。

（1）常規水準精度檢核。使用四等水準方法，選擇其中的8個控制點進行了精度檢核，經統計，高程較差最大的控制點較差為-4.2cm，最小為0.8cm。以四等水準成果為真值，計算使用EGM2008地球重力場模型轉換的高程的中誤差為±2.3cm。

（2）全站儀三角高程精度檢核。碎部測量時，可以得到相鄰控制點的高差。將全站儀測量的控制點間高差，與控制點擬合高程高差對比，較差見表2：

可以看出，EGM2008重力場模型高程擬合精度較高，可以滿足技術設計及相關規范的精度要求。

4 結語

在1∶2000帶狀地形測量項目中，根據Bruns公式求得轉換控制點的EGM2008地球重力場模型高程異常，并根據已知GPS/水準數據計算得到殘余高程異常，從而計算得出轉換控制點的高程異常，將大地高轉換為正常高。根據精度檢核結果，該方法可以滿足技術設計及相關規范的精度要求，節約人力物力，并提高了控制測量工作效率。

參考文獻

[1] 張興福，劉成，王兵海，等.無水準數據的GPS高

程轉換方法及精度分析[J].大地測量與地球動力

學，2010，30（1）.

[2] 楊建輝.多面函數法在確定局部似大地水準面中的

應用研究[J].全球定位系統，2011，（4）.

[3] 李愛國，王衛，徐永勝.BP神經網絡在局部似

大地水準面精化的應用[J].全球定位系統，2008，

（3）.

[4] 蔡慶立，盧榮.EGM2008重力場模型在RTK高程

測量中的應用[J].全球定位系統，2012，37（4）.

[5] 章傳銀，郭春喜，陳俊勇，等.EGM2008地球

重力場模型在中國大陸適用性分析[J].測繪學報，

2009，38（4）.

作者簡介：胡楠（1981-），供職于天津市測繪院，研究方向：地形測量。endprint

摘要：如何高精度地將GPS大地高轉換為正常高是地形測量中的研究重點。在某地形測量項目中，根據水準測量數據，使用EGM2008地球重力場模型，選擇部分GPS/水準控制點進行GPS高程擬合，將GPS大地高轉換為正常高。精度檢核結果表明，該方法使用較少的GPS/水準控制點擬合就能滿足圖根控制點高程精度要求，可以減少水準測量工作量，提高地形測量工作效率。

關鍵詞：EGM2008地球重力場模型；高程擬合；大地高；正常高；高程異常

中圖分類號：P228 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2014）19-0042-02

1 概述

目前高程測量多使用傳統的幾何水準的方法，效率十分低下。在帶狀地形測量中，GPS平面控制測量的同時得到了高精度的大地高，而我國使用的是正常高系統，需要將GPS大地高轉換為正常高才能使用。若有高精度似大地水準面模型，可以直接獲得高精度高程異常進行轉換；若測區沒有似大地水準面模型，一般通過聯測一定數量的GPS/水準控制點，利用數學擬合法轉換。常用的GPS高程擬合模型有多項式擬合、多面函數法、BP神經網絡法等。由于使用數學擬合法進行GPS高程擬合需要數量足夠、覆蓋且均勻分布整個測區的GPS/水準控制點，計算復雜，在實際應用中受到了一定的限制。研究如何使用較少的GPS/水準控制點即可完成高精度的GPS高程擬合，具有重要意義。

2 方法

可以使用Bruns公式計算地球表面上任意一點的EGM2008地球重力場模型高程異常（ξ模型），根據GPS/水準控制點數據得到實際高程異常（ξGPS/水準），從而求得該區域EGM2008地球重力場模型與高程基準的系統性偏差（ξ殘余）；根據系統性偏差及計算得到的擬合點，從而使用EGM2008地球重力場模型進行GPS高程擬合。

2.1 EGM2008重力場模型簡介

EGM2008重力場模型是美國國家地理空間情報局采用先進算法和建模技術，以PGM2007B為參考模型，利用GRACE衛星重力數據、全球重力異常數據、IOPEX衛星測高數據及現勢性好分辨率高的地形數據，結合地面重力數據完成的最新一代全球重力場模型，是目前分辨率最高、精度最好、階次最多的全球重力場模型，在似大地水準面精化、GPS高程擬合等領域得到了廣泛應用。根據文獻[5]的研究，EGM2008地球重力場模型精度檢核見表1：

表1 EGM2008重力場模型高程異常與GPS水準高程異常對比

在較小的范圍內，ξ殘余差別不大，因此根據計算得到的ξ模型及已知控制點的ξ殘余數據，使用公式（2）計算得到高程異常ξ，從而將大地高轉換為正常高。

3 算例及精度分析

3.1 項目概況

某1∶2000比例尺帶狀地形測量項目，測量范圍的寬度約400m，全長約26km。測區地形平坦，交通較方便，受植被覆蓋影響，通視較差。該項目工期緊，任務重，已使用靜態GPS方法進行了平面控制測量。為減輕四等水準測量的工作量，決定使用EGM2008地球重力場模型、結合已有GPS/水準控制點將GPS高精度的大地高轉換為正常高，從而應用于該項目的高程控制。

根據上述方法，計算得到了36個控制點的正常高。

3.2 精度檢核

為了驗證轉換精度，進行了精度檢核，常用的精度檢核方法有常規水準精度檢核及全站儀三角高程精度檢核。

（1）常規水準精度檢核。使用四等水準方法，選擇其中的8個控制點進行了精度檢核，經統計，高程較差最大的控制點較差為-4.2cm，最小為0.8cm。以四等水準成果為真值，計算使用EGM2008地球重力場模型轉換的高程的中誤差為±2.3cm。

（2）全站儀三角高程精度檢核。碎部測量時，可以得到相鄰控制點的高差。將全站儀測量的控制點間高差，與控制點擬合高程高差對比，較差見表2：

可以看出，EGM2008重力場模型高程擬合精度較高，可以滿足技術設計及相關規范的精度要求。

4 結語

在1∶2000帶狀地形測量項目中，根據Bruns公式求得轉換控制點的EGM2008地球重力場模型高程異常，并根據已知GPS/水準數據計算得到殘余高程異常，從而計算得出轉換控制點的高程異常，將大地高轉換為正常高。根據精度檢核結果，該方法可以滿足技術設計及相關規范的精度要求，節約人力物力，并提高了控制測量工作效率。

參考文獻

[1] 張興福，劉成，王兵海，等.無水準數據的GPS高

程轉換方法及精度分析[J].大地測量與地球動力

學，2010，30（1）.

[2] 楊建輝.多面函數法在確定局部似大地水準面中的

應用研究[J].全球定位系統，2011，（4）.

[3] 李愛國，王衛，徐永勝.BP神經網絡在局部似

大地水準面精化的應用[J].全球定位系統，2008，

（3）.

[4] 蔡慶立，盧榮.EGM2008重力場模型在RTK高程

測量中的應用[J].全球定位系統，2012，37（4）.

[5] 章傳銀，郭春喜，陳俊勇，等.EGM2008地球

重力場模型在中國大陸適用性分析[J].測繪學報，

2009，38（4）.

作者簡介：胡楠（1981-），供職于天津市測繪院，研究方向：地形測量。endprint