集中荷載作用下架空輸電導線的研究

李永平 王正運

(東北電力大學建筑工程學院，吉林 吉林 132000)

集中荷載作用下架空輸電導線的研究

李永平 王正運

(東北電力大學建筑工程學院，吉林 吉林 132000)

針對大截面導線架空輸電線路，從導線柔性出發，分析了傳統線形方程的不足，確定了導線最低點水平張力，并對其進行算例驗算，肯定了公式的可行性，在沒有對導線進行簡化的情況下，分析了導線在任一點作用集中荷載時導線的實際線形與弧垂，將此分析與現有的做法進行比較，得到一種全新的計算作用單個集中荷載時的線形算法。

大截面導線，線形，集中荷載，弧垂，張力

0 引言

在以往的研究中架空導線一般都在柔性條件下考慮其性能和結構特性，導線線形決定了輸電線的弧垂、內力、應力等，并為線路的施工提供了重要的參數，由于導線的趨膚效應促使我們選用大截面導線進行考察，在現有的文獻[1]中雖然總結出了線形方程，但是并沒有完全確定其中的具體參數，其線形方程如下：

式中：T0——最低點的軸向張力； q——導線的自重均布荷載。

上式中并沒給出具體的T0，顯然這并不是一個真正到位的方程。針對此問題，本文對鋼芯鋁絞線在柔性條件下的最低點的軸力進行了計算，對后續的一系列計算提供了切實的理論依據。

1 水平張力計算

線形方程為：

如圖1所示，取導線最低點作坐標原點，利用幾何關系得出平衡方程:

y(l-s)-y(-s)=h2-h1。

將條件代入線形方程得出：

令導線最終變形為Δl，初始放線時長度為L，在導線上取一段微弧為ds，兩塔的高度差為Δh，架空導線變形終止后的長度為：

對其積分可得：

幾何條件：

L′=L+Δl。

導線的變形增量為：

(1)

(2)

令：

式(1)可轉換為：

(3)

式(2)可轉換為：

(4)

由式(4)可得：

由式(3)得：

利用泰勒展開，可以求得：

求得：

本文隨后會給出具體的算例，對公式進行驗證。

2 線形及弧垂的計算

2.1 計算在導線任一點施加一集中荷載的線形

在實際架空線路維護中，作業人員往往會在導線上進行人工檢修，這樣導線上會作用一個集中荷載，該集中荷載會引起導線弧垂和應力的相應增大，使得導線弧垂不同于無集中荷載時導線的弧垂，當弧垂超過安全距離時有可能對導線上作業的人員造成致命危險。因此，在架空輸電線路設計中應該考慮在導線上作用一個集中荷載下導線線形的變化及其弧垂的計算。其具體計算如下。

如圖2a)所示，虛線為未施加荷載時的線形，因為施加集中力導致導線的穩定線形不再是一個光滑曲線，不妨令兩段曲線分別為y1和y2。

從圖中可以看出y1的線形微分方程并沒有變化，只是最低點的軸向張力發生變化，對y2的計算如下：

在y2上任取一點作用一集中力p，距離坐標原點為x1，假定曲線質量均勻分布，即線密度恒定用q表示。在最低點的張力為T0，方向沿切線方向；如圖2c)所示，在y2上的任一點的軸力為T，與水平成θ角，距離坐標原點為x；在集中力處y2上的軸力為T1，與水平成θ1角，y1上的軸力為T2，與水平成θ2角，y2段導線的自重為R。

由于曲線是靜止的，處于平衡狀態，可得：

上式中有兩個未知數C1，C2，需要兩個已知的邊界條件才可解出。邊界條件如下：

當x=x1時：

y1(x1)=y2(x1)。

(5)

如圖2b)所示，圖為集中荷載處的受力示意圖，其約束條件為：

T2sinθ2-T1sinθ1=p。

(6)

由式(5)，式(6)解出C1，C2:

C2=0。

由此得到線形：

利用線形y1或y2計算集中荷載作用點處架空線路的弧垂：

2.2 現有線形方程

現有的文獻[2]中對y2的求解所得線形方程表達方式如下：

式中：Q——作用在導線上的集中荷載； H——架空線的水平張力； l——檔距； a——集中荷載距坐標原點的距離； ω——架空線的均布自重荷載。

其中,h為兩個懸掛點的高差。

集中荷載作用點處，架空線路的弧垂：

由兩個公式對比可以很直接的看出，線形方程不是簡單的懸鏈線性質，而是一個超越方程。現有文獻[3]對架空輸電導線作用一集中荷載時的線形求解只是簡單的解析計算,并沒有考慮集中荷載處導線受力的特點。本文通過微分方程，并考慮集中力處的相應約束條件確定積分常數，對作用一集中力架空線的線形求解給出了一全新的算法，對實際導線積分求解，得到的結果更加的精確。為后者計算相應的線形、弧垂、應力等提供了一定的理論依據。

3 對導線最低點水平張力的實例計算

以一個實際工程為例進行說明。某220kV線路的大跨越檔，導線是LGJ-240/30，檔距500m，懸掛點高差80m，如圖3所示。導線初始放線長度L=507.93m，導線的q=9.222N/m，計算該導線最低點水平張力。

根據導線型號可以查表得出：

E=78 480N/mm2，A=275.96mm2。

根據上面推導的公式可以得出：

T0=27 044.08N。

S=-181.29m。

由結果可以得此檔距的導線最低點距離左側懸掛點距離為181.29m，最低點的水平張力為27 044.08N。

4 結語

1)通過對導線柔性懸鏈線方程分析，可以看出其并沒有確切的給出水平張力T0，本文計算了輸電導線最低點的水平張力，使其方程得到完善。并對導線最低點水平張力進行實際算例檢驗，由此得出本文所得公式的可行性。

2)給出了在導線任一位置作用一集中荷載時的線形方程，并且計算了相應的弧垂。和現有的線形做出了比較，現有文獻[1]中只是把導線看作柔性線，而本文從實際導線出發，把集中力處受力特點考慮到計算線形中是本文的創新點所在，得到一種全新的線形算法。

[1] 邵天曉.架空送電線路的電線力學計算[M].第2版.北京：水利電力出版社,2003.

[2] 李博之.具有單個集中荷載的平丘地段架空線計算(二)[J].電力建設，1992(6)：50-51.

[3] 李博之.大跨越檔架空線索弧垂的研究[J].電力建設,2001(9)：30-32.

[4] 孔 偉.單個集中荷載作用下架空線張力計算[J].東北電力技術,2000(4)：37-38.

[5] 王戰利.單個集中荷載作用下架空輸電線路弧垂計算的探討和應用[J].河南科技,2012(12)：77-78.

Study on and calculation of overhead transmission lines under single concentrated load

LI Yong-ping WANG Zheng-yun

(SchoolofConstructionEngineering,NortheastDianliUniversity,Jilin132000,China)

In view of large cross-section wire for overhead line. Starting from the wire flexible, by analyzing the deficiencies of the traditional linear equations, calculated axial tension force of the wires’ lowest point, and in the absence of wire used for the simplified case, lead role any single concentrated load is analyzed when the conductor is the actual linear and sag. The analysis compared with existing practices, sag after the lead role in a single concentrated load calculation accuracy was improved.

large cross-section conductor, linear, concentrated load, sag, tension

1009-6825(2014)03-0052-03

2013-11-11

李永平(1956- )，男，教授； 王正運(1989- )，男，在讀碩士

TU312

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